集中式太阳能循环热水供应系统在公共建筑中使用广泛，生活热水系统采用太阳能也是普遍的策略。但是在夏热冬冷地区使用太阳能时，现有的运行模式往往存在集热量不足，补热量过大的情况。

集中式太阳能循环热水供应系统的能耗与其运行模式息息相关。所以，探究不同运行模式下的辅助热源能耗（本文特指辅助热源的补热量），有助于提高系统效率、减少成本。无论是既有建筑热水系统的节能改造还是新建建筑中的太阳能热水系统的设计，确定合理的运行策略，对于提高太阳能系统的运行效率是十分必要的。

根据太阳能循环热水供应系统箱配置的不同又可分为单水箱系统（图1a）和双水箱系统（图1b）。不同的组合各有其特点，且在改造工程中都有使用。为研究各种系统的运行模式，需对不同系统的特点进行简要分析。

单水箱系统的系统形式简单，控制手段便捷，初投资相对较低，在工程中有一定应用。但单水箱系统在用水高峰时，水箱水位会急速下降。此时系统大量补充冷水，会造成水温极大波动。此外，为了在短时间内制备热水，往往辅助热源补热量大。所以，单水箱循环供应系统的运行成本往往较高。

双水箱循环供应系统常用于酒店、高档住宅等对用水时间要求较高的建筑。水箱分为集热侧的集热水箱和用户侧的恒温水箱。常见的运行模式是集热侧通过集热水箱循环加热热水，加热完成后送入恒温水箱，用户侧通过恒温水箱取水。热水在管网内循环，用户可以随时取热水使用。为了最大化利用太阳能，常在白天制备更多热水，以便用水高峰使用。

对于有辅助热源的太阳能热水系统，常见的控制方式有：

对于太阳能集热部分，一般采用温差控制。温差控制器通常置于水箱下部和集热器出水口，温差达到设定值上限时（多为5～10℃），太阳能循环水泵开启，温差达到设定值下限时（多为2～5℃），水泵停止。此外，为保证集热器的安全，还应采取防冻循环控制和防过热控制。

对于辅助热源部分，为了充分利用太阳能，常采用定时器控制和温度控制。在设定时刻检测到水箱温度低于设定温度时，辅助热源启动，将水温上升到设定温度，之后关闭辅助热源。除此以外，辅助热源还需要承担一天内因为水箱储水本身所造成的热损失，以防用水时发生水温不足的情况。

对于水箱部分，补水时常采用液位控制。双水箱系统中集热水箱放水还会结合温度控制，当集热水箱水温达到设定温度时，向恒温水箱放水。

本研究以南京某企业的员工宿舍为例，共6层，一层3梯，一梯2户，共36户。一户2人，住宅共72人。宿舍采用集中式太阳能循环热水供应系统供应热水。住宅用水习惯多为晚间（19:00～20:00），约占20%，其次为早间（7:00～8:00），约占15%。剩余部分用水可以假定其平均分配在各个小时内。根据文献[1]，人均日用水量设为80L。假设整个运输系统保温性能良好，不存在额外的热量损失。

该工程中，使用真空管集热器，其集热量计算如式（1）所示^[2]:

式中q_s———单位时间内集热系统得热量，W;

A_c———集热器面积，m²;

F_R———集热器热转移因子，取0.88;

ατ———吸收转换因子，取0.9;

I_t———斜面上总辐射强度，W/m²;

U_L———集热器热损失系数，取0.9 W/(m²·℃）；

T_ci———集热器进口温度，℃；

T_a———集热器周围空气温度，取值参考文献[3]。

斜面上的总辐射强度计算如式（2）所示^[2]:

式中R_b———倾角因子；

I_DH———水平面上直射辐射强度，W/m²;

I_dH———水平面上散射辐射强度，W/m²;

S———集热器倾角，取45°；

ρ_G———地面反射率，取平均值0.2。

R_b为倾斜面与水平面接受到的直射辐射量之比，按式（3）计算：

式中δ———太阳赤纬角，°，

ω———太阳时角，°，ω=（t-12）×15,t为计算时刻；

φ———地理纬度，°，南京地区取32°。

补水温度根据文献[1]，夏季取20℃，冬季取15℃，过渡季节取18℃。

集热器出口温度计算公式如式（4）所示^[2]:

式中T_co———集热器出口温度，℃；

G———集热器工质流量，kg/s。

集热器选用直接加热系统，其总面积计算如式（5）所示^[4]:

式中Q_w———日均用水量，kg;

C_w———水的定压比热容，取4.2kJ/（kg·℃）；

t_end———水箱内水的终止温度，℃；

t_i———水的初始温度，℃；

J_t———当地年日均集热器受热面上的辐照量，kJ/m²;

f———太阳能保证率，取0.5;

η_cd———集热器全日集热效率，取0.55;

η_L———管路及水箱热损失率，取0.2。

经计算，该工程的集热器面积为83.5m²。

集热水箱的容积可按照式（6）计算^[5]:

式中V_r———集热水箱的有效容积，L;

q_rjd———集热器单位面积所需要的有效容积，L/m²，可按60L/m²估算。

经计算，此处集热水箱容积为5 010L。同时，每日用水量为5 760L。由于系统为24h供水，所以为了最大化利用辐射能，此处取较大值，容积为5 760L。可选取水箱规格为2m×2m×1.5m。

恒温水箱按照设计小时用水量计算如式（7）所示^[5]:

式中Q_r———设计小时用水量，L/h;

Q_h———设计小时耗热量，kJ/h;

t_r———设计热水温度，℃；

t_l———设计冷水温度，℃；

C———水的比热，kJ/（kg·℃）；

ρ_r———热水密度，kg/L。

设计小时耗热量的计算如式（8）所示^[5]:

式中K_h———小时变化系数，取2.75;

m———用水单位数；

q_r———热水用水定额，L/（人·d);

T———每日使用时间，h，取24h。

恒温水箱容积由式（9）计算^[1]:

经计算，Q_r=660 L/h，故恒温水箱容积为990L。可选取水箱规格为1m×1m×1m。

对于双水箱系统，其两个水箱容积对应上述计算值。对于单水箱系统，水箱容积取上述2个水箱容积计算的最大值，即5 760L。

由于外界空气与水箱内的热水存在温差，故在热水的储存过程中存在一定的热损失。由于控制策略的影响，这部分热损失一般由辅助热源承担。所以，计算辅助热源补热量时应当将此部分计算在内。

一般来说，水箱热损失Q由通过水箱保温层的热损失Q₁和其他热损失Q₂2个部分组成。水箱通常采用不锈钢制水箱，不锈钢板的壁厚可以忽略不计。本案例中，取水箱为长方形，其热损失Q₁的计算如式（10）所示：

式中A———保温材料表面积，m²;

Z———传热时间，计算周期为1天，取24h;

λ———导热系数，W/（m²·℃），选取聚氨酯，λ=0.023 W/（m²·℃）；

δ———保温层厚度，m，此处取0.1m;

Δt———热水与环境间的传热温差，℃。

水箱的其他热损失Q₂包括：(1)因为水箱溢流孔直接与外界相通，所以水箱上部的空气与外界的空气会存在一定的换热，最终造成一部分热量损失；(2)保温层会渗入部分的水蒸气，造成一定的热量损失；(3)水箱底部连接的基座部分会存在接触热阻，其也会造成一定的热量损失。一般来说，Q₂为Q₁的50%^[6]，即Q=Q₁+Q₂=1.5Q₁。

单水箱循环热水系统即水箱装满一天的总用水量，用户侧使用时直接将水从水箱中送出，水箱内的水用完后补充冷水。一天中有辐射时不断集热，辐射不足或无辐射时通过辅助热源补热。

取1月16日为冬季典型日，7月6日为夏季典型日，11月11日为过渡季节典型日（下同）。以过渡季季典型日上午7:00为例，集热量见式（11）和式（12):

其余小时以此类推，最终集热器出口的水温可以达到61.6℃。达到供水温度60℃，不需要补热，制备的热水够晚间使用。水箱当日的热损失根据计算为20MJ。该日的补热量为283 MJ。逐时温度计算结果见表1。经计算，该系统夏季典型日补热量为195MJ，冬季典型日补热量为587 MJ，过渡季节补热量为283MJ。

同理，按照逐月太阳能辐射值，结合逐月用水量，可以计算出逐月的太阳能系统的集热量和补热量，结果如图2所示。系统全年的补热量约为147GJ。

对于双水箱系统，恒温水箱补水采用水位控制，设200L为水位下限。水位达到下限时，系统将从集热水箱向恒温水箱内补水。若集热水箱内的水未达到设定温度，则由辅助热源补热后再送入恒温水箱中。

同理，可以计算出典型日以及逐月的太阳能系统的集热量和补热量。经计算，该系统夏季典型日补热量为178MJ，冬季典型日补热量为476 MJ，过渡季节补热量为224MJ。补热量如图3所示，系统全年的补热量约为129GJ。

由上述计算结果可见，双水箱系统的年补热量明显低于单水箱系统。这是由于双水箱系统的集热侧与供热侧相对独立，集热侧受供热侧的影响较小。而单水箱系统一旦使用热水则或多或少需要辅助热源补热。此外，该案例中单水箱系统在集热时间内不需要补水。但是，若因为水箱容积不够，需要在集热时间内向水箱补水，则水箱内温度会出现较大波动，补热量也会上升。综合来看，双水箱系统在系统的稳定性与节能性上要优于单水箱系统。

根据第2节计算的结果，可以推测，双水箱常见的运行方式对太阳能资源的利用仍存在一定的局限。首先，恒温水箱的水位下限设置的合理性会直接导致系统是否需要频繁供水，也一定程度上影响了补热量的多少。其次，由于集热侧循环加热的水量较大，往往补水时水箱内的水达不到设定温度，造成补热量的上升。可把产热时间分为若干个时间段，每个时间段只将定量的水加热至指定温度。针对上述2种情况，现分析其改进后的效果。

水箱的水位下限的调整会对补热量存在影响。以第2节的案例为例，将恒温水箱的水位下限上调至330L，其余策略均不变。经计算，系统全年的补热量约为117GJ。若将恒温水箱的水位下限上调至430L，系统全年的补热量约为121GJ。补热量及其比较如图4所示。由计算结果可知最低水位设为330L时，补热量最少。

显然，水位下限决定了恒温水箱一天的补水次数。同时，也会影响其补水时辅助热源需要提供的能量。一味地上调下限值反而会引起补热量的增加。可见，根据实际情况，存在一个最佳值。只有合理规划水位下限值才能有效减少补热量。工程实际中应该结合用水量与用水习惯，选取适当的下限值。

由于循环供应系统供应时间长、不确定性大。每天伊始，将一天的用水量在集热侧循环加热往往导致循环水量过大，加热效率低。一旦需要用水，因为未达到设定温度，辅助热源即投入使用，这使得补热量大大增加。若能将集热时间进行划分，分成若干个时间段，并结合辐射的分布特点合理分配每个单位时间内的循环水量，则补热量会大大下降。对辐射能的利用率会得到极大提升。

现将单位时间设定为1h。每小时水量的分配应当满足辐射量的小时分布特点，依据辐射的多少按比例分配水量，这样才能最大程度利用太阳辐射。这样分配后年补热量为126GJ，减少2%，其比较见图5。

显而易见，合理分配单位时间内的循环水量会使补热量有所下降。结合辐射量的分布特点才能更好利用辐射量，减少补热量。特别地，该种模式下，集热水箱的容积可以适当减小，满足每小时制备的热水量即可。但恒温水箱的容积应增大，以此储存夜间供水所需要的热水。

(1）在保证出水温度恒定前提下，充分吸收和利用太阳能热量，减少补热量是确定运行模式的关键。

(2）对单水箱系统，其补热量相对较大。若在集热时间内补水，则会造成较大的温度波动，影响用户的正常使用。该系统初始成本较低，系统简单，但运行成本高，舒适性较差。在连续供水的项目中应谨慎使用。

(3）在连续供水的项目（如酒店等）中，采用双水箱是必要的。热水制备与热水使用分开，冷水补入集热水箱，不影响供水温度，也不影响集热时间和效率。用户侧由恒温水箱供水，送水温度稳定，舒适性高。采用不同集热方式时，水箱容积可适度减小。

(4）恒温水箱根据实际情况，存在一个最佳的水位下限值。此时，整个系统补热量较小。设计时应优先考虑。