在我国, 砌体结构仍是一种主要的结构形式, 其新建及现存的数量在我国的建筑总量中仍占了很大的比重。因此, 砌体结构的安全性、涉及砌体结构强度的相关规范的严谨性是十分重要的。决定砌体强度的因素包括砌块强度、砂浆强度和施工质量控制等级等^[1]。《砌体结构工程施工质量验收规范》 (GB 50203—2011) ^[2]在所有12条强制性条文中, 涉及砂浆强度的强制性条文有5条, 占比近1/2, 包括“砂浆强度等级须符合设计要求”等, 可见砂浆强度对砌体强度的影响十分重要。

　　 但是, 目前我国相关规范对砂浆强度的确定存在不一致的情况, 特别是《建筑砂浆基本性能试验方法标准》 (JGJ/T 70—2009) ^[3] (简称砂浆试验标准) 和《砌体结构设计规范》 (GB 50003—2011) ^[4] (简称砌体规范) 这两部对建筑砂浆基本性能、强度及砌体结构设计等影响程度较大的规范。砂浆试验标准将砂浆立方体抗压强度的试验方法明确规定为带底试模, 用一个统一的换算系数K=1.35解决不同底模与带底试模间砂浆立方体抗压强度的换算, 具体见下式:

　　 $f{}_{\text{m},\text{c}\text{u}}={\rm K}\frac{{\rm N}{}_{\text{u}}}{A}(1)$

　　 式中:f_{m, cu}为砂浆立方体试件抗压强度, 应精确至0.1MPa;N_u为试件破坏荷载, N;A为试件承压面积, mm²;K为换算系数, 取1.35。

　　 该规定与我国各版本的砌体规范中使用同块体作底模的相关条文存在较大的分歧, 其准确性也渐渐受到了相关专家学者的质疑。规范条文间的不统一, 势必会引起实际工程中项目各方在对砂浆强度取值时各据一词, 最终产生不必要的麻烦, 甚至导致严重的安全事故。

　　 目前已有关于该问题的相关文献及研究成果, 且虽然已经有不少关于无底模与带底试模砂浆强度比值及砂浆强度修正系数的建议, 但是这些取值的得来均建立在试验平均值的概念上, 有必要予以提升。为了解决上述分歧, 完善相关规范中关于砂浆试块试验及强度取值的条文, 本文对相关规范进行了梳理, 总结了现有研究在该领域取得的研究成果, 分析了与底模相关的不同因素对砂浆抗压强度的影响。最终, 针对砌体规范中涉及的砌块类型, 提出不同块材作底模时砂浆强度的合理取值方法。为有关规范、标准的编制及修订提供参考。

　　 从1956年开始, 我国砌体结构的专家学者就在国家的组织下, 进行了大量的理论和试验研究, 逐步建立了我国自己的砌体结构标准、体系。为了了解我国对砂浆强度的认识发展过程和相关规范对砂浆试块底模的规定, 现按照时间顺序对所涉及较典型的规范进行梳理^[5], 结果见表1。

　　 综合上述与砌体结构相关较典型的规范对砂浆强度试验时砂浆试块底模的规定, 可以发现以下问题:

　　 (1) 并不是所有规范都对砂浆强度试验时砂浆试块的底模进行了相关的说明。特别是像《砌体结构工程施工质量验收规范》 (GB 50203—2011) 等在砌体结构中比较重要的规范, 仍存在该方面条文缺失的问题。

　　 (2) 存在为数不少的规范直接或间接引用了相关规范如《建筑砂浆基本性能试验方法标准》 (JGJ/T 70—2009) 中的条文, 但是未在砌体结构抗压强度试验的指定位置说明, 对规范查阅人员造成不必要的误解和麻烦。

　　 (3) 现有规范对砂浆底模的要求大都集中在底模材质这一比较单一、浅显的层面上, 且大都集中在定性的描述上, 几乎未对底模的吸水率、含水率等具体的参数给出定量的限制。

　　 (4) 现有规范对砂浆底模的规定存在自相矛盾的情况, 如《混凝土小型空心砌块建筑技术规程》 (JGJ/T 14—2004) , 既规定采用同类砌块为砂浆强度试块底模, 又引用了砂浆试验标准的规定。由于规范本身的侧重点不同, 其关于砂浆底模条文的编制可能未经过规范编委系统的研究, 而只是套用、延用了相关规范、标准的一些说明。

　　 (5) 各规范对砂浆底模的要求存在较多的版本, 各条文之间无法达成比较接近的共识。通过不同规范获得的砂浆试块的强度之间无法找到比较准确、直观的转化关系。

　　 规范对砂浆试块底模规定的混乱直接导致了实际工程在验收过程中出现争议, 无法达成统一。往往质量监督部门、监理等单位对砂浆试块底模的认识来自于对底模要求较高、较能保证砂浆强度达标的规范, 而施工单位则依据对底模要求较低、较能节省造价的规范进行试验, 以期获得最大化的效益。由于实际工程质量验收时存在的复杂性, 此类项目往往能顺利通过验收, 而这其中隐藏着砂浆强度可能降低50%以上的安全隐患。在这样的大背景下, 砂浆试块底模的不统一势必会引起大量的工程质量问题, 最终导致一些不可挽回的安全事故, 对人民的生命财产安全造成一定的损失。

　　 从19世纪90年代起, 我国砌体结构领域就陆续有不少的专家学者认识到砂浆试块底模问题的严重性。这些学者根据多年的实际工作经验及大量的理论试验研究, 对砂浆底模问题提出了自己的看法和结论。根据现有的研究, 影响砂浆试块强度的因素有很多, 其中包括底模吸水特性、底模类型、砂浆类型、砂浆稠度、砂浆强度等级等, 而这些因素对砂浆试块强度的影响程度不一样。下文将从底模的自身特性及底模与砂浆试块间的相互作用角度出发, 分析不同因素对砂浆试块强度的影响。为了便于直观地对比、分析, 本文主要针对不同底模与同底模间砂浆立方体抗压强度的比值进行总结。

　　 底模对砂浆立方体抗压强度的影响主要来自于底模吸水特性与砂浆中水泥水化反应特性的相互关系。硅酸盐水泥的凝结硬化过程按水泥水化反应的速率和水泥浆体的结构特征分为四个阶段, 分别为:初始反应期、潜伏期、凝结期和硬化期^[6]。初始反应期和潜伏期大约持续2h, 这两个阶段水泥绝大多数仍保持为分散的颗粒状, 水泥浆体呈现为塑性。若砂浆底模能在这两个阶段吸取砂浆中的多余水分, 则砂浆颗粒间的空隙将会减小, 砂浆将会更加密实。随后便进入了凝结期和硬化期, 这两个阶段水泥由分散的颗粒状逐渐形成由分子间作用力保持的凝聚结构, 水泥浆体渐渐失去塑性。据此可知, 在水泥凝结硬化的过程中, 在确保水化反应所需用水量的前提下, 在前两个阶段多余水分越早被外界吸收, 且吸收的量越大, 那么水泥浆体失去塑性时就越密实, 砂浆的抗压强度就越大。为了尽可能增大砂浆的抗压强度, 就要求底模的吸水特性与水泥的水化反应特性相匹配, 即底模的早期吸水量和吸水速度要保证水泥水化反应早期的失水量和失水速度。

　　 施楚贤^[7]依据四川省建筑科学研究所以及甘肃省第五建筑公司等单位进行的砂浆试块的试验结果, 研究了制作砂浆试块时砖底模含水率对砂浆抗压强度的影响, 按照砂浆稠度提出了底砖含水率ξ_w对砂浆抗压强度的影响系数γ的计算公式 (式中ξ_w以百分数带入) 。

　　 当砂浆稠度为70～80mm时:

　　 $\gamma =0.1\sqrt[]{156.25+13\xi {}_{\text{w}}-\xi {}_{\text{w}}^2}-0.25(2)$

　　 当砂浆稠度较大 (试验值为115mm) 或较小 (试验值为50mm) 时:

　　 $\gamma =\frac{1}{1+0.0025\xi {}_{\text{w}}^2}(3)$

　　 方亮等^[8]对不同块材的吸水特性进行了研究, 并按照试验的结果将块材分为了三类, 分别是烧结类、蒸压类和混凝土类, 具体试验结果见表2。在此基础上, 文献[8]对13组共计156个砂浆试块进行了试验, 研究了不同底模与钢底模砂浆强度之间的换算关系, 试验结果如表3所示。试验结果表明, 干燥的烧结类、蒸压类和混凝土类块材做底模时的砂浆抗压强度与钢底模的比值分别为1.8, 1.5, 1.2。

　　 张昌叙^[9]在收集了陕西省、上海市、四川省、重庆市等地建筑科学研究院以及长沙理工大学等高校的试验数据后, 进行了汇总分析, 得出了不同底模与钢底模砂浆抗压强度比值的关系, 具体结果如表4所示。

　　 综合式 (2) , (3) 及表2～4可以发现, 底模吸水特性、底模类型对砂浆立方体抗压强度均有一定的影响, 且其影响类似。与底模的吸水特性直接相关的就是底模的类型, 同一种底模的吸水特性基本不会有太大的区别。虽然在实际工程中, 相同的块体 (底模) 因为所处环境的不同, 以及人工洒水情况的区别, 块体内的含水率是不一样的, 严格来讲, 同一种底模在不同的工程中其吸水特性是不一样的。但是考虑到建筑工程中所使用的块体在砌筑时的含水情况不会相差太大, 均在一个较小的范围内波动, 所以可以认为底模对砂浆立方体抗压强度的影响直接体现在底模类型的区别上。

　　 江政贵等^[10]在控制水泥用量相同的情况下对不同底模时水泥砂浆和混合砂浆的抗压强度进行了研究, 由试验结果对比分析发现, 使用钢底模成型的砂浆试块比砖底模成型的砂浆试块抗压强度普遍偏低, 其偏低的具体数值对应水泥砂浆和混合砂浆分别为25%～30%和15%。也就是说, 水泥砂浆的立方体抗压强度对更换底模的敏感性较大。混合砂浆因掺入了适量矿物掺合料后提高了砂浆的保水性能, 砖底模的吸水特性不能有效发挥, 所以对砂浆的立方体抗压强度影响较小。具体结果如表5所示。

　　 孙永民等^[11]在砂浆类型分别为水泥砂浆和混合砂浆的情况下, 研究了砂浆稠度对砂浆立方体抗压强度的影响。随着砂浆稠度的增大, 砖底模与钢底模砂浆强度之比先增大后减小, 即底模改变, 砂浆抗压强度的改变对砂浆稠度的敏感性先增大后减小。在砂浆稠度为60～80mm时, 砖底模与钢底模砂浆强度之比达到最大值。这是因为砂浆稠度太小, 砂浆中水泥水化反应之后多余的水分不多, 砖底模的吸水特性不能被充分利用;砂浆稠度太大, 砂浆中水泥水化反应之后多余的水分过多, 砖底模的吸水特性不能保证快速地将这些水分吸收掉。所以只有当砂浆稠度在一定的范围之内, 既能保证充分发挥底模的吸水特性, 又不至于造成底模吸水特性不足, 砖底模与钢底模砂浆强度之比才会尽可能大。具体结果如表6所示。

　　 许校武^[12]对不同强度等级的砌筑砂浆、不同底模块材的砂浆试块进行了试验。与砂浆稠度对砂浆强度的影响类似, 随着砂浆强度等级的增大, 不同底模与钢底模砂浆强度之比先增大后减小, 即底模改变, 砂浆抗压强度的改变对砂浆强度等级的敏感性先增大后减小。在砂浆强度等级为M7.5时, 不同底模与钢底模砂浆强度之比达到最大值。砂浆强度等级太小, 砂浆组成成分中的水泥量较少, 水泥水化反应之后多余的水分过多, 砌体块材底模的吸水特性不能保证快速地将这些水分吸收掉;砂浆强度等级太大, 砂浆组成成分中的水泥量较多, 砂浆中水泥水化反应之后多余的水分不多, 砌体块材底模的吸水特性不能被充分利用。所以只有当砂浆强度等级在一定的范围之内, 使得砂浆中水泥的量保持在一个合适的区间内, 既能保证充分发挥底模的吸水特性, 又不至于造成底模吸水特性不足时, 不同底模与钢底模砂浆强度之比才会尽可能大。具体试验结果如表7所示。

　　 郑乔文^[13]也针对不同砂浆强度等级的砂浆, 利用烧结普通砖底模和钢底模进行了试验, 试验结果与许校武^[12]所得结果类似。具体试验结果如表8所示。

　　 综合表5～8可以发现, 砂浆类型、砂浆稠度、砂浆强度等级对砂浆立方体抗压强度均有一定的影响。由表5可知, 不同底模水泥砂浆对砂浆立方体抗压强度的影响比混合砂浆大, 但是由砖底模与钢底模砂浆强度之比的绝对值可以发现, 砂浆类型对砂浆立方体抗压强度的总体影响不大。由表6可知, 虽然砂浆稠度区间在40～90mm时, 砖底模与钢底模砂浆强度之比随砂浆稠度的变化较大, 砂浆稠度对砂浆抗压强度的影响不能忽略, 但是考虑到我国规范及实际工程中的砂浆稠度基本在60～90mm之间,

　　 在该区间砖底模与钢底模砂浆强度之比没有太大的变化, 且都保持在相对较高的水平, 即砂浆稠度对砂浆立方体抗压强度的影响可不作单独考虑。由表7, 8可知, 虽然砂浆强度等级区间在M1～M10时, 不同砌体块材底模与钢底模砂浆强度之比随砂浆强度等级的变化较大, 砂浆强度等级对砂浆抗压强度的影响不能忽略, 但是同样考虑到我国规范及实际工程中的砂浆强度等级基本在M5, M7.5左右, 此时不同砌体块材底模与钢底模砂浆强度之比没有太大的变化, 且也都保持在相对较高的水平, 即砂浆强度等级对砂浆立方体抗压强度的影响也可不作单独考虑。

　　 基于上述分析, 对砂浆立方体抗压强度产生影响的各因素进行总结, 如表9所示。

　　 由表9可知, 在所有的影响因素中, 底模的吸水特性 (底模吸水特性与砂浆失水特性的相互作用关系) 是主要原因。其他的次要影响因素都直接或者间接与底模的吸水特性相关, 且可以将底模的类型作为底模吸水特性的表观因素进行控制。所以可以只考虑该主要因素对砂浆立方体抗压强度的影响, 其他的次要因素可不作单独考虑。

　　 鉴于钢底模砂浆试块强度的离散性小、复演性高的特点, 要获得不同块材作底模时砂浆试块的抗压强度, 确定不同底模与钢底模砂浆试块抗压强度的比值, 然后进行相应的换算是一种有效的方法。本文按照砌体规范中涉及的砌体块材的类型, 对带底试模所得砂浆试块的抗压强度向砂浆立方体抗压强度换算时的换算系数进行统计, 并用正态分布进行拟合。在选取合适的统计概率后对换算系数K进行分类讨论, 并给出了具体的建议取值。

　　 本文收集现有各单位的试验数据, 经计算得到如图1 (a) ～ (c) 所示的散点图。图中数据对应的砂浆类型、稠度、强度等级等众多, 且具有代表性。

　　 为了对图1数据作进一步分析, 本文对强度比值K进行区间划分, 其频数分布如图2 (a) ～ (c) 所示。用最接近频率直方图走势的高斯 (正态) 分布进行拟合, 拟合参数如表10所示。

　　 图1 (a) 对应砌体块材类型主要为烧结类的块材, 这些块材的吸水特性很好。对图2 (a) 及表10进行分析, 可知在正态分布下, 这类块材底模砂浆试块的强度达到钢底模砂浆试块强度1.35倍以上的概率为92.51%。因此针对这类块材, 砂浆试验标准在对K值的规定上是偏于保守的。图1 (b) 对应砌体块材类型主要为蒸压类的块材以及轻集料混凝土砌块, 这类混凝土砌块因为其轻质多孔的特性, 使得其吸水特性提高了很多。对图2 (b) 及表10进行分析, 可知在正态分布下, 这类块材底模砂浆试块的强度达到钢底模砂浆试块强度1.35倍以上的概率为87.45%。因此针对这类块材, 《建筑砂浆基本性能试验方法》 (JGJ 70—90) 在对K值的规定上也是偏于保守的。图1 (c) 对应砌体块材类型主要为普通混凝土砌体块材及石材, 这些块材的吸水特性很差。对图2 (c) 及表10进行分析, 可知在正态分布下, 这类块材底模砂浆试块的强度达到钢底模砂浆试块强度1.35倍以上的概率为5.91%。因此针对这类块材, 《建筑砂浆基本性能试验方法》 (JGJ 70—90) 在对K值的规定上是明显偏于不安全的。

　　 砂浆试验的结果随试验人员、试验条件的变化较大, 其离散性也相对较大, 集中表现为试验数据的均方差很大, 因此对所有试验数据采用合理的保证率来确定K值是必要的。《砌筑砂浆配合比设计规程》 (JGJ/T 98—2010) ^[14]规定, 砌筑砂浆生产水平为一般时, 其强度不低于要求强度等级的百分率 (统计概率) 可定为75%～80%。按照《砌体结构工程施工质量验收规范》 (GB 50203—2011) ^[2], 砌筑砂浆试块强度最小值为85%设计强度时, 砌体强度值只较规范设计值降低2%～8%, 砌筑砂浆抗压强度等于和大于85%设计强度的统计概率为84.1%。可以看出, 砌筑砂浆抗压强度等于和大于设计强度的统计概率一定小于84.1%, 结合《砌筑砂浆配合比设计规程》 (JGJ/T 98—2010) 中统计概率75%～80%的规定, 并考虑俄罗斯规范中砌体结构可靠度取值也较低的情况, 笔者认为确定砂浆强度时的统计概率 (保证率) 取为80%是合理的。

　　 根据以上的统计及分析, 在对图2进行正态分布拟合并赋予80%的保证率后, 可以得到改进后带底试模所得砂浆试块的抗压强度换算为砂浆立方体抗压强度的换算系数K, 具体见表11。

　　 本文重点探讨了确定砂浆强度公式中修正系数的方法。按照该方法所得带底试模砂浆试块的抗压强度换算为砂浆立方体抗压强度的换算系数K, 是在大量试验数据的基础上, 基于一个合理的统计概率 (保证率) 后用正态分布拟合得到的。该取值方法符合《建筑结构可靠度设计统一标准》 (GB 50068—2001) ^[15]“质量验收标准宜在统计理论的基础上制定”, “材料强度的概率分布宜采用正态分布或对数正态分布”等规定, 同时80%的统计概率符合《砌筑砂浆配合比设计规程》 (JGJ/T 98—2010) 和《砌体结构工程施工质量验收规范》 (GB 50203—2011) 的相关规定。所以经本文改进的K值是合理、可靠的。考虑到后续方便实际工程应用, 若有需要, 该K值可在此基础上作进一步的简化。

　　 (1) 通过查阅大量的规范, 分析了各规范对砂浆试块底模的规定, 发现规范对砂浆试块底模的规定存在缺失、矛盾、不明确等问题, 通过各规范获得的砂浆试块的强度无法准确换算并进行有效统一。

　　 (2) 通过收集广泛的试验资料, 涵盖了大多数的砌体块材, 分析了不同因素对砂浆试块抗压强度的影响。这些因素包括底模吸水特性、底模类型、砂浆类型、砂浆稠度、砂浆强度等级等, 其中主要原因是底模的吸水特性, 可用底模的类型进行控制。

　　 (3) 针对砂浆试块抗压强度试验数据的特点及相关规范的规定, 提出了合理的统计概率, 取为80%。

　　 (4) 基于80%的统计概率, 按正态分布对试验数据进行拟合, 对应砌体规范中涉及的砌体块材的类型, 提出了带底试模所得砂浆试块的抗压强度向砂浆立方体抗压强度换算时换算系数K的建议取值, 其中烧结普通砖、烧结多孔砖为1.55;蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖、轻集料混凝土砌块为1.40;混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土砌块、石材为1.00。且这些取值是合理、可靠的。

　　 本文对带底试模所得砂浆试块的抗压强度向砂浆立方体抗压强度换算的方法进行了研究。在改进了砂浆试块抗压强度取值方法的基础上, 如何从砌体结构的可靠度出发, 进行全面的可靠性分析, 确定砌体各受力状态下的强度取值有待深入探讨。