下凹式立交桥区地势低洼,汇集的雨水径流无法重力排除,因此下凹式立交桥区需设置雨水泵站,将雨水强排至高水区雨水管道或者河湖等下游受纳水体。然而,由于暴雨期间受雨水管道排水能力和内河水位的制约,以及经济合理性等方面的考虑,下凹式立交桥泵站的设计排水能力受到一定限制。此时,通过设置调蓄池来调节暴雨径流成为提高城市防涝能力、节省雨水管道和泵站投资的重要途径。同时,城市下凹式立交桥地区地下布设多种市政管线,用地紧张,建设泵站和调蓄池的空间有限,因此,研究下凹式立交桥区雨水调蓄池容积的确定方法,科学合理确定调蓄池规模,对于提高规划设计水平、节约利用土地资源、合理确定工程投资有较大实用价值。同时为便于在工程规划设计中推广应用,应适当考虑方法的简洁实用性。

　　 调蓄池从功能上分为两种:一是截留管道的溢流污水和初期雨水,防止污染河道;二是削减径流的峰值流量以及后期雨水利用,降低下游管道和河道的排水压力,保障防洪排水安全和节约水资源。国内目前对基于初期雨水污染的调蓄池研究较多,本研究所指调蓄池则以调蓄雨水径流峰值流量为目的。

　　 1993年,Luijtelaar和Ganzevles在《Stormwater conveyance modeling and design》一书中介绍了雨水调蓄池的基本原理^[1] ,通过较小的出流孔使得出流量远远小于入流量,将入流径流存储在一定容积的池子中,实现调节径流峰值的目的。

　　 李俊奇等^[2] 较为全面地归纳总结了不同类型雨水调蓄池的调蓄原理、方式、容积计算方法和具体适用条件。其中对于调节洪峰流量为目的调蓄池,在调蓄池底部设置出流管道或者排水泵站,当入流量较小时直接排放,当入流量超过管道或泵站的排水能力时,调蓄池开始蓄水。从调蓄池容积计算方法来看,主要分为以下两种:一是以当量降雨量为依据,通过设定流域范围内单位面积所需调节的降雨量,该方法不考虑实际产汇流过程,需根据经验设置需调节的当量降雨量,适用于调蓄初期雨水或截留污水的调蓄池容积计算;二是以降雨产汇流过程为依据,在降雨产流过程线的基础上,通过调蓄池的入流和出流能力计算调蓄池容积,该方法调节水量的物理意义较明确,对计算参数要求较高,适用于削减洪峰的调蓄池容积计算。

　　 王磊等^[3] 利用有限差分的思想,按照设计标准通过排水管网模型SWMM^[4] 模拟得到调蓄池入流流量过程线,依据雨水调蓄池的结构得到水深和容积的关系,并推算出调蓄池水深与出流量的关系,如图1所示。最终根据径流过程逐时段计算的雨水调蓄池容积变化曲线和出流过程,得到调蓄池的容积。

　　 现有研究成果主要存在两方面问题需要进一步探讨:一是现有研究主要集中在调蓄池的原理,研究对象是调蓄池本身,主要考虑其入口入流过程和出口出流过程,但并未考虑现实情况下雨水汇入调蓄池过程中的几个关键环节,而这些环节将直接影响调蓄池容积的设定;二是部分研究提出了利用数值模型对汇流过程进行模拟,对调蓄池容积的计算结果更加科学合理,但数值模型应用的复杂性和相关数据获取的难度,一定程度上限制了数值模拟方法的应用。因此,雨水调蓄池容积的计算方法,需要具体结合应用对象,既要充分考虑包含调蓄池在内的整个雨水系统的具体环节,又要适当简化计算方法,便于其推广应用。

　　 本研究探讨的下凹式立交桥区雨水无法通过重力流排出,调蓄池中的调蓄水量无法在蓄水过程中排除,而是在降雨结束后依靠泵站提升排出,因此雨水调蓄池的原理与图1有所不同,下凹式立交桥区雨水调蓄池的结构示意如图2。图2中,低水区是指下凹式立交桥区道路红线范围内,根据道路设计高程变坡点及道路设计横坡所确定的下凹式立交桥区雨水管道的汇水面积;客水区是指根据地形地貌,雨水可通过重力流方式汇入到下凹式立交桥区的低水区面积以外的汇水面积。

　　 下凹式立交桥区雨水的收集排放过程可描述为:降雨发生后,地表开始产生径流量,客水区的径流量一部分通过客水区管道排除,超出客水管道排水能力的径流量就沿地表汇入到下凹式立交桥的低水区;同时低水区本身也将产生径流量,客水区超标径流量和低水区径流量逐步汇入到低水区的雨水口。如果雨水口的径流量小于雨水口的收集能力,该部分径流量就全部进入低水管道,否则超出雨水口收集能力的径流量就滞留在低水区,形成下凹式立交桥区的积水。进入低水管道的径流量通过管道进入泵站的集水池,如果径流量小于泵站的排水能力,则该部分径流全部被泵站排除;如果径流量大于泵站的排水能力,则超出部分径流在蓄满集水池后就会通过泵站溢流管道排入到下凹式立交桥的雨水调蓄池中。雨水调蓄池中的雨水将在随后时间内根据具体用途不同,通过泵站被进一步利用或通过客水管道排除。该过程的技术路线如图3所示。

　　 下凹式立交桥区调蓄池容积计算的基本原理主要分为以下两部分:

　　 第一,降雨汇流过程线推求。首先根据下凹式立交桥区防涝标准确定降雨重现期,本文以50年一遇为例,雨型采用24h5min时间间隔的设计雨型。对于低水区,降雨产生地表径流直接汇集到桥区;对于客水区,降雨产生地表径流后,一部分通过客水区雨水管道排除,剩余超过雨水管道排水能力的超标径流量(即“客水量”),依地形汇流到桥区,并采用等流时线法反映客水的汇流过程。

　　 第二,下凹式立交桥区汇流量水量分配。下凹式立交桥区总汇流量最终通过雨水收集系统(包括雨水口和低水区雨水管道)排入雨水泵站或调蓄池,其具体分配过程如图4所示。当总汇流量(L线)小于等于收集系统收水能力C₁时,该时刻总汇流量全部进入收集系统;当总汇流量大于收集系统能力C₁时,该时刻超出收水能力的部分汇流量在低水区地表形成积水。进入收集系统的收集流量首先进入雨水泵站集水池,当收集流量小于等于泵站排水能力C₂时,该时刻收集流量全部由泵站排除;当收集流量大于泵站排水能力时,该时刻超出泵站排水能力的部分收集流量则应通过泵站集水池的溢流孔全部收集到调蓄池,该部分超标水量的总和即是调蓄池的容积,即C₁与C₂之间的水量。

　　 根据雨水调蓄池计算原理,通过数值模型可以模拟得到调蓄池的容积。同时为了方便在工程规划设计阶段应用,本文对产汇流过程采用划分等流时块的方法进行概化,从而实现应用电子表格程序即可完成调蓄池容积的计算。最后对该计算方法的适用条件进行说明。

　　 为便于描述雨水调蓄池容积计算方法,现将所用的变量符号做统一说明,具体如下:

　　 P^t:第t时刻降雨量,由设计降雨过程线得到;S_L:低水区面积;α_L:低水区径流系数,取值范围为0.9~1.0;S_H:设计客水区面积;α_H:客水区径流系数,取值范围为0.6~0.7;D_H:客水区管道排水能力;C_L:低水区收水系统收集能力;P_L:低水区泵站排水能力;v_H:客水区平均汇流速度;Q^t_CHi:第t时刻第i个等流时块客水区产流量;Q_H^t:第t时刻的客水区汇流量;Q^t_DH:第t时刻的客水区排水量;Q_G^t:第t时刻的客水量;Q^t_CL:第t时刻低水区产流量;Q_L^t:第t时刻低水区总汇水量;Q_C^t:第t时刻低水区收集水量;Q_F^t:第t时刻低水区积水量;Q_P^t:第t时刻低水区泵站排水量;Q_R:低水区调蓄池容积。

　　 根据客水区平均汇流速度v_H,以5min为步长将客水区划分为n个等流时块,0~5 min,5~10min,10~15 min,…的客水区面积分别为S_H1,S_H2,S_H3,…,S_Hn,客水区面积S_H为:

　　 第t时刻第i个等流时块客水区产流量Q^t_CHi,为此时段降雨量、分区面积和径流系数的乘积,按式(2)计算:

　　 以5min为一个时段,第t时刻的客水区汇流量Q_H^t为在t时刻到达下凹式立交桥区的各分区产流量的叠加,推导过程为:

　　 客水区产生的汇流量可以通过客水区的雨水管道排除一部分或者全部,因此第t时刻的客水区排水量Q^t_DH取决于客水区汇流量Q_H^t与客水区管道排水能力D_H的关系。客水区排水能力D_H应根据客水区面积、汇流时间、径流系数和设计重现期标准,按照推理公式法进行独立计算。如果客水区汇流量不超过排水能力,则客水区排水量就能够排除所有径流,即排水量等于客水区汇流量;如果客水区汇流量超过排水能力,则客水区仅能够排除其排水能力的径流,即排水量等于客水区排水能力。具体按式(4)计算:

　　 第t时刻客水区超标水量就是客水区汇流量超出排水能力的径流量,在不考虑客水区积水的情况下,这部分径流量将通过地表汇流进入下凹式立交桥区,即下凹式立交桥区的客水量Q_G^t,按式(5)计算:

　　 一般情况下,下凹式立交桥的低水区面积较小,可采用一个时段(即5min)进行计算。第t时刻低水区产流量Q^t_CL是该时段降雨量、低水区面积和径流系数的乘积,按式(6)计算:

　　 如果遇到下凹式立交桥的低水区面积较大时,应当按照3.2节Q_H^t的计算方法进行多时段叠加计算。

　　 第t时刻低水区总汇水量Q_L^t除了包括低水区自身降雨产生的径流量之外,还包括客水区汇入的客水量,按式(7)计算:

　　 低水区产生的径流量首先通过雨水口进入低水区雨水管道,但是雨水口有收水能力的限制,将能够进入雨水口的径流量称为收集水量。第t时刻低水区收集水量Q_C^t取决于汇流量Q_L^t和雨水口收水能力C_L的关系。如果汇流量不超过雨水口收水能力,则汇流量全部能够进入雨水管道,即收集水量等于汇流量;如果汇流量超过雨水口收水能力,则仅有收水能力之内的汇流量能够进入雨水管道,即收集水量等于雨水口收水能力。按下式计算:

　　 低水区汇水量不能通过雨水口进入雨水管道的水量就形成了低水区的积水。第t时刻低水区积水量Q_F^t是该时段内汇水量扣除收集水量后的剩余水量,按下式计算:

　　 第t时刻低水区积水量Q_F^t应累计为低水区汇水量,计入(t+1)时刻低水区汇水量Q_L^t+1,即:

　　 低水区通过雨水口和管道收集的水量首先通过泵站排除,第t时刻低水区泵站排水量Q_P^t取决于低水区收集水量Q_C^t与泵站排水能力P_L的关系。如果收集水量不超过泵站排水能力,则所有收集水量都可以通过泵站排除,即泵站排水量等于收集水量;如果收集水量超过泵站排水能力,则仅有泵站排水能力之内的收集水量可以排除,即泵站排水量等于泵站排水能力。具体按式(11)计算:

　　 下凹式立交桥低水区通过雨水口收集的水量如果超出泵站排水能力,则多余的水量就需要利用调蓄池调蓄,从而达到削峰的效果。第t时刻雨水调蓄池容积Q_R^t取决于收集水量Q_C^t和泵站排水量Q_P^t的关系。如果收集水量与泵站排水量相等,则所有收集水量都可以通过泵站排除,即需要调蓄的水量为零;如果收集水量超过泵站排水量,则泵站仅能够排除泵站能力之内的水量,剩余水量需要通过调蓄池调蓄。具体计算式(12)为:

　　 由于调蓄池的调蓄水量不会实时外排,只在降雨后一定时段以后抽空,因此下凹式立交桥区调蓄池的容积就是各个时段调蓄水量的总和。具体按式(13)计算:

　　 本方法的应用有以下2点需要进一步说明:

　　 (1)本方法使用的前提是应有符合当地暴雨统计规律的时间步长较短(一般应小于等于5min)的设计暴雨过程,一般应根据当地气象观测资料统计得到^[5] 。

　　 (2)本方法对于下凹式立交桥排水系统的改造和新建均适用。根据2014年修订的《室外排水设计规范》(GB 50016-2006,2014年版)^[6] ,排水系统需要应对暴雨的重现期标准(内涝防治标准)高于排水系统的设计标准,因此应当在调蓄池的计算分析中考虑雨水管道的能力限制。同时《室外排水设计规范》明确规定了立体交叉道路的排水标准,但未规定泵站的排水标准,而是提出“宜采取设置调蓄池等综合措施达到规定的设计重现期”,这意味着调蓄池容积和泵站能力是“互补”的关系,可以根据实际情况来确定具体组合形式,因此应当在调蓄池的分析计算中考虑雨水泵站的能力。

　　 为了说明下凹式立交桥调蓄池计算方法,以北京市中心城大红门桥为例简要描述计算过程。大红门桥位于北京市丰台区南四环路与永南路的相交处,低水区面积为14.65hm²,径流系数为0.95;规划客水区面积为21.95hm²,径流系数为0.68。低水区雨水口雨水收集能力和管道排水能力均为6.94m³/s,雨水泵站抽升能力为6.01m³/s;客水区的雨水管道排水能力为4.8m³/s。

　　 按照低水区和客水区的几何形状,采用等流时线划分汇水区块。其中低水区全部为道路,汇流速度快,按照5min汇流时间考虑,客水区按照试验结果采用0.6m/s的汇流速度划分等流时线,结果如图5所示。

　　 以24 h的50年一遇降雨过程为例,采用5min的时间步长,客水区径流量通过客水管道排除部分后,剩余依次汇入低水桥区,与低水区径流量叠加。根据汇流过程叠加计算,得到大红门桥低水区汇流过程如图6所示。

　　 大红门桥低水区的汇流过程从进入雨水口开始,其水量分配过程就受到雨水口、低水管道、泵站能力等环节的影响。当汇流量小于雨水口和管道能力6.94m³/s(合2 000 m³/5 min)时,全部进入管道,当入流量小于泵站能力6.01m³/s(合1 800m³/5min)时,全部通过泵站排除;入流量大于泵站能力6.01m³/s部分则进入雨水调节池。当汇流量大于雨水口能力6.94 m³/s时,则超出部分形成积水存在地表。每一个时间步长按此计算,得到大红门桥在50年一遇降雨时,径流量在排水、蓄水和积水三者之间的定量分配过程,如图7所示。

　　 雨水调蓄池容积即为图7中深灰色部分在各时段水量的总和。经计算大红门桥雨水调蓄池容积为1 600m³。若不考虑雨水口、雨水管道的能力约束,按照该方法计算的雨水调蓄池容积为4 600m³。由于本方法对实际汇流过程考虑更充分,因此,采用本方法得到的设计结果更加经济合理。

　　 (1)综合考虑下凹式立交桥区雨水口、雨水管道、泵站等设施能力的约束,提出了一种雨水调蓄池容积计算方法。

　　 (2)以降雨产汇流过程为依据,用等流时线法简化汇流过程,通过分时段叠加计算,用较简单的电子表格程序实现下凹式立交桥区雨水调蓄池容积的计算,便于推广应用。

　　 (3)以典型下凹式立交桥为例,详细说明了计算方法的实现过程。通过与不考虑设施能力约束的方法对比,说明了本文所提计算方法的合理性。