某商业廊桥位于上海市宝山淞宝地区, 采用钢结构连续桁架结构体系, 建筑功能为商业和人行天桥, 主跨跨度约为82m, 主跨横跨内河, 其余三跨跨度分别约为26, 31, 51m, 廊桥总长约为190m, 桥面结构宽度约为20m。该工程设计基准期为50年, 结构安全等级为二级, 抗震设防烈度为7度 (0.1g) , 抗震设防类别为丙类。建筑50年一遇基本风压为0.55k N/m², 结构整体抗侧力设计非风控。该廊桥整体效果图如图1所示。

　　 廊桥采用10个桥墩, 桥墩的几何高度从6.2~16.6m不等 (从承台顶算起) , 桥墩间均设型钢混凝土框架梁以便形成单榀延性框架。该廊桥两侧分别与1, 4号地块商业裙房通过防震缝隔开, 防震缝宽度均为400mm。两侧商业裙房在与廊桥交接处存在2.0m的结构高差, 因此廊桥通过整体结构找坡来满足该高差要求。廊桥结构平面图如图2所示。

　　 考虑到该商业廊桥的跨度以及建筑净高等要求, 廊桥整体采用钢结构, 上部结构主要由钢桁架 (含桁架上、下弦杆和竖 (斜) 腹杆) 、桥面主钢梁、一级次钢梁、桥梁横向框架体系 (含竖向钢柱、横向钢梁) 组成, 桥面采用压型钢板组合楼板;下部结构采用型钢混凝土延性框架。廊桥的整体结构模型如图3所示。

　　 廊桥竖向受力体系为双侧单层高的钢桁架, 由顶层和底层的上、下弦杆和竖 (斜) 腹杆组成, 竖向传力路径为:桥面主次梁体系→两侧桁架→支座→桥墩→桩基。廊桥桥面的结构平面布置如图4 (a) 所示, 廊桥外、内侧桁架展开图如图4 (b) , (c) 所示。

　　 廊桥横桥向水平受力体系为钢框架和型钢混凝土框架体系。桥梁横桥向所有主梁与上、下弦杆均为刚接, 在支座处形成横桥向钢框架体系, 水平传力路径为:屋/桥面→支座处钢框架→型钢混凝土框架→桩基。廊桥顺桥向水平受力体系为型钢混凝土柱和空间桁架组成的具备一定抗侧刚度的空间框架体系。

　　 除保证廊桥横桥向和顺桥向两个方向具有较合理的抗侧刚度之外, 还通过采用压型钢板组合楼板以及在廊桥支座附近处的桥面和屋面内设置刚性水平支撑等措施, 使得廊桥上部结构具备较好的空间刚度和抗扭性能, 整体结构体系更加合理。廊桥主要钢构件截面尺寸及钢材牌号如表1所示。

　　 廊桥下部型钢混凝土柱 (桥墩) 截面尺寸从1 500×1 500~2 100×2 100不等, 考虑桥下净高要求, 型钢混凝土梁截面尺寸最终定为1 500×1 100, 采用混凝土的强度等级为C40和C30, 钢材采用Q345B。

　　 通过对廊桥进行静力分析, 得到廊桥在相应工况下的竖向变形如图5所示。从图中可知, 在恒载标准值和人群荷载标准值作用下廊桥的最大挠度为178.3mm (主跨跨中附近) , 相当于主跨跨度的1/460, 满足《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) 挠度不大于1/400跨度的要求;在人群荷载标准值作用下廊桥的最大挠度为40.0mm (主跨跨中附近) , 相当于主跨跨度的1/2 050, 满足规范^[1]中1/800的限值要求, 因此廊桥在静力工况下的竖向变形满足相应规范的要求。

　　 通过对廊桥模型的模态分析, 得到前9阶模态的分布如表2所示。

　　 根据模态分析结果可知, 第1阶竖向振动模态的自振频率为1.420 3Hz, 小于规范^[1]中3.0Hz的限值要求且与人群正常步行激励频率接近, 所以本工程最终通过设置多组不同自振频率的质量调谐阻尼器 (Multiple Tuned Mass Dampers, 简称MTMD) 控制廊桥在步行谐振激励下的竖向加速度响应来满足舒适度的要求, 此处不再赘述。

　　 由于工程地震场地条件较差、荷载较大 (尤其是廊桥屋面因景观设计的要求需覆土) 以及廊桥结构本身的动力特性等因素, 廊桥整体地震响应较大;另外, 由于桥墩高度差别较大, 容易导致地震作用在各桥墩之间的响应差别很大, 造成上部钢结构、桥墩甚至桩基础的设计困难。为了从根本上解决廊桥整体地震响应过大的问题, 决定采用铅芯橡胶隔震支座 (Lead Rubber Bearing, 简称LRB) , 后续分析结果也表明采用LRB显著延长了结构的基本周期并有效降低了结构的地震响应。

　　 采用MIDAS Gen软件对结构进行分析, 采用简化的双线性恢复力模型来模拟边界的非线性^[2], 在该软件中铅芯橡胶支座由6个弹簧组成, 其中2个弹簧的剪切成分互相关联且具有双轴塑性特性 (Biaxial Plasticity) , 反映滞后效应的双轴塑性模型是由Y.J.Park^[3]在单轴塑性模型的基础上发展起来的, 其余轴向成分、扭转成分以及两个水平方向的弯曲成分等均为线性且相互独立, 如图6所示。考虑到LRB的应用会大大降低上部结构的地震响应, 也为了采用非线性振型叠加时程分析方法简化计算, 本工程仅考虑边界的非线性, 不考虑上部结构的材料非线性, 结果证明该思路是可行且符合逻辑的。

　　 根据规范^[4]第12.2.3条的要求, 考虑结构侧向刚度、阻尼比等因素, 初步确定采用3种不同尺寸和设计参数的方形LRB, 其支座类型及初步设计参数^[5]如表3所示, 隔震支座布置及分析模型见图3。

　　 根据规范^[4,6]的规定, 在进行多遇地震作用下的弹性时程分析时, 选取了3组地震时程记录, 分别是GM1 (人工波) , GM2 (天然波) 和GM3 (天然波) , 3组加速度时程记录通过调幅后按照水平主方向∶水平次方向∶竖向=1.00∶0.85∶0.65的比例施加, 多遇地震地面峰值加速度PGA取35gal, 结构阻尼比取0.02。

　　 在多遇地震下, 通过对廊桥非隔震模型进行反应谱分析与弹性时程分析, 得到其基底剪力的对比结果如表4所示。

　　 由表4以及地震时程记录的频谱特性可判断, 3组地震时程记录均符合规范^[4,6]的选波要求。在多遇地震下, 通过对廊桥非隔震模型和隔震模型进行时程分析, 得到其基底剪力的对比结果如表5所示。

　　 由表5可知, 多遇地震作用下, LRB虽未能充分发挥隔震作用, 但使得廊桥隔震模型的基底剪力在X, Y两个主方向分别降低至非隔震模型基底剪力的0.517 (平均值) 和0.484 (平均值) , 达到了一定的隔震效果。

　　 在多遇地震下, 通过对隔震模型进行时程分析, 得到LRB相对位移和结构顶点的最大位移如表6所示。

　　 由表6可知, 在多遇地震水准的3组地震时程记录作用下, LRB1, LRB2, LRB3在X, Y两个主方向的最大相对位移分别为26.3, 24.0, 24.7mm, 均远小于相应隔震支座的50%剪切变形 (分别为166, 124, 88mm) , 在支座可自复位位移范围内, 满足隔震支座的位移要求。

　　 根据规范^[4,6]的要求, 在进行罕遇地震作用下的边界非线性时程分析时, 地震时程记录调幅后采取的加载方向及比例同多遇地震弹性时程分析, 但罕遇地震地面峰值加速度PGA取220gal。

　　 在罕遇地震下, 通过对廊桥非隔震模型和隔震模型进行时程分析, 其基底剪力的对比分析结果如表7所示。

　　 由表7可知, 在罕遇地震作用下, LRB有效地发挥了隔震作用, 使得廊桥隔震模型的基底剪力在X, Y两个主方向分别降低至非隔震模型基底剪力的0.260 (平均值) 和0.304 (平均值) , 因此可更加有效地利用材料, 使得原本主要由竖向荷载控制的上部结构不至于为了满足更高水准的地震作用而提高材料强度或者加大截面。

　　 在罕遇地震下, 通过对隔震模型的非线性时程分析, LRB最大相对位移和结构顶点的最大绝对位移如表8所示。

　　 由表8可知, 在罕遇地震水准的三组地震时程记录作用下, LRB1, LRB2, LRB3在X, Y两个主方向汇总后的最大相对位移分别为265.2, 249.2, 250.5mm, 其与相应隔震支座100%及250%剪切变形的对比分析如表9所示。

　　 由表9可知, 虽有个别LRB在罕遇地震作用下的最大相对位移超过100%剪切变形时的水平位移, 但均小于极限位移且在支座可自复位位移范围内, 满足隔震支座的位移要求。

　　 根据表8可知, 结构顶点在X主向的最大绝对位移为263.2mm, 因廊桥两侧商业裙房的防震缝宽度为150mm, 确定廊桥与两侧商业裙房之间的防震缝宽度至少为150/2+263.2=338.2mm, 考虑到廊桥与两侧商业裙房的相对位置关系、扭转影响以及地震作用的不确定性等诸因素, 最终确定廊桥两侧防震缝宽度为400mm。

　　 由表5可知, 结构隔震与非隔震模型基底剪力比值的最大平均值为0.517, 根据规范^[4]第12.2.5条的规定, 可得到隔震后廊桥的水平地震影响系数最大值为0.05, 约为初始值0.08的62.5%。隔震后廊桥上部钢结构的抗震设计按照调整后的水平地震影响系数最大值进行 (竖向地震作用不折减) , 同时考虑楼板刚度折减、温度应力、活荷载不利布置等诸多因素, 采取多模型包络设计, 最终满足多遇地震作用下主要构件最大组合应力比控制在0.80以内、其他钢构件最大组合应力比控制在0.85以内的既定目标。同时, 保持隔震结构的相应抗震措施不降低。

　　 对于下部型钢混凝土延性框架, 根据规范^[4]第12.2.9条要求, 采用隔震结构在罕遇地震作用下的支座响应进行框架的承载力验算, 最终结果满足要求。

　　 在风荷载作用下, 水平剪力最大标准值为1 350k N, 远小于结构总重力 (140 582k N) 的10%即14 058k N, 满足规范^[4]第12.1.3条要求。

　　 通过对LRB的设计压应力进行分析得到最大压应力约为11.3MPa, 小于规范^[4]表12.2.3丙类建筑15MPa的限值。由表8可知, 虽个别LRB在罕遇地震作用下的支座相对位移大于其100%的剪切变形, 但均小于支座极限位移且可恢复, 所有隔震支座均不存在受拉情况。

　　 本文阐述了某大跨连续钢结构桁架廊桥工程的隔震分析与设计, 包括LRB尺寸选择、设计参数的确定、支座的布置、边界非线性模型的建立, 以及非隔震模型与隔震模型在不同水准地震作用下的线性与非线性分析和隔震后廊桥的结构设计、防震缝宽度的确定及隔震支座的验算等内容, 结果表明通过设置合适的LRB能够使得该连续钢结构桁架廊桥工程达到较好的隔震效果。