1 工程概述

　　 河北省邯郸市东方国际商务中心总建筑面积为114 458.3m²,为双塔楼建筑，建筑功能主要为商务办公、商业及餐饮。南北塔楼地上为22层，裙楼为4层，地下室为3层，主楼结构高度为95.80m。在20,21,22层处设置钢托架连接体和空腹桁架，连体部分底标高为81.6m、顶标高为95.20m, 属于高位连体结构，连接体跨度为31.50m, 连接体与南北塔楼主体结构采用刚性连接。工程建筑效果、现场照片、建筑剖面图及结构平面布置图分别如图1～3所示。

　　 图1 建筑效果图和现场照片

　　  

　　 图2 建筑剖面图 

　　  

　　 图3 结构平面布置图 

　　  

　　 该工程抗震设防基本烈度为7度，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度值为0.15g,场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.55s, 地面粗糙度类别为C类。工程设计使用年限为50年，安全等级为二级，抗震设防类别为标准设防类。

2 主体结构设计

2.1 结构体系和主要构件截面

　　 南北塔楼主体结构为框架-剪力墙结构，框架抗震等级为二级，剪力墙抗震等级为二级，抗震构造措施的抗震等级提高一级。典型柱网为9m×9m, 框架柱截面尺寸主要为1 250×1 250～950×950,剪力墙厚度主要为200～500mm, 剪力墙混凝土强度等级为C60～C45,梁板混凝土强度等级为C45～C30,型钢均采用Q345B级钢。塔楼采用现浇钢筋混凝土楼盖，楼板厚度不小于120mm。连接体采用钢结构空间托架，与连接体相连的塔楼两跨范围内的梁柱采用型钢混凝土梁柱，楼盖采用压型钢板上浇筑混凝土楼板，楼板厚度为150mm。

2.2 连接体

　　 连接体位于19层顶至22层顶，结构形式为钢托架和空腹桁架，跨度为31.5m, 跨中横向最窄处为14.7m, 两侧支座横向最宽处为17.4m。为保证21,22层建筑功能的完整性，钢托架占用第20层空间，高度为4m; 21,22层为空腹桁架，每层层高均为4.5m。与连接体相邻一跨的框架梁、框架柱为型钢混凝土梁柱，连接体弦杆与其刚性连接，楼板水平方向设置交叉支撑。连体结构部分的楼板采用150mm厚的钢筋混凝土楼板(延伸至塔楼一跨),混凝土强度等级为C30,双层双向配筋，加强连接体与南北两塔楼的变形协调。连接体构件均采用Q345B级焊接H型钢，钢托架上、下弦杆均选用H1 200×700×40×45,交叉斜腹杆采用H500×500×25×36,竖向方柱采用方管□600×600×32,其余弦杆采用H600×350×28×32,横向水平支撑均采用H400×300×20×20;延伸塔楼一跨设置型钢混凝土梁(内设钢骨H600×260×16×20)和型钢混凝土柱(内设十字钢骨双H800×500×20×20)。连接体立面如图4所示。

　　 图4 连接体平面和立面布置 

　　  

2.3 结构超限情况和采取的相应措施

　　 该主体结构主要超限类型为扭转不规则、楼板不连续、多塔和连体结构复杂连接等，工程属超限结构。需针对上述情况，从整体结构体系、设计内力调整、增强重要构件的延性等方面采取措施。具体如下：

　　 (1) 南北塔楼主体结构均采用框架-剪力墙结构，在满足单塔整体指标前提下，通过调整剪力墙布置，使两塔楼的刚度接近，避免在地震作用下因振型不一致造成对连接体的不利影响；加强刚性连体整体刚度，协调两塔楼在地震作用下的反应。

　　 (2) 底部加强区1～5层剪力墙按抗震等级一级设置，墙内暗柱设置型钢；连接体区域17～22层剪力墙体按抗震等级一级设计。剪力墙加强部位延伸至裙房顶上一层，墙肢均设置约束边缘构件，并加强剪力墙配筋。

　　 (3) 连接体楼盖采用压型钢板上浇筑混凝土楼板，楼板厚度为150mm, 在钢梁上设置剪力栓钉以有效传递剪力。楼板平面内设置交叉支撑，可进一步保证水平力的有效传递及平面内的侧向刚度，增强双塔的协同工作性能，并减少楼板开裂。连接体楼板加厚范围延伸至主楼内各一跨，且此跨楼板平面内也设置型钢混凝土梁和型钢混凝土柱，在此范围内上下楼板钢筋全部拉通，以使连接体部分能更有效地抵抗板内可能出现的拉应力。

3 主体结构计算分析结果

　　 根据结构的重要性，该工程结构的抗震性能化目标选为C级，关键构件小震满足水准1,中震满足水准3,大震满足水准4 ^[1]。在此主要论述关键构件包括连接体、连接节点、支承连体结构的竖向构件、连接体相邻构件、连接体楼面支撑构件和楼板的应力等。采用SATWE(2011年版)和PMSAP(2011年版)两种软件进行结构整体计算分析设计和结果分析对比。考虑到工程的重要性及复杂性，对结构进行了多遇地震作用、设防地震作用和罕遇地震作用下计算分析。

3.1 计算模型及主要参数

　　 本结构计算自振周期折减系数为0.80,考虑5%偶然偏心及双向地震作用，振型组合方法为CQC法 ^[1]。阻尼比统一按0.05考虑 ^[2]。楼板假定：计算周期和位移等整体指标时采用刚性楼板假定；计算杆件内力和截面设计时采用真实反映楼板平面内刚度的假定，即将较大洞口周围及连体部分的楼板定义为弹性膜 ^[3]。

3.2 反应谱分析结果

　　 采用两种不同的有限元软件进行地震反应谱分析，计算结果如表1所示。两种软件计算的主体结构动力特征接近，两塔楼前两阶振型均为同向平动，表明塔楼剪力墙设置合理，抗扭刚度较好。

　　 多遇地震作用下反应谱分析计算结果 表1

计算软件		SATWE	PMSAP
周期/s	T1	2.567(X向平动)	2.656(X向平动)
	T2	2.365(Y向平动)	2.475(Y向平动)
	T3	2.138(扭转)	2.276(扭转)
T3/T1		0.83	0.85
最大层间位移角	X 向	1/1 155	1/976
	Y 向	1/984	1/971
有效质量系数/%	X 向	99.88	97.80
	Y 向	99.50	98.20
剪重比/%	X 向	2.62	2.68
	Y 向	3.13	2.88

 

　　  

　　 在多遇地震作用下，南北单塔、整体结构底层外框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的比值均约为25%,且单塔和整体结构各楼层的比值情况相近，见图5。

　　 图5 外框架承担的倾覆力矩比例 

　　  

3.3 地震作用下弹性时程分析结果

　　 本文选取了5条天然波(WAV55-1～WAV55-5分别对应NGA3023 HWA036,NGA 718,NGA 744 BVW,NGA 1605,NGA 169)和两条人工波(WAV55-6～WAV55-7),采用PMSAP软件对结构进行弹性时程分析 ^[1]。地震波持续时间一般为结构基本周期的5～10倍，多遇地震加速度各分量(主分量方向、次分量方向、竖向分量方向)的取值为55,46.75,35.75cm/s²,各方向分量取值比为1∶0.85∶0.65。计算得到的楼层剪力如图6所示。由图6可知，每条地震波作用下计算所得结构基底剪力与CQC法计算结果比值处于68%～113%之间，7条地震波计算所得结构基底剪力的平均值与CQC法计算结果较为接近，且不小于CQC法计算结果的80%。时程分析计算得到的X,Y两个方向的最大层间位移角平均值分别为1/1 184,1/820。

　　 图6 楼层剪力分布图 

　　  

3.4 罕遇地震作用下弹塑性分析结果

　　 采用PUSH&EPDA软件对结构进行了罕遇地震下的弹塑性Pushover分析 ^[3,4],X向推覆性能点的最大层间位移角为1/137,Y向推覆性能点的最大层间位移角为1/129,均小于规范限值1/100 ^[1],满足规范要求。多遇地震作用、设防地震作用和罕遇地震作用下性能点基底剪力、位移响应等对比见表2,可见三个地震水准作用下，结构响应较为合理 ^[5,6]。

　　 三个地震水准作用下分析计算结果 表2

地震作用	基底剪力/kN		最大层间位移角
	X向	Y向	X向	Y向
多遇地震作用下CQC法	35 013	41 874	1/1 155	1/984
设防地震作用下CQC法	91 567	109 965	1/452	1/385
罕遇地震作用下CQC法	183 007	206 123	1/198	1/176
罕遇地震作用下Pushover法 (性能点对应剪力)	121 950	121 223	1/137	1/129

 

　　  

3.5 温度荷载作用计算

　　 由于结构超长且未设置伸缩缝，温度对结构的内力影响不可忽视，考虑到结构的实际情况，工程设计中温度及荷载取值为 ^[7]:升温30℃,降温30℃,荷载分项系数为1.2,组合系数为0.8,考虑徐变应力松弛系数为0.3,梁柱混凝土构件截面弹性刚度折减系数为0.85。钢结构不折减，楼板全部定义为弹性膜，采用PMSAP软件进行温度应力计算。梁配筋计算时，考虑温度荷载的不利组合，计算结果表明梁纵筋配筋量较未考虑温度荷载组合时有所增加，设计时按包络结果配筋。

4 连接体计算分析

　　 南北塔楼平面为缺角四边形，且中心部位的剪力墙布置不相同，因此调整两塔楼竖向构件尤其是剪力墙的布置，确保两塔楼地震响应保持基本一致，将对连接体受力产生关键的影响。而连接体的设置反过来也带来了扭转效应明显、连接部位受力复杂等问题 ^[8]。

4.1 连接体对塔楼动力特征的影响

　　 整体模型、南北单塔模型的动力特征如表3所示。整体模型前3阶周期均小于单塔模型的前3阶周期，表明连接体增加了结构的整体刚度。单塔第1阶振型为Y向平动，而整体模型由于连接体作用变为X向平动。表明连接体可有效协调双塔共同工作，使整体抗侧刚度增大，在设计中需注重对连接体楼层面内刚度的加强。

　　 不同塔楼模型的动力特征对比 表3

模型	整体模型		南塔模型		北塔模型
阶数	周期/s	振型	周期/s	振型	周期/s	振型
T1	2.567	X向平动	2.613	Y向平动	2.741	Y向平动
T2	2.365	Y向平动	2.492	X向平动	2.432	X向平动
T3	2.138	扭转	2.222	扭转	2.184	扭转
T3/T1	0.83		0.85		0.80

 

　　  

4.2 连接体对塔楼侧向变形和相连框架柱的影响

　　 整体模型、单塔模型的最大层间位移角如表4所示。多遇地震作用下，单塔模型最大层间位移角计算结果比整体模型中对应塔楼的大，所在楼层位置整体模型比单塔模型高，可见连接体能协调双塔共同抵抗侧向地震作用。

　　 不同塔楼模型的最大层间位移角对比 表4

模型		X 向	Y 向
单塔模型	南塔	1/886(11层)	1/835(11层)
	北塔	1/1 228 (11层)	1/1 058 (11层)
整体模型	南塔	1/1 163 (11层)	1/980(14层)
	北塔	1/1 149 (11层)	1/1 099 (19层)

 

　　 注：括号内为最大层间位移角所在的楼层。

　　  

　　 图7 与连体相连框架柱轴压比和位移情况 

　　  

　　 与连接体相连框架柱(选取位置A,B柱见图3)轴压比和柱顶位移情况见图7,柱顶位移分别为X向地震和Y向地震作用下对应的位移。其中轴压比在18层以上因设置型钢而突然减小，但设置型钢对柱顶位移影响不大。

4.3 连接体对塔楼楼层抗剪承载力的影响

　　 南北塔楼的楼层抗剪承载力沿高度方向变化均匀，无明显突变。增设连接体后，由于连接体刚度较大，连接体所在楼层的抗剪承载力显著提高，因而在连接体上下的过渡层抗剪承载力产生突变，连接体下层与连接体首层的抗剪承载力比值为0.73。设计时放大连接体下部三层的地震剪力，并通过在连接体下部的三层的竖向构件中设置型钢柱、加大剪力墙配筋量等措施调整加强。

5 连接体构件内力分析

5.1 连接体构件承载力验算

　　 连接体需满足中震弹性的性能目标 ^[9],按7度(0.15g)进行设防地震作用计算，多遇地震水平地震影响系数最大值取0.12,设防地震水平地震影响系数最大值取0.34 ^[1],并考虑竖向地震作用，阻尼比取0.025 ^[2],周期不折减，考虑多种组合作用，承载力计算起控制作用的工况组合为：1.2×(1.0恒载+0.5活载)+1.3×1.0水平地震+0.5×1.0竖向地震。

　　 选取20层处钢托架下层关键构件进行分析，位置见图8,构件应力比情况见表5。计算结果表明，钢托架在考虑多遇地震组合作用下各杆件应力比普遍较小，一般不超过0.6,杆件承载力有较大富余，最大内力位于钢托架端部弦杆；考虑设防地震作用组合下，各杆件应力比一般不超过0.80,应力比最大值为0.83,产生于钢托架下弦与主楼连接处，但钢托架整体仍处于弹性状态。

5.2 连接体施工过程验算

　　 钢托架长度约31.5m, 需分段运输进行现场拼接。设计施工顺序为：1)将19,20层钢托架在地面进行拼装并连接横向支撑形成空间整体；2)将拼装完成的钢托架整体吊装至安装位置并与主楼节点进行连接，合拢温度暂定邯郸市年平均气温18℃;3)逐层施工21,22层的空腹桁架及横向支撑；4)铺装19～22层顶的楼板和屋面板。

　　 图8 钢托架下层杆件位置示意 

　　  

　　 连体部位杆件承载力验算下应力比 表5

位置	类型	小震弹性			中震弹性
		1层	2层	3层	1层	2层	3层
1	弦杆	0.55	0.51	0.21	0.83	0.78	0.22
2	弦杆	0.57	0.51	0.19	0.71	0.66	0.20
3	弦杆	0.54	0.50	0.15	0.70	0.65	0.17
4	弦杆	0.60	0.56	0.18	0.78	0.73	0.20
5	弦杆	0.36	0.23	0.07	0.41	0.33	0.12
6	横梁	0.16	0.17	0.05	0.29	0.31	0.08
7	水平支撑	0.22	0.25	0.08	0.32	0.37	0.12

 

　　  

　　 考虑到施工过程中存在由20层钢托架承受施工堆载的可能性，故需要对其进行施工堆载验算。现将21,22层的所有钢构件及楼板材料自重等荷载施加于20层顶。钢构件应力情况如表6所示(选取验算位置同图8)。由表6可知：在考虑施工堆载工况下，构件最大应力比为0.43,绝大多数构件应力比均在0.25以下，施工堆载工况下结构安全可靠。

　　 钢托架施工过程中杆件承载力验算下应力比 表6

楼层	位置	类型	施工过程
			1层	2层	3层
20层底	1	弦杆	0.24	0.21	0.11
	2	弦杆	0.22	0.20	0.11
	3	弦杆	0.19	0.17	0.09
	4	弦杆	0.19	0.17	0.09
	5	弦杆	0.17	0.07	0.02
	6	横梁	0.05	0.05	0.01
	7	水平支撑	0.06	0.05	0.01
20层顶	1	弦杆	0.20	0.02	0.10
	2	弦杆	0.18	0.02	0.08
	3	弦杆	0.15	0.01	0.07
	4	弦杆	0.17	0.02	0.07
	5	弦杆	0.14	0.01	0.04
	6	横梁	0.15	0.01	0.08
	7	水平支撑	0.43	0.02	0.13
	8	立柱	0.25	0.09	0.09
20层	2	钢托架斜腹杆	0.24	0.22	0.26
	4	钢托架斜腹杆	0.17	0.16	0.19

 

　　  

5.3 连接体楼板应力分析

　　 多遇地震作用下钢托架所在楼层20层顶楼板应力分布如图9,10所示，可见最大拉应力均不超过混凝土抗拉强度标准值(C30, f_tk=2.01MPa)。

　　 图9 X向地震作用下楼板正应力S_x等值线/kPa 

　　  

　　 图10 Y向地震作用下楼板正应力S_y等值线/kPa 

　　  

5.4 连接体构件节点验算

　　 通过连体结构整体计算，可得到节点区杆件的最大组合内力，进而得到实体节点中杆件端部的内力，按照此内力采用MIDAS Gen软件进行弹塑性有限元计算，单元类型选取四边形厚板单元(DKMQ),并以三角形厚板单元(DKMT)进行辅助，有限元模型中不考虑焊缝的影响。

　　 以内力最大的节点1为例(位置见图8),其网格划分及控制工况下von Mises 应力云图如图11,12所示。分析结果表明，7度设防地震作用下(水平地震影响系数最大值α_max=0.34),节点域最大的von Mises应力图中大部分范围为0～265MPa; 挖空区域表示有效应力大于265MPa, 但小于钢材的屈服强度最小值325MPa。产生此取值范围的原因为翼缘板边施加荷载的部位由于点荷载失真而产生应力集中。腹板部位出现应力集中，但其高应力区域范围很小且并未明显大于许用应力。由于混凝土的参与作用，混凝土柱内的钢骨板件随着钢构件向柱中心的深入，钢构件内应力迅速扩散，至柱形心附近处，钢构件的有效应力降至较低的水平(约50MPa)。此处翼缘板设计时采取单独加厚并在应力集中处增设加劲板的措施。整体来看，节点域大部分区域的应力为20～265MPa, 小于钢材的钢材强度设计值265MPa ^[10];从位移角度分析，节点域连接板的最大位移仅为1～3mm。可以认为，局部加强处理后，钢托架节点有足够的安全储备，完全可以满足7度设防地震作用下构件承载力中震弹性要求。

　　 图11 节点1网格划分 

　　  

　　 图12 节点1应力云图/MPa 

　　  

6 结论

　　 (1)本工程两侧塔楼建筑平面布置差别较大，为减少双塔间不协调的扭转对连接体造成的不利影响，调整两侧塔楼结构布置使其振动特性相近，并适当增加塔楼的抗侧刚度。

　　 (2)本工程采用连接体与塔楼刚性连接形式，设计时充分考虑其受力与构造特点，增加连接体刚度，使其与两侧塔楼连为整体，协调两侧塔楼在外力作用下共同工作。

　　 (3)对于复杂连体超限结构，应采取多种有限元软件进行多遇地震作用下结构响应分析，并采用弹性时程分析作补充，本工程以上分析对比结果较为接近。对结构还进行设防地震、罕遇地震作用下反应谱分析及静力推覆分析，研究三个地震水准作用下结构抗震性能，考察重要部位抗震性能并加强。

　　 (4)两侧塔楼与连接体的连接形式是连体结构设计中的关键问题，应对连接体、连接节点、支承连接体的竖向构件、连接体相邻构件、连接体楼面支撑构件和楼板应力等进行必要的分析。本文还对连接节点进行关键节点精细化有限元实体建模，重点考察其受力和变形特点，并采取必要构造措施确保其受力合理。

　　 综上所述，本工程主体结构设计合理，能达到设定的抗震性能目标。该工程于2013年12月顺利通过了河北省超限专家审查，2020年竣工验收投入使用。