本工程位于杭州临安青山湖科技城, 胜联路以北, 阮家路以东。用地整体呈平行四边形, 东西总长约550m, 南北总长约600m, 为杭州电子科技大学信息工程学院迁建一期工程, 属大学教育建筑群。一期工程总用地面积333 302m², 总建筑面积160 638m²。

　　 图书馆位于一期工程北侧 (图1) , 南临瓦窑湖, 北靠茶山, 现状场地标高33.0～46.5m, 湖底标高约26.1m, 水深约3m。建筑平面由三个椭圆组成, 呈倒山字形, 长132.15m, 宽78.06m, 依山傍水, 建筑面积24 389m²。建筑分为A, B, C三个区, 地上分别为5, 4, 3层, 层高均为4.50m, A区平均建筑高度30.35m (临水一侧建筑高度32.60m) , 主要柱网尺寸8.0m×8.0m。主要建筑功能为藏借阅一体书库、密集书库、报告厅、会议室、自修室、社团活动室和设备机房等。图书馆效果图见图2。

　　 工程结构设计使用年限为50年, 安全等级为二级, 抗震设防类别为标准设防类 (丙类) , 抗震设防烈度为6度, 设计基本地震加速度值为0.05g, 设计地震分组为第一组, 建筑场地类别为Ⅱ类, 场地特征周期为0.35s, 50年一遇基本风压为0.45kN/m²。

　　 由于场地现状中部低两侧高, A区位于山谷, 属填方区, 下部设2层地下室, B区、C区属挖方区, 下部设1层地下室, 形成左右基底浅、中间基底深的局部掉层结构, 根据文献[1], 基底不等高亦属于竖向不规则。另外, B区、C区顶部分别收进1层和2层 (机房屋顶不计) , 收进的水平尺寸大于下部楼层水平尺寸的25%, 属于侧向刚度不规则。1层以上, 三个椭圆平面层层缩小, 椭圆长轴每层缩小3m, 北侧不变, 南侧层层退台, 形如建筑周边坡地茶田, 为满足建筑“梯田”效果, 局部框架柱由转换梁传递荷载, 竖向构件不连续, 即立面收进形成梁上柱, 结构整体模型如图3所示。

　　 根据建筑平面, 各区内轴网均正交, B, C区轴网与A区轴网斜交45°, B, C区椭圆凸出部分占总宽度的比例不大于30%, 但A区椭圆凸出部分占总宽度的比例大于30%, 存在平面凹凸不规则。另外, 建筑北侧1层主出入口设置4层 (局部3层) 通高中庭, 存在楼板不连续。可见, 结构存在局部掉层 (基底不等高) 和平、立面不规则, 需采取有效针对措施, 加强结构整体性, 提高结构抗震性能。

　　 对于梁上柱, 通过调整其位置, 合理布置, 避免了斜柱传力, 并且保证转换柱可直接落于基底, 避免了二次转换;另外, 对竖向荷载较大的梁上柱, 包括A区2层Ⓓ轴2处、3层Ⓖ, Ⓗ, Ⓙ轴各1处、4层Ⓔ轴2处、5层Ⓕ, Ⓖ轴3处 (共10处) , 转换构件采用型钢混凝土梁柱, 提高其抗震性能。C区报告厅大跨度屋面 (24.0m×24.0m) 采用双向交叉主钢梁+现浇钢筋混凝土屋面板的组合结构, 可减小结构高度, 满足建筑净高要求, 且能提高屋面防水性能。

　　 场地现状两侧高中部低, A区中部形成鞍形山谷, B区、C区地下1层大部分需要开挖, 且基岩埋藏很浅, A区临湖而设, 增设地下2层, 仍属于填方区域。图4为A区坡向典型剖面。从1层出入口平台至瓦窑湖底高差约14.50m, 设计采用“分级挡墙”营造局部平地环境。挡墙从高到低共3级:1) 第一级为建筑北侧室外挡墙, 采用ϕ1 000双排抗滑桩+连系梁+双道预应力锚索, 顶板回填段增设钢筋混凝土悬臂挡墙, 该级挡墙主要支撑建筑北侧室外平台和校园道路的岩土体, 并保障坡体稳定。2) 第二级挡墙位于建筑范围内, 为A区地下2层三面挡土侧墙 (图5) , 左右两侧侧墙对称布置, 土压力自相平衡, 北侧侧墙 (Ⓖ轴处) 则存在不平衡土压力, 设计时, 利用楼梯间、电梯间设置剪力墙, 垂直于Ⓖ轴侧墙, 形成扶壁墙, 承担局部土压力, 另外, 水平荷载 (地震作用、风荷载) 下的基底剪力也需同时组合考虑。3) 第三级挡墙位于A区临湖一侧, 结合建筑要求设置景观坝体, 兼做A区地下2层回填区挡墙, 以保证相关区域地基土的稳定。其中第一级、第三级挡墙属于室外围护结构, 均与主体设缝断开, 以避免挡墙变形较大对主体结构产生不利影响。

　　 通过设置分级挡墙, B, C区基底等高, 但A区下部仍存在1层掉层部分。根据文献[1], 由于上接地柱柱底约束大, 非接地柱柱底约束小, 造成接地层层内刚度不均匀, 地震作用下, 接地层楼层剪力分配也不均匀, 往往向接地柱集中, 形成薄弱部位, 容易在罕遇地震作用下发生破坏。针对该问题, 采取如下三种措施:1) 在1层接地柱与非接地柱相邻处设置地梁——约束非接地柱的侧移;2) 结合上接地柱基础埋深要求, 降低接地柱柱底标高——减小接地柱侧向刚度;3) 掉层部分在基底不等高处设置挡土侧墙 (形成半开放地下室, 见图5中第二级挡墙) ——约束非接地柱侧移、并增加该部分侧向刚度。

　　 为考察上述设计措施的加强效果, 简化并突出主要因素, 本文参考文献[1], 结合算例, 设置不同结构措施进行比较计算。算例为5×5跨的8层框架结构, 左侧掉2跨2层, 层高3.0m, 跨度6.0m, 柱截面均为600×600, 梁截面均为250×550, 楼面附加恒荷载、活荷载均为2.0kN/m², 梁上隔墙荷载9kN/m, 抗震设防烈度7度, 场地类别Ⅱ类, 设计地震分组第一组, 混凝土强度等级为C30, 计算模型分为模型1～5, 如表1所示。计算采用YJK1.6版本, 结构嵌固部位为基础顶面。

　　 模型1, 2中间榀框架在水平地震作用下X向柱剪力分布如图6 (a) 所示, 模型3～5柱剪力分布如图6 (b) 所示。图6 (a) 模型1中1层柱剪力分布规律与文献[1]吻合, 柱剪力向接地柱集中, 非接地柱甚至出现剪力反向, 进一步加大了接地柱负担, 接地柱剪力占1层总楼层剪力的95%。2层柱剪力分布刚好与1层相反, 2层柱剪力向非接地部分转移, 非接地柱剪力占2层总楼层剪力的61%, 可见, 基底不等高影响范围主要集中在地上1层和2层, 因为接地部分与非接地部分的协同工作主要靠2层楼板。模型2在图6 (a) 中①处增加拉梁, 限制了非接地部分的水平位移, 与模型1相比, 1层楼层剪力向非接地柱转移, 2层楼层剪力向接地部分转移, 转移内力约为模型1的15%～25%, 使1, 2层楼层剪力分配趋向均匀。模型3在模型1的基础上将上接地柱柱底标高降低1.5m, 上部结构总高度也增大, 结构整体剪力减小 (表1) , 由于1层接地柱侧向刚度减小, 1层楼层剪力向非接地柱转移, 但2层影响不明显。

　　 模型4在模型3的基础上考虑了基底地梁, 与模型2类似, 尽管地梁位置不同, 但地梁的设置仍使得1, 2层楼层剪力分配更趋均匀。模型5在高差处设置了建筑内挡墙, 由于挡墙刚度与框架柱相比大很多, 即使只是局部设置形成半开放地下室 (掉层部分设置三面侧墙) , 地震作用下, 掉层部分的实际变形、内力都非常小, 嵌固作用明显, 可作为非接地柱的“基底”。图6 (b) 模型5中1, 2层柱剪力已分布较均匀。

　　 图7为模型1～5中间榀框架柱弯矩分布图 (图中左侧受拉为正, 右侧受拉为负) 。与剪力分布类似, 模型1底层柱弯矩向接地柱集中, 2层则向非接地柱转移, 1, 2层柱弯矩分布不均匀;采取相应设计措施后, 柱弯矩不均匀程度有所减缓, 但接地柱弯矩仍然较大。可见, 针对基底不等高采取的三种措施, 可较大程度减少框架结构1, 2层柱剪力分配不均匀程度, 但柱弯矩分配仍不均匀, 接地柱弯矩较大, 仍是薄弱部位。

　　 另外, 当上接地层 (1层) 接地区域为建筑室内时, 若采用模型3措施 (降低接地柱柱底标高) , 则结构基础顶面与建筑面存在高差, 如直接按回填地面处理, 存在防水防潮、地面不均匀沉降等问题, 无法满足图书馆建筑要求;如直接把1层非接地部分的梁板向接地部分延伸, 设置现浇梁板, 则接地柱被分为上下2段, 模型3的措施不复存在, 且下段柱成为超短柱, 大震下内力集中, 破坏更为严重。为了满足上接地柱的埋深、建筑需求, 同时能保留模型3的有利措施, 本工程在1层接地区采用“砖砌地垄墙+架空板”的构造形式, 如图8所示。

　　 由3.2节分析可知, 基底不等高对框架结构影响很大, 模型2～4设计措施只能从量上改善基底不等高引起的楼层剪力分配不均问题, 尽管采用模型5措施对调节剪力分配效果较好, 但对于柱弯矩分布的调节作用仍然较小, 1, 2层柱内力仍然不均匀。若采用框架结构, 在大震作用下, 内力集中部位 (特别是上接地柱) 势必率先超过弹性阶段, 进入屈服、甚至破坏, 框架柱将被单个击破, 文献[2]中3.3.6节关于汶川地震都江堰都江之春小区坡地结构震害调查也揭示了这一点。为此, 本工程采用框剪结构, 剪力墙结合楼电梯间布置, A区3处, B区2处, C区1处。

　　 根据文献[3], 整体剪力墙在水平荷载作用下的顶点位移计算公式为:

　　 $u=\beta \frac{V{}_0{\rm H}{}^3}{E{\rm I}{}_{\text{w}}}$

　　 式中:u为剪力墙顶点水平位移;V₀为底部截面剪力;β为位移计算系数, 与荷载形式有关;H为剪力墙总高度;I_w为等效刚度。

　　 将其改写为:

　　 $\frac{V{}_0}{u}=\frac{E{\rm I}{}_{\text{w}}}{\beta {\rm H}{}^3}(1)$

　　 公式 (1) 右侧为整体墙的等效侧向刚度。由于剪力墙的截面高度h一般较大, 通过调节h改变I_w值, 可平衡不等高基底剪力墙的侧向刚度。

　　 以本工程为例, B区剪力墙高度H₁=24.0m, A区剪力墙高度H₂=24.0+4.50=28.5m, 对同一截面剪力墙, B区侧向刚度I_{w, B}为A区侧向刚度I_{w, A}的 (28.5/24.0) ³=1.675倍 (考虑剪切变形时为1.722倍) , 只需满足剪力墙I_{w, A}∶I_{w, B}=1.675, 即可平衡两个区域剪力墙的侧向刚度。设计实践中, 主要通过合理布置剪力墙 (调节墙长、设置连肢墙、调整连梁刚度) , 平衡不等高基底两侧结构的侧向刚度 (剪力墙与框架相比刚度大很多, 在刚度调节中起控制作用) 。

　　 本文采用高性能结构动力弹塑性计算软件PKPM SAUSAGE进行大震分析, 该软件基于显示积分的动力弹塑性分析方法, 可以直接模拟结构在地震作用下的非线性反应, 能较好考察结构在弹塑性阶段的变形特征、能量耗散及破坏模式。本工程设防烈度为6度, 在大震作用下结构塑性变形较小, 不能充分反映结构在弹塑性阶段的特性, 计算时, 将地震强度提高到7度大震, 主方向 (以X向为例) 最大加速度值为220cm/s², 三个方向按1∶0.85∶0.65比例施加, 地震波选用弹性时程分析中结构响应最大的波, 即人工波RH1TG035。

　　 从表2对比计算可知, 大震弹塑性计算的结构质量、特征周期与小震弹性计算结果接近, 表明PKPM SAUSAGE计算模型符合实际结构。框剪体系7度大震基底剪力X, Y向分别为6度小震的6.3, 4.1倍, 框架体系相应为5.7, 5.1倍;框剪体系相应两地震水准下的X, Y向最大位移比值分别为9.6, 11.2倍, 框架结构为12.7, 11.1倍;框剪体系相应两地震水准下X, Y向最大层间位移角比值分别为17.3, 10.2, 框架结构为16.2, 10.5;而两地震水准加速度峰值的倍数为12.2, 表明结构在超大震下进入弹塑性阶段, 刚度退化, 呈现明显非线性。由于框剪体系剪力墙长向沿Y向布置, Y向侧向刚度较大, 6度小震下基底剪力Y向大于X向, 地震作用提高到7度大震后, Y向剪力墙刚度退化较多, Y向基底剪力反而小于X向, 仅为6度小震的4.1倍。

　　 框剪、框架体系底部楼层的塑性铰分布如图9, 10所示。显然, 框架体系多数接地柱 (地下1层) 屈服出现塑性铰, C区由于上部楼层收进2层, 结构高度较低, 柱底塑性铰数量较少, B区结构高度大, 柱底塑性铰数量明显增多。而框剪体系接地柱未出现塑性铰, 仅接地层上层体型凹凸变化处个别柱出现塑性铰。框剪、框架体系各层框架柱性能水准比例分布如图11所示, 底部3层框架柱进入中度损坏的数量分别为6和149, 说明框架体系柱性能处于水准4～5^[4]之间, 且部分柱属于重度损坏, 尽管整体结构最大层间位移角小于1/100, 满足“大震不倒”, 但已属于比较严重的损坏, 性能水平较低, 而框剪体系柱性能处于水准3～4, 耗能集中在墙梁和局部墙柱, 抗震性能优于框架体系, 且剪力墙作为第一道防线可有效保护框架。

　　 坡地建筑结构基底不等高, 由于刚度不均匀, 在地震作用下, 接地层地震剪力分配不均匀, 往往向接地部分集中, 易形成薄弱部位, 妥善处理该问题是坡地建筑结构设计的重点。本文采取的设计措施包括:

　　 (1) 采用分级挡墙营造局部平地环境, 解决建筑整体高差问题。

　　 (2) 设置建筑内部挡墙, 形成半地下室, 增加下部掉层结构侧向刚度, 解决局部高差问题。

　　 (3) 接地层的接地柱与非接地柱之间设置地梁, 约束非接地柱侧移。

　　 (4) 结合上接地柱基础埋深要求, 降低接地柱柱底标高, 减小接地柱侧向刚度。

　　 (5) 采用框剪结构体系, 合理布置剪力墙, 平衡不等高基底两侧结构侧向刚度, 提高整体结构抗震性能。