0 引言

　　 城市建设高速发展，城市中心区域地下结构分布错综复杂，新的基坑工程施工往往存在场地狭窄、周边环境复杂、变形控制严格等问题，因此对基坑工程的设计和施工提出了新的挑战 ^[1,2,3,4,5]。逆作法作为一种新型的基坑施工方法，不同于传统顺作法——先基坑开挖再地下结构的施工顺序，它是每开挖一定深度后，浇筑地下结构的永久梁板以代替临时支撑，基坑开挖结束时地下结构也同时完成。逆作法的支撑系统由主体结构的地下连续墙、梁板、柱等组成，不用拆卸，刚度大，变形小，有利于节省开支和减小对周边环境的影响 ^[6,7,8]。上下同步逆作法是一种特殊形式的逆作法，这种施工方法先施工界面层，然后向下逆作地下结构的同时，向上顺作地上结构，如此可缩短工期。逆作时上部结构可施工的层数，需要根据桩基的布置和承载力及上部建筑荷载等确定 ^[9]。这种上下同步逆作法尽管优点突出，但是也面临着诸多问题，上下同步施工逆作法相关的技术和理论还有待深入研究 ^[10,11]。

　　 在上下同步逆作法条件下，基坑设计和施工时不仅要考虑邻近建筑物对基坑的影响，保证基坑开挖和主体结构施工过程中的安全；还要考虑基坑对邻近建筑物的影响，防止基坑过大变形导致邻近建筑物发生过大变形而破坏。因此，合理地预测和评价基坑工程及其对邻近建筑物的影响非常重要。本文以北京地区苏州街项目为背景，运用PLAXIS 3D有限元软件对上下同步施工全过程进行模拟，分析上下同步逆作法基坑工程受力变形特性及其对邻近地铁结构的影响。

1 工程概况

　　 苏州街项目位于北京市海淀区苏州街路和海淀南路交界处东南象限，建设用地面积6 180m²。工程分两期进行，一期工程为地上23层，建筑高度75m, 地下5层，基坑东西向最大宽度62.05m, 南北向最大长度46.3m, 基坑深25m, 采用上下同步逆作法施工；二期基坑工程只有地下5层，东西向最大宽度20.1m, 南北向最大长度103.52m, 基坑深25m, 采用盖挖逆作法施工。基坑围护结构采用1m厚地下连续墙，核心筒结构采用0.8m厚地下连续墙，地下1层顶板厚0.5m, 地下2～4层顶板厚0.25m, 地下5层顶板厚0.6m, 基础底板厚1.5m。竖向支撑采用一柱一桩，由ϕ800×30钢管混凝土柱和ϕ1 500混凝土灌注桩组成，桩长28m, 桩基平面布置图及基坑支护结构剖面图如图1所示。钢管混凝土柱钢材等级为Q355B,内填混凝土强度等级为C60。混凝土灌注桩钢筋等级为HRB400,桩身混凝土强度等级为C40。

　　 图1 桩基平面布置图及基坑支护结构剖面图 

　　  

　　 本项目周边建构筑物众多，北侧距离既有地铁10号线苏州街站(M10)约18m, 西侧距离在建地铁16号线苏州街站(M16)约8m, 南侧邻近3栋1层砖混建筑，距离基坑净距约4m; 东侧邻近15层住宅楼，距离基坑净距约24m。此外，基坑周边还同时存在很多重要的市政管线，基坑工程对周边环境保护的要求严格，安全风险较大。

　　 本项目选用上下同步逆作法施工，先施工围护结构和竖向支撑结构，再施工地下1层顶板，以地下1层顶板作为施工界面层，待地下2层顶板强度达到100%后，开始地上部分施工，地下施工完毕时地上结构也施工至15层，此后继续施工地上15层以上楼层，直至施工结束。其具体施工步序如下：

　　 第一步：施工围挡结构并平整场地，施工核心筒地下连续墙和一桩一柱工程。

　　 第二步：明挖土方至地下1层顶板底以下(距地表1m),施工地下1层顶板，待地下1层顶板强度达到设计强度100%后，继续开挖基坑至地下2层顶板底以下(距地表6m)。

　　 第三步：施工地下2层顶板，待地下2层顶板强度达到设计强度100%后，施工地上1,2层结构，同时继续开挖基坑到地下3层顶板底以下(距地表10m)。

　　 第四步：施工地下3层顶板，待地下3层顶板强度达到设计强度70%后，施工地上3～5层结构，同时继续开挖基坑到地下四层顶板底以下(距地表14m)。

　　 第五步：施工地下4层顶板，待地下4层顶板强度达到设计强度70%后，施工地上5～10层结构，同时继续开挖基坑到地下5层顶板底以下(距地表18m)。

　　 第六步：施工地下5层顶板，待地下5层顶板强度达到设计强度70%后，施工地上10～15层结构，同时开挖基坑到坑底设计标高(距地表25m),施工基础底板。

　　 土体的小应变硬化模型计算参数 表1

土层 编号	层厚 /m	重度γ /(kN/m3)	黏聚力 c′/kPa	内摩擦角 φ′/°	剪胀角 Ψ/°	Erefoedoedref /MPa	Eref5050ref /MPa	Erefururref /MPa	G0 /MPa	阈值剪 应变γ0.7	应力相关 系数m	界面折减 系数Rinter	渗透系数 /(m/d)	破坏比 Rf	泊松比 υur	K0
①	3	18	5	12	0	5	5	25	50	0.000 1	0.75	0.75	2	0.9	0.2	0.79
②	6	19.5	20	25	0	12	12	60	120	0.000 1	0.75	0.75	0.5	0.9	0.2	0.58
③	12	20.7	0	40	10	50	50	150	250	0.000 1	0.5	1	20	0.9	0.2	0.36
④/⑥	2/10	20	30	18	0	17	17	85	170	0.000 1	0.75	0.75	0.5	0.9	0.2	0.69
⑤/⑦	7/30	22	0	42	12	70	70	210	350	0.000 1	0.5	1	20	0.9	0.2	0.33

 

　　 注：Erefoedoedref为固结试验的土体参考切向刚度； Eref5050ref为三轴排水试验的土体参考切向刚度； Erefururref为土体卸荷再加荷刚度；G₀为土体参考初始剪切模量；K₀为静止土压力系数。

　　  

　　 第七步：待基础底板完全封闭，地下结构完全施工完毕后，开始施工地上16～23层结构。

　　 图2 苏州街项目及相邻地铁车站的计算模型 

　　  

2 有限元数值模型

2.1 数值模型建立

　　 数值计算选用岩土类有限元软件PLAXIS 3D进行 ^[12]。数值计算模型如图2所示，竖向长度取70m, 与地铁10号线平行方向长度取350m, 与地铁10号线垂直方向长度取450m。基坑深度为25m, 基坑各向距离模型边界的距离都满足大于3倍开挖深度的要求。取地表为自由边界，其他五个面均约束其法向变形。模型中土体单元采用10节点四面体单元，地铁墙板、地下连续墙、楼板、剪力墙均采用二维板单元，立柱采用一维梁单元，桩基础采用PLAXIS 3D特有的Embedded桩单元，结构与土的相互作用采用接触面单元，共有181 010个单元，323 486个节点。工程结构及邻近地铁车站有限元网格见图3。

　　 图3 地下结构及相邻地铁车站的有限元网格 

　　  

2.2 模型参数

　　 基于开挖卸荷等条件下土的变形特性，计算中选用小应变土体硬化模型(HS-Small)。该模型能反映土的压硬性，能区分加荷和卸荷，而且其刚度是依赖于应力历史和应力路径的，同时也能反映土的剪胀性，而且还考虑了土在小应变时的刚度非线性变化的特征，是工程界比较认可的适用于基坑工程的本构模型 ^[13]。场地勘探范围(地表至地下70m)内的土层划分自上而下依次为：①人工填土，②粉质黏土，③卵石，④粉质黏土，⑤卵石，⑥粉质黏土，⑦卵石，各土层计算参数见表1。

　　 立柱为钢管混凝土结构，计算中采用线弹性模型模拟，弹性模量根据钢材和混凝土弹性模量按面积加权得出；除此之外的其他结构均为钢筋混凝土结构，计算中也采用线弹性模型模拟，弹性模量近似取混凝土模量，结构尺寸和材料参数如表2所示。工程中结构和土体之间可以发生脱开、滑移、错位等非连续性变形现象，计算中采用接触面单元模拟，界面折减参数见表1。

2.3 有限元分析过程

　　 分析过程与实际施工过程一致，如表3所示。计算中土体开挖和结构施工利用软件中的激活和钝化单元功能实现。拟建场地地下水水位绝对标高约为35m, 基坑开挖深度约25m, 坑底绝对标高约为25m, 潜水面位于基底以上，该层水对基坑开挖、基坑变形及支护体系稳定性等均有不利影响，容易在侧壁出现涌水、流砂等现象，须采取降水措施。PLAXIS 3D自带渗流计算模块，通过设置合适的土层系数可以合理模拟基坑降水过程，计算中每开挖一层土地下水同步降至坑底下1m处，各土层渗透系数见表1。

　　 结构材料的计算参数 表2

构件	厚度/直径 /m	重度 γ/(kN/m3)	弹性模量 E/GPa	泊松比ν
地下连续墙	1	25	36	0.15
核心筒地下连续墙	0.6	25	36	0.15
地下1层顶板	0.5	25	36	0.15
地下2～4层顶板	0.25	25	36	0.15
地下5层顶板	0.6	25	36	0.15
基础底板	1.5	25	36	0.15
地上楼板	0.3	25	36	0.15
剪力墙	0.3	25	36	0.15
地铁车站墙板	1	25	36	0.15
立柱/地铁车站柱	0.8	26	44	0.2
柱下桩基	1.5	25	36	0.15

 

　　  

　　 有限元分析过程 表3

工况编号	工况描述
0	模拟土体在自重作用下的应力场
1	生成邻近地铁车站M10和M16
2	施工地下连续墙、核心筒地下连续墙、一柱一桩
3	施工地下1层楼板，开挖地下深0～6m土体
4	施工地下2层楼板，开挖地下深6～10m土体，施工地上1～2层结构
5	施工地下3层楼板，开挖地下深10～14m土体，同时施工地上3～5层结构
6	施工地下4层楼板，开挖地下深14～18m土体，施工地上6～10层结构
7	施工地下5层楼板，开挖地下深18～25m土体，施工基础底板，施工地上11～15层结构
8	施工地上16～23层结构

 

　　  

　　 图4 试桩荷载-位移曲线实测与 数值结果对比  

　　  

　　 图5 地下连续墙水平位移实测与 数值计算结果对比 

　　  

　　 图6 墙后地表沉降实测与 数值计算结果对比 

　　  

2.4 有效性验证

　　 工程中采用自平衡法对试桩进行了单桩竖向抗压静载试验，试桩位置见图1。采用2.1节有限元模型和2.2节参数对此试桩试验进行数值模拟，结果见图4。从图4中可以看出，试验和数值结果较为一致，说明有限元模型和参数的选取能够合理模拟此工程中立柱和桩的竖向承载变形特性。

　　 图5、图6分别为地下连续墙水平位移和墙后地表沉降的实测与数值计算结果对比(测点位置见图1)。可以发现，地下连续墙水平位移和墙后地表沉降的实测和数值计算结果都非常接近，这说明有限元模型和参数的选取可以较好地模拟本工程地下连续墙和墙后土体的响应。

3 数值计算结果分析

3.1 地下连续墙受力变形

　　 当基坑内土体开挖时，地下连续墙因两侧土压力差而产生侧向位移，为保证基坑和邻近结构安全，应严格控制地下连续墙水平位移。苏州街项目第三方监测方案综合考虑各类因素和要求确定的地下连续墙水平位移监测控制值为20mm。图7为地下连续墙水平位移云图。可以看出，每片地下连续墙水平位移都表现出中间大、边缘小的特点，这是因为边角效应对地下连续墙水平位移的限制作用所致。一期地下连续墙最大水平位移为18.6mm, 二期地下连续墙最大水平位移为15.8mm, 均满足要求。

　　 分别提取一期和二期基坑变形最大剖面(在图7中虚线标出的位置)的地下连续墙水平位移，如图8所示。可以看出，地下连续墙水平位移在深度方向上呈现中间大、两头小的曲线变形特征；地下连续墙水平位移随开挖深度增大而增大，最大水平位移在(0.06%～0.1%)的开挖深度范围内，远小于文献[5]中总结的各类基坑实测统计结果，这说明本工程的地下连续墙水平位移被有效控制；最大水平位移位置随开挖深度增大而逐渐下移。

　　 空间上地下连续墙弯矩分布与水平位移分布趋势相同，因为边角效应，每片地下连续墙弯矩沿宽度方向也表现出中间大、边缘小的特点。一期地下连续墙每延米最大弯矩约为990kN·m, 二期地下连续墙每延米最大弯矩约为798kN·m, 地下连续墙最大弯矩出现的剖面与地下连续墙最大水平位移出现的剖面重合。分别提取一期和二期基坑变形最大剖面(在图7中用虚线标出的位置)的弯矩分布，如图9所示。从图9可以看出，随着开挖深度增加，地下连续墙最大弯矩不断增大，最大弯矩所在位置逐渐往下移动，与最大水平位移所在位置接近。值得注意的是，在工况7开挖完成时，坑底处出现了比较大的负弯矩，这是因为此时墙体的水平位移很大，底板和坑底土体约束了地下连续墙的变形，因此出现了比较大的负弯矩。

　　 图7 地下连续墙水平位移云图/mm 

　　  

　　 图8 地下连续墙典型剖面水平位移分布

　　  

　　 图9 地下连续墙典型剖面每延米弯矩分布 

　　  

　　 对比一期和二期地下连续墙水平位移和弯矩可以发现，工况3时，二者结果完全相同；工况5时，一期地下连续墙最大水平位移和最大弯矩分别比二期大10%和18%;工况7时，一期地下连续墙最大水平位移和最大弯矩分别比二期大15%和25%。这是因为工况3时，一、二期工程都没有施工上部结构，地下连续墙受力相同，而到工况5和工况7时，一期工程分别完成了地上5层和15层结构的施工，上部结构施加的竖向荷载作用于地下连续墙，从而改变了地下连续墙的受力状态。竖向荷载与水平荷载耦合作用会增大地下连续墙水平位移和弯矩，所以在进行上下同步逆作法基坑施工时要合理安排上部结构的施工速度，避免基坑地下连续墙承受过大的竖向荷载而产生破坏。

3.2 墙后土体沉降

　　 地下连续墙变形会引起墙后土体变形，其中最受关注的就是土体沉降，苏州街项目第三方监测方案综合考虑各类因素和要求确定的墙后地表沉降控制值为30mm。开挖完成时，墙后土体最大沉降为18mm, 符合变形控制要求。沿墙后地表最大沉降所在位置做剖面，研究基坑两侧地表沉降规律，如图10所示，此时基坑两侧地下连续墙的最大位移均大致为16mm。从图10中可以看出，基坑两侧的沉降曲线均为凹槽形，但地铁车站的存在明显改变了墙后土体的沉降范围。

　　 图11给出了不同工况下基坑两侧地表沉降曲线，在靠近地铁车站一侧用虚线给出了车站两侧边界。远离地铁车站一侧，随开挖深度增加，地表沉降量和沉降范围逐渐增大，地表最大沉降约为0.6H(H为基坑开挖深度),沉降范围大致为2H,最大沉降位置不变，约在地下连续墙后7m处。在靠近地铁车站一侧，由于车站遮蔽作用，沉降在靠近地铁车站后迅速减小；在车站段内，由于车站底部土体轻微隆起，车站也随之隆起，导致车站上覆土体沉降减小，而越过车站后，土体沉降略有增大，此现象在车站距离基坑更近、埋深更大时会更为明显。靠近地铁车站一侧，随着开挖深度增加，由于车站遮蔽作用沉降范围基本不变，由车站所在位置决定，最大沉降位置不变，但最大沉降量约为0.7H,比无地铁车站时大17%。这是因为，在基坑两侧地下连续墙水平位移几乎相同的条件下，墙后土体的地层损失相近，有地铁一侧由于地铁遮蔽作用，土体沉降范围减小，为保证位移协调，沉降区内的土体变形必然会增大。这一现象在基坑施工过程中需特别关注，避免产生过大沉降，从而危害周围的建筑。

　　 图10 工况8典型剖面土体竖向位移云图/mm 

　　  

　　 图11 不同工况下基坑两侧地表沉降曲线 

　　  

3.3 立柱桩竖向变形

　　 采用上下同步逆作法施工时，立柱和桩基施工先于基坑开挖进行。基坑开挖时，土体应力释放导致坑底回弹，带动立柱和桩基隆起，而随着结构施工，柱身可能会承受上部荷载，产生沉降。逆作法中为保证结构梁板安全，必须控制立柱以及立柱与地下连续墙之间的竖向差异位移。苏州街项目第三方监测方案综合考虑各类因素和要求确定的立柱竖向位移控制值为20mm, 立柱以及立柱与地下连续墙之间的竖向差异位移控制值为15mm。

　　 图12 不同工况下地下1层顶板竖向位移云图/mm 

　　  

　　 图12给出了不同工况下地下1层顶板竖向位移云图，其中立柱位置在图中用黑点标出，此处顶板竖向位移即为立柱竖向位移(因为立柱顶端与地下1层顶板固接)。可以看出浅层土体开挖阶段(工况3),上部结构尚未施工，一、二期立柱均以隆起为主；随着开挖深度增加，坑底土体卸载效果不断增强，无上部结构的二期立柱隆起不断增大，而一期立柱则随上部结构施工由隆起逐渐转为沉降。

　　 开挖过程中，立柱最大竖向位移发生在二期基坑中部位置，最大竖向差异位移发生在一期基坑核心筒地下连续墙附近的两根立柱之间，具体位置在图12(c)中分别用实线和虚线框标出。图13给出开挖过程中立柱最大竖向位移和差异位移的变化曲线。可以看出立柱最大竖向位移和差异位移随开挖深度增大不断增大，最大值分别为19.1mm和11.3m, 符合要求。

　　 图13 开挖过程中立柱竖向位移及差异位移变化曲线 

　　  

3.4 既有地铁车站变形

　　 图14 邻近地铁车站位移随基坑开挖深度变化曲线 

　　  

　　 开挖打破了基坑周围土体的原有应力平衡，周围土体发生变形，从而导致邻近地铁车站发生附加变形。为了不影响车站安全和正常使用，需严格控制开挖导致的地铁车站变形。苏州街项目第三方监测方案综合考虑各类因素和要求确定的地铁车站水平和竖向附加位移控制值为5mm, 结构坡度控制值为1/2 500。图14给出了地铁车站最大位移随基坑开挖深度变化。可以看出，地铁车站M10距离基坑边缘相对较远，基坑施工对结构的影响相对较小，最大水平位移和沉降分别为1.23mm和2.2mm, 对结构安全构不成威胁。而新建的地铁车站M16离基坑边缘较近，基坑施工对其影响较大，结构产生的附加位移比地铁车站M10大很多，分别为3.5mm和4.7mm, 小于规范的预警值。此外，从图14还能看出，此工程地铁结构的最大变形与基坑开挖深度近似呈线性正相关。

　　 图15给出了工况7下两个地铁车站的网格变形。从图15可以看出，M10主体结构的变形形式较为简单，主要表现为整体向坑内的水平位移和整体向下的沉降，轴线上的差异位移不明显。M16主体结构的变形形式则非常复杂，轴向上，因为远离基坑M16二段的嵌固作用，邻近基坑的M16一段的变形从自由端沿轴线逐渐减小，至与M10交叉端时几乎为零，轴向上最大差异变形约为5mm, 结构最大坡度为0.125/2 500,符合变形控制的要求。图16给出了M16变形最大横截面的位移变化。从图16(a)可以看出，随基坑开挖深度增加，侧板沿深度方向上虽然略有弯曲，但总体上表现出向坑内的整体变形，而且车站两侧板的水平位移分布几乎相同，这说明M16车站结构横截面上的水平变形主要为向坑内的刚性移动；从图16(b)可以看出，随基坑开挖深度增加，坑底及周围土体隆起增大，带动车站底板近基坑侧的隆起，而由于地铁车站的遮蔽作用，使得车站底板远离基坑侧的变形很小，车站底板变形主要表现为差异沉降，而且顶、底板的竖直位移曲线几乎重合，这说明M16车站结构横截面上的竖直变形为绕一点的刚体转动，这个点与底板远离基坑的侧边接近。地铁结构的尺寸、埋深、距离基坑边缘的距离、基坑施工方法等都会影响地铁结构的变形量和变形形式。

　　 图15 工况7下邻近地铁车站网格变形 

　　  

　　 图16 不同工况下M16主体结构位移分布曲线

　　  

4 结论

　　 (1)一期地下连续墙水平位移和最大弯矩比二期地下连续墙大，这是因为上部结构施加的竖向荷载与地下连续墙所受的水平荷载耦合作用会改变地下连续墙的受力状态，增大其变形和弯矩。上下同步逆作法基坑设计时，应合理安排上部结构施工速度，避免基坑地下连续墙承受过大的竖向荷载而产生破坏。

　　 (2)无地铁车站侧的地表沉降曲线为凹槽形，随开挖深度增加，地表沉降量和沉降范围逐渐增大，地表最大沉降约为0.6H,沉降范围大致为2H,最大沉降位置不变。由于车站遮蔽作用，随开挖深度增加，有地铁车站侧的地表沉降范围基本不变，最大沉降量约为0.7H,比无地铁车站一侧大17%。

　　 (3)随开挖深度增加，坑底土体卸载效果不断增强，无上部荷载的二期立柱隆起随坑底隆起不断增大，而一期立柱则在坑底隆起和上部结构加载共同作用下由隆起逐渐转为沉降。

　　 (4)地铁结构埋深和距基坑边缘的距离对结构变形量和变形形式影响显著：M10距离基坑远，埋深浅，变形量小，为整体向坑内的水平位移和整体向下的沉降；M16距离基坑近，埋深大，变形量大，横截面上表现为向坑内的刚性水平移动和绕一点向上的刚性转动，轴向上位移差异明显。地铁结构的最大变形与基坑开挖深度近似呈线性正相关。

　　 (5)本工程的地下连续墙受力变形、地表沉降、立柱竖向变形、邻近地铁结构变形均控制在允许范围内，表明苏州街项目采用的上下同步逆作法对控制基坑的变形和保护周围环境非常有效。