目前, 植筋技术在建筑物维修改造中应用广泛, 但对比其大量应用, 植筋构件在疲劳荷载作用下的受力机理有待深入研究。大量研究以静力拉拔下植筋结构的破坏模式及其承载能力为主。单根植筋的拉拔试验的研究分别以植筋长度、保护层、植筋外形、植筋胶种类和使用环境为主要因素, 分析了不同因素对植筋试件的受力和破坏形式的影响, 推导出了受拉状态下植筋出现延性破坏的最小长度^[1,2,3]。部分植筋混凝土梁的静力及疲劳受弯试验得出:植筋深度在12d (d为植筋直径) 以下的试件易发生脆性破坏。植筋因素完全一致, 在混凝土试块上植筋拉拔破坏得到的钢筋应力远大于植筋梁中植筋破坏时的钢筋应力^[4,5]。疲劳荷载作用下植筋梁研究表明, 植筋深度大于20d后, 循环加载后试件破坏形态与静载破坏区别较大, 由延性破坏变为植筋端头截面受剪脆性破坏。植筋端头处受疲劳荷载影响较大, 发展为薄弱面, 易产生受剪裂缝^[6]。

　　 本文对疲劳荷载下植筋端头附近由于受剪斜裂缝引起脆性破坏的现象进行分析, 提出了在植筋设计时适当调整植筋深度, 令植筋端头与原构件箍筋位于同一截面位置, 利用箍筋抗剪的设计优化建议。进行了6组植筋混凝土梁疲劳试验, 分别研究不同植筋深度下优化设计前后试件的破坏形式、延性、承载能力、植筋应变和疲劳损伤。

　　 试验通过对植筋梁跨中施加集中力来研究植筋端头处设置箍筋对植筋端头截面受剪承载力和构件破坏形态的影响。设计12根植筋梁, 分成6组, 每组试件尺寸和配筋相同, 分别进行静力试验和疲劳试验。试件经过200万次循环加载后, 静力加载至破坏。混凝土强度等级为C30, 受拉区钢筋为HRB400, 架立筋和箍筋采用HPB300, 箍筋间距为150mm, 植筋胶采用慧鱼FISEM390S。试件分组及设计参数如表1所示, 几何尺寸及配筋见图1。为保证对照组植筋深度一致, 将2, 4, 6组试件植筋端头附近的箍筋间距进行微调, 确保植入钢筋的端头位于原构件箍筋处。

　　 根据钢筋混凝土桥梁实际交通荷载统计得出的弯矩幅水平等级确定疲劳荷载上限取极限荷载的0.3倍^[7], 下限为50k N, 加载频率根据公路桥梁使用情况, 结合电液伺服多通道结构协调加载系统的加载条件, 确定为5Hz。疲劳试验开始前, 按每级10k N分级静力加载至疲劳上限, 卸载后施加正弦波等幅循环荷载。疲劳试验采用循环荷载和静力荷载交替施加的形式, 循环加载次数至1万, 10万, 50万, 100万, 150万次时暂停, 卸载至0k N, 进行一次静力加载, 分级加载至疲劳上限。加载过程中采集钢筋应变、混凝土应变、位移计读数和裂缝宽度, 研究疲劳残余变形等力学性能。施加200万次循环荷载后施加静力荷载至构件被压坏。在预置筋和植筋的搭接段范围内等距布置3个应变片;在梁侧跨中和四分点位置布置三列混凝土应变片, 每列5个。钢筋、混凝土应变片和位移计布置见图2。

　　 试件破坏特征主要分2种, 植筋深度为20d且植筋端头没有箍筋的试件J1, P1出现典型的脆性破坏。加荷载至30k N, 施工缝处 (新旧混凝土交界面) 首先开裂, 随后在植筋端头附近发现裂缝。试件J1, P1破坏时剪跨段斜裂缝贯穿梁高, 梁顶混凝土压碎, 纵筋未屈服。试件GJ1, GP1的最终破坏也是脆性破坏, 主裂缝位于植筋端头处。与植筋端头处没有箍筋的试件J1, P1相比, 破坏特征没有区别, 但从纵筋应变看, 破坏时钢筋接近屈服。其他试件J2, P2, GJ2, GP2, J3, P3, GJ3和GP3均发生延性破坏。试件J2破坏时纵筋屈服, 受压区混凝土破坏, 为延性破坏。试件P2植筋端头截面裂缝最宽, 破坏时钢筋屈服, 植筋梁顶部混凝土压碎不明显。试件GJ2第一条裂缝同样在新旧混凝土交界面, 随后跨中出现第二条裂缝, 加载后期跨中竖向裂缝成为主裂缝, 破坏方式为延性破坏。试件GP2主裂缝在跨中出现, 破坏方式为延性破坏。试件J3加载中期植筋搭接段受剪斜裂缝迅速增大, 随后新旧混凝土交界面处的裂缝发展超过搭接段裂缝, 成为破坏主裂缝;破坏时梁顶混凝土被压碎, 为延性破坏。试件P3破坏现象与试件J3相同, 跨中和植筋端头附近均出现较宽裂缝。试件GJ3, GP3破坏特性近似, 开裂时裂缝出现在新旧混凝土交界面, 持续加荷, 跨中附近发现新裂缝;破坏时纵筋屈服, 梁顶混凝土破坏, 植筋梁丧失承载力, 呈明显延性破坏特征。图3为经疲劳荷载作用后静力破坏试件的裂缝分布。

　　 荷载-变形图可反映出延性变化。图4为6组试件的M^t/M_u^t-a_f图, 能够清晰地反映出试件破坏形态和延性变形情况。M^t/M_u^t为每级加载下弯矩与极限弯矩的比值, 横坐标a_f为跨中挠度。优化设计前后延性系数对比见表2, 试件J1, P1, GJ1, GP1发生脆性破坏, 故分析延性系数时将其剔除。

　　 由表2可见植筋梁的破坏模式主要由植筋深度决定, 植筋深度过小, 在植筋端头设置箍筋不能改变其脆性破坏的特性。植筋深度大于一定值 (此次试验得出为25d) , 试件在静力破坏时发生延性破坏, 但经200万次加载后发生脆性破坏。针对这种现象, 经优化设计后, 可以使经循环加载的试件也发生延性破坏, 其挠度和主裂缝位置得到明显改善, 且承载力、延性系数均可提高约10%。

　　 各试件力学性能见表3。比较优化设计前后试件的极限承载力, 试件GP1比试件P1提高18.30%, 试件GP2比试件P2提高10.18%, 试件GP3比试件P3提高9.23%。随着植筋深度减小, 优化措施对极限承载力的提高作用越明显。

　　 以设计优化前后疲劳破坏形式发生明显改变的试件P2, GP2为例说明随疲劳次数的增加搭接段钢筋应变的变化情况。图5为植筋端头位置的荷载-应变曲线对比图。试件GP2的钢筋应变始终小于试件P2的钢筋应变, 说明植筋端头设置箍筋, 可使植筋的拉力更均匀地传递。植筋端头设置箍筋限制了粘结界面的滑移变形, 能够减小钢筋应变损伤, 从而植筋受的拉应力减小。

　　 植筋在前10万次循环加载中应变发展没有明显规律, 0万次至10万次循环加载植筋应变有所下降, 如图6所示, 这是因为疲劳试验开始前静力加载并卸载后, 植筋存在残余应变, 残余应变在以后的疲劳加载过程中限制了钢筋应变的增加, 所以钢筋应变小于0万次的应变。50万次后的植筋应变变化不大, 说明此后每阶段的疲劳加载对试件造成的损伤已趋于稳定。观察植筋端头应变片2-1的数值, 试件GP2一直小于试件P2, 说明植筋端头设置箍筋可以改善植筋端头的应力集中现象。

　　 疲劳荷载作用下, 材料内部产生微裂缝且不会闭合, 其宏观表现为残余应变的增长, 残余应变能够作为宏观指标观测材料损伤^[4,5]。混凝土的残余应变反映了微裂缝的开展程度, 能更好地反映材料的损伤特性。等幅疲劳变形的两个阶段方程为:

　　 式中:ε为残余应变;ε_cu为极限应变;v₁, v₂分别为第1, 2阶段的应变变化速率;x为循环次数与疲劳寿命的比值;ε_A为第1阶段末混凝土残余应变。

　　 利用ORIGIN分析得到植筋深度与残余应变的关系为:

　　 式中α为植筋深度与钢筋直径的比值。

　　 式中ε_B为第2阶段末混凝土残余应变。

　　 将式 (3) 和式 (4) 代入式 (1) 可得:

　　 定义一无量纲损伤变量:

　　 第2阶段末发生破坏, 可得出边界条件x=0, D=0;x=0.9, D=1。

　　 已知x=0, D=0, 再确定一点的位置即可确定该系数k, 将x=0.9, ε/ε_cu=0.4, D=1代入式 (7) 可得:

　　 将式 (5) 代入式 (7) 得:

　　 以混凝土残余应变为变量, 建立累积损伤方程, 根据式 (8) 由混凝土残余应变就可计算损伤量, 植筋长度已知的情况下就可反算出不同植筋深度梁的剩余疲劳寿命。

　　 由式 (8) 可得在50万次, 100万次, 150万次疲劳循环加载后, 经设计优化的试件损伤程度比未优化的试件平均减小13.93%, 18.01%, 19.24%。可得优化设计方案能够改善疲劳荷载造成的累计损伤。

　　 在植筋端头设置箍筋的优化设计方法适用于植筋深度大于25d的植筋梁构件。锚固深度过小时, 试件破坏形式仍为脆性破坏, 优化设计方法不能改变破坏形式。植筋深度大于25d后, 经设计优化的植筋试件疲劳破坏形式由之前的脆性破坏改为延性破坏。将植筋混凝土梁的植筋端头置于原构件箍筋处可以有效增加植筋梁的延性和承载力, 构件整体性提高, 纵向钢筋传力更加均匀。疲劳累积损伤与植筋深度相关, 可以从混凝土残余应变计算得出。经设计优化的试件损伤度比未优化的试件低。50万次循环加载之后, 经优化设计的试件疲劳损伤已趋于稳定。