我国镇、村两级水厂数量众多，分散经营，无法发挥规模效益，造成重复建设和资金浪费；过度开采地下水，造成地面沉降加剧；镇村供水基础设施薄弱，管理水平低，导致供水安全缺乏保障等问题^[1]。为了解决以上问题，按照地理环境进行供水分区，可跨行政区供水，具有先进的设备工艺和管理水平，能有效地利用规模效益降低制水成本，保障供水安全^[2]。

现有给水工程优化配置研究大多是按不同水源类型和需水用户类型进行水资源的优化调度，少有以区域供水设施优化为前提对区域范围内水源、水厂及输配水范围进行优化布局，且对实际工程中如改建、扩建等规划考虑不足^[3,4]。本文在保证区域供水安全可靠的前提下，以苏南某市为例，从经济效益、社会效益及环境效益各方面考虑建立优化配置模型，调用Lingo算法求解实现区域范围内水源与设施配置最优化，对区域供水规划具有现实指导意义。

苏南某市设有中心城区和6个镇，预计2030年人口达到70万。目前，中心城区用水主要由1座自来水厂供给，以地表水为水源，供水能力为5万m³/d。乡镇供水由21座自备自来水厂供给，制水能力不一。

现状供水存在较为突出的问题主要有：(1)供给中心城区的地表水水源水质不能达到Ⅲ类水质标准，从水量方面也无法满足远期苏南某市社会、经济的快速发展，因此现有地表水水源无法稳定作为城市水源；(2)跨区域供水进入中心城区供水压力不足，无法完全发挥区域供水的优势，且一旦区域供水源或水厂发生故障，将造成较大影响；(3)乡镇小水厂多，管理复杂，水质得不到保障；(4)水厂设施薄弱，中心城区部分供水管道老化，影响了城市供水安全。考虑到远期发展，急需对苏南某市的水源及水处理设施进行优化配置。

依据《关于在苏锡常地区限期禁止开采地下水的决定》（2000年8月26日江苏省第九届人民代表大会常务委员会第十八次会议通过），苏锡常地区禁止采用地下水作为给水水源^[5]。苏南某市有大小河流216条，而水厂一般选择建设在水源点附近以降低投资。经过比选得出水源和水厂候选点，具体情况及位置如图1所示。

《苏南某市城市总体规划纲要（2011-2030）》（[建]城规编第141 094号）^[6]等基本明确了规划年限内的人口规模和相关用地指标。结合苏南某市未来发展需求，根据地形及行政区划，采用规划分类指标法对需水量进行预测，采用人均综合用水指标法进行校核。用水量预测结果如表1所示。

区域供水设施的优化布局是从整个系统出发，合理确定规划区域内水源与水厂、水厂与用水区之间的供需关系，从而确定水源及水厂的数量、位置、供水范围及供水规模。假设备选水源点有i处，备选水厂有j处，用水区有k处，将水源、水厂和用水区简化为点，管线长度点与点之间的欧式距离L来表示，设置多个目标函数和相关约束条件，即可将其转化为多目标优化的数学规划问题^[4]。

用和运行管理费用^[4]。从经济学角度看，优化布局应实现费用最小化，故选用工程建设费用最优作为其目标函数之一，如式（1）～式（2）所示：

式中C———总工程投资费用，万元；

C₁₁,C₂₁,C₃₁,C₄₁,W_bz———分别为取水、输水、净水、配水、加压泵站工程总建设费用，万元；

Q———设计供水量，万m³/d;

α_x，β_x———相应费用函数的系数。

根据《给水排水设计手册第10册：技术经济》中给水工程费用估算指标，使用Matlab软件进行拟合从而构建各工程费用函数^[7]。结果见表2。

按影响给水制水成本的项目，选用年运行管理费用最优作为其目标函数之一，包括输配水管网和水厂的运行管理费用，以年费用折算值计算^[7]，如式（3）～式（10）所示：

式中M₁,M₂———分别为原水输水、清水配水管网运行管理费用，万元/年；

M_DL,M_ZJ,M_RG———分别为泵站运行动力费、折旧大修理费和人工费，万元/年；

β———供水能量变化系数，取0.4；

η———泵站效率，取0.7;

E———电费，元/（kW·h);

H———加压泵站扬程，m;

P———年折旧和大修费率，%，输电设备为3.43%^[6];

C_gw———输配水管网基建投资费用，万元；

N———员工人数，人；

S———固定资产值，万元；

E,E₁～E₁₀———分别为水厂年总成本费用、水资源费或原水费、动力费、药剂费、工资福利费、固定资产基本折旧费、大修理费、无形资产和递延资产摊销费、日常检修维护费、管理销售和其他费用、流动资金利息支出，万元/年，其中E₁₀暂时不计，其余根据手册推荐公式进行计算;

P₅～P₈———分别为综合基本折旧率、大修理费率、年摊销率、检修维护费率，%，根据手册7.4.2节进行计算^[7]，折旧年限取19年，以上参数分别取值5%、2%、8%及0.5%。

区域缺水程度影响社会发展，故选择以区域总缺水量最小来表示社会效益^[8]，假设水源地、水厂、用水区数量分别为n,m,p个，目标函数如式（11）所示：

式中D_k———用水区k的实际需水量，万m³/d;

q_k^j———水厂j向用水区k的供水量，万m³/d。

对于苏南某市，要保障用水需求全部满足，即总缺水量为零。

由于不同子区产业结构不同，污水中污染物的含量也不同，环境效益最优要求区域内重要污染因子排放量最小，而化学需氧量（COD）是一项能反映水污染情况的重要指标^[9]，故选取COD作为污染因子，如式（12）所示：

式中d_k———用水区k排放污水中COD的平均含量，mg/L;

p_k———用水区k废污水排放系数。

根据《室外排水设计规范》（GB 50014-2006），城镇生活污水COD排放含量取为400mg/L，排放系数取0.8，城镇工业废水先经过处理后排放，故对含有工业园区的用水区，如用水区2、用水区3、用水区4、用水区5、用水区6，污水COD排放含量取为300mg/L。排放系数取0.75。

取水能力约束如式（13）所示：

式中Q_i,Q_max———分别为水源i的设计供水量和最大供水能力，万m³/d。

供需平衡约束如式（14）～式（17）所示：

式中Q_i,q_j———分别为水源i、水厂j的设计供水量，万m³/d;

Q_jⁱ,q_k^j———分别为水源i向水厂j、水厂j向用水区k的供水量，万m³/d;

q_k′———用水区k的需水量，万m³/d。

供水保证率约束如式（18）所示，对于苏南某市，要求100%满足需求：

式中φ_k———用水区k的供水保证率，此处为100%。

非负约束如式（19）所示：

在苏南某市，问题可以描述为：已知各点间距离，在候选的4个水源点、3个水厂点中选择，在保证供水安全的前提下，进行经济、社会及环境效益的多目标规划模型求解。确定水源点及水厂点的供水量及供水范围，在保证7个用水区的用水量的同时，使整个供水系统建设、运行费用、社会及环境效益多个目标得到优化。

Lingo是一种功能强大的求解最优化问题的常规软件，使用Lingo求解多目标优化时，需将原多目标函数优化模型等价转换成为单目标优化求解模型。由于要求满足全部需水量，故可将原模型中的社会效益和环境效益模型作为约束条件添加到模型中，其次赋予工程建设费用及运行管理费用两个分目标0.5的加权因子转换为单目标函数进行计算。由于年运行管理费用比前期工程建设费用低，赋予相同加权因子计算时管理费用的重要性无法凸显，故求得全局最优解和局部最优解两个解进行比选^[8,10]。求解结果见表3～表5。

由上述求解的模型可得到两个优化方案，如表6所示，具体供给及位置关系见图2。

结合近远期建设方面考虑，规划采用方案一以实现乡镇区域供水全覆盖。新增水源地3、4和水厂2建设，城乡均依托区域供水以满足远期用水需求。充分协调水源点3和水源点4之间的关系，使得两个取水口互为应急，确保供水安全；保留区域供水和部分水库作为应急储备水源，完善常规供水及应急供水方案，构建以水厂2为主，其他方式供水为辅的保质、保量供水体系。

苏南某市现已进行区域供水规划建设，根据方案一的区域供水规划，水厂1停产，水源点2暂停取水。新建水源点3、4取水口，土建及运行规模都按30万m³/d建设。新建水厂2，建设总规模达60万m³/d，其中近期建设规模为30万m³/d，自水源点3取水，新建水源点4至水厂2原水管，后期将从水源点4取水^[11]。

作为重要的设施基础建设项目，水厂2于2015年末开始动工建设，总投资为7.03亿元，占地面积为203亩，2018年末正式投产，水厂出水完全符合国家生活饮用水标准。在水厂2投入运行后，基本满足了苏南某市的近期的供水需求，同时与区域供水两大管网形成大区域的联网供水，有效保障了苏南某市供水的安全可靠^[11]。

根据优化结果提出了两个方案，最终采用了新建2处水源地和1处水厂的规划方案，同时提出了水源地3和水源地4互为应急，跨区域供水及部分水库作为应急供水的应急措施。构建了以水厂2为主，其他方式供水为辅的保质、保量供水体系。