0 概述

　　 平面凹凸规则性的判断在《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[1](简称抗规)和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[2](简称高规)中均有条文和示例，判断过程是定性加定量分析，属于从概念上整体判断建筑物平面规则性的范畴。很多实际工程平面复杂多变，凹凸规则性的判断已超出有关规范的示例范围，本文初步探讨了如何根据有关规范条文及示例判断复杂平面的规则性，从而对不规则平面采取相应的加强措施。

1 凹凸规则性判断的有关标准及理解

1.1 有关标准

　　 抗规、高规针对凹凸规则性的判断，分别表述如下：1)抗规表3.4.3-1定义：平面凹进的尺寸，大于相应投影方向总尺寸的30%。2)高规3.4.3条3款规定：平面突出部分的长度l不宜过大、宽度b不宜过小，l/B_max,l/b宜符合表1的要求，具体示例见图1。

　　 平面尺寸及突出部位尺寸的比值限值 表1

1.2 对标准的理解

　　 图1 高规例图 

　　 当建筑平面有深凹口，即使在凹口处设置楼面拉梁，一般情况下，当该拉梁不能有效地协调两侧楼板的变形(即不符合刚性楼板的假定),而需要按弹性楼板计算时，则仍属于凹凸不规则(不能按楼板开洞计算),该拉梁只能作为凹凸不规则的加强措施 ^[3,4]。从以上可看出，凹口处不规则判定实质是凹口两侧楼板的水平变形不能协调，不符合刚性楼板的假定。

　　 高规3.4.3条条文解释中说明，平面有较长的外伸时，外伸段容易产生局部振动而引发凹角处应力集中和破坏。

　　 综上所述，理解时可将凹和凸分开，凹凸规则性的判断主要有以下原则：

　　 (1)应首先对工程平面凹或凸有定性的判断。

　　 (2)凹不规则判定主要原则：1)形状如凹字，周围高，中间低；2)凹口两侧楼板的水平变形不能协调，不符合刚性楼板的假定。

　　 (3)凸不规则判定主要原则：1)凸出可理解为从基本面向外凸出小面积，该基本面应具备如下两点：一是基本面面积占总面积的比例很大；二是是凹凸规则。2)平面有较长的外伸时，外伸段容易产生局部振动，从而引发外伸段与主体相交的阴角(图2中c点)处应力集中和破坏 ^[2,5]。

　　 (4)关于基本面的选择举例如下：7度区某工程平面轮廓见图2,首先判断是凸出型，基本面为defg, 外凸面为abcd, 根据图1可算出：l/B_max=10 500/40 500=0.26<0.35;l/b=10 500/9 000=1.17<2.0,凹凸规则。若以l/B_max=16 000/25 000=0.64判断则错误，因基本面不应选择abhg。

　　 图2 某工程轮廓 

2 凹口处不规则加强的探讨

　　 加强措施有：1)凹口处设拉梁(或连接板)并加强 ^[6];2)加强位于凹角部位的楼板 ^[6];3)对整体结构和拉梁(或连接板)进行抗震性能化设计 ^[7,8]。

　　 图3 凹口示意图 

　　 规范中针对凹口处设拉梁(或连接板)加强到什么标准才算能协调凹口两侧楼板变形(符合刚性楼板假定)、避免按凹不规则判断未做具体说明，参照抗规3.4.3条文解释：“按国外的有关规定，楼盖周边两端位移不超过其平均位移2倍的情况称为刚性楼盖”,同时抗规明确平面扭转规则建筑的位移比应≤1.2,考虑凹口处受力复杂，建议当凹口端部左右两点(图3中a和b点)的位移比≤1.2时，可认为拉梁(或连接板)能有效协调两侧楼板的变形(即符合刚性楼板的假定);同时连接板还应满足高规3.4.6条“开洞后每一边的楼板净宽度不应小于2m”的要求。

　　 凹口处设置拉梁(或连接板)的主要目的是协调两侧楼板的水平变形，则凹口处宜优先设连接厚板；同时，为保证凹口端部楼板平面内刚度，凹口端部宜增设强连梁，即优先采取端部强连梁+厚板的加强方法。如仅设厚板，则凹口端部楼板平面内刚度不易保证 ^[9]。

3 某实际住宅平面凹凸规则性判断探讨

　　 某工程为高层住宅楼，抗震设防烈度7度，标准层平面见图4。

3.1 走廊处凹凸基准线的探讨

　　 走廊处楼板宽度2m, 满足高规3.4.6条“开洞后每一边的楼板净宽度不应小于2m”要求，也满足有效楼板的宽度要求 ^[10],走廊北侧两端m和n点处的位移比≤1.2,则考察走廊北边的凹凸时，mn连线可认为是凹凸的基准线。如走廊楼板宽度小于2m, 则非有效楼板 ^[10],考察凹凸时非常复杂，建议向南和向北挑板来满足2m要求，但应注意挑板上皮和下皮应布置东西向分布筋(应适当加大)并按受拉筋锚入走廊两端主体结构内，以增加整体性。

3.2 定性确定基本面

　　 c, e点虽然有凹凸，但凹凸很小，可判断其基本面为轴以南的部分，～轴间的⑥～⑩和(18)～(22)轴间为外凸部分。

3.3 凹凸规则性的判断

　　 图4中⑥～⑩轴间的外凸，按图1中l偏不利取ab间距4 400mm, b偏不利取ah间距5 000mm, B_max=16 100mm, 则l/B_max=4 400/16 100=0.27<0.35;l/b=4 400/5 000=0.88<2.0,其对称位置(18)～(22)轴间同此，经判断该工程为凹凸规则平面 ^[1,2]。

4 斜线型和阶梯型凸出规则性判断的探讨

　　 图5(a)为斜线型凸出，规范中对如何判断其规则性未做具体说明，建议做偏保守的简化，即按X向外凸尺寸13 500mm不变做等面积代换，简化为图5(b)中的矩形判断，按l/B_max=13 500/43 500=0.31>0.30判断，超出抗规限值；在抗震设防烈度7度时，按l/b=13 500/7 000=1.93<2.0判断，不超高规限值，综合两项判断该平面为凹凸不规则。用上述方法时应避免如下误区：按等面积原则时，误用非凸出Y向尺寸9 000mm不变，等效为图5(c)中的矩形判断，则l/B_max=10 500/40 500=0.26<0.30;l/b=10 500/9 000=1.17<2.0,得出凹凸规则的错误判断，因图5(a)外凸更长，并且其端部尺寸5 000mm比图5(c)更小，更不利，故只能按外伸段边长不变做等面积代换为矩形后再判断。

　　 图6(a)为阶梯型凸出，判断方法同斜线型凸出，按图6(b)的等效矩形判断为凹凸不规则。

　　 图4 某住宅标准层结构平面图 

　　 图5 斜线型凸出判断示意 

　　 图6 阶梯型凸出判断示意 

　　 图7 有挑板的内凹示意 

5 挑板边作为判断凹凸规则性基准线的探讨

　　 如图7所示，判断c点内凹时，内凹尺寸是按l₁还是l₂?根据第2节的分析可以得知，凹不规则判定实质是两侧楼板的水平变形能否协调，图7中的挑板有助于协调两侧楼板的水平变形，故内凹尺寸应按l₁,即挑板边可作为判断凹凸规则性的基准线，应注意挑板上皮和下皮应布置长向分布筋(应适当加大)并按受拉筋锚入两端主体结构内，以增加整体性。

6 结论

　　 (1)凹凸规则性判断时应首先对工程平面凹或凸有定性的判断。凸不规则判定时应找出基本面。

　　 (2)凹口处设拉梁(或连接板)加强时，建议当凹口端部左右两点的位移比≤1.2,同时连接板宽度满足≥2m的要求时，可认为该拉梁(或连接板)能有效协调两侧楼板的变形(即符合刚性楼板的假定),避免按凹不规则判断。

　　 (3)凹口处为协调两侧楼板水平变形和保证凹口端部楼板平面内刚度，应优先采取端部强连梁+厚板的加强方法。

　　 (4)对于斜线型和阶梯型凸出规则性的判断，建议按外伸段边长不变，等面积代换为矩形后再判断。

　　 (5)挑板边可作为判断凹凸规则性的基准线。