大连世界金融中心 (鼎森中心) 位于大连市中山区人民路北侧, 包括两栋52层商业综合体塔楼 (南、北塔楼) 、5层酒店配套用裙房和6层满铺地下室, 总建筑面积17.25万m²。建筑实景如图1所示, 南、北塔楼和裙房间均通过防震缝脱开。南、北塔楼的平面和核心筒布置相似, 结构主屋面高度及层高相同, 使用功能略有差别。本文主要以南塔为例, 介绍结构设计及针对超限所采取的措施。

　　 塔楼及裙房均以地下室顶板为嵌固端, 南塔结构高度为207.3m, 停机坪高度为218.4m, 地上共52层 (包含3层避难层) , 5层为结构转换层。其中1层层高7.2m, 2～5层层高5.4m, 6层层高5.4m (含设备转换层1.8m) , 标准层层高3.6m, 14, 28, 40层为避难层, 层高5.4m。下部楼层为酒店, 上部楼层为公寓。建筑平面为矩形, 尺寸为32.5m×43.5m。

　　 结构设计使用年限为50年, 抗震设防烈度为7度, 建筑场地类别为Ⅱ类, 设计地震分组为第一组, 场地特征周期为0.35s。安评报告提供的50年超越概率63%的地表水平加速度为35gal。按照安评报告提供的参数, 本工程场址设计反应谱曲线在小震时各周期点取值均小于《抗规》^[1]反应谱, 中震和大震时2s以上周期点取值小于《抗规》^[1]反应谱;因此小震取安评报告与规范的较大值 (即规范反应谱) , 中、大震仍按规范采用。100年一遇基本风压取0.75kN/m², 地面粗糙度为B类, 风荷载体型系数为1.4, 塔楼风振舒适度验算时风荷载按10年一遇的基本风压0.4kN/m²计算。

　　 本工程双塔楼均属于超B级高度超高层建筑, 结构高宽比6.7, 核心筒高宽比19.7, 对结构设计非常不利, 是首个设计难点。外框与核心筒间柱距11m, 外柱间距6～11m。外框柱采用方/圆钢管混凝土柱, 楼面梁采用钢梁, 楼板采用闭口型压型钢板组合楼板。

　　 结构核心筒外围剪力墙厚由下至上为1 000～500mm, 内部墙厚300mm。外框钢管混凝土柱在下部公建层 (1～5层) 为1 500×1 500～1 000×1 500, 6层以上 (标准层) 由下至上为900×1 200～800×800, ϕ900～ϕ800。主要钢框架梁截面高度公建层800mm, 标准层700mm, 转换梁截面H1 400×500× 60×60。不落地支撑截面首节为组合箱形1 000×400×60×60×40, 标准节为H型H600×350×20×35。组合楼板厚130mm。混凝土强度等级:墙柱C40～C60, 梁板C30;钢板为Q345B/C及Q345GJB钢。钢框架梁与核心筒的连接在支撑榀为刚接, 其余为铰接。跃层支撑的层间框架梁与支撑为刚接, 以加强结构整体冗余度。卫生间采用同层排水, 降板350mm。下部公建层及标准层平面图详见图2, 图3。

　　 本工程在设计投标阶段, 采用伸臂桁架方案;后期在初步设计阶段, 业主调整和优化了核心筒布置, 造成核心筒尺寸进一步缩窄, 外框柱的截面也被限制在较低层面, 有两道伸臂桁架在核心筒内无法贯穿。比较多种设计方案, 发现在考虑楼板弹性刚度的模型情况下, 即使进一步加大伸臂桁架尺寸, 层间位移角也已不能减少;若不考虑楼板弹性变形, 设计成无限刚性的伸臂桁架 (刚性伸臂桁架方案) , 也不能达成设计指标要求, 且也被动造成了结构竖向刚度的严重突变, 对抗震不利。最终, 结合使用功能, 采用不落地钢框架支撑+混凝土核心筒的结构体系 (钢支撑方案) , 各方案层间位移角对比见图4, Ⓑ, Ⓔ轴支撑示意见图5。

　　 本工程满铺地下室6层, 基础总埋深25.25m, 采用整体筏板基础, 持力层为中风化钙质板岩, 地基承载力特征值f_ak=1.5MPa。核心筒外筏板厚2.5m, 核心筒下筏板厚3.0m。本工程靠自重可以满足抗浮整体稳定性要求。上部钢管混凝土柱下插入地下室, 铰接于地下6层筏板顶部。混凝土框架梁与钢管柱节点采用钢牛腿与梁筋衔接。

　　 本工程结构高度207.3m, 超出《高规》^[2]7度框架-核心筒结构B级高度180m, 属于超B级高层建筑;除此以外还存在侧向刚度突变一项超限内容。结构的性能化目标见表1。

　　 弹性计算采用平扭耦联的振型分解反应谱法, 阻尼比取0.04, 3个软件的计算结果见表2。由表2可知, 3个软件计算结果基本吻合, 塔楼的构件布置和结构刚度较为合理, 小震下计算指标都能满足《高规》^[2]限值要求, 薄弱处需要适当放大楼层地震剪力。

　　 根据规范要求, 选取了2条天然波 (DSL11, L265波) 和1条人工波 (S735波) , 其地震影响系数曲线与规范反应谱在统计意义上相符, 在主要周期点上的误差不大于±20%, 满足《抗规》^[1]要求。图6为3条波平均反应谱与规范反应谱的对比。

　　 表3为时程分析法与CQC法计算的基底剪力对比。由表3可知, 每条时程曲线计算所得结构基底剪力均大于CQC法计算结果的65%且小于其135%, 3条时程曲线计算所得结构基底剪力平均值大于CQC法计算结果的80%且小于其120%, 所选择的时程曲线满足《抗规》^[1]要求。对顶部7层, 将CQC法的楼层剪力乘以时程分析曲线包络值比例放大系数, 以此计算结果进行构件承载力验算;其余层以CQC法的计算结果为准进行设计。

　　 4.1节根据工程超限情况, 给出了结构的性能目标、各类构件的性能水准和设计要求, 本节对各类构件进行相应的设计及验算。

　　 底部加强区的承重构件均要求中震弹性, 包括核心筒、框架柱、钢支撑。采用等效弹性方法计算该类构件及关键部位构件的承载能力。图7 (a) ～ (d) 分别为方钢管混凝土框架柱、转换框架柱、考虑双向地震作用组合后的核心筒底部及上部剪力墙单向压弯承载力包络图, 其中剪力墙的计算考虑了墙内钢骨的承载力。

　　 非底部加强区的承重构件要求中震不屈服, 并且在大震工况下, 承重构件均要满足截面抗剪要求。分析表明此类构件均能实现预定的性能目标, 构件设计时取各项计算结果的包络值。

　　 采用MIDAS, ETABS及SATWE程序进行了7度大震作用下静力弹塑性分析, 加载模式按规定水平地震力形式。推覆过程中, 连梁首先出现塑性铰, 随着荷载的增加, 连梁进入塑性的楼层从中部向高处和低处延伸, 随后部分内部小墙肢连梁相继进入屈服, 外围框架梁也有一定程度的塑性铰出现。在性能点对应处, 部分底部墙肢进入塑性, 外墙连梁和外围框架梁进入塑性, 个别内部小墙肢连梁进入塑性程度较深。表4为性能点的相关结构计算指标。

　　 建筑物沿X向6～48层设置跃层钢支撑系统, 支撑榀内侧的立柱为工字形, 截面为I800×500×60×60～I800×400×20×30。下设转换梁, 截面为H1 400×500×60×60, 承担各项荷载作用, 如图8所示。在完整的转换体系中, 因为首节支撑的角度适当, 8层与首节支撑相连的钢连梁刚度很大, 天然形成了一个广字形的转换结构, 由上部支撑立柱传递下来的轴力, 大部分由首节支撑与钢连梁分散传递到两侧的框架柱、核心筒内, 轴力仅有一部分下传到转换梁。这种转换方式不同于常规的梁式、桁架式、撑式转换, 力的传递比较复杂。设计中依照该工况下的力流路径做了细致分析。图9为截取的该转换系统恒载工况下内力简图。

　　 转换构件承载力的计算不考虑转换层楼板刚度, 并采用模拟施工算法提取内力, 人工笔算组合各工况。首节支撑截面为组合箱形1 000×400×60×60×40 (Q345GJC) , 支座节点处为H型截面, 详见图10。支撑榀的基本构成为三角形几何不变体, 因此水平荷载在跃层支撑的中间节点处所产生的弯矩相对较小。首节支撑按单向压弯构件设计, 在中震弹性组合下 (轴力N=-20 923kN, 弯矩M=403kN·m) , 构件强度按节点处H型截面验算, 应力比0.60, 面外稳定按跨中组合箱形截面验算, 等效应力比0.47。大震不屈服组合下 (N=-28 149kN, M=750 kN·m) , 强度计算应力305N/mm², 稳定等效应力195N/mm², 小于钢材抗拉强度设计值f_y (345N/mm²) , 满足大震不屈服。

　　 钢连梁截面H900×500×60×60 (Q345GJC) , 按压弯剪构件设计, 不考虑弹性楼板分担的部分压力。在中震弹性组合下 (M=5 489kN·m, 剪力V=4 207kN, N=-7 167kN) , 强度计算应力比0.74, 剪应力比0.74;在大震不屈服组合下 (M=7 546kN·m, V=5 954kN, N=-7 880kN) , 强度计算应力323N/mm², 剪应力131N/mm², 小于f_y, 满足大震不屈服。

　　 转换梁截面H1 400×500×60×60 (Q345GJC) , 按拉弯构件设计。在中震弹性组合下 (M=9 046kN·m, V=4 098kN, N=6 413kN) , 强度正应力比0.62, 剪应力比0.40;在大震不屈服组合下 (M=13 184kNm, V=4 199kN, N=9 680kN) , 强度计算应力306N/mm², 剪应力61N/mm², 小于f_y, 满足大震不屈服。

　　 转换层楼板内的应力比较大, 为减缓楼板在大震下刚度退化, 板厚增加到180mm, 并设置水平钢支撑予以加强, 支撑截面为ϕ203×8。同时在承受拉弯内力的转换梁上设置楼板内加强板带, 增加配筋以延缓楼板的开裂, 如图11所示。

　　 支撑榀框架与核心筒采用刚性连接, 计算结果对竖向变形差与施工次序敏感。设计中, 基于钢结构的安装特点, 要求广字形的转换系统在安装至8层形成整体刚度之后, 方允许浇筑楼板施加竖向荷载。其余上部钢结构按两层一节安装;并采用ETABS软件模拟上部楼层的施工次序, 提取数据, 复核相关构件承载力。

　　 面对这类复杂的转换形式, 保障其抗偶然冲击荷载作用的能力是必要的, 设计中采用改变传力途径法进行抗连续倒塌设计。根据美国GSA规范^[3], 选择若干关键构件失效, 对与被拆除竖向构件相连的构件考虑动力放大系数2, 即在重力荷载 (1.0D+0.25L, D为恒载, L为活载) 作用下转变传力途径, 进行结构内力重分布弹性静力计算。并考虑材料强度提高系数, 钢材取1.25。

　　 拆除首节支撑后, 钢连梁荷载减少, 压弯稳定正应力比0.31, 剪应力比0.30;转换梁强度正应力比0.39, 剪应力比0.42。拆除钢连梁后, 首节支撑稳定应力比0.16, 转换梁强度正应力比0.44, 剪应力比0.43。拆除转换梁后, 转换层上部各层的梁褪化成托梁, 其承载能力均满足抗连续倒塌的要求;但首节支撑相连的外侧框架柱因为承受过大的水平推力, 满足不了承载力要求, 即转换梁不允许失效。设计中, 对转换梁施加80kN/m²的侧向荷载, 其拉弯应力比为0.86, 满足要求。可见, 经过抗震性能化设计后, 转换系统对竖向荷载的承载能力有充足储备。

　　 不落地钢支撑体系存在较多构造复杂、受力较大的关键节点, 采用ANSYS有限元分析软件, 建立复杂节点仿真模型, 进行节点性能分析, 以检验构件在节点区的应力状态及节点传力的可靠性。

　　 其中一类节点是与核心筒刚接的短钢梁, 复核腹板在设备开洞情况下的刚度与承载力, 并委托大连理工大学在其结构实验室进行了1∶1的加载试验, 试验数据与分析结果基本吻合并满足相关性能要求。另一类是支撑连接节点, 尤其是首节支撑与转换柱、梁的相交节点, 涉及到钢管柱截面收进和斜撑内力的传递。为改善节点性能, 设置常规的水平横隔板, 并将斜撑的腹板深入到钢管内一定尺寸, 如图12所示。图13为采用ANSYS程序模拟的首节支撑下端梁柱节点三维模型。混凝土与钢板之间径向硬接触, 切向库伦摩擦, 摩擦系数为0.5, 荷载采用周边构件大震不屈服工况下的内力。

　　 有限元分析结果如图14, 15所示, 钢管内混凝土因柱截面偏心收进出现了局部应力集中, 随着柱截面向下延伸应力分布逐渐趋于均匀;除个别竖向加劲肋处, 最大压应力不大于混凝土轴心抗压强度标准值f_ck。支撑与水平转换梁的连接腹板钢材局部剪应力较大, 其von Mises主应力达到360N/mm², 整体没有屈服。综合来看, 节点满足大震不屈服的性能要求。

　　 《高规》^[2]要求“应按调整前、后总剪力的比值调整每根框架柱和与之相连框架梁的剪力及端部弯矩标准值”, 在计算出柱剪力调整系数后, 按节点的弯矩平衡调整框架梁端弯矩。目前, 国内的计算程序将该层的框架柱、梁统一乘以同一比值, 在调整梁端弯矩时省略了节点弯矩平衡这一步骤, 带来了一定的计算误差。因本工程钢框架刚度偏柔及各层层高的差异, 框剪结构的框架剪力调整系数多在2～5之间不等, 按程序自带的方法调整框架剪力时梁端弯矩产生较多复杂、不规律的变化。

　　 参照文献[4]中提出的层高修正法, 借鉴其简化的平衡计算方法, 如图16所示, 2层模型中, M_i, V_i, h_i和μ_i分别为第i层的梁端弯矩、层间剪力、层高和反弯点高度系数, M^t_i, M^b_i+1分别为第i层的柱顶弯矩、第i+1层的柱底弯矩, 0.2V₀为整个结构的框架剪力调整的目标数值。

　　 设η_i=0.2V₀/V_i, η_i+1=0.2V₀/V_i+1, 则柱端弯矩为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm M}{}_i^{\text{t}}=V{}_i\cdot (1-\mu {}_i)h{}_i=\frac{0.2V{}_0}{\eta {}_i}\cdot (1-\mu {}_i)h{}_i(1)\\ {\rm M}{}_{i+1}^{\text{b}}=V{}_{i+1}\cdot \mu {}_{i+1}h{}_{i+1}=\frac{0.2V{}_0}{\eta {}_{i+1}}\cdot \mu {}_{i+1}h{}_{i+1}(2)\end{array}$

　　 第i层框架梁端弯矩为:

　　 ${\rm M}{}_i={\rm M}{}_i^{\text{t}}+{\rm M}{}_{i+1}^{\text{b}}(3)$

　　 第i层框架梁端弯矩调整系数为:

　　 $\eta =\frac{{\rm M}{}_i^{\text{t}}\cdot \eta {}_i+{\rm M}{}_{i+1}^{\text{b}}\cdot \eta {}_{i+1}}{{\rm M}{}_i^{\text{t}}+{\rm M}{}_{i+1}^{\text{b}}}(4)$

　　 将式 (1) , (2) 带入式 (3) , (4) 后整理可得:

　　 $\begin{array}{l}\eta =\frac{\frac{0.2V{}_0}{\eta {}_i}(1-\mu {}_i)h{}_i\eta {}_i+\frac{0.2V{}_0}{\eta {}_{i+1}}\mu {}_{i+1}h{}_{i+1}\eta {}_{i+1}}{\frac{0.2V{}_0}{\eta {}_i}(1-\mu {}_i)h{}_i+\frac{0.2V{}_0}{\eta {}_{i+1}}\mu {}_{i+1}h{}_{i+1}}\\ =\frac{[(1-\mu {}_i)h{}_i+\mu {}_{i+1}h{}_{i+1}]\eta {}_i\eta {}_{i+1}}{(1-\mu {}_i)h{}_i\eta {}_{i+1}+\mu {}_{i+1}h{}_{i+1}\eta {}_i}(5)\end{array}$

　　 式 (5) 为框架梁做框架剪力调整的理论解, 针对框架柱反弯点是否在本层层高范围内都适用。式 (5) 的推导中消去了V₀项, 仅保留了与框架柱高度 (层高) 相关的参数, 相当于针对框架梁调整系数进行了一次层高修正。而针对规则结构, 当框架柱反弯点在层高范围内且μ_i=0.5时, 式 (5) 可以进一步简化为:

　　 $\eta =\frac{(h{}_i+h{}_{i+1})\eta {}_i\eta {}_{i+1}}{h{}_i\eta {}_{i+1}+h{}_{i+1}\eta {}_i}(6)$

　　 当结构首层μ₁=2/3时, 式 (5) 改写为:

　　 $\eta {}_1=\frac{(2h{}_1+3h{}_2)\eta {}_1\eta {}_2}{2h{}_1\eta {}_2+3h{}_2\eta {}_1}(7)$

　　 摘取本工程避难层附近一榀框架, 通过统计其上下端弯矩来计算反弯点系数, 并带入相关计算数据, 将按式 (5) 计算的框架梁调整系数理论值列于表5中。同时, 表5中还列出了通用程序未做节点平衡的框架柱内力调整系数, 及按式 (6) , (7) 统计的简化算法调整系数。

　　 在层高变化较大的相邻楼层 (14, 15层) , 通用程序算法与按式 (5) 计算的框架梁内力调整系数有很大的变化。可见, 框架梁柱采用不同的调整系数是有必要的。在本工程施工图设计中, 针对个别楼层的框架梁柱内力, 按上述原则做了有区分调整。而对一些复杂构件、特殊部位, 如底部和上部楼层、转换层框架等等, 其框架柱承受的首节支撑推力产生的剪力甚至可能出现反号。针对此类复杂构件, 有必要做基本的节点弯矩再平衡计算。

　　 本工程6层以上采用钢支撑框架, 于5层顶部转换, 属于高位转换。原建筑方案5层层高5.4m, 上部设备转换层层高1.8m, 6层公寓层高3.6m。转换层上下刚度比受层高影响无法满足《高规》^[2]要求, 因此采用独立小柱承托设备层顶板荷载, 而设备层的小梁与主体结构的抗侧构件以滑动支座的方式脱开。此时转换层上一层的层高变为5.4m, 其刚度比控制相对容易, 设备层净高也可以得到保障。

　　 调整后转换层下一层与上一层的剪切刚度比X向为1.17, Y向为1.31, 均大于0.6;高位转换的等效刚度比采用《高规》^[2]附录E方法计算, X向为1.01, Y向为1.20, 均大于0.8, 满足规范要求。

　　 大连世界金融中心 (鼎森中心) 按100年一遇的风荷载进行结构计算、位移校核和承载力设计, 核心筒的高宽比较大、侧向刚度较弱, 经过合理的方案设计, 结构计算各项指标满足要求, 经济合理, 并得到如下结论:

　　 (1) 不落地钢支撑结构体系的应用是一项新的尝试, 对提高结构刚度有明显作用, 可供同类工程借鉴。

　　 (2) 复杂结构体系的转换受力分析, 应该遵循力流的真实传导途径, 进行细致分析、合理计算, 并采取相应的可靠构造措施。

　　 (3) 结构计算程序针对框剪结构中框架剪力调整的简化计算方法, 省略了节点弯矩再平衡, 存在一定误差, 针对规则结构可以按本文计算方法做合理改进。