我国是世界上地震灾害最为严重的国家之一, 地震多, 强度大, 分布广。而云南省位于印度板块和亚欧板块碰撞带东侧, 是我国地震最多发的省份之一。

　　 随着我国社会经济的快速发展, 城市不断扩张、建设规模不断扩大、基础设施和重大工程不断兴建, 新城市 (活动空间) 逐渐增多, 人类遭受破坏性地震袭击的危险和损失与日俱增。例如:1993～2010年云南省波及城市的5.0级以上地震共有7次 (共统计55次) , 但2011～2015年波及城市的5.0级以上地震达到了10次 (共统计15次) , 城市地区遭受地震的概率明显上升了。城市地区为标准设防地区, 其建筑物应严格按照规范进行设计建造, 而且不同的城市地区设防等级也是不同的。所以如果对发生在城市地区的地震灾害仍以地震烈度研究来分析建筑物的易损性, 可以说是不够完善的。为解决这个问题, 引入了烈度差的概念, 提出了基于烈度差的现代城市地震灾害建筑物易损性研究方法, 并采用此方法对云南省城市地区建筑物易损性进行了研究。

　　 建筑物易损性指在不同地震动强度作用下, 结构发生不同破坏程度的可能性^[1]。我国地震学家尹之潜^[2]根据建筑物的抗震性能、结构形式和使用的建筑材料对我国目前现有建筑物进行结构易损性分类, 分为4类:高、中等、低、很低, 并用结构易损性指数来描述。

　　 结构易损性指数定义为结构在6度至10度地震时累计破坏比。将结构分为简易房屋和非简易房屋, 简易房屋包括土木结构和砖木结构, 非简易房屋包括砖混结构和框架结构。而将非简易房屋的震害分为5个等级:基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏, 将简易房屋的震害分为3个等级:基本完好、破坏、和毁坏。

　　 我国《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (简称《抗规》) 采用的抗震设计思想为“三水准”设防要求, 即“小震不坏, 中震可修, 大震不倒”, 相应的50年超越概率分别为63%, 10%, 2%～3%。其具体含义可表示为当遭遇“小震, 中震”时建筑主体结构不需修理或修理后仍能保证其使用功能, 当遭遇“大震”时不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。按照《抗规》的要求, 7度、8度等各设防烈度的房屋建筑在地震作用下都应达到“小震不坏, 中震可修, 大震不倒”的“三水准”设防要求。

　　 为了表现不同时期、不同设防烈度区内的抗震设防烈度与遭遇的地震烈度之间的关系, 课题组引入了烈度差的概念。烈度差即遭遇的地震烈度减去该地区的抗震设防烈度, 其适应于中国地震动参数区划图内需按照标准设防烈度建造的建筑物的主城区。

　　 $\text{Δ}{\rm I}={\rm I}-J(1)$

　　 式中:I为建筑物遭遇的地震烈度;J为建筑物的设防烈度;ΔI为烈度差的取值。

　　 当遭遇的地震烈度小于抗震设防烈度时, ΔI<0;当遭遇的地震烈度等于抗震设防烈度时, ΔI=0;当遭遇的地震烈度大于抗震设防烈度时, ΔI>0。

　　 提出烈度差的依据主要有如下两条:

　　 (1) 对比两次地震中遭遇同样烈度的不同设防地区的震害差异 (一次为2013年云南香格里拉、德钦-四川得荣交界5.9级地震, 香格里拉县城为7度半地震设防地区, 德钦县城为7度地震设防地区, 两地遭遇的地震烈度均为6度;另一次为2014年云南鲁甸6.5级地震, 鲁甸县城为7度地震设防地区, 巧家县城为8度地震设防地区, 两地遭遇的地震烈度均为6度) , 结果显示遭遇相同地震烈度的不同设防地区的震害有较大差异。

　　 (2) 谢礼立院士在《城市防震减灾能力的定义及评估方法》^[4]一文中提出了抗震能力指数 (本文的烈度差与抗震能力指数类似) , 并指出设防等级不同的建筑物在不同烈度地震下的抗震能力指数可按下式计算:

　　 ${\rm I}L1(J,{\rm I})={\rm K}\times {\rm P}(D{}_j/J,{\rm I})(2)$

　　 式中:IL1 (J, I) 为设防烈度J的建筑物遭遇I烈度地震时的抗震能力指数矩阵;K为抗震能力指数矩阵:{1.0, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2};P (D_j/J, I) 为设防烈度J的建筑物遭遇I烈度地震时的破坏概率矩阵。

　　 表1为不同抗震设防烈度的建筑物在不同烈度地震下抗震能力指数。

　　 由表1可以看出, 不同设防等级的建筑物在遭遇相同烈度地震时, 其抗震能力指数也不相同。使用烈度差的计算公式ΔI=I-J对表1中的数据进行计算, 结果如表2所示。

　　 由表1和表2可以看出, -1度时结构抗震能力指数为0.97, 进而可根据数据的变化趋势推断:小震情况 (-1.55度) 下结构抗震能力指数趋近于1, 即“小震 (烈度差-1.55度) 不坏”;中震 (烈度差0度) 和大震 (烈度差1度) 也基本达到“中震可修, 大震不倒”。这与《抗规》中, 建筑物在进行抗震设计时, 必须实现的“三水准”设防要求相符合。

　　 房屋建筑的破坏比即为各次地震中房屋建筑的破坏比平均值, 将房屋建筑破坏比平均值累加得到累积破坏比, 即得到房屋的易损性矩阵。采用MATLAB软件对1993～2015年间云南省城市地区共17次5.0级及以上地震的灾评报告^[7]以及部分云南省地震局补齐的最新震害评估资料的原始数据进行拟合, 得到云南省城市地区各房屋类型在各烈度差下的易损性曲线。由于烈度差主要基于抗震设防标准, 所以本文主要探讨按抗震设防设计的非简易房屋。

　　 表3、表4分别为非简易房屋中的框架结构和砖混结构的破坏比数据, 框架结构和砖混结构破坏比柱状图分别如图1和图2所示。从图表中可以清晰地看出, 当烈度差处于-1度及以下时, 绝大部分建筑处于基本完好阶段, 处于该阶段的建筑数量也随着烈度差的增加而减少。破坏的情况也随烈度差的增加而明显严重, 到烈度差1度 (设防等级所对应的罕遇烈度) 时, 开始出现毁坏的情况。

　　 将表3, 4中的同一烈度差下破坏比累加得到非简易房屋中的框架结构和砖混结构的易损性, 如表5、表6所示。采用MATLAB软件分别对表5、表6中的数据拟合得到非简易房屋中的框架结构和砖混结构的易损性曲线, 如图3、图4所示。

　　 图3中曲线的拟合公式自上而下分别为:

　　 $\begin{array}{l}y=\frac{175.4}{x{}^2-4.2x+6.183}(3)\\ y=47.08\text{e}{}^{-[(x-2.354)/1.733]{}^2}(4)\\ y=0.1999\text{e}{}^{4.132x}(5)\\ y=8.763\times 10{}^{176}\text{e}{}^{-[(x-84.74)/4.156]{}^2}(6)\end{array}$

　　 图4中曲线的拟合公式自上而下分别为:

　　 $\begin{array}{l}y=\frac{-49.88x{}^2-162.8x-234.2}{x-6.725}(7)\\ y=2.575\times 10{}^7\text{e}{}^{-[(x-20.2)/5.258]{}^2}(8)\\ y=0.1082\text{e}{}^{5.196x}+0.2837(9)\\ y=11.06\text{e}{}^{-[(x-1.313)/0.3958]{}^2}(10)\end{array}$

　　 由于城市震害数据相对农村地区仍旧较少, 只包含烈度差从-2度至1度的范围, 但该范围已将“三水准”设防要求包含其中。从表5、表6和图3、图4可以看出建筑物震害数据 (破坏比) 的变化趋势与“三水准”设防要求和抗震能力指数的基本概念大体相符。如-1度及以下时有约10%～15%的建筑出现轻微破坏的情况, 也有极少数更严重的破坏情况出现。从易损性曲线图3和图4中也可以看出, 当烈度差越大时, 建筑结构破坏越严重, 即在遭遇同一地震烈度下, 结构设防烈度越低, 抗震性能越差;当烈度差越小时, 框架结构破坏越为轻微, 即在遭遇同一地震烈度下, 结构设防烈度越高, 抗震性能越好。可以推论:烈度差大于1度和小于-2度时建筑结构震害也符合上述规律。

　　 (1) 从理论上来看, 由于考虑了城市设防要求, 并能反映《抗规》的“三水准”设防要求, 烈度差对于城市地区震害的描述相对于地震烈度更加贴合城市的实际情况。

　　 (2) 从实际震害数据来看, 当烈度差越大时, 建筑结构破坏越为严重, 即在遭遇同一地震烈度下, 结构设防烈度越低, 抗震性能越差;当烈度差越小时, 框架结构破坏越为轻微, 即在遭遇同一地震烈度下, 结构设防烈度越高, 抗震性能越好。基于烈度差的云南省城市地区震害数据的基本变化趋势与理论相符合, 在一定程度上也与《抗规》设防要求相符合, 反映了抗震设防烈度与所遭遇的地震烈度之间的关系。

　　 (3) 基于烈度差的震害数据中, 在-1度、-2度的情况下结构仍出现少量的破坏, 这一情况与理论有一定出入, 主要的原因可能有两个方面:其一是一些房屋在之前遭遇过地震、爆炸、碰撞等灾害的冲击, 造成了损伤的积累, 从而在地震中产生破坏;其二是即便在城市地区, 可能也存在不设防或者不按《抗规》标准设防的建筑和20世纪70年代及之前的建筑。

　　 (4) 若以地震烈度为基础的设防和灾评的等级制度不变, 则烈度差的概念也不随规范的改变发生相应的变化。随着我国经济的不断发展和农村城镇化的不断推进, 按《抗规》设防的建筑将越来越普及, 按《抗规》设防的建筑遭遇地震的威胁也必然增加。由此看来, 对烈度差和以此为基础的建筑易损性等进行相关研究也将越来越重要。