随着国民经济的高速发展,国家的城镇化进程越来越快,使得城镇的土地资源越来越紧张,造成了一些基础设施工程桩基不得不建在陡峭斜坡上,这种现象尤其在我国中西部的道路、铁路工程中更为明显。相比于常规水平地面上桩基础的承载机理和荷载传递的分析方法,斜坡上桩基础因为桩周土体呈现非对称分布的形态,使其承载特性更为复杂。同时桩体承受组合荷载产生的附加弯矩,进一步影响单桩的水平承载力,而目前的相关规范仍然按照平地桩基进行设计计算,势必造成一定的误差。因此,研究不同工况下,斜坡中桩基础在竖向和弯矩荷载作用下的水平承载特性,为现有的设计计算方法提供一定的参考,具有较大的工程意义。

　　 目前国内外学者对桩基础的承载特性进行了较多的研究,国内学者赵明华等 ^[1]提出地基加权刚度的概念,分析桩基础在倾斜荷载作用下,桩侧土体变形较大时对地基变形模量的影响。郑刚等 ^[2]利用有限元软件ABAQUS模拟得出不同的竖向荷载和水平荷载加载顺序对单桩承载特性具有显著的影响。王孝兵等 ^[3]研究倾斜荷载作用下单桩的承载特性,得出随着荷载倾角的增加,承载特性由竖向荷载控制为主转化为水平荷载控制为主。龚先兵等 ^[4]以现场工程为原型,设计了45°,60°和75°三种不同陡坡下高陡横坡段桥梁桩基础的室内模型承载试验,对竖向及水平向荷载作用下桩基础的荷载传递规律、内力分布规律及桩侧土压力分布规律进行了研究。袁廉华等 ^[5]通过3根单桩和1组1×2斜桩的大尺寸模型试验,研究轴向荷载对斜桩水平承载特性的影响,推导了考虑轴向荷载影响的斜桩水平极限土抗力计算公式,提出了桩侧土抗力的p-y曲线方法。陆清元等 ^[6]通过室内模型试验,研究了在竖向荷载作用下,不同倾角斜桩的承载特性和变形机理。杨秋鸣 ^[7]基于某桥梁桩基础现场试验,利用ABAQUS数值计算反演土体参数,并在此基础上对不同竖向荷载及不同荷载施加顺序对桩基础水平承载力的影响进行了研究。SASTRY等 ^[8,9,10]进行了上层软黏土、下层砂土的刚性桩和成层砂土中的弹性桩在倾斜荷载作用下的试验,深入讨论了桩基础在倾斜荷载作用下的承载特性,提出了桩基础承载力的经验公式。YALCIN等 ^[11]进行了上层软黏土、下层砂土的弹性桩在倾斜荷载作用下的模型桩试验,研究表明,在桩基础没有发生破坏的前提下,峰值荷载不仅取决于荷载的偏心和倾斜,而且取决于上部软黏土土层的厚度。

　　 综上可知,当前的研究着重于桩基础埋设在水平面上在复杂荷载作用下的承载特性。对于斜坡上桩基础在复杂荷载作用下的承载特性研究较少。本文利用自制的组合荷载加载装置,研究45°斜坡中单桩在预施加竖向荷载和弯矩荷载作用下的水平承载特性。着重分析了斜坡上桩基础在组合荷载下桩身水平位移、桩身弯矩、桩侧土压力和地基比例系数m值的影响。获取了桩身荷载传递机理,以探讨组合荷载作用下斜坡上桩基础承载机理,从而为工程设计提供参考。

　　 本试验模型桩为自制的钢筋混凝土圆桩,桩长为1.2m,桩径为46mm,模型桩参数具体见表1。桩身混凝土的抗压强度为20N/mm²。混凝土配合比水泥:水:砂:石=1∶0.6∶1.84∶2.49。模型桩的制作利用内径为46mm的PVC管,向PVC管内浇筑拌和好的C20细石混凝土。待混凝土强度足以保证其表面在拆模过程中不发生损坏时,即可拆除PVC管。在标准环境下养护28d。养护期结束后将单桩埋设于模型槽内,桩顶露出坡面100mm。共制作6根试验桩,编号分别为P₁₁,P₂₁,P₃₁,P₃₂,P₄₁,P₄₂。

　　 试验采用的模型槽尺寸为4m×2m×2m(长×宽×高),模型槽的槽壁为高强度钢板,四周由角钢进行固定,上部有H型钢柱组成的反力架,如图1所示。桩与模型槽的最小间距为1m,约为21.7d(d为桩身直径),该尺寸足以消除边界效应对桩水平位移的影响。

　　 试验土体取自开封粉砂土。试验粉砂土以每层15cm厚分层填入模型槽,并进行压实。待填筑完成后,分层取样并进行室内土工试验,土体物理力学指标如表2所示。

　　 为了对斜坡上单桩分别施加竖向荷载、弯矩和水平荷载,本课题组自行设计了荷载加载系统。竖向荷载利用模型槽上部的反力架和液压千斤顶施加。将反力架和模型槽通过螺栓进行固定,防止两者发生相对滑移。通过DY230-K1T2型压力传感器(最小量程为0.1kg)确定每级施加的荷载。弯矩和水平荷载由钢丝绳通过固定在模型槽上的滑轮提供。通过调节滑轮位置,可以使水平荷载的加载保持水平(图2)。在桩顶和桩土交界处设置百分表(图3),以测量竖向沉降和水平位移。百分表的量程均为30mm。

　　 桩身应变测量:在模型桩的两侧每隔0.15m粘贴一个应变片,在应变片的表面涂抹环氧树脂进行保护,防止在埋桩和加载的过程中应变片发生破坏。应变测量系统利用CM-2B多点静态应变快速采集仪量测桩身应变。桩身应变片的位置如图4(a)所示。

　　 桩侧土压力值测量:在桩周土体中埋设微型土压力盒,通过与土压力盒相连接的应变仪上所显示的数据可得到桩侧土压力的分布规律。桩侧土压力盒的布置如图4(b)所示。

　　 本试验的加载顺序依次为竖向荷载,弯矩荷载和水平荷载。试验加载采用慢速维持加载法,分级施加荷载,每级加载的荷载相同。首先施加竖向荷载,每级荷载为100N。桩顶沉降速率达到《建筑基桩检测技术规范》(JGJ 106—2014)规定的标准时,施加下一级荷载。当达到试验工况所需要的竖向荷载后,保持竖向荷载不变,在桩顶施加弯矩和水平荷载。弯矩和水平荷载利用单个为50N的砝码加载。其中弯矩荷载通过滑轮在桩顶和距离桩顶10cm处施加方向相反的水平力,组成力偶施加。每一级荷载施加之后,每隔30min观察百分表,并分别读数;若读数的变化小于0.01mm视为稳定,读取读数并保存桩身应变,施加下一级荷载。

　　 在实际工程中,斜坡面上桩基础不仅受到上部结构传递的竖向荷载,还要承受风荷载等水平荷载,以及竖向荷载和水平位移产生的附加弯矩荷载。本文根据斜坡面单桩的受力情况,制定了表3的试验方案,研究斜坡面桩基础在复杂荷载作用下的水平承载力。

　　 试验数据主要包括桩顶受到竖向和弯矩荷载作用下的水平位移、应变片测得的桩身应变以及土压力盒测得的桩侧土压力值。

　　 利用液压千斤顶和模型槽上部的反力架,测得P₁₁桩单桩的竖向荷载-沉降曲线如图5所示。

　　 由图5可得,竖向荷载较小时,桩顶的沉降和竖向荷载呈线性变化。当竖向荷载增加至1 000N时,沉降迅速增加,桩端的土体由弹性阶段进入弹塑性阶段。桩的竖向荷载-沉降曲线符合陡降型特征,因此P₁₁桩单桩竖向极限承载力为1 000N。根据G. G. Meyerhof ^[12] 的理论研究,单桩的极限弯矩为60N·m。

　　 利用图2的加载装置,根据表3的试验方案,研究预先在桩顶施加V_u/4竖向荷载的情况下,不同弯矩荷载对桩水平承载力的影响。试验测得的各试桩的水平荷载-位移曲线如图6所示。

　　 从图6中可以看出,桩顶受到弯矩荷载对单桩的水平承载力有很大的影响。当受到450N的水平荷载时,P₄₁桩、P₃₁桩和P₃₂桩的水平位移分别为5.19,5.94,7.4mm。桩顶受M_u/4弯矩荷载作用的P₃₁桩和桩顶受M_u/2弯矩荷载作用的P₃₂桩的水平位移比桩顶不承担弯矩荷载的P₄₁桩大14.5%,42.6%。分析原因认为,在受到水平荷载之前,桩顶受M_u/4弯矩荷载作用的P₃₁桩和桩顶受M_u/2弯矩荷载作用的P₃₂桩已经产生了0.12mm和0.22mm的水平位移。上述试验结果说明:弯矩荷载对单桩的水平承载力有较大的影响。

　　 根据表3的试验方案,研究预先在桩顶施加不同竖向荷载对桩水平承载力的影响。试验测得各试桩的水平荷载-位移曲线如如图7所示。

　　 由图7不同竖向荷载作用下的水平荷载-位移曲线可以得出,随着桩顶受到竖向荷载的增加,单桩的水平承载力也随之增加。当桩顶受到450N的水平荷载时,P₂₁桩、P₄₁桩和P₄₂桩的水平位移分别为6.95,5.19,3.95mm。预先对桩顶施加V_u/4竖向荷载的P₄₁桩和预先对桩顶施加V_u/2竖向荷载的P₄₂桩的水平位移比只承担水平荷载的P₂₁桩分别小25.3%,43.2%。由此可见,桩顶受到竖向荷载作用可以提高单桩的水平承载力。表4为单桩在组合荷载作用下的水平荷载对应的水平位移。

　　 通过以上对比分析可知,对桩顶预先施加弯矩荷载,可以减小单桩的水平承载力;对桩顶预先施加竖向荷载,可以增加单桩的水平承载力。这与KARTHIGEYAN等 ^[13]的研究结果相同,KARTHI-GEYAN等 ^[13]通过三维有限元软件(GEOFEM 3D)分析发现,在砂土中对桩顶预先施加竖向荷载可以提高单桩的水平承载力。

　　 在桩顶预先施加竖向荷载,桩基础需要将竖向荷载沿着桩埋设方向传递到稳定土层,在荷载的传递过程中,侧向压力使桩周土体更加密实,相应地提高了桩基础的水平承载能力。

　　 通过在桩身两侧粘贴应变片,可以测量在桩顶受到水平荷载作用时,桩身相应截面的应变。通过计算可以求得桩身弯矩的分布。图8为当水平荷载达到450N时,各试桩的桩身弯矩图。由图8可以看出,桩身弯矩随着桩埋深的增大先增大后减小,桩身下部弯矩趋近于0,出现反弯点。桩身最大弯矩位于桩顶以下0.45m深度处。

　　 桩顶受M_u/4弯矩荷载作用的P₃₁桩和桩顶受M_u/2弯矩荷载作用的P₃₂桩的桩身最大弯矩比桩顶不受弯矩荷载作用的P₄₁桩大6.7%和24.9%。预先对桩顶施加V_u/4竖向荷载的P₄₁桩和预先对桩顶施加V_u/2竖向荷载的P₄₂桩的桩身最大弯矩比只承担水平荷载的P₂₁桩小16.8%,29.2%。结果表明,增加桩顶的弯矩荷载,桩身的最大弯矩也随之增大;增加桩顶的竖向荷载,桩身的最大弯矩随之减小。

　　 通过在模型桩的两侧埋设土压力盒,可以测得桩侧的土压力分布。图9为桩顶受到450N水平荷载的桩前侧土压力分布图。从图中可以看出,桩前侧土压力沿着桩身埋设的深度先增大后减小,桩前侧最大土压力位于桩顶以下0.4m深度处。桩前侧土压力主要集中在桩顶至桩身0.6m处,距桩顶1m以下的桩前侧土压力逐渐减小为0。桩顶受弯矩荷载作用时,相同水平荷载作用下,相对桩顶不受弯矩荷载作用,桩水平位移较大。所以,P₃₁桩的桩前侧土压力大于P₄₁桩,P₃₂桩的桩前侧土压力大于P₄₂桩。桩顶受竖向荷载作用时,在相同水平荷载作用下,相对桩顶不受竖向荷载作用,桩水平位移较小。所以P₂₁桩的桩前侧土压力大于P₄₁桩和P₄₂桩的。

　　 图10为桩顶受到450N水平荷载的桩后侧土压力分布图。因为模型桩埋设在斜坡面的中部,在荷载作用下,桩身上部受到桩后土体的滑坡推力。随着桩身水平位移的增加,滑坡推力也在随之增加。所以P₂₁桩和P₃₂桩的水平位移较大,桩身上部的滑坡推力也较大。因为桩周土体分布的不对称性降低了单桩的水平承载力。

　　 m法是线弹性地基反力法,用m法来计算单桩的水平承载力,具有简单方便的优点。然而m法中的地基比例系数m值与土的种类、桩的抗弯刚度、水平位移大小和加载方式都有很大的关系。因此选择合适的计算方法来计算m值具有重要的意义。本文考虑预先在桩顶施加竖向荷载和弯矩荷载情况下对水平承载力的变化分析,并利用公式(1)得到桩-土变形系数α,再根据公式(2),反算可得到地基比例系数m。本文参照赵春风等 ^[14]的研究结果,桩基础的计算宽度b₀选用b₀=0.9×(1.5d+0.025 ),计算结果更加准确。计算得出的m值如图11所示。

　　 $x{}_0=\frac{{\rm H}{}_{0}A{}_0}{\alpha {}^{3}E{\rm I}}+\frac{{\rm M}{}_{0}B{}_0}{\alpha {}^{2}E{\rm I}}(1)$

　　 $\alpha =\sqrt[5]{\frac{mb{}_0}{E{\rm I}}}$ (2)

　　 式中:x₀为桩土交界处的水平位移;H₀为水平荷载;M₀为弯矩荷载;A₀和B₀为比例系数,其值可通过《桩基工程手册》 ^[15]查表得到。

　　 由图11可知,m值随水平位移的增加而减小,并最终趋于稳定,两者近似成双曲线关系,这与劳伟康等 ^[16]的研究成果相同。当桩土交界处的水平位移较小时,对桩顶预先施加M_u/4弯矩荷载的P₃₁桩、M_u/2弯矩荷载的P₃₂桩,随着桩顶受到弯矩荷载的增加,相同水平位移时m值减小,水平承载力较小。预先施加V_u/4竖向荷载的P₄₁桩、V_u/2竖向荷载的P₄₂桩,随着桩顶受到竖向荷载增加,相同水平位移时m值增大,水平承载力较大,与试验结果相符合。

　　 喻豪俊等 ^[17]通过试验得出,随着坡角的改变,斜坡碎石土的地基比例系数也随之改变。本文通过室内模型试验得出,斜坡面上桩基础在坡角相同的情况下,加载方式和荷载类型对地基比例系数也有较大的影响。

　　 本文利用自行研制的室内模型桩加载装置,开展了竖向荷载和弯矩荷载作用下的斜坡上桩基础水平承载力的试验。根据试验结果及分析,得出了以下结论:

　　 (1) 桩顶受到的弯矩荷载增加时,单桩的水平承载力降低。桩顶受到的竖向荷载增加时,单桩的水平承载力提高。因此,预先在桩顶施加竖向荷载,可以减小桩顶位移,提高桩水平承载力。

　　 (2) 随着桩顶弯矩荷载的增加,桩身最大弯矩增大,地基比例系数m则减小。说明弯矩荷载对单桩的水平承载力产生不利的影响。

　　 (3) 在桩顶预先施加竖向荷载,可以提高桩周土体的密实度,提高地基比例系数m,减小桩身的最大弯矩。

　　 (4) 因为桩周土体分布的不对称,随着单桩水平位移的增加,桩后滑坡推力也增加,降低了单桩的水平承载力。