0 引言

　　 目前，我国B级框架-核心筒结构的工程实例很多，且开展了相关研究 ^{[1,2,3,4,5,6,7]},《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[8](简称高规)也对框架-核心筒结构(简称框筒结构)做出了明确的规定：结构在6度抗震设防区适用的最大高宽比不宜大于7,核心筒的宽度不宜小于筒体总高度的1/12。但是因建筑功能需要，出现一些平面扁长、极小核心筒宽度的建筑形式，该类建筑形式对结构的抗侧刚度非常不利。

　　 本文主要介绍了长沙某超高层建筑项目，该项目属于典型的扁长平面、超大核心筒高宽比结构，建筑效果图见图1,建筑标准层平面如图2所示。

　　 图1 建筑效果图  

　　  

　　 图2 建筑标准层平面图 

　　  

1 工程概况

　　 本项目结构高度为187.10m, X向核心筒宽度8.80m, Y向核心筒宽度36.60m, 核心筒X向与Y向平面尺寸比为1∶4.2,核心筒的高宽比达到21.5,远超高规限定值。标准层X向、Y向等效平面尺寸分别为30.00,58.78m, X向、Y向高宽比分别为6.23,3.18。项目由塔楼和裙房组成，裙房地上7层，塔楼主要功能为公寓楼，地上51层，1～7层为商业，8～51层为公寓，其中8～18层为Loft公寓，设计时考虑Loft夹层荷载，19～51层为平层公寓。地下5层主要功能为地下车库及商业。1层层高为4.9m, 2～4层层高为4.8m, 5层层高为5.6m, 6～7层层高为4.8m, 8～18层高为4.45m, 19～51层高为3.2m。分别在10,22,37层设置3个避难层，称为第1,2,3个避难层，层高均为3.4m。本工程采用钢筋混凝土框筒结构体系，标准层结构布置及核心筒布置详见图3和图4。本项目在核心筒外设置X向剪力墙，结构满足规范的刚重比和剪重比要求，但核心筒左侧剪力墙下部为车库行车通道，须在地下室顶板位置转换。主楼与商业裙房之间在顶板标高以上设结构防震缝脱开。

　　 图3 标准层结构布置图  

　

　　 图4 核心筒结构布置示意图  

　  

　　 本项目结构安全等级为二级，抗震设防烈度为6度(0.05g),场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，场地的特征周期T_g为0.35s(小震、中震),0.40s(大震)。50年设计基准期超越概率63%的水平地震影响系数最大值α_max=0.04, 建筑抗震设防类别为丙类。雪压为0.45kN/m²(50年),基本风压取值0.35kN/m²。

2 扁长平面结构抗侧刚度的敏感因素分析

　　 对于核心筒高宽比远超高规限值的超高层框筒结构，为得到高效、经济且施工便捷的方案，在设计之初着重研究了扁长平面结构抗侧刚度的敏感因素，以利于指导项目设计。对于扁长平面，Y向刚度很大，因此只分析各敏感因素对X向抗侧刚度的影响。对于低烈度区高层公寓，最难满足的指标是结构刚重比，因此文中主要引述刚重比的对比结果。结构整体模型如图5所示，地下室仅取整体两层，地下室顶板作为计算的嵌固点。

　　  

　　 图5 结构整体模型图 

　　  

　　 图6 基准方案结构布置图  

　　  

2.1 基准方案

　　 通过模型试算，确定一个基准方案。该方案在竖向荷载和水平荷载共同作用下满足材料性能要求，但不考虑抗侧刚度的不足，如整体稳定性、层间位移角等。基准方案结构平面布置图见图6。核心筒周边剪力墙底部最厚的厚度为800mm, 上部最薄处减至400mm; 核心筒内部剪力墙底部最厚的厚度为400mm, 上部最薄处减至200mm; 外框架梁截面尺寸为300×800。

2.2 核心筒剪力墙厚度

　　 框筒结构抗侧刚度不足时，首先考虑是否可以通过增加剪力墙的厚度验算其是否能满足要求。这种方式对建筑功能、工程进度等诸多方面影响较小，施工也很简单。因此核心筒外侧剪力墙厚度不同时，共采用4种方案进行测算对比。4种方案分别如下。方案1:在基准方案的基础上，X向核心筒外侧剪力墙各标准层加厚300mm; 方案2:在基准方案的基础上，Y向核心筒外侧剪力墙各标准层加厚300mm; 方案3:在基准方案的基础上，X向、Y向核心筒外侧剪力墙各标准层均加厚300mm; 基准方案的核心筒外侧剪力墙厚度如2.1节所述。4种方案得到的结构抗侧刚度敏感因素分析计算结果如表1所示。

　　 核心筒外侧剪力墙厚度不同时，结构抗侧刚度敏感因素分析结果 表1 

方案	X向第一 平动周期/s	Y向第一 平动周期/s	地震作用下 X向刚重比	风荷载作用下 X向刚重比
基准方案	6.580	4.978	1.188	1.110
方案1	6.551 6	4.851 7	1.192	1.118
方案2	6.321 7	4.897 9	1.366	1.199
方案3	6.293 1	4.775 7	1.387	1.208

 

　　  

　　 由表1可以得出，方案1与基准方案对比，X向核心筒周边剪力墙的厚度越大，对结构刚重比的提高效果越不明显；方案2与基准方案对比，Y向核心筒周边剪力墙的厚度越大，结构刚重比增大15%,比方案1更加有利。基准方案、方案1、方案2和方案3的第二周期扭转系数均大于0.5,为扭转周期，结构抗扭刚度较弱。

　　 图7 方案4伸臂桁架示意图  

　　  

　　 图8 方案5伸臂桁架示意图  

　　  

2.3 避难层设加强层

　　 根据高规规定，加强层设置在结构上部区域，更有利于提高结构的抗侧刚度。因此考虑在基准方案的基础上，第2、第3这两个避难层设置伸臂桁架，分析其对结构抗侧刚度的敏感程度。因设置伸臂桁架不同，采用2种方案进行对比，2种方案如下。方案4:沿X向设置两道伸臂桁架(图7);方案5:沿X向设置三道伸臂桁架(图8)。2种方案得到的结构抗侧刚度敏感因素分析计算结果如表2所示。

　　 伸臂桁架设置不同时，结构抗侧刚度敏感因素分析结果 表2

方案	X向第一 平动周期/s	Y向第一 平动周期/s	地震作用下 X向刚重比	风荷载作用下 X向刚重比
基准方案	6.580	4.978	1.188	1.110
方案4	6.088	4.901	1.391	1.312
方案5	5.972	4.895	1.437	1.366

 

　　  

　　 由表2可知，避难层在内核心筒与外框筒之间设置X向伸臂桁架，能有效提高结构刚重比，但对结构的周期降低效果不明显。在避难层设置伸臂桁架时，与其相连的框架柱、剪力墙及相邻上、下一层的梁均应按型钢混凝土构件设计，对施工进度、工程造价等方面均有较大的影响。

2.4 避难层设置柱间支撑

　　 考虑在基准方案的基础上，在3个避难层均沿X向设置两道柱间支撑，得到方案6(图9)。通过对基准方案和方案6对比，得到的结构抗侧刚度敏感因素分析计算结果如表3所示。

　　 柱间支撑设置不同时，结构抗侧刚度敏感因素分析结果 表3

方案	X向第一 平动周期/s	Y向第一 平动周期/s	地震作用下 X向刚重比	风荷载作用下 X向刚重比
基准方案	6.580	4.978	1.188	1.110
方案6	6.247 6	4.900	1.365	1.232

 

　　  

　　 由表3可知，在3个避难层沿X向设置柱间支撑，能有效提高结构刚重比，但对结构的周期降低效果不明显。避难层设置柱间支撑时，与其相连的框架柱、相邻上、下一层的梁均应按型钢混凝土构件设计，此方案的优势是不影响建筑功能。

2.5 增设X向剪力墙

　　 考虑在基准方案的基础上，沿X向核心筒外墙轴线，在各层相应A,B,C,D位置处均增设X向剪力墙，得到方案7(图10)。通过对基准方案和方案7对比，得到的结构抗侧刚度敏感因素分析计算结果如表4所示。

　　 图9 方案6柱间支撑示意图  

　　  

　　 图10 方案7剪力墙示意图 

　　  

　　 由表4可知，在核心筒外侧增设X向剪力墙，因其距离结构楼层整体刚心较远，对结构刚重比提高效果较为明显。但核心筒外剪力墙对超高层建筑功能有一定影响，如本项目墙A、墙D下方为车道，需对其在1层楼面位置处转换。

　　 X向剪力墙增设不同时，结构抗侧刚度敏感因素分析结果 表4 

方案	X向第一 平动周期/s	Y向第一 平动周期/s	地震作用下 X向刚重比	风荷载作用下 X向刚重比
基准方案	6.580	4.978	1.188	1.110
方案7	5.544 4	5.046	1.828	1.558

 

　　  

2.6 调整外框架梁截面尺寸

　　 考虑在基准方案的基础上，调整地上各标准层外框架梁截面宽度，外框架梁截面尺寸调整为600×800,得到方案8。通过对基准方案和方案8对比，得到的结构抗侧刚度敏感因素分析计算结果如表5所示。

　　 外框架梁截面尺寸不同时，结构抗侧刚度敏感因素分析结果 表5

方案	X向第一 平动周期/s	Y向第一 平动周期/s	地震作用下 X向刚重比	风荷载作用下 X向刚重比
基准方案	6.580	4.978	1.188	1.110
方案8	6.382 9	4.710 8	1.295	1.190

 

　　  

　　 由表5可知，周边外框柱间的框架梁刚度增加对结构刚重比有影响，在建筑功能允许的前提下，可尽量加大周边框架梁的刚度。

3 本项目采取的设计措施

　　 根据第2节的结构抗侧刚度敏感因素分析计算结果对比，考虑结构的安全性、施工的方便性及建筑专业可行性，本项目采用在基准方案的基础上，核心筒外设置X向剪力墙和加宽梁截面的措施，即采用方案7和方案8相结合的方案。设计采用方案的结构抗侧刚度敏感因素分析计算结果如表6所示。设计采用方案对提高结构抗侧刚度非常有效，X向和Y向周期接近，地震作用和风荷载作用下结构的刚重比均能满足高规的要求。

　　 设计采用方案的结构抗侧刚度敏感因素分析结果 表6

方案	X向第一 平动周期 /s	Y向第一 平动周期 /s	地震作用 刚重比		风荷载作用 刚重比
			X向	Y向	X向	Y向
设计采用方案	5.438	4.759	1.916	2.268	1.627	2.516

 

　　  

　　 结构前2阶周期平动系数分别为0.99和0.94,故为平动周期。结构X向、Y向剪重比分别为0.60%,0.61%,剪重比不小于高规限值的85%,满足要求。结构X向、Y向最大层间位移角分别为1/1 654,1/2 081;X向、Y向最大位移比分别为1.37,1.11,均满足高规限值要求。

　　 设计采用的方案能有效得提高结构刚度，且能有效加强结构的抗扭刚度，结构各计算参数均能满足高规相关的要求。

4 结构设计关键技术

4.1 岩石扩孔自锁抗浮锚杆

4.1.1 扩孔自锁锚杆工艺

　　 本项目地下室共5层，地下室底板底标高为45.90m, 抗浮水位标高为66.00m, 抗浮水头为20.10m, 锚杆布置间距为1.5m×1.5m, 单根锚杆抗拔承载力特征值为430kN,锚杆持力层为中风化泥质粉砂岩，锚杆进入持力层的深度不小于4.5m。扩底自锁抗浮锚杆具有单根锚杆抗拔力大，且经济效益良好的特点，故本项目采用此类型锚杆。扩底自锁抗浮锚杆采用地质钻机连接抗浮锚杆配套扩孔钻头，在直孔底部根据设计要求进行扩孔。除利用锚杆注浆体与岩石之间的粘结力外，主要利用锚杆扩大头和岩石表面的销栓锚固力抗拔。本项目设计于2020年3月1日前完成，故未执行《建筑工程抗浮技术标准》(JGJ 476—2019)。

　　 扩底自锁抗浮锚杆的施工顺序为钻直孔→扩孔→清孔→锚杆组装→锚杆安装→注浆→养护等。采用地质钻机连接抗浮锚杆配套扩孔钻头，根据设计要求进行扩孔，采用扩底锚头与杆体连接，将组装好的锚杆直接插至孔底，锚杆顶部锤击加压，使底部锚头沿扩孔壁张开，用高压注浆机通过注浆管注浆至孔底，注浆完毕后形成带倒锥形扩大头的锚杆。扩孔钻头、自锁锚头见图11～13。

　　 扩底自锁抗浮锚杆详图见图14。设计锚杆杆径110mm, 锚杆承载力特征值430kN,配筋采用高强精轧螺纹钢，直径32mm, 锚杆内全长范围内灌注ICG-Ⅰ型低收缩型灌浆料。

　　 图11 扩孔 钻头  

　　  

　　 图12 闭合时 自锁锚头  

　　  

　　 图13 张开时 自锁锚头  

　　  

　　 图14 扩底自锁抗浮锚杆详图  

　　  

4.1.2 扩孔自锁破坏形式

　　 扩底自锁抗浮锚杆用于岩土层时，应探明岩石层的地质构造和裂隙，确保锚杆锚入范围内不得有裂隙等缺陷。扩孔自锁抗浮锚杆的可能破坏(失效)模式有以下两种：1)岩石呈锥形受拉破坏：当杆体长度相对较短、锚头入岩深度较小时可能发生这种破坏。2)杆体拔断：当杆体长度较长、岩石坚硬完整，锚头入岩深度较大时可能发生这种破坏。

4.1.3 扩孔自锁验算

　　 根据《岩土锚杆(索)技术规程》(CECS 22∶2005) ^[9]和《岩石与混凝土自锁锚固技术规程》(DB42/T 1488—2018) ^[10],岩土锚杆须进行整体稳定计算，整体稳定计算示意图如图15所示，验算公式如下：

　　 K=岩石体重量R+结构物重量W浮力T         (1)Κ=岩石体重量R+结构物重量W浮力Τ         (1)

　　 式中：K值根据《岩土锚杆(索)技术规程》(CECS 22∶2005) ^[9]取值；岩石体重量R和结构物重量W均应取有效重度；浮力T取地下结构底板底面的水压力标准值。

　　 图15 整体稳定计算示意图  

　　  

　　 钢锚杆杆体的截面面积应按式(2)计算：

　　 As=KtNtfyk         (2)As=ΚtΝtfyk         (2)

　　 式中：A_s为锚杆杆体钢筋截面面积；f_yk为锚杆钢筋抗拉强度标准值；N_t为锚杆的轴向拉力设计值；K_t为锚杆杆体抗拉安全系数。

　　 锚杆的锚固段长度可按式(3)和式(4)计算，并取其中的较大值。

　　 当验算锚杆杆体在地层内锚固长度时：

　　 La≥KNtπDfmgψ         (3)La≥ΚΝtπDfmgψ         (3)

　　 当验算锚杆筋体在注浆体内锚固长度时：

　　 La≥KNtnπdξ fmsψ         (4)La≥ΚΝtnπdξ fmsψ         (4)

　　 式中：K为锚杆锚固体抗拔安全系数；N_t为锚杆的轴向拉力设计值；L_a为锚杆锚固段长度； f_mg为锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值； f_ms为锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值：D为锚杆钻孔直径；d为钢筋直径；ψ为锚固长度对粘结强度的影响系数；n为钢筋根数；ξ为采用2或2根以上钢筋时，界面粘结强度降低系数，取0.7～0.85。

　　  

　　 扩底自锁抗浮锚杆主要利用锚杆扩大头和岩石表面的销栓锚固力进行抗拔，其锚固力F_l可参照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[11](简称混规)中第6.6.1条计算，公式如下：

　　 Fl≤1.35βc βl frkAln         (5)βl=Ab/Aln−−−−−−√         (6)Fl≤1.35βc βl frkAln         (5)βl=Ab/Aln         (6)

　　 式中：β_c为混凝土强度影响系数；β_l为局部受压的强度提高系数；A_b为岩石局部受压计算面积；A_ln为局部受压的底面面积，即为锚杆杆体外扩大头圆环的面积； f_rk为岩石抗压强度标准值。

4.2 跃层柱稳定性验算

　　 跃层柱剖面示意如图16所示，由图可知，本工程西侧大堂在1～3层有两根两层通高的跃层柱(柱1),其跃层总高度为9.7m; 东侧大堂在1～4层有一根三层通高跃层柱(柱2),其跃层总高度为14.5m。采用YJK软件进行跃层柱稳定性验算，计算时调整柱计算高度为9.0m和14.5m, 且考虑柱的计算长度系数为1.25进行计算，计算结果表明跃层柱稳定性及截面满足要求。

　　 图16 跃层柱剖面示意图 

　　  

　　 为进一步分析跃层柱在竖向荷载作用下的稳定性，采用YJK软件进行构件层面的屈曲分析，分析结果如表7所示。

　　 跃层柱屈曲验算 表7

编号	跨层 长度/m	大震与重力荷载 组合轴力/kN	屈曲荷载 Pcr/kN	等效计算长度 Le/m	计算长度 系数μ
柱1	9.0	60 903	3 360 112	7.9	0.88
柱2	14.5	57 743	2 028 600	10.2	0.70

 

　　  

　　 由表7可知，跃层柱计算长度系数均小于混规限值1.25,且跃层柱的屈曲临界力远大于大震作用下跃层柱所受轴力，大震作用下不会发生失稳，跃层柱受力由强度控制。

4.3 型钢混凝土转换构件

　　 本项目在核心筒外设置X向剪力墙，结构满足高规的刚重比和剪重比要求，但核心筒左侧剪力墙下部为车库行车通道，须在地下室顶板位置转换，如图17所示。转换构件采用型钢混凝土梁和型钢混凝土柱，如图18和图19所示。

　　 图17 地下室顶板转换梁示意图  

　　  

　　 图18 转换柱截面示意图  

　　  

　　 图19 转换梁截面示意图  

　　 转换柱角部两道箍筋均采用拉筋形式，便于柱钢筋绑扎，柱混凝土采用自密实微膨胀免振捣混凝土，增强框支柱混凝土浇筑的密实度。梁纵向钢筋与型钢柱翼缘预留的套筒采用机械连接，或与型钢柱翼缘预留的节点板单面焊接。梁拉筋与内置型钢预留的耳板孔洞连接。

5 结语

　　 本文对典型的扁长平面、超大核心筒高宽比结构的影响结构整体稳定性因素进行分析，总结出相应的影响规律，综合各种因素，结合实际工程，本项目采用了内核心筒与外框筒之间设置X向剪力墙并加宽周边梁的方案。并对项目结构设计采用的岩石扩孔自锁抗浮锚杆、跃层柱稳定性验算及型钢混凝土转换构件等关键技术进行介绍。结果表明，在核心筒外X向设置少量剪力墙和加大周边框架梁的刚度，能有效提高结构的抗侧刚度，且施工方便、不影响建筑功能。扩底自锁锚杆具有单根锚杆抗拔力大，经济效益良好的特点。项目中的跃层柱能满足大震稳定性要求。项目中针对于型钢转换构件采取的措施，保证了结构的安全性，方便了现场的施工。