本工程地上42层, 地下4层。房屋建筑高度181m, 基础埋深-19.7m。地下4层～地下2层为车库和设备用房, 地下1层为自行车库, 地上1层为商业和入户大堂, 2层为大堂上空和商业, 3～6层为商业, 其余均为酒店客房和办公用房。1层层高6.7m, 2～7层层高5.7m, 标准层层高4.2m。标准层平面尺寸46.6m×46.6m, 塔楼高宽比3.88, 核心筒平面尺寸19.8m×19.8m, 核心筒高宽比9.14, 柱网间距主要为9.9～13.0m。塔楼上部采用现浇钢筋混凝土框架-核心筒结构, 基础采用现浇钢筋混凝土平板筏形基础, 持力层为卵石层。

　　 本工程采用框架-核心筒混合结构。抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度为0.20g, 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类。特征周期为0.45s, 基本风压为0.30kN/m², 基本雪压为0.15kN/m², 地面粗糙度为C类。抗震设防类别分别为地下1层～地上7层乙类、其余丙类。框架抗震等级为一级, 核心筒抗震等级为特一级。结构安全等级为二级, 结构设计使用年限为50年。嵌固端为地下1层顶板。

　　 框架柱12层及其以下楼层采用交叉工字形钢骨混凝土柱, 12层以上采用钢筋混凝土柱。柱截面为1～3层1 600×1 600, 4～21层1 400×1 400～1 300×1 300, 22～32层1 200×1 200～1 100×1 100;交叉工字形钢截面 (腹板厚度×翼缘厚度×截面高度×翼缘宽度) 为50×50×700×400～30×30×700×400;核心筒外墙厚度为1～3层1 100mm, 4～7层 1 000mm, 8～21层900～800mm, 22～32层600mm, 外筒转角和洞口边缘设型钢暗柱;内部隔墙厚度为400～200mm。钢筋等级为HRB400级。1层及标准层结构平面布置示意图见图1。

　　 本工程为超B级高度高层建筑, 属高度超限的高层建筑;2层楼板于大堂处开大洞, 属楼板不连续;1～2层层间存在4根穿层柱, 属竖向局部不连续^[1]。

　　 针对高度超限和两项不规则项, 对结构进行了以下计算分析:1) 采用基于弹性反应谱的两个不同力学模型的空间分析软件SATWE和MIDAS Building进行整体结构弹性计算;2) 进行小震作用下的弹性时程分析补充计算;3) 进行中震作用下的弹性反应谱计算;4) 进行大震作用下的弹塑性动力时程分析计算;5) 对2层开大洞剩余楼板的应力进行计算;6) 对穿层柱补充验证计算。

　　 为进一步考察结构中震作用下的实际反应, 对结构补充以下计算:1) 对比分析了中震弹塑性动力时程分析与中震弹性反应谱的计算结果;2) 补充大震弹性反应谱计算。

　　 针对本工程超限情况和结构特点, 设计采用基于承载力的抗震性能分析方法。根据高规^[2]和抗规^[3], 结构抗震性能目标参考C级, 即多遇地震、设防烈度地震、罕遇地震作用下, 其性能水准分别为1, 3, 5。各性能水准下结构预期的震后性能状况和性能目标分别见表1, 2。

　　 主体结构计算结果见表3, SATWE和MIDAS Building软件计算结果基本吻合。SATWE计算结果中, 第二平动周期 (X向) 与第一平动周期的比值为0.97, 反映结构两个主方向动力特性接近;第一扭转周期与第一平动周期之比、两方向考虑偶然偏心影响的扭转位移比等指标均满足B级高度高层建筑平面扭转限值要求。刚重比、楼层侧向刚度比、楼层受剪承载力比均满足高规^[2]限值要求。

　　 框架楼层剪力分担比结果见表4。由表4可知:中震作用下, 框架楼层剪力分担比与小震接近, 表明框架抗侧刚度无明显变化, 按弹性刚度分配的底部加强区框架楼层剪力分担比均小于10%;29, 30层增大了框架梁截面, 楼层刚度增大, 剪力分担比大于10%, 类同于加强层效应;其余上部楼层框架剪力分担比均小于10%, 表明外框架抗侧刚度较弱, 主要因建筑超高、柱距较大、外周框架梁截面较小所致^[4]。小震作用计算时, 对其剪力进行了调整。

　　 采用YJK软件计算, 地震波选用一组人工波 (Artwave-RH2TG045波) 和两组天然波 (TH4TG045波、Manjil, Iran_No_1636波) , 特征周期T_g为0.45s, 地震波按1∶0.85比例双向输入。计算结果显示, 每组地震波作用下基底剪力均在CQC值的±35%范围内, 三组地震波基底剪力平均值均在CQC值的 ±20%范围内, 其平均地震影响系数曲线与CQC法反应谱的地震影响系数曲线满足统计意义上的相符。设计选用计算结果的包络值, 楼层剪力均需放大;30层以上楼层最大层间位移角均凸出CQC曲线, 表明CQC法对高振型效应考虑不足。三组地震波最大层间位移角X向为1/736, Y向为1/918, 表明小震作用下结构构件均属弹性, 完好无损。楼层剪力曲线见图2。

　　 基于承载力的结构性能设计中, 中震作用下结构计算常采用弹性CQC法, 并按不屈服和弹性分别计算。SATWE软件主要计算指标见表5。

　　 由表5可知:1) 中震作用下, 结构基本平动周期大于3.5s, 最小剪重比略小于按照 (0.2～0.15) α_max中震线性插值计算的限值8.44% (α_max中震为中震水平地震影响系数最大值) , 符合Ⅰ, Ⅱ类场地上的超高层建筑底层剪重比常出现不易满足限值要求的一般现象^[5];2) 中震作用下的基底剪力约为小震的0.9倍, 主振型周期超过小震相应主振型周期的5%, 表明中震作用下结构刚度略有降低, 这主要与连梁刚度折减系数的减小有关。底部框架倾覆力矩比相近, 表明中震、小震作用下框架与核心筒的相对刚度无较大变化。

　　 中震作用下, 柱轴压比均小于小震, 表明中震作用下柱受拉效应增大。中震作用框架柱配筋情况为:1) 15层以下同小震作用计算配筋, 此时柱由受压效应控制, 为小震控制;16～21层KZ1～KZ4柱径向纵筋由中震控制, 较小震大幅增加 (最大增加135%, 可从结构第一阶振型看出) , KZ1, KZ4柱沿径向呈最大受拉、受压状态, 中震作用下其轴向拉力大幅增大;22～28, 31层除KZ5～KZ8柱外、其余框架柱径向纵筋均为中震控制, 较小震大幅增加;29, 30层外框架柱径向和环向纵筋均为中震控制, 较小震增加23%, 表明上部楼层外框架环向扭转效应凸显;32～41层外框架柱径向和环向纵筋, 除KZ5～KZ8柱为小震控制外, 其余均为中震控制。2) 抗剪弹性计算结果显示钢骨混凝土柱为小震控制, 钢箍抗剪作用明显;上部钢筋混凝土柱为中震控制。

　　 核心筒墙肢:1) 中震抗弯不屈服计算结果显示, 墙肢主筋计算面积大幅增大, 1～5层甚至出现超筋现象, 与小震作用下核心筒外围墙肢 (除个别极短墙肢外, 大多数墙肢为构造配筋) 相比, 最大增加100倍以上。2) 抗剪弹性计算结果显示, 墙肢水平钢筋也大幅增加, 较小震计算增加2～3倍, 甚至1～12层外围墙肢水平钢筋多数为超筋。

　　 框架梁:框架梁纵筋和箍筋均为中震控制, 尤其梁端上、下部分的纵筋较小震大幅增加, 最多增大3倍左右, 中震作用下框架梁梁端最大计算配筋率达3.75%。

　　 统计框架柱中震作用下SATWE计算工况内力标准值, 框架柱内力组合结果表明, 中震作用下, 框架柱均为轴向受压, 轴向压力逐层递减。底部最大轴压力为67 474kN, 顶部最小轴压力为600kN;最大平均压应力为26.3N/mm², 最小平均压应力为0.6N/mm²。计入框架柱压弯效应, 底部1～13层KZ1～KZ4柱截面边缘混凝土受拉, 中部14～28层柱截面边缘混凝土受拉情况由平面大弧形转角处向其相邻框架柱扩展, 顶部29～42层柱截面受拉情况扩展至右下角处框架柱 (图1) , 这种受拉变化情况, 与以平面长对角线为主轴的第一平动振型和以平面短对角线为主轴的第二平动振型的振动受力情况相吻合。柱截面混凝土边缘拉应力计算结果显示, 底部1～13层以上, 柱截面边缘混凝土拉应力随楼层递增, 且呈现大于混凝土抗拉强度而开裂的趋势, 这也符合框架-核心筒结构上部楼层框架的受力特点。限于篇幅, 框架柱截面混凝土拉应力计算结果不再赘述。

　　 核心筒中外筒剪力墙起主要抗侧作用。统计中震作用下SATWE计算工况内力标准值, 核心筒外筒墙肢内力组合结果表明, 中震作用下, 核心筒多数墙肢呈轴向受拉状态, 受拉情况明显比框架柱严重。地震作用下, 底部约1～13层除直角处墙肢受压外, 其余墙肢均轴向受拉;底部约1～13层以上外筒受拉墙肢最多, 中部约14～28层外筒受压墙肢由下层的直角处向上扩展, 约20层以上外筒多数墙肢渐次呈轴向受压状态。统计得到, 墙肢重力荷载和地震作用组合下最大拉力为49 011kN, 最大平均拉应力为6.46N/mm²。底部加强区外筒受拉墙肢平均拉应力均大于混凝土抗拉强度, 上部楼层平均拉应力递减。计入墙肢偏拉、偏压效应影响, 统计墙肢截面边缘拉应力, 约20层以下墙肢端部边缘混凝土拉应力大于混凝土抗拉强度标准值而开裂。限于篇幅, 墙肢截面混凝土拉应力计算结果不再赘述。

　　 中震下, 墙肢抗弯承载力不屈服限制了主筋受拉不屈服, 从而限制了裂缝开展宽度和深度, 但允许墙肢边缘混凝土开裂。墙肢开裂导致其抗弯刚度和剪切刚度已明显小于弹性刚度, 表明中震弹性计算结果明显高于中震下结构实际地震作用效应, 弹性假定明显不符合中震下结构实际状态。

　　 选用4.3节所述地震波, 采用YJK软件分别进行中震和大震下的弹塑性动力时程分析, 中震和大震主方向峰值加速度分别为200cm/s²和400cm/s²。地震波按1∶0.85比例双向输入。

　　 混凝土采用三折线模型, 剪力墙和连梁采用纤维束模型, 框架柱和框架梁采用塑性铰模型, 楼板按弹性考虑, 材料强度采用标准值。

　　 中震和大震作用下, 结构振动自始至终, 随着构件逐渐开裂, 塑性变形程度和抗侧刚度衰减程度由小变大, 自振周期由短变长。以不同的连梁刚度折减系数和阻尼比取值, 模拟中震和大震下结构塑性变形和刚度衰减程度, 按弹性假定计算自振周期。

　　 表6为中震和大震作用下结构前三阶自振周期, 由表可知:1) 中震作用下结构自振周期小于大震, 表明中震下结构塑性变形和刚度衰减程度明显小于大震;2) 与小震比较, 中震和大震作用下第三阶振型周期增长幅度较为显著, 尤其是大震增长幅度最为明显, 表明结构扭转刚度衰减较平动刚度衰减明显, 表明外框柱、外框梁的刚度衰减程度决定了结构抗扭刚度的衰减程度, 进一步反映了外框架的刚度是结构抗扭刚度的主要组成部分。

　　 表7为中震和大震作用下结构基底剪力, 由表可知:1) 中震和大震作用下, 弹性基底剪力均分别大于相应弹塑性基底剪力, 表明弹塑性状态下楼层剪力地震作用效应小于弹性状态;2) 中震和大震下, 各地震波X向基底剪力时程均为同一时刻达到最大值, 大震下Y向基底剪力时程早于中震达到最大值, 表明中震和大震弹塑性发展进程基本一致。

　　 表8为中震和大震作用下结构最大层间位移角, 由表可知:1) 中震和大震作用下, 最大层间位移角发生的楼层位置基本接近, 表明楼层薄弱位置基本相同;2) 中震和大震作用下, 楼层层间位移角时程基本于同一时刻达到最大值, 表明中震和大震楼层变形时程相似;3) 大震作用下最大层间位移角小于1/100限值, 满足大震不倒要求。

　　 根据中震人工波激励下钢筋受拉损伤结果 (表9) 可知:1) 框架柱、核心筒墙肢钢筋均无损伤, 钢筋受拉不屈服;2) 混凝土受压损伤显示:除6～18层KZ3柱和15～18层KZ2框架柱为轻微～中度损伤, 其余无损伤;3) 混凝土受拉损伤显示:约10层左右核心筒外围墙肢为不严重损伤, 约25层墙肢由不严重损伤→中度损伤→轻微损伤, 损伤墙肢逐渐减少至顶部约10层, 墙肢基本呈轻微损伤, 但墙肢角部区域和小墙肢及洞口边缘中部受损严重, 受损楼层高度范围也大于其他部位;内隔墙基本为轻微损伤, 框架柱均为中等拉伤。

　　 综合墙肢水平分布筋及竖向分布筋影响因素, 核心筒墙肢综合损伤等级均为轻微拉伤, 底部约1/3楼层大圆弧相邻窗洞间小墙肢为中等损伤。框架柱均为中等损伤。

　　 表10中墙、柱损伤结果表明, 大震人工波激励下, 框架柱、核心筒墙肢拉压损伤满足大震抗震性能要求。

　　 由5.2节可知, 中震弹性计算配筋较小震计算配筋大幅度增长, 其计算配筋值难以实现设计配筋, 尤其是核心筒墙肢计算配筋更为难以接受, 计算配筋图见图3。

　　 对结构受力状态进行分析可知, 中震作用下, 整体结构为弹塑性, 弹塑性剪力小于等效弹性假定计算的剪力, 表明中震作用下结构实际承载力需求配筋小于等效弹性假定计算的配筋。为进一步验证中震弹性计算配筋值的富余程度以及实际配筋时如何合理调整弹性计算配筋值, 对中震弹塑性和弹性计算的内力差异及形成机理进行对比分析。

　　 人工波作用下楼层剪力、层间位移和楼层弹塑性刚度的时程反应分别见图4～6。

　　 由图4可知, 各楼层时程剪力最大值基本发生在同一时刻 (t=13s) , CQC法计算1, 5 (加强层上一层) , 15, 25层最大楼层剪力绝对值分别为115 902, 105 255, 83 289, 64 683kN, 经对比, CQC法计算楼层剪力约为弹塑性时程剪力最大值的1.1～1.6倍, 其中底部楼层剪力约为弹塑性时程剪力最大值的1.1倍, 中、高部楼层约为1.3～1.6倍。

　　 图6中楼层弹塑性侧向刚度按楼层剪力/层间位移^[3]计算, 1, 5, 15, 25层弹性楼层侧向刚度分别为1.820 6×10⁷, 1.051 4×10⁷, 6.539 8×10⁶, 4.397 0×10⁶N/mm, 经对比, 弹性侧向刚度约为弹塑性侧向刚度的500～1 500倍, 表明弹性刚度衰减幅度较大, CQC法计算假定明显不符合结构实际状态, CQC法计算的楼层剪力和框架柱、核心筒墙肢内力明显失真。

　　 人工波作用下墙肢弹塑性计算配筋控制内力组合与CQC法计算结果对比见表11, 表中N为轴力, 拉为正, 压为负;M为弯矩, 逆时针为正 , 顺时针为负。

　　 由表11可知, 底部墙肢CQC法计算结果为拉弯受力, 弹塑性计算结果为压弯受力;上部楼层基本为压弯受力。CQC法计算弯矩和轴力均大于弹塑性计算值, 弹塑性受力状态明显优于弹性假定受力状态。查阅《混凝土结构计算手册》偏心受压构件承载力计算曲线, 弹塑性计算控制配筋最大组合内力下的核心筒外墙肢主筋配筋明显小于CQC法最大组合内力计算控制配筋。

　　 前述中震作用下弹性计算和弹塑性计算分析表明:中震作用下, 结构弹性抗侧刚度衰减明显, 实际已为弹塑性状态;结构弹塑性抗侧刚度小于结构弹性抗侧刚度, 弹塑性基底剪力明显小于CQC法计算的基底剪力, 采用CQC法计算结构构件配筋值明显大于实际弹塑性状态下所需配筋值。

　　 (1) 中震作用下竖向结构构件弹性刚度明显不符合实际。计算模型单元刚度矩阵中, 杆件和墙元刚度主要由EA, EI, GA (其中, E为混凝土弹性模量, A为截面面积, I为截面惯性矩, G为混凝土剪切模量) 参数决定。中震作用弹塑性状态, 框架柱和墙肢带裂缝工作, 与理想弹性假定 (截面无裂缝) 比较, 竖向构件刚度基本参数呈现十几倍、上百倍减小, 弹塑性竖向构件内力明显小于弹性假定计算内力。

　　 (2) 结构由弹性状态变为弹塑性状态, 结构将发生内力重分布, 中震作用下仍采用等效弹性假定计算, 忽略了实际弹塑性状态下结构内力的重分布, 按弹性计算配筋可能不符合实际配筋需要。中震作用下, 采用等效弹性假定计算, 结构内力分布不符合实际弹塑性内力分布情况。

　　 (1) 中震弹性计算, 结构刚度仍采用弹性刚度假定, 故框架底部倾覆力矩比和楼层剪力分担比与小震计算结果接近, 其间差异由连梁刚度折减等因素形成。

　　 (2) 中震作用下, 结构实际为弹塑性状态, 采用等效弹性假定计算, 其计算结果较结构实际地震效应大。

　　 (3) 框架-核心筒结构超高层建筑, 中震作用下性能计算常出现超筋现象, 可根据中震弹塑性计算结果, 结合弹塑性损伤情况分析, 校正弹性计算配筋。

　　 (4) 中震与大震弹塑性反应时程基本接近, 可进一步判定结构布置的合理性和建模的正确性。

　　 (5) 框架-核心筒结构超高层建筑, 按中震弹塑性分析结果校正弹性计算配筋, 并采取相应加强措施后, 可满足结构中震作用下的性能目标和结构安全度要求。