随着人民生活品质的提高，住宅及办公楼楼盖隔声、隔热要求逐步提高，目前常规100～130mm厚实心混凝土楼板不能满足现行规范 ^[1]要求，实际工程中通常采用增加板厚或通过装修的方式解决，将减小使用净空或增加装修成本。钢筋混凝土空心楼盖自重轻、用料省、保温隔声性能好，但现场施工复杂、底板浇筑质量难以保证 ^[2,3,4]。装配箱式密肋空心楼盖施工灵活，质量可控性高 ^[5]，是目前具有良好发展前景的楼盖形式之一，但施工工序仍较复杂，同时其底板混凝土易受拉开裂，对承载力和刚度的贡献率较低 ^[6]。针对上述问题，提出预制带底部附加钢筋的密肋楼盖单元与下部装配式底板组合的新型楼盖形式，不仅施工简便，且装配式底板便于在楼盖空腔布置水、电管线。

　　 新型楼盖构造如图1所示，由预留穿线管孔的预制密肋楼盖单元、底部附加钢筋、可拆卸装配式底板、现浇拼接肋梁和现浇顶板组成。预留穿线管孔便于用户充分利用楼盖空腔空间，可拆卸式底板便于管线维护。

　　 分别对新型楼盖和普通密肋楼盖、密肋空心楼盖进行数值计算，通过对比分析三者的受力性能，验证新型楼盖在中小跨度结构中的适用性和优势。

　　 研究对象为四角柱支撑楼盖，平面尺寸为4m×6m，几何尺寸如图2所示，P1为无底部附加钢筋的普通密肋楼盖，P2为底板厚30mm的双向密肋空心楼盖，P3为带底部附加钢筋的新型密肋楼盖。

　　 应用ANSYS软件进行数值分析，利用对称性，取1/4结构。为更好地考虑钢筋作用，以分离式单元建模，其中混凝土采用solid 65单元模拟，钢筋采用link 8单元模拟，钢筋与混凝土假定为完全黏结。板、肋梁网格尺寸在平面上分别取50mm×50mm,50mm×12.5mm，沿厚度均取12.5mm。柱底施加固定约束，板顶承受均布荷载，考虑自重。

　　 混凝土抗压强度等级C30，应力-应变关系采用规范 ^[7]建议的多线性强化模型MISO，弹性模量E_c=3.0×10⁴N/mm²，单轴抗压强度设计值f_c=14.3N/mm²。钢筋采用HRB400级，应力-应变关系采用双向线性等向强化模型BISO，弹性模量E_s=2.0×10⁵N/mm²，抗拉强度设计值f_y=360N/mm²。

　　 楼盖荷载-跨中位移曲线如图3所示，由图3可知，弹性阶段P1,P3荷载-位移曲线较接近，但抗弯刚度明显低于P2，说明此阶段混凝土底板对刚度有贡献，而附加钢筋的贡献较小;进入塑性阶段后，P2底板混凝土逐步开裂，退出工作，底部拉应力主要由钢筋承担，因此P3,P2荷载-跨中位移曲线逐渐接近，刚度明显高于普通密肋楼板。由于底部附加钢筋的存在，P3较P1极限荷载提高10.6%，跨中最大位移降低15.2%。由于不含混凝土底板，P3较P2有更高的空心率，混凝土用量减少9%。

　　 四角柱支撑条件下，y向内力较大，因此对y向肋梁进行内力分析。正常使用阶段板顶均布荷载为6kN/m²时，3种楼盖肋梁和板均已出现裂缝，此时肋梁YL-1～YL-4内力如表1所示。由表1可知，由于后浇肋梁YL-1的宽度与刚度较肋梁YL-2～YL-4大，因而内力较大;P2,P3肋梁YL-1最大弯矩较P1降低12.4%，肋梁YL-4最大弯矩较P1提高15.06%。若采用拟板法 ^[8]将密肋按刚度等效原则转化为虚拟实心板时，由于P2,P3肋梁YL-2～YL-4间存在附加钢筋，增加虚拟板弹性模量和刚度，P2,P3肋梁承担更多内力，使得P2,P3肋梁内力分布较P1均匀。

　　 尺寸优化方法包括简单解法、准则法 ^[9]、数学规划法 ^[10]、混合法、启发式算法、神经网络-遗传算法 ^[11,12]等。神经网络-遗传算法拟合效果好，优化结果不易陷入局部最优。

　　 采用神经网络-遗传算法将图2所示的新型楼盖进行尺寸优化，优化时需计算大量尺寸参数对应样本，以训练神经网络，若采用全块体单元，则计算量过大，因而首先对计算模型进行简化。

　　 楼板跨度与厚度比值为5～20，因而楼板可采用基于中厚板理论的shell 181单元进行模拟;为研究肋梁截面应力分布和肋梁配筋的影响，肋梁仍以分离式单元模型模拟，混凝土、钢筋分别采用solid 65,link 8单元模拟，可大大减小模拟楼板所需的结点数，但由于solid,shell单元自由度不同，若简单采用耦合自由度或共结点的连接方式，板受到的弯矩无法传递给肋梁单元，需对solid,shell单元的连接方式进行分析。

　　 solid,shell单元的连接方式有基于接触单元的MPC连接法和基于约束方程的刚性区域连接法 ^[13,14,15]。在第1种算法中，肋梁连接面采用targe170单元模拟，板连接面采用conta 175单元模拟，通过SHSD生成虚拟壳的方式，在实体肋梁表面覆盖1层shell单元，使solid单元与虚拟shell单元共用结点，再连接具有相同自由度的shell单元;在第2种算法中，将连接位置的shell单元结点设置为主结点，删除对应位置solid单元结点自由度，通过约束方程使在连接面上的solid单元具有与shell单元相同的转角。采用上述2种方法建模，模型分别记为S1,S2。S1,S2及全实体模型P3内力、位移计算结果如表2所示。由表2可知，3种模型内力基本相同，但刚性区域连接法对于单元数目的减少作用明显，因此采用刚性区域连接法。

　　 优化P3楼盖，附加钢筋直径固定为10mm，板顶按住宅规范 ^[16]施加2.8kN/m²均布活荷载，考虑自重，5个优化参数及范围为:肋梁净高X₁=100～250mm;预制肋梁宽X₂=100～200mm;现浇拼接肋梁宽(后浇肋梁宽)X₃=200～300mm;横向附加钢筋间距X₄=100～200mm;纵向附加钢筋间距X₅=100～200mm。优化目标为混凝土用量最少，同时引入规范规定的正截面相对受压区高度、斜截面最小尺寸、受弯构件挠度限值作为约束条件，其中挠度限值取为跨度的1/250 ^[7]。

　　 通过简化模型S2批量计算尺寸参数对应的各肋梁最大内力和楼盖最大位移，得到324组样本，随机选择300组作为训练集，剩余24组作为测试集。采用3层BP神经网络拟合，隐含层神经元数设为20，学习率为0.01，最大迭代次数为200次。内力预测值最大误差为0.16%，位移预测值最大误差为0.48%。将训练好的神经网络作为遗传算法的约束函数，将优化结果按工程习惯取整，结果如表3所示，由表3可知，优化后的楼盖混凝土用量减少31.50%，自重和抗弯刚度降低，因而肋梁最大弯矩减小26.41%，最大剪力减小6.78%，挠度增大203%，但仍小于规范限值。

　　 最优尺寸对应各肋梁最大弯矩、最大剪力如表4所示，由表4可知，柱上边肋梁弯矩较大，需配纵筋212，其他肋梁配28即可满足承载力要求。当选用C30混凝土时，混凝土足以承担全部剪力，肋梁无需配箍筋。

　　 1)新型楼盖、空心楼盖承载力和刚度相似，均大于普通密肋楼盖。新型楼盖解决空心楼盖使用时底板易开裂、保温和隔声性能低、封闭空腔使用率较低等问题。因此，新型楼盖具有良好的应用前景。

　　 2)新型楼盖受力呈明显的主、次梁传力机制，现浇拼接肋梁类似主梁，预制肋梁类似次梁。在单元内，y向肋梁为短跨，受力大于x向肋梁。

　　 3)壳-实体混合单元模型具有全实体模型相同的计算精度，同时可有效降低单元数目和计算时间。

　　 4)4m×6m楼盖采用神经网络-遗传算法优化后，建议肋梁净高、预制肋梁宽、后浇肋梁宽分别取120,100,200mm。

　　 5)常用设计荷载作用下，新型楼盖肋梁混凝土足以承担全部剪力，无需配箍筋。