0 概述

　　 近年来，大跨度空间结构发展迅速，网架作为大跨度空间结构的一种重要形式，因其造型美观、受力性能良好、自重轻、施工速度快等优势，在工程中得到了广泛的应用 ^[1,2]。

　　 空间网架结构上部一般为钢网架屋盖，下部多为框架结构、框剪结构等结构形式。在进行此类结构设计时，为简化计算，李志宝、郁有升等 ^[3,4]提出将钢网架屋盖与下部结构分开建模计算，即在不考虑上、下部结构协同工作的情况下，将网架支座简化为弹性支座或简支座，并将上部钢网架屋盖进行单独建模分析，再将网架支座的荷载传递到下部结构进行受力分析，但此种网架简化设计方法存在较大误差，尤其对于异形网架而言，易造成实际支座内力情况难以模拟、网架杆件截面过小，从而造成安全隐患 ^[5,6]。

　　 本文采用SAP2000软件对南京工业大学礼堂网架结构进行抗震分析计算，分别建立网架及连接立柱的独立计算模型、网架+下部混凝土结构的整体计算模型、用钢梁等代网架的整体计算模型，通过对不同工况下网架部分整体设计与独立设计的模态参数、基底反力、变形情况、内力情况等进行对比，分析不同模型形式在计算结果上的差异性和合理性。

1 工程概况

　　 南京工业大学礼堂位于南京市浦口区，总建筑面积4 213.20m²,主要功能包括舞台、观众厅、辅助用房。地上3层，1～3层层高分别为5.0,3.9,7.6m, 无地下室。其中观众厅(2层)包括池座和一层悬挑楼座，总观众容量为1 096人，为中型规模礼堂；礼堂结构包括上部网架结构和下部混凝土结构。工程重要性等级为二级，抗震设防分类为乙类，场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为7度(0.1g),设计地震分组为第一组，场地特征周期为0.35s左右。结构平面、剖面图分别如图1、图2所示。

　　 图1 结构平面图 

　　 图2 结构剖面图 

　　 图3 有限元模型  

　　 网架结构钢材采用Q345钢，混凝土强度等级采用C30,钢筋采用HRB400。结构楼面恒载取2.5kN/m²,活载取3.0kN/m²。隔墙荷载取为6kN/m²。

2 有限元建模

2.1 模型建立

　　 采用SAP2000软件进行建模，所有模型均采用框架单元模拟混凝土梁柱及网架钢杆件，楼板采用薄壳单元进行模拟 ^[7]。模型1为独立计算模型，仅建立网架体系及网架和混凝土结构的连接立柱。模型2为整体计算模型，包括真实网架和下部混凝土结构。模型3为钢梁等代网架的整体计算模型，采用等刚度原则，用钢梁体系代替网架，形成整体计算模型。结构的材料采用各向同性本构，利用SAP2000软件自带的本构参数，图3为三种有限元模型。

2.2 荷载组合和边界条件

(1)荷载和边界的施加

　　 模型1的边界条件定义为网架连接柱和网架落地位置节点固结，如图4(a)所示。模型2和模型3的边界条件定义为混凝土立柱底部固结，如图4(b)所示。结构的荷载条件包括恒载、活载和地震作用，恒载包括楼面恒载和梁上恒载，通过面压力和梁线荷载施加；活载为楼面活载。地震反应谱分析通过SAP2000软件自带程序完成 ^[8]。

(2)荷载组合

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[9],结合地震作用方向，定义截面抗震验算组合如下：组合1(X向为主方向):S=1.2S_GE+1.3S_EKx+0.5S_EKy;组合2(Y向为主方向):S=1.2S_GE+0.5S_EKx+1.3S_EKy。其中S_GE为重力荷载代表值的效应，S_GE=1.0S_D+0.5S_L,S_D为恒载，S_L为活载；S_EKx为X向水平地震作用代表值的效应；S_EKy为Y向水平地震作用代表值的效应。

3 有限元计算结果分析

3.1 模态分析结果

　　 模型1～3的前三阶模态分析结果如图5～7所示。由图5～7可以看出，模型1结构的前两阶振型均为局部振动，第3阶振型为Z向面外振动；模型2,3的第1阶振型为Y向平动，第2阶振型为X向平动，第3阶振型为网架的局部振动。根据模态分析结果可知，模型1的前三阶模态频率明显高于模型2,3,原因在于模型2,3的下部混凝土结构具有较大质量，降低了整体结构的基频。

　　 图4 模型结构边界条件示意图  

　　 图5 模型1前三阶模态分析结果  

　　 图6 模型2前三阶模态分析结果  

　　 图7 模型3前三阶模态分析结果  

　　 图8为模型2在模型1前三阶相应频率点对应的振型，可以看出，模型2在这三个频率点对应的振型形式与模型1基本相似，这说明模型1可以用来分析该类工程中网架结构的模态特性。

　　 模型3的前三阶振型与模型2基本相似，前两阶频率均低于模型2,第3阶的局部振型的形态较模型2有所扩大，该计算结果说明，模型3的整体刚度较模型2低，采用钢梁对网架屋盖进行简化，可获得接近真实结构的振型信息。然而，由于钢梁体系在保证等刚度的条件时，无法实现质量的相同，使等效模型的频率与原有结构的频率会存在一定的差异 ^[10]。

3.2 振型分解反应谱分析结果

(1)基底反力对比分析

　　 图8 模型2在模型1前三阶相应频率点的模态分析结果 

　　 三种模型基底反力 表1

　　 分析模型1～3在多遇地震和罕遇地震作用下的基底反力，计算结果如表1所示。由表1可以看出，因模型1基底为网架底不包括下部混凝土结构，其基底反力明显小于模型2,3的基底反力；模型2,3因基底位置一致，基底反力十分接近。

(2)内力对比分析

　　 在多遇地震和罕遇地震作用下三种模型结构网架体系的轴向拉压应力如表2、表3所示。由表2,3可以看出，模型1和模型2应力分布具有明显的差异，模型1杆件在多遇地震和罕遇地震作用下均处于弹性状态，即使在罕遇地震作用下应力也仅达到材料设计强度215N/mm²的1/5左右，与之相反，模型2的杆件应力在罕遇地震作用下明显超过了材料的屈服强度235N/mm²,且分布位置与模型2也不同；模型3杆件应力在多遇地震作用下比模型2大很多，在罕遇地震作用下与模型2几乎相当。

　　 模型1、模型2网架构件轴向应力计算结果/(N/mm²) 表2

　　 模型3网架(钢梁)构件轴向应力计算结果/(N/mm²) 表3

(3)位移对比分析

　　 在多遇地震和罕遇地震作用下模型1～3网架顶部位移计算结果见表4。从表4可以看出，模型2,3的顶部位移明显比模型1大，特别是在罕遇地震作用下，这是由于模型2,3与模型1相比，底部结构质量和刚度较大，地震响应明显。因此在地震作用下，仅考虑网架而不考虑下部主体结构，其网架位移指标计算结果会偏小，偏不安全。通过计算得到模型3的整体变形略大于模型2,该结果同样也验证了模型3整体刚度低于模型2这个结论。

　　 模型1～3变形(网架顶部位移)计算结果/mm 表4

4 结论

　　 本文分别建立了独立计算模型、整体计算模型、钢梁等代网架整体计算模型，并对异形网架-下部混凝土结构的礼堂进行了多遇地震、罕遇地震两种工况下结构基本模态、基底反力、内力情况、变形情况等的对比分析，主要结论如下：

　　 (1)对于独立计算模型(模型1),模态分析结果、局部振型和频率与整体计算模型(模型2)在频率点相同的情况下计算结果相似；但由于独立计算模型未能真实反映整体结构的地震响应，造成了网架杆件计算应力、位移明显偏小，设计偏于不安全。故此独立计算模型仅可用于建筑方案阶段网架动力特性的分析，施工图阶段的网架杆件设计不能采用此模型的计算结果。

　　 (2)钢梁等代网架整体计算模型(模型3)可以较好地模拟网架变形，得到相对准确的整体结构的振型、位移等指标。但是，该方法无法复核网架杆件的应力且无法获得网架结构的动力特性，故此计算模型可用于方案阶段下部混凝土结构整体指标计算分析。

　　 (3)整体计算模型(模型2)的计算结果符合异形网架-下部混凝土结构的设计计算要求。模态分析中，整体计算模型的前两阶振型均为平动振型，第3阶振型为网架的局部振动。从基底反力、网架杆件内力比较来看，模型2的计算结果能够较全面地反映网架的受力状态。从结构变形情况分析，模型2的计算结果在三个模型中最能全面反映网架结构的变形情况。由此可见，在异形网架-下部混凝土结构的施工图设计阶段应采用整体建模的计算方法，即考虑网架结构与下部结构的协同作用。