百度科技园项目位于北京市中关村软件园, 由五栋高层办公楼及将这五栋高层办公楼连为整体的6个连体组成。五栋高层办公楼均是地上7层, 首层层高5.4m, 2~7层层高为4.2m, 7层以上的机房层层高3.85m, 结构高度为30.6m, 连体位于高层办公楼6层、7层及机房层。其中连接1#楼和2#楼的连体跨度最大, 达到81.9m, 连体高度为13.55m (相当于三层楼高) , 连体宽度为6.3m。此连体设计为本工程中的设计难点, 本文主要研究此81.9m大跨度的连体设计中的关键问题, 项目总平面图及效果图如图1所示。

　　 连体部分与相邻高层的连接方式可分为强连接及弱连接。采用强连接方式时, 连体与两端主楼部分两端刚接或两端铰接连接, 连体与主楼结构整体协调, 共同受力, 此时, 连体主要承受重力荷载, 同时要协调连体两端的变形及振动, 此时连体与主楼相连处受力大, 构造复杂。采用弱连接方式时, 连体与两端主楼相对独立, 连体与结构一端铰接, 另一端做成滑动支座, 或两端做成滑动支座。此时, 两端主楼独立工作, 连体受力较小^[1,2]。

　　 本工程连体两端主楼层数及层高相同, 但连体两端主楼每层的面积差别较大, 两端主楼刚度差别很大;同时, 连体跨度较大, 连体横截面尺寸与主楼平面尺寸相比较小, 连体刚度与两端主楼刚度相比偏小。如果采用强连接方式, 两端主楼与连体联成一体, 结构受力复杂, 同时在8度区地震作用下, 连体结构扭转振动变形较大, 振动形态复杂。因此, 本工程最终选择采用连体与两端主楼弱连接的连接方式, 连体一端与主楼铰接, 一端与主楼滑动连接。

　　 本工程抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度值为0.20g, 设计地震分组为第一组, 抗震设防类别为丙类。连体跨度为81.9m, 高度为13.55m, 宽度为6.3m, 连体底部距室外地面高度为20.75m, 连体在标高26.150m及标高30.450m处内部局部楼板开空, 连体立面及平面如图2所示。

　　 在连体结构设计中, 连体自重越小, 连体中构件及连体支撑构件受力越小。根据连体功能要求及平立面布置情况, 在本工程连体采用钢桁架结构形式, 其中钢桁架上下弦杆选用方钢管□800×800×38×35, 斜腹杆选用圆钢管800×16, 均采用Q345B级钢材;连体层高处连体楼板选用组合楼板, 楼板板厚150mm, 双层双向配筋, 混凝土强度等级为C30。

　　 本工程位于抗震设防烈度8度区, 同时连体跨度较大, 所以, 对本工程按照以下原则进行连体设计:1) 连体按照中震弹性进行设计;2) 连体支座按照大震不屈服进行设计;3) 连体及支座均考虑竖向地震影响;4) 连体及与连体相邻的结构构件的抗震等级提高至抗震等级一级;5) 连体在恒载及活载标准组合下的挠度不大于连体跨度的1/800。

　　 对于水平地震作用, 通过支座的滑移、转动等功能, 实现对水平地震力进行部分释放;对于竖向地震作用, 采用SAP2000软件单独计算连体模型 (图3) 。

　　 根据上述计算原则, 连体各构件的压弯应力比分析结果如图4所示。从图中可以看出, 构件最大压弯应力比为0.744, 所有结构构件受力均满足要求。

　　 计算得到恒载+活载标准组合下的桁架最大竖向位移为94.06mm, 同时, 设计中设置连体预拱度为80mm, 因而最终挠度值能够满足小于连体跨度的1/800的要求。

　　 连体一端采用固定端铰支座, 另外一端采用可滑动铰支座。连体支座部位是连体的关键部位, 设计中可靠度要求很高, 按照大震不屈服进行支座设计, 保证大震下连体不坠落;同时滑动支座留出足够的滑移量, 使其能够满足在罕遇地震作用下的位移要求。为保证可靠度, 设计时对固定铰支座及滑动铰支座均选用成品抗震球形支座。

　　 根据上述设计要求, 对连体两端支座所在的1#楼及2#楼进行了大震分析, 1#楼5层处的支座在大震下的最大变形为±73mm, 2#楼5层处的支座在大震下的最大变形为±76mm, 最终可滑动铰支座选用成品抗震单向滑动球形支座, 滑移量满足±160mm的要求。

　　 同时, 除连体纵向 (支座可滑动方向) 所受的地震作用可以由支座滑动部分消除外, 连体所受的横向及竖向地震作用、恒载、活载、横向风荷载均由连体支座承担, 根据上述荷载作用的组合值, 要求固定铰支座及单向滑动铰支座均满足竖向压力不小于11 000k N、竖向拉力不小于2 200k N、水平剪力不小于3 300k N、转角不小于0.02rad的要求。

　　 连体结构跨度较大, 连体结构楼层在日常使用中由于人的走动引起的楼板振动问题需要重点考虑, 连体结构振型计算结果如表1所示。

　　 国内外相关研究资料统计结果表明^[3], 一般行人的横向步行频率为0.8~1.2Hz, 竖向步行频率范围为1.5~2.5Hz。同时, 参考《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) (简称高规) 3.7.7条要求, 连体结构的竖向振动频率不宜小于3Hz, 竖向振动加速度峰值不宜超过0.15m/s²。参考高规3.7.6条对风振加速度限值的要求, 侧向加速度限值取0.15m/s²。

　　 连体结构横向第1阶频率为1.127 6Hz, 竖向第1阶频率为2.252Hz, 均与人步行频率接近, 容易引起共振;同时竖向振动频率小于3Hz。为了提高连体的安全性能和使用性能, 有必要采取措施削弱共振反应。本工程通过设置调频质量阻尼器 (TMD) 系统消弱结构的振动反应。

　　 文献[4]建立了最优阻尼器参数f和ξ_d的封闭形式的表达式, 这些最优参数使主质量谐和激励时, 主质量的稳态反应最小, 计算TMD系统最优参数即最优频率比f_opt、最优阻尼比ξ_{d, opt}、刚度k_opt、阻尼系数c_opt分别为^[4]:

　　 式中:μ为阻尼器质量与主质量之比;ω为主质量自振频率。

　　 根据上述公式, 桁架结构的主质量为1 309t, 取μ=1.5%, 则阻尼器质量为19.635t, 取阻尼器质量为20t, 分为10个TMD, 每个质量块质量为2t。根据公式 (1) ~ (4) , 计算得出TMD系统初始弹簧刚度为388k N/m, 阻尼指数为1, 阻尼系数为4.146k N·s/m。

　　 Den Hartog在推导最佳阻尼参数时, 假定主质量是无阻尼的, 当主质量中出现阻尼时, 推导不出最佳阻尼器参数的封闭形式的表达式^[4]。本文通过数值试算的方法, 调整阻尼系数进行试算, 对比计算结果, 对TMD系统设计参数进行优化推导。

　　 在竖向动力荷载及侧向荷载计算中, 最为关键的是要确定出荷载谐波的动载因子, 在本文中, 竖向荷载谐波的动载因子采用Blanchard J等^[5]提出的仅考虑1阶谐波数的竖向荷载动载因子α_1v=0.257;横向荷载谐波的动载因子采用闫兴非等^[6]提出的仅考虑2阶谐波数的横向荷载动载因子α_1l=0.033, α_2l=0.009。

　　 根据上述TMD系统设计参数及人行荷载模式, 采用SAP2000软件建立连体计算模型, 如图5所示。

　　 根据带TMD系统的SAP2000连体计算模型计算结果, 调整阻尼系数进行试算, 根据试算结果得出, 当TMD系统自身阻尼比取0.05时, TMD系统的减振效果更明显, 因而设计中最后选用TMD自身阻尼比为0.05时的相关参数, 优化后的TMD系统弹簧刚度为400k N/m, 阻尼指数为1, 阻尼系数为2.79k N·s/m。

　　 连体结构在人行时程荷载作用下加速度峰值出现在底层跨中节点位置, 此位置在未设置TMD系统及设置TMD系统情况下的竖向加速度最大值、侧向加速度最大值如图6所示。

　　 由图6 (a) 可以看出, 竖向加速度最大值在人行频率为2.3Hz时出现, 未设置TMD系统及设置TMD系统的结构最大竖向加速度分别为0.222m/s²及0.120m/s², 竖向加速度的减振效果为46%, 效果明显;且设置TMD系统的连体竖向加速度最大值可以满足规范要求。由图6 (b) 可以看出, 侧向加速度最大值在人行频率为2.3Hz时出现, 未设置TMD系统及设置TMD系统的结构最大侧向加速度分别为0.033m/s²及0.020m/s², 侧向加速度的减振效果为39%, 效果也非常明显, 并且结构侧向加速度最大值小于0.15m/s², 也可以满足规范要求。

　　 (1) 连体与相邻高层的连接方式是连体结构设计的基础, 通过对比分析强连接方式及弱连接方式的不同特点, 结合本工程连体两端主楼刚度、振型差异较大情况, 确定采用弱连接方式。

　　 (2) 根据连体功能要求及平立面布置情况, 确定连体采用钢桁架结构形式, 达到连体自重较小、而刚度相对较大的要求。

　　 (3) 连体两端的支座是本结构中的关键部位, 通过对连体两端主楼进行大震分析, 确定连体支座的设计参数, 并选用成品抗震球形支座, 提高支座可靠性。

　　 (4) 为解决连体振动问题, 采用设置TMD系统进行减振, 通过优化TMD系统设计参数, 很好地解决了连体在人行荷载下的共振问题。