武汉绿地中心主塔楼为综合体项目, 含有办公、公寓、酒店及会所空间等建筑功能。塔楼共125层, 高度在606m以上, 项目建成后将成为华中第一高楼 (图1) 。项目的地上总面积为32.3万m², 包括首层大堂、2～62层的办公空间、63～85层的商务公寓和86～125层的顶级酒店。该塔楼设有5层地下室, 包括设备用房, 卸货区、车库及用于自行车停放的夹层空间。

　　 武汉绿地中心主塔楼的设计使用年限在承载力及正常使用情况下为50年, 考虑耐久性时, 重要构件使用年限取100年, 次要构件使用年限取50年。塔楼重要构件 (核心筒、巨柱、外伸臂桁架、环带桁架) 安全等级为一级, 次要构件 (除重要构件外的其他构件, 如外框钢梁、外框钢柱、楼面次梁等) 安全等级为二级。建筑抗震设防类别为乙类, 基本烈度为6度, 设计基本地震加速度为0.05g, 设计地震分组属第一组, 抗震措施按7度进行设计。场地类别为Ⅲ类, 场地无液化地层。考虑场地地震区划及安评报告, 结合超限审查咨询会专家意见, 小震、中震及大震反应谱按规范反应谱形状, 地震影响系数最大值取安评报告的加速度峰值并放大2.25倍, 放大系数按实际阻尼比计算, 场地土特征周期按规范取值。武汉市50年一遇和100年一遇基本风压分别为0.35kN/m²和0.40kN/m², 主塔楼风荷载取规范基本风压与风洞试验风压包络值进行设计^[1]。

　　 本项目主楼结构高度达到575m, 高宽比亦达到8.5, 需要高效的抗侧力体系以保证主楼在风荷载和地震作用下安全性以及达到预期的性能水平。

　　 本项目的主要抗侧力体系为核心筒-巨柱-外伸臂体系, 次要抗侧力体系包括巨型框架体系 (巨柱+环带桁架+偏心支撑) 和外围钢框架体系。主楼在平面上近似呈三角形, 三个角和三条边采用弧形, 沿高度方向塔楼平面逐渐收缩。根据对不同平面形状的研究, 三角形从结构效率方面看是一个比较高效的平面形状。在三个角部应布置面积大的巨型竖向构件以最大限度地发挥其对结构整体刚度的贡献。

　　 位于塔楼远端的巨柱必须与核心筒相连才能发挥其整体刚度的作用。利用机电层布置外伸臂桁架把巨柱与核心筒相连, 是一种在当今超高层建筑中广泛应用并被证明是高效、经济、合理的解决方案。沿塔楼高度方向, 利用机电层布置三个外伸臂桁架加强区, 为控制顶部楼层的层间位移角, 在顶部布置帽桁架。

　　 采用ETABS和PMSAP软件分别建立塔楼三维计算模型, 主要指标计算结果如表1所示。由表1可以看出, 两种软件计算结果比较接近, 计算结果均满足规范要求。

　　 根据规范的要求, 在6度区, 当基本周期大于5s时, 结构任一楼层的剪重比不应小于0.6%。另外考虑到本项目抗震超限专家咨询会的专家意见, 本项目最小剪重比主要按1%控制, 部分楼层剪重比可小于规范限值, 但不应小于0.80%。

　　 武汉绿地中心主塔楼共有10个加强层 (图2) , 每个加强层设有环带桁架, 其中4个加强层设有外伸臂桁架。加强层分布如表2所示。伸臂桁架分别位于34～36层、63～66层和97～99层, 以及为控制顶部楼层的层间位移角在顶部116～118层布置了第十道环带桁架+第四道伸臂桁架。伸臂桁架平面布置如图3所示 (ORT为伸臂桁架) 。

　　 核心筒-巨柱-伸臂结构体系合理利用了结构原理, 将面积巨大的巨柱设置在平面的最远处, 实现了结构抗侧刚度的最大化。但是为了达到这一目的, 同时也需要伸臂桁架在核心筒和巨柱之间提供可靠的连接。

　　 外伸臂桁架在侧向荷载作用下的内力可以分解为水平力和竖向力两个部分。其中水平力仅在伸臂桁架上弦杆楼层由核心筒传递至外框架, 在伸臂桁架下弦杆楼层又从外框传递回核心筒。

　　 以第一道伸臂桁架为例, X向地震作用主要由与作用方向大致平行的东侧和西侧墙肢承担, 外伸臂桁架上弦层从西往东的剪力和下弦层从东往西的剪力形成一个顺时针方向的力偶。与之相平衡的, 竖向力在西侧有一个向下的力和东侧一个向上的力形成一个逆时针方向的力偶。这一对竖向力在伸臂桁架层核心筒内埋型钢内形成的轴力见图4, 5。

　　 与此不同的是, 伸臂桁架产生的竖向力不仅仅存在于伸臂桁架层内, 而是要向下继续传递, 因此需要有一个连续的传力途径。

　　 根据以上对传力途径的考虑, 在竖向连续的巨柱中进一步布置竖向连续的内埋钢骨为巨柱内竖向力的有效传递提供保障。对于核心筒混凝土, 在墙体中布置内埋型钢以协助由外伸臂桁架传来的内力可靠地传入墙体混凝土。具体措施为:

　　 (1) 水平力:根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) 的规定, “加强层水平伸臂杆件宜贯通核心筒”。因此在加强层墙体中布置连续的由上下水平弦杆和斜杆组成的内埋钢桁架。内埋钢桁架贯穿核心筒墙体形成连续封闭的钢结构, 以保持外伸臂桁架水平力传递的连续性和平衡性。

　　 (2) 竖向力:在加强层墙体与外伸臂桁架相连处、墙体交点、墙体转角处及洞口两侧布置内埋型钢。考虑到竖向力的连续性, 内埋型钢向下延伸到塔楼底部。

　　 采取以上措施的目的是为了提高外伸臂桁架和核心筒传力的可靠性和连续性。即使加强区楼层核心筒混凝土在强震下发生局部损坏, 外伸臂桁架内力仍可通过核心筒内埋钢桁架提供完整连续的传力路径以完成力的传递^[2,3]。

　　 以第二道伸臂桁架63～66层的外伸臂桁架层为例, 典型楼层内埋钢桁架的布置如图6所示 (剖面位置见图3) , 其中GZ1, GZ2, GZ3为钢骨柱, 截面分别为H370×250×100×100, H520×300×100×100, H700×300×100×40。

　　 由于41层以下剪力墙内均存在钢板, 第一道伸臂桁架加强层内埋加厚钢板 (钢板厚度为60～100mm) , 第二～四道伸臂桁架剪力墙内埋钢桁架采用条形钢板, 钢板厚度为50～100mm, 钢板高度为700～1 000mm。伸臂桁架中间层楼板留洞, 斜腹杆从楼板留洞中穿过, 不与楼面构件发生关系, 计算伸臂桁架斜腹杆时, 不考虑中间楼板作用。

　　 伸臂桁架抗震性能目标为中震不屈服, 其与巨柱及核心筒剪力墙连接节点抗震性能目标为中震弹性、大震不屈服^[4,5]。

　　 为了能够将巨柱与核心筒有效地联系起来, 约束核心筒的弯曲变形, 使周边巨型框架有效地发挥作用。共设置了三道伸臂桁架及一道帽桁架。伸臂桁架的设置将引起局部抗侧刚度突变和应力集中。在强震作用下, 该区域的受力机理将相当复杂, 难以分析精确, 设计中将刚度突变的楼层的计算地震剪力进行放大, 并严格控制外伸臂桁架钢结构应力比, 留有一定的安全赘余度。并采取如下措施:1) 伸臂钢桁架贯通墙体, 传力途径简单明了可靠;2) 在外伸臂桁架加强层及上下层的核心筒墙体内增加配筋;3) 要求外伸臂桁架与巨柱及墙体的安装及连接在塔楼的墙柱短期变形完成以后方可进行, 以减小由恒载引起的附加内力。

　　 根据伸臂桁架受力特点, 对加强层钢桁架建模分析时, 假设了两种工况:

　　 在风荷载、小震和中震作用下, 大部分墙体处于受压状态, 而剪应力则比较低, 外伸臂桁架加强层及其上下层的核心筒剪力墙保持完好, 假定剪力墙刚度为1.0EI (不考虑剪力墙刚度损伤) 。

　　 大震作用下, 外伸臂桁架层的剪力墙发生刚度退化。根据非线性计算结果, 刚度退化不超过20%。考虑一个虚拟的极端情况, 外伸臂桁架楼层剪力墙刚度降为原来的20%, 外伸臂桁架楼层上下各一层的剪力墙刚度降为原来的50%。

　　 取受力最不利且荷载最大的底部 (34～36层) 第一道外伸臂桁架层为例, 进行计算复核。在小震、中震及大震作用下, 内埋型钢的应力比都满足要求。

　　 工况一和工况二下的剪力墙剪应力云图如图7所示。剪力墙局部最大剪应力仅为1.2MPa, 目前剪力墙的配筋可以满足强度要求。

　　 由以上分析可见, 外伸臂桁架加强层内埋型钢为外伸臂桁架的内力传递提供了可靠和连续的传力途径。所有构件满足各级地震作用下的承载力要求。

　　 选取内力最大的第一道伸臂桁架 (平面示意见图3) 与巨柱SC1连接的典型节点 (1#节点为伸臂斜腹杆与核心筒连接节点, 2#节点为伸臂斜腹杆与巨柱连接节点) , 1#, 2#节点示意如图8所示, 对伸臂桁架节点受力状况进行分析。伸臂桁架杆件采用Q345, 节点板采用Q420, 混凝土强度等级为C60, 其中钢材采用二折线模型, 混凝土采用损伤塑性模型。

　　 钢材采用S4R单元 (四节点曲面壳单元) 、混凝土采用C3D8R单元 (八节点线性六面体单元) 。对节点底部施加固定约束, 核心筒内钢骨与混凝土表面采用嵌入模拟相互作用, 为施加荷载方便, 将伸臂桁架节点弦杆及斜腹杆端部有限元节点耦合于截面形心, 伸臂杆件内力施加于耦合点, 节点区核心筒剪力墙竖向压力按轴压比0.4考虑, 节点区巨柱竖向压力按轴压比0.6考虑。

　　 1#, 2#节点需满足中震弹性及大震不屈服抗震性能目标要求, 根据计算可知, 中震弹性为控制工况, 下面仅列出中震弹性时节点计算结果。

　　 在中震弹性抗震性能目标工况下, 1#节点应力云图如图9所示。由图9可知, 节点区域连接板角部由于应力集中应力水平较高, 节点区域钢材较大的应力区域集中在腹板和连接板连接部位, 该区域应力水平基本在325MPa以下, 低于连接板Q420强度设计值325MPa, 满足节点区中震弹性性能目标要求。

　　 在中震弹性抗震性能目标工况下, 1#节点位移云图如图10所示。由图10可知, 节点区域总变形最大值为6.09mm, X向、Y向、Z向位移绝对值最大值分别为3.81, 5.99, 0.91mm, 可知节点变形较小, 节点杆件及连接板不会发生整体失稳及局部失稳。

　　 在中震弹性抗震性能目标工况下, 2#节点应力云图如图11所示。由图11可知, 节点区域连接板角部由于应力集中应力水平较高, 节点区域钢材较大的应力区域集中在腹板和连接板连接部位, 该区域应力水平基本在300MPa以下, 低于连接板Q420强度设计值325MPa, 满足节点区中震弹性性能目标要求。

　　 在中震弹性抗震性能目标工况下, 2#节点位移云图如图12所示。由图12可知, 节点区域总变形最大值为6.52mm, X向、Y向、Z向位移绝对值最大值分别为2.25, 0.61, 6.50mm, 可知节点变形较小, 节点杆件及连接板不会发生整体失稳及局部失稳。

　　 通过采用有限元计算软件对武汉绿地中心主楼伸臂桁架典型节点进行数值模拟分析计算可以得到, 构件的应力、应变都在规范范围内, 杆件及板件的变形值都较小, 不存在发生整体失稳及局部失稳的可能性, 典型节点满足大震不屈服、中震弹性性能目标要求, 满足结构设计要求。

　　 对于超高层建筑, 主要竖向承重构件 (巨柱及核心筒) 之间存在的差异压缩变形对于某些结构构件, 例如外伸臂桁架, 可能造成相当大的附加内力。为了避免差异压缩变形在外伸臂桁架内产生过大的附加内力, 通过施工顺序的调整可以有效地减小在施工期间由于巨柱、核心筒存在的弹性压缩变形差异在外伸臂桁架内造成的附加内力。考虑外伸臂桁架结构施工末期将外伸臂桁架锁定的施工方案, 根据这一施工顺序对外伸臂桁架进行承载力验算^[6]。用来计算混凝土长期荷载效应下压缩变形的计算模型有几种, 如CEB-FIP, ACI和B3。在这些模型中, B3模型是由Bazant提出, 被认为是最可靠的计算模型, 分析长期压缩变形时采用B3模型^[7]。

　　 由于恒载下巨柱的差异压缩变形不会传到外伸臂桁架中, 其构件内力在恒载下为0, 但是外伸臂桁架会受活载影响, 因此外伸臂桁架应主要受长期非弹性压缩变形和活载的影响。根据假设的施工进度, 外伸臂桁架构件应在塔楼施工竣工后, 即900d后锁定。因此在锁定之前的长期压缩变形可以从总压缩变形中消除。表3, 4为外伸臂桁架锁定后的实际压缩变形及差异压缩变形计算结果。

　　 估算出巨柱长期差异压缩变形值后, 把长期压缩变形输入模型进行构件承载力验算。通过计算可知:尽管长期压缩变形在塔楼上部外伸臂桁架中产生较大内力, 活荷载在塔楼下部外伸臂桁架中产生较大内力, 但是现有的外伸臂桁架拥有足够的承载力。

　　 (1) 合理设置伸臂桁架加强层, 极大地提高了结构整体刚度, 同时经济性较好。

　　 (2) 通过考虑剪力墙刚度完好及大震下剪力墙刚度退化两种工况, 对钢桁架加强层进行计算, 提高了加强层剪力墙结构安全度。

　　 (3) 针对伸臂桁架抗震性能目标, 除满足计算要求外, 采取相应构造加强措施, 有效改善加强层刚度突变。

　　 (4) 对伸臂桁架典型连接节点采用有限元分析计算, 确保节点设计满足性能目标要求。

　　 (5) 针对超高层结构的特点, 应考虑柱长期压缩对伸臂桁架承载力的影响。

　　 伸臂桁架在超高层结构中应用极为广泛, 合理设置伸臂桁架加强层, 以及通过采取相应加强措施及计算方法, 可以使结构在满足安全性的同时, 实现较好的经济性。