钢空腹夹层板是一种轻型空间网格楼板体系,主要由交叉空腹钢梁和混凝土面层组成,如图1所示。交叉空腹钢梁在方形短钢管处刚性连接形成整体钢网格受力体系。由于方形短钢管在钢空腹夹层板整体受力中主要以抵抗上钢肋和下钢肋的相对剪切变形为主,故称之为“方钢管剪力键”。方钢管剪力键在钢空腹夹层板的受力体系中起着非常重要的作用。纵观国内外的研究现状,多数研究集中在钢空腹夹层板体系的整体受力性能的研究 ^[1,2,3,4,5],而专门针对剪力键的研究成果还比较少。段渝忠 ^[6]对混凝土空腹夹层板中的混凝土剪力键节点进行了试验研究,混凝土剪力键主要以控制截面的弯曲破坏为主。而纯钢管剪力键由于抗剪刚度较低,通常在管内浇筑混凝土形成组合剪力键或者在钢管侧壁贴焊加劲钢板以提高其抗剪刚度。黄勇 ^[7,8,9]对组合剪力键做了有限元分析与试验研究,研究表明,组合剪力键具有优良的抗震性能。刘卓群 ^[10]采用数值模拟技术,分析了加劲板对方钢管剪力键受力性能的影响,在参数分析的基础上,给出了带加劲板方钢管剪力键的设计建议。

　　 在设计钢空腹夹层板时,通常采用抗弯刚度等效法将空腹钢梁等代为实腹钢梁后按实用分析法进行计算,最后再对计算结果进行适当折减以考虑方钢管剪力键的影响 ^[11]。国内已有学者借助有限元参数分析,对钢空腹夹层板整体振动频率的简化计算方法进行了研究 ^[12,13,14]。但到目前为止,还没有关于方钢管剪力键抗剪承载力的设计计算公式。

　　 基于贵州省结构工程重点实验室的设计方案,本文制作了两个足尺方钢管剪力键节点试件,通过对方钢管剪力键进行水平方向的单调加载,得到了方钢管剪力键的屈服承载力和极限承载力。同时根据方钢管剪力键的破坏状态确定了其有效受力区域。基于平截面假定,提出了方钢管剪力键的抗剪承载力设计公式。

　　 方钢管剪力键(简称剪力键)节点根据肋杆截面形式分为T形钢肋试件和H形钢肋试件。T形钢肋截面为T200×200×10×10,H形钢肋截面为H200×200×10×10;剪力键截面均为口200×200×6,迎力面和背力面加劲板尺寸均为-440×120×10,剪力键的长度等于钢空腹夹层板的总高度,两个试件剪力键的长度均取840mm;底板采用15mm厚钢板,在底板开四个直径为100mm的螺栓孔,加垫块后与实验室地槽用螺栓挤压紧固连接,如图2所示。试件所用钢材均为Q235B结构用钢。

　　 将加载设备水平固定在反力墙上,与试件加载点调整到同一水平高度。应变采集仪为CM-1J-32静态应变仪,位移传感器量程为50mm。

　　 以连接T形钢肋节点为例,应变片以及位移计布置见图3和图4。应变花布置在易于应力集中的杆件交接区域;在空腹净空高度640mm处,两侧对称设置1号、2号位移计,考虑到试件制作和加载的系统误差,净空处位移取均值。3号位移计设置在试件上钢肋的上翼缘受力中轴线上,用于监测试件整体侧移,4号位移计设置在底板中轴线上,用于监测加载过程中的底板错位。

　　 整个加载过程采用混合式加载控制模式。试件屈服之前采用力加载,每级增量5kN,初始加载时,先施加0.5kN以消除设备连接间隙,第一级荷载加至5kN,之后按每级5kN递增直至试件屈服。屈服后,按位移控制模式加载,每级加载按0.2倍屈服位移递增,直至试件承载能力丧失或者位移超过量程。

　　 对于连接T形钢肋的剪力键,在荷载为0～60kN的加载过程中,试件整体表现的安静平稳,处于弹性工作阶段;在荷载为60～120kN的加载过程中,试件整体倾斜不明显,但焊缝表面的焊渣开始出现零星脱落;当加载至120kN时,受压加劲板局部出现失稳变形(图5(a)),受拉加劲板保持完好,且加劲板与下肋焊缝保持完好;当加载至140kN时,受压加劲板面外屈曲加重,背力面有轻微凹陷,伴随着一声巨响,受拉加劲板与腹板的连接焊缝被拉开(图5(b)),同时钢管迎力面有轻微鼓曲;继续加载至175.7kN时,受压加劲板角部屈曲明显(图5(c)),受拉加劲板与腹板的焊缝被完全拉开,剪力键整体倾斜明显(图5(d)),试件丧失承载能力。

　　 对于连接H形钢肋的剪力键,加载初期的弹性工作阶段表现同样平稳。当加载至110kN时,受压加劲板局部轻微屈曲(图6(a)),受拉加劲板与下钢肋翼缘的焊缝有焊渣脱落(图6(b));当加载至190kN时,伴随着些许焊渣脱落,受拉加劲板外形变化不明显且焊缝完好,但受压加劲板有明显的局部屈曲;当加载至210kN时,受压加劲板屈曲严重(图6(c)),可认为其退出工作;当加载至270kN时,剪力键侧倾严重(图6(d)),但试件仍然具有一定的后续承载能力。整个加载过程焊缝始终保持完好,但由于3号位移计超出50mm的量程,判定试件失效。

　　 图7给出了图3所示各测点应力达到235MPa时对应的外加荷载。T形钢肋测点4应变花在试件弹性工作阶段意外脱落,无法采集到屈服应变数据,故没列出。比较两试件的测点2、测点5、测点6(图7(a)和图7(b))可知,在外荷载处于较低水平时,试件就已经达到了其屈服应力。需要说明的是,在试件加载的整个过程中,两个试件测点2位置处均未出现肉眼可辩的局部屈曲,这可能是因为测点2处于钢管角部,该区域面外约束刚度较大,测点不易失稳屈服,因此,测点2可不作为判别剪力键抗剪屈服承载力的控制点。测点5、测点6分别位于受压加劲板和受拉加劲板角部,试验过程中极易发生局部屈曲。因此测点5、测点6可认为是剪力键的控制测点。综合比较测点5、测点6对应的施加荷载后,可以判定T形钢肋剪力键的屈服荷载为85kN,H形钢肋剪力键的屈服荷载为110kN。

　　 图8为两试件在加载全过程净空高度处的荷载-侧移曲线。两条曲线总体上都表现出明显的线性段和非线性段。AT和AH分别为T形钢肋剪力键和H形钢肋剪力键的屈服点,BT和BH分别为T形钢肋剪力键和H形钢肋剪力键的极限承载力点。由于H形钢肋侧移超过位移传感器量程,人为判定BH为极限承载力点。由图8可以看出,O-AT段和O-AH段在屈服之前基本重合,说明T形钢肋剪力键和H形钢肋剪力键处于弹性工作阶段,上下钢肋的截面形式对剪力键抗侧刚度影响不大;AT-BT段和AH-BH段均呈现出屈服强化特性。但T形剪力键在经过BT点后承载能力呈明显下降的趋势,而H形钢肋剪力键仍然具有一定的承载能力。

　　 根据图8及表1可以看出,H形钢肋剪力键节点的屈服后承载能力明显强于T形剪力键节点。由于H形钢肋剪力键比T形钢肋剪力键在空腹边缘处多了两块翼板,承载能力提升效果明显。比较表1中数据可知,H形钢肋剪力键比T形钢肋剪力键节点的屈服荷载提高了29%,极限荷载提高了46%,延性系数提高了近2倍。

　　 剪力键两侧的上钢肋或者下钢肋的轴力差即为剪力键所承受的剪力作用。在剪力作用下剪力键发生明显的剪弯变形,主要表现是:受压加劲板的一角被压屈曲,与此同时下弦钢肋对底部产生的约束反力使得剪力键迎力面和背力面易发生鼓曲和凹曲(图9);因此,在定义控制截面有效受力区域时,忽略受力面易发生屈曲或凹陷的部分,翼缘有效宽度取值参考《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)对于组合钢梁有效翼缘宽度的取值方法,取翼缘宽度的1/6和翼缘宽度的1/2的较小值。如图10(a)所示,近似假定控制截面涂黑部分为提供抗力的有效区域。虽然加劲板的增强作用明显,但加劲板角部极易被压曲,在此近似考虑一半宽度的加劲板作用,如图10(a)所示。

　　 根据两个试件的破坏模式可知,T形钢肋剪力键受力面和加劲板的屈曲位置位于钢肋腹板焊缝附近,结合受拉加劲板的裂缝开裂情况,将控制截面定义在下钢肋截面高度处;H形钢肋剪力键由于在空腹上下边缘多了两块翼缘板的加强作用,使得剪力键控制截面位置比T形钢肋剪力键有所上移。根据试验破坏模式可知加劲板屈曲区域高度约为净空高度h_n的1/6。因此,定义的两试件控制截面位置如图11粗虚线所示,图11中h₀为试件的总高度,mm;d为试件控制截面距离加载点的力臂长度,mm;h_u为上钢肋的截面高度,mm;h_d为下钢肋的截面高度,mm;h_n为试件净空尺寸,mm。

　　 两个试件的控制截面距离加载点的力臂长度d估算如下。

　　 T形钢肋剪力键:

　　 $d=\frac{h{}_{\text{u}}}{2}+h{}_{\text{n}}(1)$

　　 H形钢肋剪力键:

　　 $d=\frac{h{}_{\text{u}}}{2}+h{}_{\text{n}}-\frac{h{}_{\text{n}}}{6}=\frac{h{}_{\text{u}}}{2}+\frac{5h{}_{\text{n}}}{6}(2)$

　　 基于平截面假定,同时忽略由于局部失稳退出工作的截面区域,推导剪力键的屈服受弯承载力M_y。根据控制截面弯剪相关性,得出M_y对应剪力V_s,V_s即为剪力键抗剪承载力,计算公式如下:

　　 $V{}_{\text{s}}\le {\rm M}{}_{\text{y}}/d(3)$

　　 式中:V_s为剪力键的抗剪承载力,由两侧的上(下)钢肋轴力差来确定,kN;d为试件控制截面距离加载点的力臂长度,按式(1)或式(2)确定,mm;M_y为剪力键的受弯屈服承载力,kN·m。

　　 如图10所示,假定应力沿截面线性分布,对控制截面中性轴求合力矩,计算如下:

　　 $\begin{array}{l}\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{y}}=\left[{\displaystyle {\int }_{\frac{h}{2}}^{\frac{h}{2}+\frac{a}{2}}t}\cdot \sigma \cdot x\cdot \text{d}x+{\displaystyle {\int }_0^{\frac{h}{2}}2}t{}_{\text{w}}\cdot \sigma \cdot x\cdot \text{d}x\right]\times \\ 2+f{}_{\text{e}}\cdot (b{}_{\text{e}}-t{}_{\text{w}})\cdot t{}_{\text{w}}\cdot \frac{h}{2}\times 4\\ =f\times \end{array}\\ \left\{\frac{[(h+a){}^3\cdot t+(2t{}_{\text{w}}-t)\cdot h{}^3]}{6(h+a)}+\frac{2t{}_{\text{w}}h{}^2(b{}_{\text{e}}-t{}_{\text{w}})}{h+a}\right\}(4)\end{array}$

　　 式中:f为钢材强度设计值,MPa;σ为截面高度为x处的应力,MPa,$\sigma =f\cdot x/\left(\frac{h}{2}+\frac{a}{2}\right)$;h为剪力键控制截面高度,mm;a为加劲板的宽度,mm;t为加劲板的厚度,mm;b_e为控制截面参与受力的有效翼缘宽度,mm;t_w为剪力键的壁厚,mm;f_e为屈服状态下控制截面有效翼缘的正应力,MPa,$f{}_{\text{e}}=f\times \frac{h}{2}/(\frac{h}{2}+\frac{a}{2})$。

　　 由此可见,剪力键的控制截面抵抗拒W_s可表示为:

　　 $\begin{array}{l}W{}_{\text{s}}=\frac{[(h+a){}^3\cdot t+(2t{}_{\text{w}}-t)\cdot h{}^3]}{6(h+a)}+\\ \frac{2t{}_{\text{w}}h{}^2(b{}_{\text{e}}-t{}_{\text{w}})}{h+a}(5)\end{array}$

　　 本文以试验结果为基础,提出了带加劲板的剪力键抗剪承载力设计公式(式(3))。计算结果与试验结果对比见表2。对比表2中数据可以看出,简化公式计算结果与试验结果具有较好的一致性,说明用该公式估算截面是有效的。

　　 本文基于两个足尺剪力键节点的静力加载试验,得到了剪力键在分别连接T形钢肋和H形钢肋时的力学性能指标和破坏模式。在试验的基础上提出了剪力键的抗剪承载力设计公式,具体总结如下:

　　 (1)剪力键处于弹性工作阶段时,与其连接的肋杆截面形状对剪力键抗侧刚度影响不明显。

　　 (2)弹塑性工作阶段,带加劲板的剪力键均表现出了较好的承载性能和延性;连接H形钢肋的剪力键节点屈服后承载能力和延性明显好于连接T形钢肋时的屈服后承载力和延性。

　　 (3)本文提出了剪力键抗剪承载力设计公式,公式的计算结果与试验结果具有较好的一致性。该公式可为钢空腹夹层板的剪力键截面选择和加劲板尺寸的确定提供参考。