1 工程概况

　　 某多层钢结构展览馆位于丹阳市，项目鸟瞰图如图1所示。整栋楼分为南、北两区，通过两单体间道路自然断开，本文主要论述北区结构相关内容。北区地上2层，主要屋面檐口高度18.0m, 属多层建筑。层高分别为8.65m和17.50m。楼层中局部设置夹层，夹层标高分别为3.60m和13.30m。1层为大空间展区，2层向内收进。

　　 图1 展览馆项目建筑鸟瞰图 

　　  

　　 展馆由于其功能特性，大多是当地的重要标志性建筑，且由于功能和外形的需求，对结构一般都有特殊的要求 ^[1]。本工程北区采用钢框架-中心支撑结构体系。结构整体按照抗震等级和抗震构造措施提高一级(即三级)设计。

2 结构体系及设计目标

2.1 结构体系

　　 本展览馆为多层建筑，北区呈半弧形，平面外弧长约为260m, 内弧长约为145m, 最大宽度约为64m, 最小宽度约为28m, 采用钢框架-中心支撑结构体系。根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[2](简称荷载规范)并结合项目自身特点，结构荷载取值如表1所示。

　　 结构荷载取值 表1

荷载作用	取值/(kN/m2)	说明
风荷载	基本风压0.40(100年一遇)	1)地面粗糙度为C级； 2)体型系数按荷载规范取值
雪荷载	基本雪压0.40(100年一遇)
温度作用	最大温差为±25℃	合拢中心温度取20℃
地震作用	抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度， 设计地震分组为第1组，场地类别为Ⅲ类

 

　　  

　　 结构计算模型如图2～4所示。根据建筑功能需求，北区所有框架柱采用ϕ800×32钢管。1层Y向框架梁截面为H1 100×400×32×30,X向框架梁截面为H700×300×20×25～H900×350×25×25不等。因部分2层柱落于1层框架梁上，形成转换结构如图5所示，将1层转换框架梁截面加大至H1 100×400×30×32～H1 500×600×38×38不等。2层Y向框架梁截面为H650×250×16×20,X向框架梁截面为H650×250×16×20～H900×350×25×25不等，钢材强度等级为Q355B。

　　 由图5可以看出：为达到通透的建筑效果，内庭方向不允许设置结构竖向构件，只能利用内庭密集的幕墙龙骨作为摇摆柱传递竖向荷载。初步计算表明，结构存在如下问题：1)考虑偶然偏心的扭转最大位移比为1.28,大于1.2,属扭转不规则；2)X向楼层的层间刚度比为0.76,小于0.8,属刚度突变；3)上下层有部分柱不连续，属构件间断；4)项目设置夹层并局部有穿层柱，属局部不规则。因本项目为多层结构，针对以上不规则情况，参照《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015) ^[3](简称高钢规)相关规定对结构关键构件进行抗震性能化设计。

　　 图2 框架部分计算模型

　　  

　　 图3 内庭格栅子结构及外侧中心支撑模型 

　　  

　　 图4 整体拼装模型(含局部夹层)  

　　  

　　 图5 典型转换框架 

　　  

2.2 抗震性能目标

　　 根据抗震设防类别、场地条件、设防烈度、结构类型和不规则性，并综合建筑功能等因素，本工程结构抗震性能目标定为高钢规中的性能C。该性能目标在多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震下的性能水准分别是1,3,4,具体要求如表2所示。

　　 关键构件抗震性能目标 表2

地震作用	多遇地震	设防烈度地震	罕遇地震
整体抗震性能	完好	可修复	不倒塌
允许层间位移角	1/250	—	1/50
大跨或转换框架	弹性	弹性	不允许斜截面剪切 破坏，宜不屈服
跃层柱及跃层 外格栅	弹性	弹性	不允许斜截面剪切 破坏，宜不屈服
关键节点	弹性	弹性	不屈服

 

　　 注：大跨指跨度大于18m的框架梁及其关联柱。

　　  

3 地震作用下结构分析

3.1 多遇地震下结构弹性分析

　　 主体结构采用YJK进行整体分析。因项目存在大跨托柱转换梁，计算中按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[4](简称抗规)第5.1.4条及第5.3.4条计入水平及竖向地震影响；同时本工程结构属特别不规则，采用MIDAS Gen软件对YJK的内力和变形结果进行校核，保证力学模型正确可靠。计算及对比结果如表3所示。

　　 整体结构两种软件计算结果对比 表3

软件		YJK	MIDAS Gen
质量/t		14 588.311	14 781.328
基本自振周期/s	T1	0.484(Y向平动)	0.483(Y向平动)
	T2	0.427(X向平动)	0.428(X向平动)
	T3	0.362(扭转)	0.363(扭转)
地震作用下最大 层间位移角	X向	1/1 986	1/2 038
	Y向	1/1 648	1/1 691
最大位移比	X向	1.26	1.28
	Y向	1.01	1.28
地震作用下最大 基底剪力/kN	X向	7 126	7 765
	Y向	6 696	7 435
剪重比/%	X向	5.379	5.364
	Y向	5.054	5.136

 

　　  

　　 由表3可见：两软件计算结果基本一致，证明YJK力学模型可靠。结构剪重比、位移比、最大层间位移角等计算指标均满足规范相应要求。

3.2 多遇地震动力时程补充分析

3.2.1 地震波选取

　　 多遇地震动力时程补充计算采用YJK软件。根据场地土条件，选用5条天然波和2条人工波(来自YJK数据库),见表4。

　　 地震波列表 表4

编号	地震波名称	特征周期Tg/s
天然波1	Chi-Chi, Taiwan-05_NO_2978	0.46
天然波2	Chi-Chi, Taiwan-03_NO_2499	0.49
天然波3	N. Palm Springs_NO_512	0.47
天然波4	Morgan Hill_NO_464	0.43
天然波5	Chi-Chi, Taiwan-06_NO_3302	0.44
人工波1	ArtWave-RH4TG045	0.45
人工波2	ArtWave-RH1TG045	0.45

 

　　  

　　 采用YJK结构弹性动力时程分析模块进行时程分析，图6给出了7条地震波的平均计算反应谱和规范谱。对比图中曲线可以看出，在对应结构前三阶振型的周期点上，所选时程曲线计算的地震影响系数与设计反应谱在统计意义上相符。

　　 各地震波时程分析基底剪力与规范反应谱对应的基底剪力比较见表5。时程分析得到的基底剪力均大于反应谱法的65%,且不大于反应谱法的135%,基底剪力平均值大于反应谱法的80%,且不大于反应谱法的120%,符合规范要求。

　　 图6 地震波反应谱与规范反应谱对比图  

　　  

　　 各地震波基底剪力与反应谱值对比 表5

地震波	X向		Y向
	基底剪力/kN	与反应谱比值	基底剪力/kN	与反应谱比值
天然波1	8 996	97%	7 791	90%
天然波2	8 892	96%	7 891	91%
天然波3	9 135	99%	7 875	91%
天然波4	8 535	92%	8 499	98%
天然波5	8 557	93%	8 046	93%
人工波1	9 542	103%	8 295	96%
人工波2	7 651	83%	7 191	83%
平均值	8 759	95%	7 941	92%
反应谱值	9 188	—	8 624	—

 

　　  

3.2.2 楼层剪力分析

　　 表6给出了7条地震波楼层剪力平均值与楼层反应谱剪力对比，可以看出各楼层反应谱剪力均大于7条地震波楼层剪力平均值，设计中按反应谱值进行包络设计。

　　 楼层剪力对比 表6

楼层	X向楼层剪力/kN		Y向楼层剪力/kN
	平均值	反应谱	平均值	反应谱
2	1 648.6	1 709.5	1 599.1	1 695.6
1	8 759.0	9 188.6	7 941.4	8 624.5

 

　　  

3.3 罕遇地震作用下弹塑性分析

　　 采用MIDAS Gen的静力弹塑性分析模块对北区进行了两个方向的非线性静力推覆分析。

3.3.1 构件非线性条件假定

　　 钢材选用双折线本构模型，框架梁采用FEMA曲线M铰；柱、支撑均采用为FEMA曲线PMM铰。

3.3.2 推覆分析顺序

　　 第一步为结构施加重力荷载代表值，第二步是以第一步的内力和变形作为初始条件，在X向和Y向分别施加侧向力。采用Procedure-B方法，并利用ATC-40 ^[5]中建议的有效阻尼计算弹塑性需求谱，其与能力谱的交点为结构的性能点。

3.3.3 分析结果

　　 图7 罕遇地震作用下结构X向需求谱-能力谱关系曲线 

　　  

　　 结构在罕遇地震作用下的能力谱和需求谱曲线如图7、图8所示；性能点处最大层间位移角、基底剪力及有效阻尼比等参数如表7所示；表8为多遇地震与罕遇地震作用下基底剪力及其比值。

　　 由表7可知，结构弹塑性层间位移角满足抗规中1/50的限值要求，罕遇地震下结构层间位移角曲线如图9所示。

　　 图8 罕遇地震作用下结构Y向需求谱-能力谱关系曲线 

　　  

　　 罕遇地震作用下X向和Y向性能点结果 表7

方向	最大层间 位移角	基底剪力 /kN	最大位移 /mm	有效阻尼比	步骤
X向	1/448	38 230	11.2	8.424%	40
Y向	1/361	34 820	27.5	10.54%	18

 

　　  

　　 罕遇地震与多遇地震在X向和Y向基底剪力比值 表8

地震作用		基底剪力/kN	基底剪力比值
多遇地震	X向	7 765.289	—
	Y向	7 434.744	—
罕遇地震	X向	38 230	4.92
	Y向	34 820	4.68

 

　　  

　　 图9 罕遇地震下层间位移角 

　　  

　　 多遇及罕遇地震下，结构最大层间位移角很小，造成这一现象主要原因如下：1)本项目仅有两层，结构高度仅为18m, 且钢结构自重较轻，产生的地震力总值不大。2)建筑整体呈弧状，结构仅可通过设置斜柱方式实现建筑对于内部弧面空间的需求；为控制弧形结构整体和局部扭转，沿建筑外轮廓设置跨层中心支撑。斜柱及支撑为整体结构提供较大的抗侧刚度。3)因建筑造型特殊，2层有一定数量的退台框架柱无法直接落地，仅可通过在1层设置转换梁解决；另展厅需要无柱空间，产生较多大跨框架。以上两者造成框架截面较大，进一步提高了结构的抗侧刚度。

　　 由表8可知，罕遇与多遇地震作用下，结构基底剪力比值在3～5之间，证明本次Pushover计算的结构响应与地震作用激励放大倍数基本一致，其计算结果可信。

　　 罕遇地震下性能点出现在推覆第40步(X向)和第18步(Y向)。结构构件塑性铰分布图如图10所示。由图可知，主要框架结构全部处于弹性变形阶段，仅X向在边缘中心支撑一处出现强化阶段。

　　 图10 罕遇地震塑性铰分布图 

　　  

　　 综上，结构在罕遇地震下仍处于弹性状态，具有较好的抗震性能。

4 其他结构设计关键问题分析

　　 为了解决复杂的结构设计问题，参考文献[6,7,8],在建立的三维模型基础上，对结构进行恒荷载(DL)、活荷载(LL)、风荷载(WL)、温度作用(TEMP)、水平地震(E_x,E_y)、竖向地震(E_z)等工况计算后，对格栅结构进行稳定性分析，并进行了温度作用分析及节点分析。

4.1 格栅结构稳定性全过程分析

　　 图11 格栅结构截面示意图 

　　  

4.1.1 结构概况及分析目的

　　 为达到内庭侧无柱的建筑效果，沿内庭一侧以外幕墙格栅龙骨作为竖向传力构件，整体布置如图3所示。格栅结构由□140×150×20×20(外竖梃)和□140×250×20×20(内竖梃)方钢管组合截面构成，具体尺寸如图11所示。格栅构件在绕幕墙方向平面内提供支撑刚度。内外竖梃均在半层高处设置一道□100×100×10×10方钢管水平撑杆。

　　 经计算，格栅最大应力比、稳定性、挠度变形等各项构件计算指标均符合《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[9](简称网格规程)要求。但在对结构进行动力特性分析时，整体振型中夹杂格栅子结构的振动振型，为了验证格栅子结构的稳定性，并预演结构强度、稳定、刚度等性能的整个变化历程，在考虑几何非线性的前提下对格栅按有限元分析方法(即荷载-位移全过程分析)进行校核。

4.1.2 屈曲分析及初始几何缺陷

　　 对本项目长度约21m跨层格栅进行独立分析。为最大程度使简化模型接近真实约束情况，保留与格栅相连的各构件。整体模型与简化模型对比如图12,13所示。

　　 初始几何缺陷分布可按照网格规程要求结构的一阶屈曲模态施加。缺陷最大计算值可按网壳跨度的1/300取值 ^[9]。将初始缺陷结果引入模型，在假定材料为弹性并在考虑结构初始缺陷前提下，采用位移控制法对格栅结构进行几何非线性分析。

　　 图12 整体模型 

　　  

　　 图13 简化模型恒载布置示意图 

　　  

　　 非线性分析结果得到的变形特征与特征值屈曲分析得到的一阶模态基本一致。在重力荷载和风荷载的组合(1.0DL+1.0LL+0.6WL)作用下，结构位移与稳定系数曲线如图14所示。拐点出现在位移约225mm时，此时的稳定系数约为6.91。

　　 在1.0DL+0.7LL+1.0WL组合作用下，结构的变形与前述工况基本一致，拐点出现在位移约225mm时，此时的稳定系数约为6.48。

　　 图14 1.0DL+1.0LL+0.6WL组合位移与稳定系数曲线 

　　  

　　 全过程计算结果表明：格栅子结构的稳定系数能够满足网格规程要求，结构稳定性良好。

4.2 温度作用分析

　　 大跨结构易受温度影响 ^[8],参考荷载规范并结合当地气象局发布的基本气温作为依据：当地最低基本气温为-7℃,最高基本气温为37℃。考虑结构整体被外幕墙包裹，有一定的隔热性能，按照合拢温度20℃,升降温25℃考虑。提取典型构件(内力最大或位置特殊)在罕遇地震作用工况标准组合、温度作用工况基本组合下的内力、强度应力比与工况A相应结果进行对比，典型构件受力工况如表9所示。

　　 典型构件受力工况 表9

构件	楼 层	分析工况	轴力 /kN	弯矩 /(kN·m)	剪力 /kN	强度 应力比	控制 工况
转换梁	2	含大震工况	2 965.1	5 999.9	1 788.7	0.63	A
		含温度工况	7 836.3	5 684	1 842.2	0.79	B
框架梁	2	含大震工况	2 178.4	1 834.6	936.4	0.47	A
		含温度工况	6 088.1	1 274.8	1 002.1	0.62	B
斜柱	2	含大震工况	5 162	941.6	—	0.70	A
		含温度工况	5 118.9	1 106.5	—	0.76	B
直柱	2	含大震工况	698	1 382.1	—	0.45	C
		含温度工况	1 316.7	1 269.4	—	0.55	B

 

　　 注：1)工况A:1.3DL+1.5LL;工况B:1.3DL+1.05LL+1.5TEMP;工况C:1.2(1.0DL+0.5LL)+1.3E_x+0.5E_z;2) 转换梁截面：H1 500×600×38×38;框架梁截面：H1 100×400×30×32;斜柱及直柱截面：ϕ800×32。

　　  

　　 由表9可知：1)除局部大跨直柱外，大震参与的各工况组合值小于工况A结果。在考虑大震作用的各工况中，工况A为强度计算的常见控制性工况。2)在工况B激励下大部分梁、柱构件强度应力比大于其在工况C的结果，也即工况B超越地震工况(包括大震工况)成为主要构件强度计算的控制性工况。出现上述现象的原因主要有：1)本项目结构高度18m, 属于低矮的多层钢框架-中心斜撑结构，结构对地震激励的响应相应小；2)在7度设防时，恒、活载基本组合有1.3倍恒载分项系数和1.5倍活载分项系数，而中、大震下各分项系数均为1.0。系数调整使恒、活载与温度作用组合值超越恒、活载与大震作用组合，成为控制性工况。

　　 温度作用下，水平构件承受的杆件轴力大幅增加，造成与之相连的竖向构件产生较大的侧向变形，为竖向构件带来较大的附加弯矩，构件应力比计算结果也随之相应提高。

4.3 多尺度节点分析

　　 对于大跨异形钢结构，精细化的节点分析必须通过实体建模，并采用多尺度节点分析方式对关键节点进行有限元分析，以考察其受力特点及构造合理性 ^[10]。选取代表性节点建立多尺度计算模型(图15),板单元与梁单元间通过耦合接触处理面内所有节点的6向自由度。采用软件自适应网格划分，网格尺寸大小设置为50mm。

　　 1.0DL+1.0LL工况作用下，节点1,2实际设计精细划分单元的多尺度计算模型最大竖向位移分别为9.259,15.436mm, 与节点为理论刚性连接的宏观单元模型计算结果9.742,13.827mm较为接近，可认为节点的加劲构造措施能确保节点刚性，验证了多尺度计算模型刚度的正确性。

　　 图15 节点布置整体示意图  

　　  

　　 图16 节点1大震作用下von Mises应力/MPa  

　　  

　　 图17 节点2大震作用下von Mises应力/MPa 

　　  

　　 节点1,2在大震作用下von Mises应力分别见图16,17。由图可知：节点1在X,Y向最大应力分别约为239.9,175.7MPa, 节点2最大应力分别约为423.8,462.8MPa, 均小于470MPa(抗拉强度标准值f_u),表明节点在大震下基本处于弹性工作状态，个别位置处于不屈服工作状态。

5 结论

　　 (1)除个别构件外，结构在地震作用下基本处于弹性状态，满足预设的抗震性能目标。

　　 (2)由内外龙骨及水平支撑组成的网格状格栅结构承受屋面传来的轴力，考虑初始几何缺陷的全过程分析所得稳定系数K能够满足规范的要求，说明结构能够满足最不利荷载作用下对承载力的要求。

　　 (3)对于低矮的多层框架结构，由于地震力较小、荷载组合分项系数等原因，恒荷载、活荷载与温度作用组合的工况可能超越恒荷载、活荷载与地震作用组合工况，成为控制性工况。