1 工程概况

　　 长沙绿地湖湘中心位于湖南省长沙市，为商业综合性建筑，地下2层，地上11层，主体结构高度45.2m。底部1～3层为商业，4层为魔奇公寓，5层及以上为公寓。地下室层高为5.6m, 地上1～4层层高分别为5.6,5.4,5.4,5.6m, 公寓标准层层高2.8m。建筑效果图见图1。

　　 图1 建筑效果图  

　　  

　　 本工程采用框架-剪力墙双重抗侧力体系，抗震设防烈度6度，剪力墙主要利用中部交通核布置，以满足建筑使用功能要求。本工程与周边商业综合体单体建筑通过设置防震缝形成独立的结构抗震单元。根据建筑方案理念，且3,4层楼面中间区域为满足建筑功能要求，需要形成无柱大空间，结构中间3榀横向框架柱无法落地。无法落地的内框柱在5～11层楼面设横向转换桁架进行一次转换，转换桁架跨度20m, 桁架高度16.8m(跨越6层);无法落地的外框柱在3～5层楼面南北两侧各设置1榀纵向转换桁架进行二次转换，转换桁架跨度28.8m, 桁架高度11m(跨越2层)。主要楼层结构平面图见图2,3,结构整体计算模型及转换桁架立面见图4,5。

　　 图2 6～11层结构平面图 

　　  

　　 图3 5层结构平面图

　　  

　　 图4 结构整体计算模型  

　　  

　　 图5 转换桁架立面图  

　　  

2 结构设计难点

　　 本工程在分析与设计过程中主要有以下难点问题需要解决：

　　 (1)3,4层为满足建筑功能要求，需要形成无柱大空间，横向转换桁架需承担上部8层楼(屋)面荷载，且跨度达20m, 属于重型大跨度转换桁架。由于上部为公寓，横向转换桁架的斜腹杆要求不能凸出隔墙，即宽度不能大于200mm。

　　 (2)由于下方为商业入口，为满足建筑效果，3榀横向转换桁架端柱无法落地，故须在南北两侧各设置1榀纵向转换桁架进行二次转换。纵向转换桁架承担了被转换区域所有的荷载，且转换桁架跨度达28.8m, 纵向转换桁架的承载力、刚度及平面外稳定性对结构安全起着至关重要的作用。

　　 (3)结构在4～5层，层高由5.6m突变为2.8m, 且由于设置的横向转换桁架，导致楼层抗侧刚度及抗剪承载力突变，难以满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[1]对结构竖向规则性的要求。

　　 (4)转换层楼板是重要的传力构件，不落地框架柱的剪力需通过转换层楼板传递到落地框架柱。此外，在桁架整体弯曲变形作用下，与转换桁架上弦相连的楼板承受很大的压力，因此应特别关注楼板的承载力、稳定性、楼板与桁架的协同工作 ^[2]。

　　 (5)结构存在扭转不规则及偏心布置、凹凸不规则、楼板不连续、刚度突变、构件间断、承载力突变等共计6项不规则项，应针对性采取可靠的抗震加强措施，保证结构的安全性。

　　 (6)大跨度连接体部分楼盖舒适度问题。

3 结构设计对策

　　 针对本工程特点和难点，设计过程中主要采取了如下对策以保证结构的安全性：

　　 (1)为减轻转换结构的自重及其承担的竖向荷载，增加结构的延性和变形能力，转换结构及上部区域结构均采用钢结构。纵向转换桁架端部转换柱采用截面为□1 000×1 000×40×40方钢管混凝土柱；与方钢管混凝土转换柱相邻一跨框架采用型钢混凝土梁、型钢混凝土柱，以平衡转换桁架端部节点弯矩。

　　 (2)为保证转换桁架的刚度和转换构件截面尺寸满足建筑功能要求，在转换桁架选型时尽可能增加桁架高度，桁架斜腹杆采用交叉斜杆方式布置。横向转换桁架高度16.8m, 跨高比仅为20/16.8=1.2;纵向转换桁架高度11m, 跨高比仅为28.8/11=2.6。横向转换桁架弦杆和斜腹杆截面为H500×200×20×30,直腹杆截面为□600×600×30×30;纵向转换桁架弦杆截面为□1 000×600×30×40,斜腹杆和直腹杆截面为□600×600×30×30。

　　 图6 剪力墙和钢支撑平面布置 

　　  

　　 (3)为解决层高突变和设置转换桁架导致的楼层抗侧刚度及抗剪承载力突变，在结构底部4层局部加设剪力墙和钢支撑进行过渡(图6),以调整楼层刚度及抗剪承载力变化趋势，使结构软弱层和薄弱处位于不同楼层，满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[1]对结构竖向规则性的要求。

　　 (4)纵向转换桁架上、下弦所在区域及其相邻区域楼板采用150mm厚钢筋桁架楼承板，横向转换桁架所在区域板厚取120mm, 均双层双向配筋且配筋率不小于0.25%,楼板通过抗剪栓钉与钢梁或桁架弦杆连接，以保证楼板的稳定性和结构的整体性。

　　 (5)纵向转换桁架上、下弦所在楼面设满堂钢结构水平支撑(图3),水平支撑承担全部水平力，作为加强楼层水平刚度的补充，以保证桁架的平面外稳定性，减小平面外变形。

　　 (6)为消除楼板刚度退化后对结构尤其是转换桁架杆件内力和承载力的影响，在转换桁架杆件内力计算和承载力校核时，不考虑转换桁架区域楼板单元的作用 ^[3]。

　　 (7)在构件设计层面，采取的主要抗震加强措施：钢结构部分和混凝土框架抗震等级由四级提高至三级，转换柱抗震等级进一步提高至二级；6层楼面以下剪力墙抗震等级由三级提高至二级，且全部设约束边缘构件；转换桁架按中震弹性、大震不屈服设计等。

　　 (8)对大跨度结构进行舒适度分析，保证楼盖竖向自振频率及最不利位置竖向峰值加速度满足《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[4]和《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015) ^[5]的要求。

4 承载力计算主要结果

　　 以纵向转换桁架为例，采用YJK和ETABS两种软件进行内力和位移对比分析。由于横向转换桁架跨高比仅为1.2,桁架承载力和刚度均有很大富裕，其计算结果不再赘述。

4.1 转换桁架内力分析

　　 在工况1(1.0恒荷载+1.0活荷载)、工况2(X向多遇地震)作用下，YJK和ETABS两种软件计算的转换桁架主要杆件(图7)轴力和弯矩对比见表1,2。由计算结果可知，除极个别杆件外，两种软件内力相差在10%以内，可以认为计算结果可靠。

　　 工况1作用下转换桁架内力对比 表1

杆件 编号	轴力/kN		轴力比	弯矩/(kN·m)		弯矩比
	YJK	ETABS	YJK/ETABS	YJK	ETABS	YJK/ETABS
SXG	-5 048	-5 161	0.98	2 533	2 404	1.05
ZXG	481	406	1.18	873	890	0.98
XXG	6 132	6 380	0.96	2 301	2 311	1.00
XFG1	-8 659	-8 751	0.99	—	—	—
XFG2	5 764	5 814	0.99	—	—	—
XFG3	-8 163	-8 253	0.99	—	—	—
XFG4	5 367	5 442	0.99	—	—	—
Z1	-18 161	-18 358	0.99	2 662	2 675	1.00
Z2	-18 843	-18 722	1.01	1 661	1 560	1.06

 

　　  

　　 工况2作用下转换桁架内力对比 表2

杆件 编号	轴力/kN		轴力比	弯矩/(kN·m)		弯矩比
	YJK	ETABS	YJK/ETABS	YJK	ETABS	YJK/ETABS
SXG	396	365	1.08	237	237	1.00
ZXG	169	152	1.11	20	29	0.69
XXG	503	485	1.04	88	86	1.02
XFG1	349	339	1.03	—	—	—
XFG2	288	276	1.04	—	—	—
XFG3	290	282	1.03	—	—	—
XFG4	259	247	1.05	—	—	—
Z1	344	375	0.92	226	225	1.00
Z2	337	334	1.01	149	143	1.04

 

　　  

4.2 转换桁架变形分析

　　 在工况1作用下，YJK计算的转换桁架跨中挠度为20.61mm, 挠跨比为1/1 397<1/400;ETABS计算的转换桁架跨中挠度为20.40mm, 挠跨比为1/1 411<1/400。两种软件计算的转换桁架跨中挠度基本一致，且挠跨比均远小于《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[6]中1/400的限值，说明转换桁架具有足够的刚度。ETABS软件计算的转换桁架竖向变形见图8。

　　 图7 杆件编号示意图  

　　  

　　 图8 工况1作用下转换桁架竖向变形/mm  

4.3 转换桁架抗震性能分析

　　 为保证转换桁架承载力有较大富裕，转换构件截面设计按照竖向荷载与小震或风荷载的荷载组合下杆件应力比不大于0.8的原则确定。根据既定的抗震性能目标 ^[7],尚需要进行中震、大震作用下的结构抗震性能验算。

　　 本工程中震抗震性能验算采用等效弹性计算法。YJK软件中震等效弹性计算结果表明：在中震弹性设计下，转换桁架和横向转换桁架未发生超应力比现象，转换桁架能满足中震弹性的性能目标，且主要杆件应力比不大于0.8,转换桁架承载力尚有较大富裕。

　　 本工程大震抗震性能验算采用弹塑性时程分析法。PKPM-SAUSAGE软件大震弹塑性时程分析计算结果表明：在大震作用下，转换构件均处于无损坏状态，个别与转换柱相连框架梁出现轻微损坏，如图9所示，满足转换桁架大震不屈服设计性能目标要求。

　　  

　　 图9 转换桁架损伤状态 

　　  

5 楼盖舒适度分析

5.1 楼盖竖向振动特性分析

　　 采用有限元软件ETABS对结构的自振频率及振动形态进行求解，得到结构的主要竖向振动模态和相应频率，结构前3阶竖向振型如图10所示。楼盖前3阶竖向自振频率分别为5.06,5.14,6.37Hz, 均满足楼盖结构竖向振动频率不宜小于3Hz的限值要求。根据超限评审专家意见，考虑到使用功能的不确定性，建议进行加速度分析。

　　 图10 楼盖前3阶竖向振型图 

5.2 人行激励荷载模拟

　　 人的行走是由连续步伐所组成的，且具有一定的周期性，当人的步频接近结构的自振频率时，结构将发生共振 ^[8]。分析时选取IABSE(国际桥梁及结构工程协会)给出的连续行走曲线作为人行激励荷载输入 ^[9],计算公式为：

　　  

　　 Fp(t)=G+∑i=1nGαisin(2πi fpt−ϕi)         (1)Fp(t)=G+∑i=1nGαisin(2πi fpt-ϕi)         (1)

　　 式中：F_p(t)为单人步行激励荷载，kN;t为时间；G为单人质量，取70kg; f_p为人的自然走动频率，为1.5～2.5Hz; α_i为第i阶荷载频率的动力因子；ϕ_i为相位角。

　　 单人步行激励荷载施加在第一阶竖向振型位移最大处，步行频率为接近结构的第一阶竖向振动频率，分别取为1.5,2.0,2.5Hz。以2.5Hz为例，单人步行激励荷载曲线如图11所示。

　　 图11 单人行走激励荷载曲线(步行频率f_p=2.5Hz) 

　　  

5.3 单人行走激励楼盖加速度分析

　　 采用有限元软件ETABS对楼盖进行单人行走激励荷载时程分析，步行频率分别取为1.5,2.0,2.5Hz, 得到结构的最不利点的竖向加速度响应曲线，如图12所示。

　　 计算结果表明：单人行走激励下，当步行频率分别取为1.5,2.0,2.5Hz时，楼盖最不利位置竖向峰值加速度分别为0.51,0.57,1.25cm/s²,3种步行频率下的楼盖竖向峰值加速度均满足办公环境竖向峰值加速度不大于5cm/s²的限值要求，且楼盖竖向峰值加速度随着步行频率的加快而显著增加。从各工况楼盖最不利点竖向加速度时程曲线可知，楼盖的动力响应随着人行激励作用的进行逐步增大，在达到最大值后趋于稳定，当激励停止时，结构响应逐步衰减直至停止。

　　 图12 单人行走激励楼盖最不利点竖向加速度时程  

　　  

　　 图13 多人有节奏运动楼盖最不利点竖向加速度时程 

　　  

5.4 多人有节奏运动楼盖加速度分析

　　 纵向转换桁架下弦空间定位为魔奇公寓，其建筑功能具有多样性和不确定性的特点，将来可能用于举办有氧健身操、小型音乐会、舞会等集体活动。而多人有节奏的运动可能引起楼盖的振动，从而给人们带来不舒适感，甚至产生不安全感，因此有必要对楼盖进行多人有节奏运动激励时程分析，确保多人有节奏运动时楼盖舒适度。

　　 根据国内外相关文献[8,10]的研究成果，与人行走相比，进行有节奏运动的人群对环境的振动要求较低，楼盖的竖向加速度一般不宜大于50cm/s²的限值即可。

　　 采用有限元软件ETABS对楼盖进行多人有节奏运动激励荷载时程分析。人群空间密度取0.25人/m²,单人质量取70kg。假定所有人的走动同相位、同频率，连续行走荷载曲线同单人连续行走曲线，荷载根据满载总人数等效为节点荷载施加到结构节点处。步行频率分别取为1.5,2.0,2.5Hz, 得到结构最不利点的竖向加速度响应曲线如图13所示。

　　 计算结果表明：多人有节奏运动激励下，当步行频率分别取为1.5,2.0,2.5Hz时，楼盖最不利位置竖向峰值加速度分别为8.54,26.77,24.41cm/s²,3种步行频率下的楼盖竖向峰值加速度均小于50cm/s²的限值要求，且楼盖竖向峰值加速度在步行频率为2.0Hz时最大。从各工况楼盖最不利点竖向加速度时程曲线可知，楼盖的动力响应随着人行激励作用的进行逐步增大，在达到到最大值后趋于稳定，当激励停止时，结构响应迅速衰减直至停止。

6 结语

　　 本工程结构形式较为复杂，为满足建筑底部无柱大空间功能要求，设置了横向转换桁架与纵向转换桁架进行二次转换，且存在多项不规则项。结合工程设计的难点给出相应对策，通过全面的计算和分析，在保证整体结构满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”抗震设防要求的基础上，提高了关键构件转换桁架的抗震性能目标，使转换桁架承载力有较大富裕。并对大跨度转换结构楼盖舒适度进行了研究，结果表明楼盖竖向自振频率和加速度均满足舒适度要求。