项目位于海口市国贸中心,由2栋住宅塔楼、1栋办公塔楼、裙房及地下室组成。其中办公塔楼地上共46层,屋面高度197.2m;裙房为5层,屋面高度28.2m。因业主商业布局要求,办公塔楼与右侧裙房不设缝,为大底盘单塔结构。建筑效果图见图1。裙房平面尺寸约为165m×89m,办公塔楼平面尺寸约为59.4m×31.8m,结构高宽比为6.8,内筒短边方向尺寸仅有9.4m,内筒高宽比为20.9。

　　 抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.30g,场地特征周期T_g=0.46s。基本风压为0.75kPa,地面粗糙度为B类。

　　 塔楼采用钢框架-支撑结构体系,其中柱采用钢管混凝土柱。裙房采用混凝土框架柱,并布置部分钢支撑,裙房区域为裙房混凝土框架、塔楼钢框架和钢支撑共同构成的结构体系。

　　 Y向大斜撑采用Q420GJ钢,钢管混凝土柱采用Q390GJ钢,采用的混凝土强度等级为C60,伸臂桁架腹杆采用Q235B,其余钢材均为Q345B。

　　 结构阻尼比取值按材料区分(钢0.02,型钢混凝土0.04,混凝土0.05)。计算风振舒适度时阻尼比取0.01。

　　 地震作用下层间位移角是高地震烈度区项目的主要控制指标,而基于规范反应谱的振型分解反应谱法是我国地震作用计算的基本方法。

　　 对于超高层项目,结构基本周期一般位于规范反应谱的位移控制段,规范加速度谱为^[1]:

　　 $S{}_{\text{a}}=\left[\eta {}_{2}0.2{}^{\gamma }-\eta {}_1({\rm T}-5{\rm T}{}_{\text{g}})\right]\alpha {}_{\max }(1)$

　　 位移谱和加速度谱的理论关系见式(2):

　　 $S{}_{\text{d}}=\frac{S{}_{\text{a}}}{\omega {}^2}(2)$

　　 根据规范加速度谱可得到位移谱^[1,2,3,4]。位移控制段的位移谱见式(3),整理后得到式(4):

　　 $\begin{array}{l}S{}_{\text{d}}=\frac{{\rm T}{}^2}{4\text{π}{}^2}[\eta {}_{2}0.2{}^{\gamma }-\eta {}_1({\rm T}-5{\rm T}{}_{\text{g}})]\alpha {}_{\max }g(3)\\ S{}_{\text{d}}=C{}_1(\eta {}_{2}0.2{}^{\gamma }+5\eta {}_1{\rm T}{}_{\text{g}}){\rm T}{}^2-C{}_1\eta {}_1{\rm T}{}^3(4)\end{array}$

　　 上述式中符号意义见规范^[3]。参数η₁,η₂,γ仅与阻尼比有关,当场地特征周期T_g、地震影响系数最大值α_max及阻尼比ξ确定后,由式(4)可见,结构的位移反应只和结构周期有关。由式(2)类似可得到加速度控制段及速度控制段的位移谱,均为结构周期的单调增函数。式(4)对周期T求偏导,可证明位移控制段存在一个界限值,其物理意义为:当结构周期小于界限值时,单质点结构的顶点位移是周期的单调增函数,且这个界限值只和阻尼比及场地特征周期有关:

　　 $\frac{\partial S{}_{\text{d}}}{\partial {\rm T}}\ge 0,{\rm T}\le \frac{\eta {}_{2}0.2{}^{\gamma }+5\eta {}_1{\rm T}{}_{\text{g}}}{1.5\eta {}_1}(5)$

　　 对不同阻尼比及场地特征周期,按式(5)求出周期界限值见表1,以8度半区(α_max=0.24)为例,阻尼比为0.05时不同场地的位移谱见图2。

　　 对多质点结构,近似不考虑振型耦联时,对前若干阶结构周期对应的结构位移求平方和根(SRSS)可得到结构的顶点位移^[1]:

　　 $S{}_{\text{d}}=\sqrt[]{{\displaystyle \sum S}{}_{\text{d}j}^2}(6)$

　　 式(6)的平方对任意第j阶周期求偏导,容易证明当结构周期小于界限值时,多质点结构的顶点位移是任意一阶周期的单调增函数。

　　 近似设结构最大层间位移角与顶点位移为线性关系,由式(4)、式(7)可将结构最大层间位移角Δ写成结构各阶周期T_j或各阶振型质量M_j与振型刚度K_j之比的函数,见式(8)。

　　 $\begin{array}{l}{\rm T}{}_j=2\text{π}\sqrt[]{\frac{{\rm M}{}_j}{{\rm K}{}_j}}=2\text{π}\sqrt[]{\frac{\{\text{ϕ}\}{}_j^{\text{Τ}}[{\rm M}]\{\text{ϕ}\}{}_j}{\{\text{ϕ}\}{}_j^{\text{Τ}}[{\rm K}]\{\text{ϕ}\}{}_j}}(7)\\ \Delta =\beta S{}_{\text{d}}=f(\alpha {}_{\max },{\rm T}{}_j)=g\left(\alpha {}_{\max },\frac{{\rm M}{}_j}{{\rm K}{}_j}\right)<[\Delta ](8)\end{array}$

　　 由式(8)可见:1)地震烈度越高,达到相同的层间位移角限值[Δ]所需要的结构周期越短。由表2可见,大部分高地震烈度区项目的结构周期均接近文献[5]建议合理周期的下限值^[5,6,7,8,9]。2)在高地震烈度区,选择变形能力强也即层间位移角限值[Δ]较大的结构体系非常重要。3)在周期界限值以内,地震作用下层间位移角是结构质量刚度比而非结构刚度的增函数,这是不同于风荷载控制项目的一个显著特点,对于高地震烈度区结构体系和结构构件的质量刚度比均需要仔细考虑,不宜随意加大构件截面。例如,短厚墙、宽扁梁在高地震烈度区就是效率很低的抗侧构件。

　　 需要说明的是:1)规范反应谱长周期段由于人为调整,改变了地震动统计特性,计算得到的位移偏大。部分研究者亦提出了改进建议^[2,3,4]。但由于相关研究尚不充分,本文推导仍然基于规范反应谱进行。2)结构最大层间位移角与顶点位移并不满足严格的线性关系,影响因素很多。虽然地震烈度越高则结构周期越短,但并不意味着结构周期越短越好。相反,结构设计时可积极采取措施以实现相对较长的周期和较为均匀的位移角。

　　 基于以上概念,方案设计过程中,对混合结构体系和全钢结构体系分别进行了设计研究。根据规范要求,混合结构(框架-核心筒)和全钢结构塔楼的最大层间位移角分别按1/623和1/300控制。裙房区域按钢支撑-混凝土框架结构设计,层间位移角限值为1/652。

　　 混合结构体系由钢外框和混凝土内筒组成,并设置两个加强层及Y向立面交叉支撑,如图3所示。主要构件截面见表3,计算指标对比见表4及表5。

　　 计算结果表明:1)由于核心筒高宽比太大,质量刚度比也较大,加厚核心筒墙厚对减小结构Y向层间位移角基本无效,反而明显增加了结构重量和地震作用;2)Y向立面支撑是高效结构构件,可以明显减小结构Y向的结构周期和层间位移角;3)在墙柱截面非常大的情况下,层间位移角距离规范限值仍然有较大差距,建筑品质较差;4)由于层间位移角限值严,结构周期短,地震剪力非常大,大部分剪力墙需埋设型钢,连梁极难设计,需采用多道SRC连梁甚至钢连梁,施工难度很大。

　　 综上所述,采用混合结构极不合理,方案设计阶段即放弃了混合结构方向。

　　 全钢结构结构体系由钢框架、内筒钢支撑、Y向立面大斜撑和两个加强层构成,每个加强层X向设有两道伸臂桁架(图4剖面4-4)、Y向设有四道伸臂桁架(图4剖面2-2,3-3),其中柱采用钢管混凝土柱。内筒X向有大量走道和设备门洞,因此只能设计为偏心支撑。而结构上,X向正好不需要太大的刚度,设计为偏心支撑较为合理。内筒Y向则利用完整的电梯隔墙,设计为刚度较大的中心支撑。典型结构平面及剖面见图4。主要构件截面见表6,主要计算指标见表7。

　　 计算结果表明,由于层间位移角限值宽松,钢结构体系周期较长、重量较轻、地震剪力较小、建筑品质高、施工难度一般,是合理的结构方向。

　　 塔楼抗侧体系较为复杂,因此基于单塔模型分别删除其中的主要抗侧构件:立面大斜撑、环桁架、伸臂桁架、内筒支撑等来分析不同抗侧构件对整体指标的影响。

　　 不同抗侧构件的影响:1)环桁架和伸臂桁架对Y向刚度的影响大于X向,取消加强层后,结构Y向位移角增大了33%,X向位移角增大了11%。伸臂桁架的影响略大于环桁架。2)大斜撑对Y向刚度和抗扭刚度影响很大。取消大斜撑后,结构Y向位移角增大了65%,Y向平动周期从5.00s变为6.66s,扭转周期从3.32s变为5.50s。3)内筒支撑对X向刚度的影响大于Y向。取消内筒支撑后,结构X向位移角增大了99%,Y向位移角增大了35%。其中部分原因是取消内筒支撑后伸臂桁架的效率也明显降低。

　　 综上所述,X向最重要的抗侧构件是内筒支撑,Y向最重要的抗侧构件是立面大斜撑。设计中控制其应力比,确保以上构件在大震下不会首先屈服。

　　 本项目共有3个避难层(11层、23层、35层),均可设置伸臂桁架及环桁架作为加强层。敏感性分析见表9。可见中高区的加强层对位移角控制效率较高,将23层和35层设置为加强层是合理且有效的。

　　 立面大斜撑是Y向最重要的抗侧构件,对不同斜撑截面和单斜、交叉两种支撑形式进行了敏感性分析。

　　 由表10可见:1)加大立面大斜撑可以明显减小结构Y向的层间位移角和结构周期,但随斜撑截面加大,与斜撑相连外框角柱拉力也会明显增大。2)与交叉支撑相比,在同样材料用量下单斜支撑抗侧效率更高,角柱拉力也较小。3)斜撑形式及截面的选择,需要同时考虑结构刚度、对建筑立面及使用功能影响、角柱拉力水平等三个主要因素。综合考虑最终选择截面适中的单斜支撑。

　　 由于商业布局原因,裙房与塔楼不设缝,为大底盘单塔结构。整体结构模型见图5。

　　 整体模型与单塔模型周期、层剪力比、振型质量参与系数及层间位移角的对比见表11、图6及图7。大底盘的影响主要为:1)结构周期减小,结构X向平动周期从4.73s变为4.38s,结构Y向平动周期从5.05s变为4.80s。2)低阶振型的振型质量参与系数减小,高阶振型的影响增大^[10]。大底盘放大了塔楼全高的层剪力,且楼层越高放大系数越大。3)由于高区层剪力放大系数较大,高区位移角亦明显增大。

　　 设计时以整体模型为基准模型,同时考虑其他模型进行包络设计,以充分考虑大底盘的影响。

　　 经多次讨论及超限审查,塔楼抗震性能目标见表12。同时为了满足多道防线要求,通过控制构件的应力比控制屈服顺序,以实现大斜撑屈服晚于内筒钢支撑、内筒钢支撑屈服晚于伸臂腹杆和楼面钢梁的屈服顺序。大震弹塑性分析得到的斜撑塑性应变见图8,部分伸臂桁架腹杆屈服。

　　 塔楼及裙房均采用后注浆灌注桩,桩径800mm,有效桩长约为35m,单桩承载力特征值抗压及抗拔分别为4 500kN(配筋率0.4%)和2 200kN(配筋率1.8%)。塔楼周边的裙房及地下室压重不能完全抵消中大震拉力,因此塔楼桩基在中大震下存在受拉问题。不同计算模型示意及桩拉力见图9及表13。

　　 塔楼桩基抗拉存在的部分问题:1)上部结构和基础分别采用可靠度及安全系数设计方法,对于性能设计中两套设计方法如何衔接的相关研究较少,不同工程做法亦差别较大。也有专家认为基础不需要考虑性能设计。2)只考虑塔楼范围桩基时,对于塔楼桩基抗拉偏于安全,而塔楼周边的裙房桩基抗拉可能偏于不安全。3)桩基采用弹簧模型时,刚度恒定,但实际上由桩抗拔试验得到的荷载-位移曲线可知,桩抗拔刚度是非线性逐渐减小的。当个别桩基承受很大拉力时,桩土之间的滑移或桩身抗拉钢筋的屈服均会产生卸载效应,出现拉力重分配。如果需要对桩基进行中大震设计,不考虑以上非线性效应则又会明显偏于保守。

　　 本项目基于中震不屈服单向地震计算结果,对塔楼桩基采取了加强措施,使所有桩基均满足抗拔桩构造并对边桩配筋适当加强。高地震烈度区塔楼桩基抗拉问题非常复杂,有待进一步研究,本节讨论仅为抛砖引玉之用。

　　 大斜撑是塔楼最重要的抗侧构件,也是钢板最厚的部位(最大厚度t=100mm),选取典型节点进行有限元分析。节点构造及大震不屈服荷载下的von Mises应力分布图如图10所示,斜撑竖向力由竖肋传给柱,水平力由环肋传给竖肋和柱。杆件及节点板应力均未超过屈服应力,大部分节点范围的应力均低于200MPa。可见由于扩散面积足够,节点尚有一定安全储备。针对斜撑与柱之间阴角位置局部应力集中的情况,通过适当加大局部节点板宽度来改善其传力。

　　 (1)基于规范加速度反应谱,推导了多质点结构位移反应和位移角限值的关系。从理论上解释了高地震烈度区结构周期较短的原因,以及控制结构质量刚度比和选择变形能力较强结构体系的重要性。

　　 (2)对混合结构及钢结构体系的计算分析表明,为了达到规范的位移角限值,混合结构墙柱截面大、自重及地震剪力大、剪力墙及连梁设计困难。由于位移角限值宽松,自重较轻,钢结构体系更为合理。对于海口等地震作用及风荷载均较大的地区,需特别指出的是,风振舒适度也是需要重点关注的指标。本项目的风振舒适度均满足规范要求。

　　 (3)塔楼采用由钢框架、内筒钢支撑、Y向立面大斜撑和两个加强层构成的多重抗侧力全钢结构体系。其中X向和Y向最重要的抗侧构件分别是内筒支撑和立面大斜撑。

　　 (4)立面大斜撑是高效抗侧构件,但随斜撑截面加大,与斜撑相连外框角柱拉力也会明显增大。

　　 (5)大底盘导致低阶振型的振型质量参与系数减小,高阶振型的影响增大。因此放大了塔楼全高的层剪力,且楼层越高放大系数越大。

　　 (6)除采取合理的抗震性能目标外,控制构件的应力比以控制其屈服顺序,以实现大斜撑屈服晚于内筒钢支撑、内筒钢支撑屈服晚于伸臂腹杆和楼面钢梁的屈服顺序。

　　 (7)塔楼周边的裙房及地下室压重不能完全抵消中大震拉力,因此塔楼桩基在中大震下存在受拉问题。不同计算假定和设计方法会得到不同的设计结果,尚有较多复杂问题有待进一步研究。建议高地震烈度区边桩配筋宜适当增加,且出现拉力的桩基应满足抗拔桩构造。

　　 本项目已于2019年5月19日通过超限审查,感谢超限专家提出的宝贵意见。