0 引言

　　钢管混凝土拱桥一般采用由缆索式起重机和扣索等结构组成的斜拉扣挂系统完成拱肋节段悬臂拼装，斜拉扣挂方案是否安全可靠影响成桥质量^[1]。为有效控制拱肋线形及拱肋应力分布，保证拱肋结构及临时扣塔结构安全，须在现场施工前准确计算扣索索力^[2]。由于扣索属于柔性结构，且拱肋各节段质量不同，扣索与节段角度不断变化，因此，需根据实际结构和施工方案选择合理的索力计算方法，在各节段吊装工况下确定扣索索力。

　　1 工程概况

　　梅溪河特大桥位于重庆市奉节县梅溪河长江入口上游约1.5km处，拱肋为钢管混凝土桁架结构，拱跨340m，矢高74m^[3]。拱肋采用缆索式起重机斜拉扣挂安装施工，缆索式起重机为缆扣分离、双塔3跨结构，如图1所示。根据拱肋每节段出厂质量计算扣索、锚索索力，并配置钢绞线，配合缆索式起重机将拱肋吊装至设定标高后张拉扣索及锚索，河岸两侧拱肋节段吊装并调整至合理线形后完成合龙。

　　钢拱肋为变宽变高钢桁拱架，主拱圈平面呈X形，分为拱脚分叉段和拱顶合龙段。从拱脚到拱圈分叉处由2肢单箱单室拱肋组成，拱顶合并为单箱三室截面，分叉段半幅采用3道横梁连接，拱箱外缘高度由拱脚处的11m变至拱顶处的6m。拱轴z轴立面线形采用悬链线，y轴竖面整体内倾3.48°，形成拱脚分叉的X形结构。拱脚中心距16m，拱顶轴线中心距7m。拱肋主弦管尺寸为750mm×24mm，横梁弦管尺寸为560mm×16mm，连接杆件、腹杆、其余连接件均采用4肢组合角钢结构。梅溪河特大桥钢拱肋用钢量4 083.3t，弦管材质为Q390D，连接杆件及节点板材质为Q345D，填板及部分小型零件材质为Q235C。

　　图1 梅溪河特大桥斜拉扣挂系统  

　　钢拱肋除拱脚预埋段及拱顶合龙段外，半幅拱肋共划分为16个节段，节段1～11位于拱脚分叉段区域，节段12～16位于拱顶合龙段区域。分叉段区域横梁与上下游拱肋划分为整体节段，单节长度为7.36～14.16m，含外包底模吊架的合龙段单节最大质量为150t、分叉段单侧拱肋质量≤75t。除去拱脚预埋段及拱顶合龙段，梅溪河特大桥拱肋共分成48个单元，拱肋节段划分如图2所示。

　　图2 梅溪河特大桥拱肋节段划分  

　　钢拱肋结构采用无支架缆索式起重机吊装系统吊运就位，并使用扣索将吊装节段斜拉扣挂至设计标高位置。每组扣索包含4束钢绞线，分别对应拱肋节段4根上弦管。拱肋节段预制时在每根上弦管前端节点位置焊接扣挂吊耳，并采用锚箱连接扣挂吊耳与扣索，每节段锚点角度随着锚索角度变化调整。

　　完成拱脚预埋段施工、缆索吊装系统及斜拉扣挂系统布置后，利用驳船将拱肋节段运至桥位待吊区。采用主索吊钩将拱肋节段从船上吊起，起吊后调整拱肋空中姿态，使其与设计安装线形一致。根据施工监测指令调整拱肋节段监测点标高，使其与设计标高一致，并完成拱肋节段交界处临时焊接。根据配索方案计算索力，并根据实际情况调整索力。

　　2 钢拱肋力学模型建立

　　计算梅溪河特大桥钢拱肋悬臂拼装阶段扣索索力，并对施工阶段进行力学分析，通过Midas Civil软件建立力学模型(见图3)。根据施工设计图纸，建模时考虑拱肋结构尺寸及空间位置，选取合适的单元进行模拟。

　　图3 钢拱肋力学模型  

　　2.1 建模所用单元

　　共建立3 521个节点，包括6 706个单元，主要采用梁单元、桁架单元及实体单元。每个梁单元包括7个自由度，分别为3个转动自由度、3个平动自由度及翘曲，能模拟结构受拉、受压、受弯、受扭和受剪。梁单元可定义结构材料和截面属性，也可模拟组合材料截面。采用桁架单元模拟扣索及锚索结构，因桁架单元为2节点三维弹性杆单元，在每个单元节点上仅包括3个平动自由度，且仅能承受拉、压力。计算扣索索力时，设定扣索桁架单元仅承受拉力，通过修改单元截面尺寸及弹性模量匹配扣索对应的钢绞线及垂度效应。采用实体单元模拟引桥结构，通过实体单元受温度变化产生的变形模拟引桥结构在温度作用下的蠕变，观察其对斜拉扣挂系统的影响。

　　2.2 拱肋扣索刚度修正

　　用于临时固定拱肋节段位置的扣索仅能受拉，不能受压、受弯。但扣索结构自重对结构产生的垂度效应不可忽略，且扣索张拉索力对扣索结构刚度产生影响。因此，采用恩斯特公式对本模型扣索桁架单元刚度进行修正，修正后的刚度为:

　　式中:E为扣索材料弹性模量;A为扣索截面面积;L为扣索水平投影长度;w为单位长度索重;T为扣索张力。

　　修正扣索刚度时需利用扣索索力，而桁架单元刚度及截面面积均影响索力，故第1次计算索力时，桁架单元采用默认刚度和截面面积。求得索力后，利用上式进行修正，并按钢绞线安全规范修改桁架单元截面面积，以匹配索力。利用修正后的扣索桁架单元再次求解索力，反复修正桁架单元参数，最终确定索力。

　　2.3 拱肋结构荷载处理

　　根据拱肋腹杆、斜杆、横联等实际结构定义模型单元材料及截面，拱肋节段实际预制时，节点板、钢筋等附属结构附加在节段上，使实际质量远大于模型单元总质量。为保证模型单元质量与实际情况一致，通过统计及对比分析，求出节段容重修正系数(见表1)，并定义各节段材料容重。

　　表1 拱肋节段容重修正系数 

　　表1 拱肋节段容重修正系数

　　3 扣索索力计算

　　3.1 计算方法

　　扣索索力计算及拱肋节段吊装标高的确定是斜拉扣挂法施工核心内容^[4]，直接影响拱肋合龙后拱轴线与设计轴线的吻合度及拱肋结构内力的合理分布。在拱肋吊装施工现场，扣索由多束钢绞线组成，并通过夹片锚固于锚梁上，调整扣索索力时需反复张拉，不仅易造成扣索松弛，发生危害事故，且影响已吊装拱肋节段的稳定性，因此计算得到的扣索索力需指导实际施工，并保证对扣索进行一次张拉^[5]，尽可能减少索力调整次数。采用未知荷载系数法分析扣索索力时，需建立拱桥合龙后的成桥模型，拱轴线形已包含预拱度。拱肋节段吊装施工阶段一般以拱肋扣点标高为控制目标，因此可设定拱肋扣挂点竖向位移(±1mm)为约束条件，从而求解各节段扣索索力。

　　设计荷载为各施工阶段下拱肋节段自重，控制节点选取的越多，求解出的索力对拱轴线形控制越精细，但计算量随之增大。将各拱肋节段扣索初始张拉力设为1t。由于扣索组成的系统为柔性结构，适用的索力值解并不唯一，需结合每个施工阶段下拱肋位移及内力分布，对各节段扣索索力进行进一步优化。拱轴各节段控制节点竖向位移为受约束的变量，设各控制节点纵坐标为Y_i，包含预拱度的拱轴线各节点纵坐标为y_i，则可设定目标函数将求出的扣索索力代入有限元模型中进行计算，当F极小时，说明按当前索力进行吊装的拱轴线形与合龙后的目标线形相近，则该索力为最优索力^[6]。

　　3.2 索力计算结果分析

　　左半幅桥梁扣索号由拱脚至拱顶依次为K1～K16(左、右半幅对称)，各施工阶段下扣索索力分别为10.0,10.0,12.1,13.1,16.9,18.6,20.6,24.6,23.6,28.6,32.6,49.1,53.4,68.3,81.8,99.3t，最大扣索索力为吊装第16节段时的张拉索力99.3t。各组扣索均一次张拉，在吊装拱肋节段的过程中不再调整索力。后期吊装节段对已张拉扣索索力产生影响，可能再次张紧或松弛扣索，但均在扣索可承受拉力范围内，斜拉扣挂体系安全。随着后期节段悬臂拼装，扣索与水平面的夹角越来越小，因此索力基本呈递增趋势。拱肋各位移控制点竖向位移变化合理，拱肋线形满足合龙要求。

　　4 索力监测

　　4.1 监测方法

　　需对施工过程中各组扣索索力进行监测，以保证索力处于合理范围内。综合考虑施工现场条件，采用索力动测仪手动监测。对于两端固定且自由振动的扣索，由于索力与自振频率的平方成正比，故索力动测仪可在采集扣索多谐振动曲线后通过频谱分析求解索力。每节段拱肋吊装至指定标高后，对已完成张拉的扣索索力进行监测。通过将实测值与理论值进行对比分析，进一步确认施工状态的安全性与线形变化的合理性^[7]。

　　4.2 监测结果

　　将吊装拱肋节段固定于指定标高的扣索索力作为初始张拉值，整个吊装过程中，扣索状态安全可靠，拱肋线形合理，成功完成合龙施工。受拱肋节段实际质量变化、施工现场环境等因素的影响，监测得到的实际索力与计算求出的索力有所差异(见图4)，索力实测值在计算值上下波动，表明未知荷载系数法求解出的索力可指导实际施工。

　　图4 扣索索力计算值与实测值对比  

　　5 结语

　　以梅溪河特大桥钢拱肋节段吊装施工为依据，应用未知荷载系数法求解斜拉扣挂系统扣索索力。对拱肋节段拼装施工阶段进行力学分析，建立力学模型，根据拱肋结构实际尺寸，选取合适的单元进行模拟。为真实模拟扣索在实际施工过程中的垂度效应，使用恩斯特公式修正模型扣索单元刚度。应用未知荷载系数法求解扣索索力时，以竖向位移作为控制条件，并根据扣索一次张拉的施工要求优化索力，最终求出适用于拱肋吊装施工的索力。

　　在施工现场进行节段吊装时，为保证扣索受力状态安全、拱肋线形合理，采用索力动测仪对各组扣索索力进行监测，采集索力实测值，可知索力实测值在计算值上下波动，表明利用未知荷载系数法计算扣索索力时精度较高，对拱肋节段吊装施工具有实际指导意义。