0 引言

　　 钢筋混凝土框架梁柱节点通常包括梁柱相交的节点核心区以及靠近核心区的梁端和柱端的节点区域，节点在结构中有连接构件、传递荷载和分配内力的重要作用。在地震作用下，节点的受力和破坏机理十分复杂，地震中节点区域失效往往是造成钢筋混凝土框架结构破坏甚至倒塌的重要原因，因此对节点采取相应的抗震措施十分必要 ^[1,2]。

　　 绿色高性能纤维增强水泥基复合材料(green high-performance fiber-reinforced cementitious composites)(简称GHPFRCC)是在工程水泥基复合材料(engineered cementitious composites)(简称ECC)的基础上，通过掺入大量工业废料粉煤灰替代水泥制备而成的一种新型、绿色的高性能建筑材料，在延续ECC拉伸高韧性、裂缝控制能力优越及高耗能等特点的基础上 ^[3,4],粉煤灰的掺入可以改善ECC的施工和易性，降低水泥水化热，并能产生良好的经济效益和社会效益 ^[5]。山东建筑大学李秀领课题组通过正交试验确定了GHPFRCC最优配合比 ^[6],并对GHPFRCC的常温和高温力学性能进行了研究。

　　 国内外相关研究表明，基于材料的高韧性、高抗裂性、高耗能等特点，ECC应用于受力复杂部位可有效改善构件的受力性能；利用ECC浇筑的框架可以减少箍筋用量，提高结构的抗震性能 ^[7,8]。

　　 本文在梁柱节点低周往复荷载试验的基础上，利用OpenSees软件对GHPFRCC梁柱节点进行巨型单元的有限元模拟，在有限元模拟和试验的基础上，通过滞回曲线、骨架曲线、位移延性系数、等效黏滞阻尼系数等指标，研究轴压比和梁端GHPFRCC浇筑范围等因素对GHPFRCC梁柱节点抗震性能的影响。

1 试验概况

1.1 试件设计

　　 图1 节点尺寸与配筋详图 

　　 梁柱节点依照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)中“强柱弱梁、强剪弱弯”的设计原则进行足尺设计，选择梁、柱反弯点之间的内部区域作为构件设计部分。柱截面尺寸为300mm×300mm, 梁截面尺寸为200mm×300mm, 梁柱节点由GHPFRCC和强度等级为C30的混凝土按照全截面全长度浇筑而成，梁柱节点的截面尺寸与配筋详图见图1,GHPFRCC的配合比见表1。

　　 GHPFRCC配合比 表1

1.2 试验方案

　　 梁柱节点的抗震性能通过低周往复荷载试验进行研究，并采用梁端加载的方式施加往复荷载，试验装置相对简单，试验安全性高 ^[9]。该试验在山东建筑大学工程结构与防灾减灾实验室完成。

　　 本试验采用MTS液压伺服加载系统在两侧梁端施加反向对称循环荷载，两侧梁端受MTS万向铰约束；柱上端通过与桁架约束体系紧密相连来模拟水平方向的铰约束，柱顶采用100t千斤顶施加竖向荷载；柱下端通过铰支座固定用以约束水平、垂直两个方向位移；该套试验装置可以较好地模拟节点端部反弯点处的受力状态，试验装置及试验模型分别如图2,3所示。

　　 图2 试验装置图  

　　 图3 试验模型图  

　　 该试验的加载方案采用位移控制的逐级反复加载方案，两侧梁端加载方向相反，以屈服位移和极限位移作为步长控制节点来改变步长增量；节点屈服前步长增量为2mm, 节点屈服后步长增量为8mm, 每级位移循环两次；节点的极限荷载降低到峰值荷载的85%后，停止加载。

2 OpenSees数值模拟

2.1 节点模型

　　 为了精确地模拟梁柱节点在低周往复荷载下的传力特点及失效机制，采用OpenSees平台开发的梁柱节点模型进行仿真试验 ^[10,11,12],该模型分别通过1个剪切板分量、8个零长度的钢筋滑移分量以及4个零宽度的交界面剪切分量来模拟节点核心区由于剪切失效机制、钢筋滑移机制和梁柱交界面剪力传递失效机制引起的强度、刚度以及剪力传递能力的退化 ^[13]。其中，该模型采用Pinching4材料定义剪切板分量，并基于修正斜压场理论对Pinching4材料的剪切应力-应变骨架包络线进行参数取值确定 ^[13],梁柱节点模型示意图如图4所示，Pinching4 材料本构模型如图5所示。

　　 图4 梁柱节点模型示意图  

　　 图5 Pinching4材料本构模型示意图  

　　 梁、柱采用基于位移的梁柱单元模型进行模拟，单元截面定义为纤维梁单元，该模型通过3次Hermit多项式差值求得节点处的位移，并通过对插值函数求导得到梁、柱截面的变形 ^{[10,11,12,13,14]}。

2.2 材料本构关系

　　 混凝土材料采用concrete01模型，混凝土受压本构曲线基于修正的Kent-Park模型来确定参数 ^[13];钢筋采用考虑Bauschinger效应的steel02模型，该模型计算公式简洁，与试验吻合度高，模拟稳定性较好 ^[14]。

　　 GHPFRCC采用ECC01模型，该模型通过定义材料拉伸开裂应力、开裂应变等14个参数来定义材料的基本特性，能够较好地体现ECC拉伸准应变硬化等特有材料性能。在抗震模拟过程中，ECC01模型能够有效地反映ECC浇筑试件的高延性和高耗能特点 ^[15]。ECC01本构模型如图6所示，材料拉伸和压缩本构方程分别见式(1)、式(2)。

　　 σt=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪Eεtσt0+(ft1−σt0)εt−εt0εt1−εt0ft1(εt−εtuεt1−εtu)0(0≤εt<εt0)(εt0≤εt<εt1)(εt1≤εt<εtu)(εtu≤εt)         (1)σt={Eεt(0≤εt<εt0)σt0+(ft1-σt0)εt-εt0εt1-εt0(εt0≤εt<εt1)ft1(εt-εtuεt1-εtu)(εt1≤εt<εtu)0(εtu≤εt)         (1)

　　 式中：E为弹性模量；σ_t0,f_t1分别为ECC的开裂应力和峰值拉应力；ε_t0,ε_t1分别为ECC的开裂应变和峰值拉应变；ε_tu为ECC的的极限拉应变；σ_t,ε_t分别为混凝土拉应力和拉应变。

　　 σc=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Eεσcp(1−ε−εcpεcu−εcp)0(εcp≤ε<0)(εcu≤ε<εcp)(εtu≤εcu)         (2)σc={Eε(εcp≤ε<0)σcp(1-ε-εcpεcu-εcp)(εcu≤ε<εcp)0(εtu≤εcu)         (2)

　　 式中：σ_cp为ECC的峰值压应力；ε_cp ,ε_cu分别为ECC的峰值压应变和极限压应变；σ_c,ε_c分别为混凝土压应力与压应变。

3 试验与模拟结果分析

　　 基于梁柱节点的拟静力试验，分别对一个GHPFRCC梁柱节点和一个C30混凝土梁柱节点的拟静力试验进行模拟，并对比分析滞回曲线的模拟值与试验值。其中，GHPFRCC梁柱节点与C30混凝土梁柱节点滞回曲线见图7。

　　 从图7可看出，试验前期GHPFRCC梁柱节点与C30混凝土梁柱节点滞回曲线都呈现饱满的“梭形”,但此时滞回面积相对较小，滞回耗能并不明显；当试件达到屈服位移后，由于钢筋与混凝土间的粘结滑移和核心区混凝土的剪切变形，滞回环开始呈现“反S形”,但GHPFRCC梁柱节点相较于C30混凝土梁柱节点，滞回捏缩出现的位移更大且捏缩程度更小；到达峰值荷载后，C30混凝土梁柱节点承载力下降较快，而GHPFRCC梁柱节点的延性较好；GHPFRCC梁柱节点的峰值荷载比C30混凝土梁柱节点的峰值荷载高，GHPFRCC梁柱节点滞回环更饱满，耗能能力更强。滞回捏缩主要是由钢筋与混凝土间的粘结滑移及核心区的剪切变形造成，因为GHPFRCC具有拉伸高韧性，其与钢筋的变形更协调，GHPFRCC与钢筋间的粘结滑移较弱；此外，GHPFRCC耐损伤能力较好，低周往复荷载作用下核心区剪切变形较小，因而滞回环更饱满。以上结果表征了GHPFRCC可以有效提高节点区域的耗能能力和抗剪承载力，节点区域采用GHPFRCC浇筑可以改善节点区域的抗震性能。

　　 图6 ECC01本构模型示意图  

　　 图7 梁柱节点滞回曲线对比 

　　 对比试验与模拟结果，低周往复荷载作用下梁柱节点的试验结果与OpenSees模拟结果吻合较好，模拟结果能够较好地呈现节点在低周往复荷载作用下的刚度退化、构件屈服和承载力下降等关键力学特征。尤其是根据节点核心区材料特性定义的Pinching4材料模型能够较好地模拟不同材料节点在拟静力试验下的滞回捏缩差异，基于此可以比较梁柱节点之间的耗能特性。因此采用Pinching4材料模型对梁柱节点的抗震试验进行模拟是可行的。

4 参数影响分析

　　 地震发生时，在结构承载力无明显降低的前提下，结构发生非弹性变形的能力称之为结构延性，提高结构延性可以增强结构的抗震能力和抗倒塌能力。从受力性能考虑，剪切构件延性远小于弯曲构件延性；从改善构件延性措施考虑，工程上通常采用控制构件轴压比或利用高延性材料等方式提高结构延性。梁柱节点在水平地震作用下往往发生剪切破坏，构件延性相对较差，因此有必要研究考虑重力二阶效应时，构件轴压比对GHPFRCC梁柱节点抗震性能的影响。

　　 采用OpenSees软件分别模拟构件轴压比为0.15,0.3,0.5,0.7,0.9时，GHPFRCC梁柱节点的低周反复荷载试验，得到相应骨架曲线，并对位移延性系数等相关指标进行计算分析，其中位移延性系数为破坏荷载对应位移(即极限位移)与屈服位移的比值，破坏荷载取值为荷载下降到峰值荷载的85%时对应的荷载。构件在不同轴压比下的GHPFRCC梁柱节点的骨架曲线如图8所示，位移延性系数分析见表2。

　　 从图8可看出，轴压比不超过0.5时，节点骨架曲线下降非常平缓，说明此时构件的破坏具有明显的延性特征，破坏时会发生较大的变形，具有可预见性；当轴压比达到甚至超过0.7后，节点从屈服荷载到破坏荷载的位移历程相对较短，骨架曲线下降斜率较大，表明构件破坏时的延性较差。此外，骨架曲线中荷载数据的变化表明，较高的轴压比一定程度上能够提高节点区域的抗剪承载能力。尤其当轴压比不超过0.7时，节点的抗剪承载力随轴压比的增加提高较为显著，原因主要是较高的轴压比一定程度上可以限制节点核心区的剪切变形，从而有利于节点承载力的提高，因此本文建议柱顶轴压比控制在0.3～0.7。

　　 图8 不同轴压比下的GHPFRCC梁柱节点骨架曲线  

　　 不同轴压比下的位移延性系数 表2

　　 表2通过位移延性系数定量比较了轴压比对试件抗震性能的影响，当轴压比不大于0.5时，GHPFRCC梁柱节点的位移延性系数较大，试件表现出较好的剪切延性。上述试验和模拟结果表明，GHPFRCC梁柱节点能够表现出良好的耗能能力和节点位移延性。

　　 考虑到框架梁端塑性铰耗能的需要以及GHPFRCC应用于工程实际时对造价成本的影响，GHPFRCC在梁端的浇筑范围需要进行研究。以梁端GHPFRCC浇筑长度为变量，采用OpenSees软件对轴压比为0.5的梁柱节点进行抗震性能模拟分析，梁端GHPFRCC浇筑区域示意如图9所示。对梁端GHPFRCC浇筑长度为150,300,600,900mm的试件进行模拟，研究了节点核心区的低周往复荷载的结果，得到了节点滞回曲线(图10)、骨架曲线(图11),并分析了等效黏滞阻尼系数(图12)和位移延性系数的变化(表3)。

　　 图9 梁端GHPFRCC浇筑区域示意图 

　　 梁端浇筑不同长度GHPFRCC的节点的位移延性系数 表3

　　 从图10,11可看出，当梁端GHPFRCC浇筑范围超过 0.5倍梁高时，梁端GHPFRCC浇筑长度对节点的滞回捏缩影响较小，模拟所得的滞回曲线前期都呈现相对饱满的“梭形”,节点屈服后滞回环产生捏缩现象，但捏缩程度较弱，滞回环呈现 “反S形”。随着位移的逐渐增大，节点的荷载到达峰值点并开始下降，梁端GHPFRCC浇筑长度对各试件峰值荷载、破坏荷载及极限位移影响较大。对比各节点的骨架曲线发现，当梁端GHPFRCC浇筑长度为150mm时，节点的峰值荷载相对较低且骨架曲线下降较快；当梁端GHPFRCC浇筑长度为300mm时，骨架曲线下降仍然相对较快；当梁端GHPFRCC浇筑长度超过600mm后，各节点骨架曲线下降段平缓且差异不显著；同时，当梁端GHPFRCC浇筑长度为900mm时，其滞回曲线、骨架曲线与全长浇筑GHPFRCC试件几乎重合，表明此浇筑长度下GHPFRCC梁柱节点的抗震性能与全长度浇筑GHPFRCC梁柱节点相当。

　　 从表3可看出，当梁端GHPFRCC浇筑长度达到600mm后，节点的位移延性系数较高且峰值荷载相较于浇筑长度为150mm和浇筑长度为300mm的试件有较明显提高；由于GHPFRCC弹性模量相较于混凝土较低，GHPFRCC浇筑长度较长的试件屈服位移较大，当节点极限位移没有明显提高时，计算所得的位移延性系数会较小，因此梁端GHPFRCC浇筑长度为900mm的节点计算位移延性系数略小于梁端GHPFRCC浇筑长度为600mm的节点，但梁端GHPFRCC浇筑长度为900mm的节点极限位移较大，其依旧表现出良好的变形能力。

　　 等效黏滞阻尼系数可以作为定量衡量构件耗能能力的指标，其计算模型见图12,计算公式如式(3)所示，对模拟得到的滞回曲线进行分析得到的等效黏滞阻尼系数曲线如图13所示。

　　 ξ=12πS(⌢ABC+⌢CDA)SΔOBE+SΔODF         (3)ξ=12πS(⌒ABC+⌒CDA)SΔΟBE+SΔΟDF         (3)

　　 式中：S⌢ABC,S⌢CDAS⌒ABC,S⌒CDA分别为ABC与CDA的面积；S_ΔOBE,S_ΔODF分别为三角形OBE与三角形ODF的面积。

　　 从图13可得，在节点位移不超过屈服位移前，浇筑不同长度GHPFRCC的节点耗能能力基本相同，各节点等效黏滞阻尼系数均较小，即试件弹性阶段的滞回耗能较低；当位移超过屈服位移之后，等效黏滞阻尼系数随位移的增加迅速增大，即单个滞回环的面积增大，此时滞回耗能成为节点的主要耗能机制。梁端GHPFRCC浇筑长度较短节点的等效黏滞阻尼系数增大速率比梁端GHPFRCC浇筑长度较长试件快，原因在于梁端GHPFRCC浇筑长度较长的试件具有更高的耐损伤能力，使得构件的残余变形较小，等效黏滞阻尼系数相对较小，而梁端GHPFRCC浇筑长度较短试件的承载力下降过快导致节点刚体位移增大，从而使节点在某些循环内的耗能能力急剧增加。但由于梁端GHPFRCC浇筑长度较短试件的强度、刚度退化较快，计算承载力下降到峰值荷载的85%前的滞回环，即有效计算滞回环个数较少，使得对于总耗能而言，梁端GHPFRCC浇筑长度较短试件的耗能低于梁端GHPFRCC浇筑长度较长的试件。当梁端GHPFRCC浇筑长度到达600mm后，等效黏滞阻尼系数受梁端GHPFRCC浇筑长度影响较小，试件的耗能能力基本一致。

　　 考虑到框架结构的耗能主要发生在梁端塑性铰处，柱端GHPFRCC梁柱节点浇筑长度主要根据经济指标和施工难度确定，梁端GHPFRCC浇筑长度建议取值600～900mm。

　　 图10 梁端浇筑不同长度GHPFRCC的节点滞回曲线  

　　 图11 梁端浇筑不同长度GHPFRCC的 节点骨架曲线

　　 图12 等效黏滞阻尼系数计算模型 

　　 图13 梁端浇筑不同长度GHPFRCC的节点 等效黏滞阻尼系数 

5 结论

　　 (1)基于OpenSees的梁柱节点模型可以较好地反映GHPFRCC梁柱节点或混凝土梁柱节点在低周往复荷载作用下的抗震性能，采用该模型对节点进行数值模拟有效。

　　 (2)全长度浇筑GHPFRCC的梁柱节点抗剪承载力、耗能能力均明显优于C30混凝土梁柱节点，GHPFRCC梁柱节点的抗震性能更好，因此GHPFRCC可用于增强节点的抗震性能。

　　 (3)在一定范围内，较高的轴压比可以提高节点的抗剪承载力，但对于节点的位移延性会产生不利影响，建议GHPFRCC梁柱节点的轴压比控制在0.3～0.5。

　　 (4)框架节点核心区与梁端区域同时浇筑GHPFRCC可以明显改善梁柱节点的抗剪承载力、位移延性和耗能能力，梁端GHPFRCC浇筑长度在600～900mm之间的节点的抗震性能较好。