目前PPP (政府和社会资本合作模式) 已成为基础设施和公共服务领域的一种新型融资选择, 且在环境治理、公共交通、医疗教育、能源供应等多个领域开展应用。然而, 在PPP项目的实际运作中, “重建设、轻运营”的问题不断出现, 这是由于政府和社会资本之间存在较为突出的利益矛盾:政府作为职能部门看重公共利益和社会满意度, 而社会资本作为商业组织则会利用信息优势谋求最大化的经济利益。因此, 有效调和PPP项目参与主体利益冲突、消除信息不对称下的机会主义、提升PPP项目运营质量是当前亟待攻克的难题。

关于如何消除信息不对称、激励社会资本努力运营, 现有学者从灵活补偿方式、强化绩效标准、优化激励合同等方面提出建议。有关激励措施的具体量化层面, 国内外学者主要通过建立委托代理模型、博弈模型探讨政府绩效激励系数与社会资本努力水平的关系, 并以此作为设定PPP项目运营激励合同参数的依据。

然而, 当前关于PPP项目运营激励的研究仅针对如何激励社会资本努力经营展开, 并未关注社会资本谎报运营收益的道德风险, 且鲜少考虑到协同效应对政府决策的影响。因此, 本文以可行性缺口补助PPP项目为研究对象, 针对社会资本骗取政府补贴、降低努力程度的投机行为, 设计基于委托代理模型的激励与约束机制, 并通过数值模拟讨论政府最佳运维绩效激励因子与社会资本基础努力水平的关系, 以及经济产出奖惩系数同最佳运营收益谎报程度的关联, 以期为可行性缺口补助PPP项目政府激励与约束机制的设计贡献思路。

委托代理理论框架下, 委托人 (即政府) 需要实现社会效益及协同协应最大化, 社会资本作为代理方希望通过一定努力投入和虚报部分项目收入达到最佳经济效益, 委托人与代理人的目标差异将会随着信息不对称和机会主义行为不断放大。因而委托人需要通过在补贴机制中增设有关运营绩效激励和项目经济产出约束条款保证双方效益共同最优。

假设1:信息不对称情况下, 政府无法直接观测社会资本在运营阶段的努力程度, 仅能以其绩效产出q作为评判社会资本努力与否的标准, 绩效产出是与努力水平e和资源投入d正相关的函数, 表示为q=de。

假设2:社会资本运维成本C (e) 是努力程度的正相关函数, 且满足C (e) ^′>0、C (e) ^″>0, 设c是社会资本边际努力成本。

假设3:在可行性缺口补助PPP项目n年运营期内, 每年项目经济效益D和社会效益W均与当年绩效产出成正比, 经济效益和社会效益可表示为:

其中, α (α>0) 是社会资本投标文件中承诺的经济效益产出系数, w (w>0) 是社会效益产出系数, ζ、ξ分别代表经济效益和社会效益中均值为0、方差为σ²的正态分布随机变量。

假设4:可行性缺口补助PPP项目参与双方通过合作共享创造出附加价值, 即协同效应。协同效应F可借鉴物有所值理念, 从现金流变化考虑, 经济效益系数对协同效应产生正向作用, 运维成本、收益谎报系数产生负面影响, 且谎报程度越大对协同效应的负作用越明显, 则协同效应满足:

f₀ (f₀≥0) 为项目基础协同效应, γ (γ>0) 表示社会资本运营收益谎报系数, k₁、k₂、k₃ (k₁>0, k₂>0, k₃>0) 分别代表运维成本、经济收益、收益谎报系数的协同效应转化参数。

假设5:考虑绩效激励与经济产出奖惩约束的可行性缺口补助Z (e, γ) 主要由以下四部分构成:一是与运维绩效挂钩的可用性付费;二是以招标文件中绩效奖惩标准q₀为基准的运维绩效付费;三是社会资本申报的运营收入;四是政府设置的经济效益产出奖惩额度 (政府无法获取社会资本是否真实申报运营收入的信息, 因而相同绩效下经济收入降低时, 认为是由经济效益产出系数降低引起的) 。可行性缺口补助具体表示为:

其中, I₀是可行性缺口补助PPP项目等额年均建设总投资, r₁是建设成本投资回报率, a (a>30%) 表示可用性付费与运营绩效的关联比重, δ (δ>0) 是政府对运维绩效的激励系数, e₀是基础绩效q₀对应的社会资本基础努力水平, r₂为运维利润率, η是经济产出奖惩系数。

于社会资本而言, 采用多大程度的努力水平能够创造出基于自身资质的最大经济价值是社会资本面临的第一个决策。显然, 在社会资本选择了最佳努力水平后会产出相应的经济成果, 第二阶段则需在既定努力水平下考虑是否向政府隐瞒部分收入。由此可得到第一、第二阶段社会资本效用函数, U_s1、U_s2分别为:

一般委托代理模型中代理人风险成本为ρ (ρ>0) 是绝对风险规避系数, 进一步得到社会资本两阶段确定性等价收益函数:

政府作为委托人, 其目标是在实现项目综合效用最大化的同时保障社会资本最佳经济效用。由此, 政府第一阶段设置最佳绩效激励系数以鼓励社会资本努力运营, 第二阶段政府为遏止社会资本投机行为, 研究如何调整经济产出奖惩系数。由于政府作为委托人是风险中性的, 因而其两阶段确定性收益π_g1、π_g2如式 (8) 、式 (9) :

根据委托代理中的参与约束条件IR, 社会资本加入可行性缺口补助PPP项目的动力是参与效用大于基础效用π₀, 即π_s1≥π₀;与此同时, 激励相容约束IC作用下, 有π_s1 (e^*) ≥π_s1 (e^′) , 意味着当付出e^*的努力, 社会资本将实现自身利益最大化, 故有式 (10) :

π_s1是努力水平e的开口向下的二次函数, 因而对式 (10) 努力水平e求一阶偏导, 求得社会资本第一阶段最佳努力水平:

社会资本最佳努力水平与政府运维绩效激励系数δ、可行性缺口补助PPP项目投资额度I₀、建设成本投资回报率r₁、可用性付费与绩效挂钩程度a、运维利润率r₂正相关, 与自身边际成本负相关。政府绩效激励力度、项目投资规模、项目盈利比率等均可刺激社会资本加大生产投入和努力运营意向, 在提升项目产品和服务质量的同时获得最佳经济效益。

社会资本能获得的实际经济收益是D (e^*) =αde^*, 然而由于政府方无法完全掌握社会资本运营产出的确切信息, 社会资本则会利用信息优势低报运营收入为γD (e^*) =γαde^*。与此同时, 政府对经济效益产出系数降低为γα的状况做出惩罚, 惩罚力度为η (α-γα) ²。此时, 如何确定虚报系数γ, 以保证谎报收入骗取的补贴远远大于政府对经济产出的惩罚是第二阶段决策的主要内容, 故有式 (12) :

对式 (12) 关于γ求偏导, 解得社会资本最佳运营收益谎报系数:

然而基于现实情形, 社会资本运营收益谎报系数并非无限接近于0。这是因为政府虽然无法准确获知项目的真实产出, 但政府可通过调研大量已完成或在建类似可行性缺口补助PPP项目的运营收益情况, 得到一个同行业项目平均产出水平α₀ (α₀<α) , 这意味着社会资本谎报的最低限度为γα≥α₀。综上, 可得到运营收益谎报系数γ的策略集:

1) 当社会资本谎报系数受到最低限度约束, 故最佳运营收益谎报系数

2) 当社会资本最佳运营收益谎报系数

根据式 (13) 易知, 社会资本对运营收益的谎报程度与资源投入d、第一阶段最佳努力水平e^*负相关, 同经济产出奖惩系数η、承诺经济产出系数α正相关。即较高的资源投入和努力程度可使社会资本从骗取政府补贴的投机行为中获取较大利益, 此时社会资本更倾向于低报运营收益以抵消政府的产出惩戒;而当政府加大经济产出惩罚力度时, 经济产出约束机制对社会资本的惩罚额度远超于社会资本投机主义多获取的收益, 因而社会资本会主动选择真实申报项目运营收益, γ^*应趋近于1。

政府第一阶段设定最佳绩效激励系数实际是同社会资本努力水平的不完全信息博弈, 基于政府综合效用最大化原则, 满足:

对式 (14) 关于δ求偏导, 可得到政府需要设置的最佳绩效激励系数:

政府最佳绩效激励系数与社会效益产出系数w、经济效益产出系数α、资源投入d以及协同效应转化度k₂同步变化, 即项目绩效与效益间转换作用越明显、项目协同效应对经济效益系数变化越敏感, 政府最佳绩效激励系数则应不断提高;而运维成本转化为协同效应的参数k₁会反向影响政府调整绩效激励系数。

与此同时, 政府最佳绩效激励系数还将随社会资本基础努力水平的变化而变化, 且δ^*关于e₀的变化情况有如下命题:

命题1:政府最佳绩效激励系数δ^*随社会资本基础努力水平e₀的增加呈现出先增加后减少的趋势。

证明:δ^*是关于基础努力水平e₀开口向下的函数, 在为增函数, 在为减函数。

在第一阶段政府和社会资本分别形成最优绩效激励系数、最优努力水平方案时, 政府第二阶则段需制定最佳经济产出奖惩系数, 从而实现对社会资本道德风险的强有力控制。政府第二阶段目标函数满足:

式 (16) 关于η求偏导, 求得政府需要确定的最佳经济产出奖惩系数最终策略集:

则政府第二阶段综合效用函数π_g2是关于经济产出奖惩系数η的单调递增函数, 故有

则政府第二阶段综合效用函数π_g2同样是关于经济产出奖惩系数η的单调递增函数, 故此时η^*趋近无穷大。

虽然较高的经济产出奖惩系数η^*约束能使社会资本摒弃不道德行为、真实申报项目实际产出, 但η^*过高可能会打击社会资本参与项目的主动性, 故而政府可与社会资本通过多阶段谈判敲定最佳经济产出奖惩系数上限, 令的约束下, 社会资本将大概率偏向于将运营收益谎报系数γ^*取1。

对政府最佳绩效激励系数以及社会资本最佳运营收益谎报系数跟随基础努力水e₀、协同效应相关参数k₁、k₂等因素的变化过程进行数值模拟。对模型中相关参数赋值, 如表1所示。

根据赋值1～赋值6, 可得到如图1所示结果。图1表示在其他参数不变的情况下, 运维成本协同转化参数k₁的增加会引起最佳绩效激励系数下降, 经济收益协同转化参数k₂增加会刺激政府提高最佳绩效激励系数。而基础努力水平e₀则引起δ^*先增加后减小, 这说明基础努力程度在适当范围内增加时, 政府方可通过加强绩效激励来鼓励社会资本努力运营、提供优质服务;而当PPP项目合同中约定的基础努力水平e₀超过一定界限继续增加时, 政府方的绩效激励作用将被弱化:社会资本自身禀赋有限, 仅单一地强化绩效惩罚力度反而会引起社会资本放弃经营, 进而导致项目失败。因此, 当项目运维难度较大、绩效标准较为严苛时, 政府可适当降低绩效激励系数、减轻惩罚力度, 反向激励社会资本努力达到考核标准。

根据赋值7可分别得到社会资本最佳运营收益谎报系数与政府经济产出奖惩系数及基础水平间的影响关系, 如图2所示。从图2可知, 其他条件相同的前提下, 政府经济产出奖惩系数η越大, 表明政府对社会资本投机行为的约束与监督作用越强, 越能激励社会资本真实申报运营收入。同时, 基础努力水平通过影响社会资本最佳努力水平进一步影响运营收益谎报系数, 最佳努力水平较大时社会资本骗取补贴的价值大, 因而收益谎报系数小;而最佳努力水平减小后, 投机行为下骗取的政府补贴无法对冲因经济产出降低的惩罚, 社会资本则倾向于向政府真实申报运营收益。

通过对可行性缺口补助PPP项目中社会资本和政府博弈的最佳决策集发现:适当提高政府绩效激励系数、绩效标准、建设规模、回报率等因素可正向激励社会资本提升努力水平, 与此同时, 政府可通过加大经济产出惩戒力度来提高骗取补贴的成本, 驱使社会资本放弃谎报运营收益的投机想法;政府绩效激励系数受效益产出系数、资源投入、协同效应转换参数k₂的正向影响, 受协同效应转换参数k₁、社会资本边际成本的负向影响, 且随社会资本基础努力水平先增后减地变动;政府一味提高最佳绩效激励系数并非是激励社会资本努力运营、实现项目综合效益最大化的最有效途径, 当基础绩效标准门槛较高时, 政府可适当下调激励系数、减轻惩罚力度, 以保证社会资本继续运营的决心。

综上所述, 本文提出的基于社会资本投机行为下的激励与约束机制可为可行性缺口补助PPP项目的政府方提供行之有效的监管激励方法, 有利于保障PPP项目顺利实施、加深参与方合作真诚度, 为政府和社会资本效益最大化目标的实现奠定了基础。