近年来随着经济社会的发展, 建筑的高度越来越高, 结构形式越来越复杂。超高层建筑的安全性, 特别是地震作用下结构抗震的安全性得到了高度重视。结构抗震理论与技术的进步已促使超高层结构设计达到了采用性能化设计方法的阶段。利用动力非线性分析模拟手段了解结构在地震下的弹塑性性能, 检验结构设计是否达到了预设的抗震性能目标, 已然成为一个必要的需求。计算机多核、多CPU并行计算、GPU同步计算、云计算等高性能计算技术以及支持这些技术应用的高性能工作站、服务器、超级计算机等硬件技术的研究均取得了较大发展^[1]。国内外支持动力弹塑性高性能计算分析的软件也越来越多, 如ABAQUS, LS-DYNA, PKPM SAUSAGE等。计算机软硬件技术的发展大大减少了超大、超高层建筑计算模型模拟的耗用时间。ABAQUS软件由于其在动力非线性问题求解方面的独特优势, 在超高层建筑弹塑性分析方面得到了较多应用^[2,3,4,5]。

　　 然而, ABAQUS为通用有限元分析软件, 没有针对超高层建筑结构的专门建模及后处理工具。因此需要研发相应的数据接口程序, 将已有的计算模型转换成ABAQUS计算模型。国内常见的接口程序有两类:第一类是结构软件技术公司基于自身已有设计软件开发的接口程序如广厦-bepta, YJK-abaqus;第二类是设计院层面开发的利用通用有限元软件MIDAS, SAP2000等进行建模并利用其自身功能完成单元剖分, 最终转换数据至ABAQUS模型。接口软件的主要工作是完成模型的数据采集和单元的剖分。第一类接口软件具有效率高但使用不方便的特点;相反第二类则使用方便, 但建模效率低。利用ABAQUS模拟超高层建筑的弹塑性性能还存在三个主要困难:一是ABAQUS没有针对混凝土一维纤维模型的单轴拉压循环加载材料模型;二是隐式动力积分算法虽然精度高但速度过慢;三是显式动力积分算法中瑞雷阻尼若考虑刚度项贡献, 精度可以保证但计算速度过慢, 若不考虑刚度项贡献, 则精度又难以满足要求。

　　 本文的主要研究目的是研究改善上述ABAQUS在超高层建筑弹塑性模拟方面的适用性问题, 提高建模效率和灵活性, 提高计算效率和准确性。为此, 本文对混凝土一维循环加载材料模型、楼板的剖分与导荷方法、阻尼系统的选择与应用以及数据接口等方面进行了系统研究。

　　 钢材本构模型采用双线性随动强化模型, 考虑包辛格效应, 在循环过程中, 无刚度退化。钢材的强屈比为1.2, 极限应变为0.025。混凝土本构模型采用塑性损伤模型^[6]。混凝土材料单轴受拉、受压应力-应变曲线参考混凝土规范^[7]附录C.2定义为:

　　 $\begin{array}{l}\sigma {}_{\text{t}}=\{\begin{array}{c}\rho {}_{\text{t}}(1.2-0.2x{}^5)E{}_{\text{c}}\epsilon {}_{\text{t}}(x\le 1)\\ \frac{\rho {}_{\text{t}}}{\alpha {}_{\text{t}}(x-1){}^{1.7}+x}E{}_{\text{c}}\epsilon {}_{\text{t}}(x>1)\end{array}(1)\\ \sigma {}_{\text{c}}=\{\begin{array}{c}\frac{\rho {}_{\text{c}}n}{n-1+x{}^n}E{}_{\text{c}}\epsilon {}_{\text{c}}(x\le 1)\\ \frac{\rho {}_{\text{c}}}{\alpha {}_{\text{c}}(x-1){}^2+x}E{}_{\text{c}}\epsilon {}_{\text{c}}(x>1)\end{array}(2)\end{array}$

　　 式 (1) , (2) 中各参数定义见混凝土规范^[7]。混凝土受拉损伤因子d_t和受压损伤因子d_c由Najar损伤理论定义^[5]。图1为C35混凝土受压损伤因子与塑性应变的关系。混凝土在i+1时刻的应变由i时刻的应变与i+1时刻的应变增量相加, 即:

　　 $\epsilon {}_{i+1}=\epsilon {}_i+\Delta \epsilon {}_{i+1}(3)$

　　 当ε_i+1大于当前塑性应变ε_p, 即ε_i+1>ε_p时混凝土受拉 (图2) 。引入等效单轴应变ε_et, 由下式给出:

　　 $\epsilon {}_{\text{e}\text{t}}=\epsilon {}_{i+1}-\epsilon {}_{\text{p}}+\epsilon {}_{\text{t}\text{p}}(4)$

　　 当ε_tp≤ε_et≤ε_tpx时, 混凝土处于受拉卸载或再加载阶段。当应变ε_i+1小于当前塑性应变ε_p, 即ε_i+1<ε_p时混凝土受压 (图2) 。

　　 等效单轴应变ε_ec由式 (5) 给出:

　　 $\epsilon {}_{\text{e}\text{c}}=\left|\epsilon {}_{i+1}-\epsilon {}_{\text{t}\text{p}}\right|(5)$

　　 当ε_cp≤ε_ec≤ε_cpx时, 混凝土处于受压卸载或再加载阶段。

　　 利用上述混凝土材料模型对高为1m、正方形截面边长为1m、混凝土强度等级为C35的底部固接悬臂柱在循环加载下的性能进行了非线性模拟。隐式算法及显式算法的计算结果完全重合 (图3) 。

　　 梁、柱构件采用梁单元B31模拟, 混凝土、纵筋及钢骨分别按位置重叠的梁单元模拟。混凝土采用本研究提出的一维循环加载材料模型模拟。梁柱按设定的长度要求细分。

　　 刚性楼板采用简化方法处理, 即导荷法。楼板上的荷载及质量传导至周边梁墙上, 楼板平面内的作用采用刚性横隔板约束处理。根据混凝土板的塑性极限理论^[8], 采用塑性绞线法分割楼板形成每条边的负荷板块 (图4) 。板边1对应的负荷板块B1由边1及塑性绞线Y12, Y13, Y14围成。每条塑性绞线都是由绕两条支撑边旋转形成的交线, 例如塑性绞线Y12为边1, 2的角平分线, 塑性绞线Y13为边1, 3的角平分线, 依次类推。图5给出了一个异形凸五边形周边简支板在均布荷载作用下的负荷板块的划分结果。从图5 (a) , (b) 可以看出其最大、最小主压应力分布与塑性绞线的分布基本一致, 从而验证了方法的有效性。图6给出了更多的异形凸多边形周边简支板的负荷板块的划分结果。上述方法给出的塑性绞线分布及每条边的负荷板块划分是合理的。

　　 楼板每条支承边的负荷面积求出后应导至支承边的单元节点上 (图7) 。支承边上每个节点的负荷面积假定按边长分配, 即每个节点的负荷长度取与两侧相邻节点间的中点之间的距离。每个节点上的荷载最后处理成以长度为单位平均分布的非结构质量, 并施加重力加速度以形成竖向荷载。

　　 弹性楼板采用铺网格法^[9]进行楼板剖分。铺网格法首先将两向正交网格铺在房间上, 在边界处裁切, 然后调整边界处的网格点至边节点上。图8给出了铺网格法的基本步骤。首先根据板块的特点建立局部坐标系, 根据外轮廓尺寸及网格大小预期要求铺上正交等距网格 (图8 (a) ) 。第二步用板块轮廓线裁切网格并仅保留内部网格 (图8 (b) ) 。最后调整边网格边节点及内部节点至支承边节点上 (图8 (c) ) 。

　　 采用铺网格法处理的楼板单元, 其上作用的面荷载直接处理成以面积为单位平均分布的非结构质量, 并施加重力加速度以形成竖向荷载。

　　 在ETABS模型中对每块不需准确模拟的楼板均赋值为刚性隔板。在接口程序中, 定义为刚性隔板的楼板按第2.2.1节的方法处理。非刚性隔板的弹性楼板按第2.2.2节的铺网格法处理。这里需要指出的是楼板在做剖分前首先要进行细分预处理。对于每块楼板首先要判断如果其内部存在支承边如梁、墙等, 要先将其用支承边细分成两个或多个子域, 再进行导荷或剖分处理。

　　 剪力墙是主要抗侧力构件, 其弹塑性性能是主要关注点。墙体按设定的网格尺寸 (通常1.5m左右) 进行剖分处理。如图9所示, 墙肢由混凝土墙体、水平分布筋、竖向分布筋、钢板等抗剪部分及边缘构件纵筋、钢骨等抗弯部分组成。混凝土墙体及暗钢板由壳单元S4R, S3R模拟。墙体水平、竖向分布筋由壳单元截面的钢筋层模拟。边缘构件纵筋、钢骨等由梁单元B31模拟。连梁构件与墙肢的构成类似, 只是其受弯部分旋转90°成水平布置, 其模拟与墙肢类似处理。

　　 将混凝土墙体及暗钢板剖分成S4R, S3R壳单元采用的方法同板的铺网格法, 即要经过按规定尺寸铺网格、根据边轮廓裁网格、调整边网格至边节点等步骤。墙体剖分前应对每一条边搜索位于其上的所有节点。如图10所示, 上边在本层梁、板及上层墙中寻找;下边在下层梁、板及墙中寻找;左、右边在本层及下层梁、板及墙中寻找。另外对于每条边如果两个边节点的距离大于规定的网格尺寸应在期间加入补充节点。

　　 在处理面单元前先要对梁进行剖分生成细分节点。对于面单元首先处理不需细分的刚性隔板, 然后是剖分墙体构件, 最后处理需要细部剖分的弹性板构件。这样可以保证单元节点的连续性和传力的合理性。

　　 多质点运动方程可以写为:

　　 $\mathit{m}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{v}}}(t)+\mathit{c}\dot{\mathit{v}}(t)+\mathit{k}\mathit{v}(t)=\mathit{p}(t)(6)$

　　 式中:m为质量矩阵;C为阻尼矩阵;k为刚度矩阵;p (t) 为荷载向量;v (t) 为位移向量;$\dot{\mathit{v}}(t)$为速度向量;$\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{v}}}(t)$为加速度向量。

　　 采用振型叠加法求解式 (6) 时, 用第n阶振型位移向量分别乘以式 (6) 等号的左右两端, 得到:

　　 $\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{Y}}}{}_n(t)+2\xi {}_n\omega {}_n\dot{\mathit{Y}}{}_n(t)+\omega {}_n^2\mathit{Y}{}_n(t)=\frac{\mathit{{\rm P}}{}_n(t)}{\mathit{{\rm M}}{}_n}(7)$

　　 式中:M_n=ϕ^T_nmϕ_n;P_n (t) =ϕ^T_nP (t) ;ξ_n为振型n的阻尼比;ω_n为振型n的圆频率;ϕ_n为n阶振型向量。

　　 式 (7) 为标准的单自由度运动方程, 从中可以解出对应于振型n的位移贡献Y_n (t) , 则体系位移可以表示为:

　　 $\begin{array}{l}\mathit{v}(t)=\mathit{\Phi }\mathit{Y}(t)={\displaystyle \sum _{n=1}^n\text{ϕ}}{}_n\mathit{Y}{}_n(t)=\\ \text{ϕ}{}_1\mathit{Y}{}_1(t)+\text{ϕ}{}_2\mathit{Y}{}_2(t)+\cdots +\text{ϕ}{}_n\mathit{Y}{}_n(t)(8)\end{array}$

　　 因此采用振型叠加法求解动力方程时只需知道各振型的阻尼比ξ_n, 通常各振型阻尼比均假定为一个统一的值, 如混凝土结构为0.05, 组合结构为0.04, 钢结构为0.02等。

　　 在多自由度体系反应的逐步积分法中需要直接定义阻尼矩阵, 常用方法有瑞雷阻尼法和振型阻尼法等。

　　 瑞雷阻尼法假定阻尼表示为质量矩阵及刚度矩阵的一阶线性组合, 即:

　　 $\mathit{c}=a{}_0\mathit{m}+a{}_1\mathit{k}(9)$

　　 其中:

　　 $\left\{\begin{array}{c}a{}_0\\ a{}_1\end{array}\right\}=\frac{2\xi }{\omega {}_{\text{m}}+\omega {}_{\text{n}}}\left\{\begin{array}{c}\omega {}_{\text{m}}\omega {}_{\text{n}}\\ 1\end{array}\right\}(10)$

　　 式中:ω_m通常取体系的基频;ω_n可在对动力反应有显著贡献的高阶振型中选取。

　　 由广义阻尼系数阵^[10,11]:

　　 $\mathit{C}=\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{c}\mathit{\Phi }(11)$

　　 可得:

　　 $\mathit{c}=(\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}){}^{-1}\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{c}\mathit{\Phi }(\mathit{\Phi }){}^{-1}(12)$

　　 而

　　 $\begin{array}{l}(\mathit{\Phi }){}^{-1}=\mathit{{\rm M}}{}^{-1}\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{m}(13)\\ (\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}){}^{-1}=\mathit{m}\mathit{\Phi }\mathit{{\rm M}}{}^{-1}(14)\\ \mathit{c}=\mathit{m}\mathit{\Phi }\mathit{{\rm M}}{}^{-1}\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{c}\mathit{\Phi }\mathit{\Phi }{}^{-1}\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{m}(15)\\ \mathit{c}=\mathit{m}\mathit{\Phi }\mathit{{\rm M}}{}^{-1}\mathit{C}\mathit{{\rm M}}{}^{-1}\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{m}(16)\\ \mathit{c}=\mathit{m}\left[{\displaystyle \sum _{n=1}^n\frac{2\xi {}_n\omega {}_n}{{\rm M}{}_n}}\text{ϕ}{}_n\text{ϕ}{}_n^{\text{Τ}}\right]\mathit{m}(17)\end{array}$

　　 如果振型矩阵Φ是满阵即振型是完备的, 则上面所有的推导是成立的。如果Φ不是满阵, 即计算振型不足, 则阻尼矩阵不充分, 高阶振型阻尼的贡献未能包含其中。

　　 由式 (6) 中阻尼贡献的阻尼力$\mathit{c}\dot{\mathit{v}}(t)$在ABAQUS中直接作为外荷载加载到体系上。为了提高计算效率, 计算采用层概念, 即用层速度计算层阻尼力。层速度为楼层平均速度, 由楼板边缘监测得到的各点速度进行平均得到。阻尼矩阵c由式 (17) 计算得出, 方法仍然采用层概念, 即层质量、层模态等。各振型的阻尼比为指定的相等值。

　　 本研究根据ABAQUS的能力和特点发展了两种计算动力弹塑性分析模拟路径, 即隐式算法和显式算法。

　　 在隐式算法中, 式 (6) 的动力方程由隐式逐步积分法^[6]计算处理。该方法具有计算理论可靠、结果准确等优点。缺点是需要形成整体刚度矩阵且须求逆, 因而计算速度慢。为提高其计算速度, 在隐式算法中采取了针对性的措施。楼板的模拟综合采用刚性楼板法和弹性楼板法。在需要模拟楼板的楼层, 如加强层、顶层等部位采用弹性楼板法。其他普通楼层的楼板则采用刚性楼板法处理, 即楼板自重 (质量) 及其上的荷载 (质量) 传导至支撑边上, 楼板作用简化成刚性楼盖模拟。在隐式算法中, 阻尼按瑞雷阻尼模拟。可以根据ABAQUS要求直接填写材料瑞雷阻尼系数α, β, 也就是式 (9) 中的a₀, a₁。瑞雷阻尼则会由ABAQUS自动进行模拟处理。

　　 在显式算法中, 式 (6) 的动力方程由显式逐步积分法^[6]计算处理。该方法由于不需要形成整体刚度矩阵, 因而具有计算速度快的优势。缺点是在应用瑞雷阻尼时, 如包含刚度项的贡献则计算速度极慢。由于显式算法的速度较快, 因此每层楼板均可采用弹性楼板法进行细分, 不需作任何简化。楼板上的荷载形成的质量按面上附加质量处理。在显式算法中, 阻尼按第3.2节的振型阻尼模拟。这样既保证了阻尼模拟的准确性, 也保证了计算速度。

　　 ETABS软件平台广泛应用于超高层建筑结构的分析设计。本研究ABAQUS建模思路是借用ETABS的建模功能, 为超高层建筑结构建立完整的计算模型, 利用数据接口程序转换ETABS计算模型自动生成ABAQUS数据模型。为此独立开发了相关数据接口程序E2A。在前处理模块中程序会按用户指定的目录自动读取*.e2k计算模型文件, 并按第1节的材料模型建立用户自定义混凝土材料模型, 按照第2节的方法对梁柱墙板等构件进行剖分处理和截面定义处理。ETABS模型中边缘构件纵筋、钢骨, 墙体分布筋、墙体钢板等配置信息均定义在分组信息中。分布筋由接口程序自动导入ABAQUS壳单元截面的钢筋层信息中, 墙体钢板则直接生成与混凝土壳单元位置重叠的钢板壳单元。在墙肢端部自动生成相应的钢骨或纵筋梁单元。在前处理模块中将转换生成ABAQUS计算模型的节点信息、单元信息、材料信息、约束信息、荷载信息、质量信息等完整的信息数据。同时还需计算用于生成振型阻尼矩阵的数据, 以便ABAQUS用户子程序完成调用。另外还针对超高层建筑结构特点开发了ABAQUS后处理模块, 该模块可以将ABAQUS的结果数据转换成适合描述高层建筑反应性能的数据文件。实现了对楼层反应数据的自动提取。该模块利用C++直接读取ABAQUS的.ODB结果数据文件, 大大提高了数据处理的速度。后处理通过对每一时刻集合每一楼层底部柱、墙、支撑等构件单元节点力得到该时刻的楼层剪力及该时刻的包络楼层剪力, 从而最终得到整条地震波的楼层剪力包络值。同时也可以得到基底剪力时程等数据。根据高规^[12]规定, 楼层层间最大位移以楼层柱、支撑、墙等竖向构件最大的水平位移差计算, 不扣除整体弯曲变形。后处理模块根据此定义提取相应数据生成楼层最大位移及最大位移角数据并写入输出文件中。

　　 为检验计算方法的有效性, 设计了一个典型的八层钢框架算例 (图11) 。柱距为8m, 层高为4m。框架柱采用Q345的箱形截面□800×800×30, 框架梁采用Q345的H形截面H600×250×14×25。楼板为150mm厚, 采用C35混凝土。楼板上恒荷载为2.0kN/m²。在X向施加S0265地震波, 峰值加速度为180mm/s², 加速度时程曲线见图12。

　　 算例1的主要研究目的是验证显式算法中关于振型阻尼处理的正确性和有效性。为此共进行了振型叠加法、各振型均取5%, 2%, 1%阻尼比的显式算法、瑞雷阻尼隐式算法等三种计算。图13给出了各算例的层间位移角对比图。由图13可知, 振型阻尼取1%～2%的显式算法与振型叠加法结果较为接近。各振型阻尼均取5%, 阻尼效果过大, 层间位移角变形明显偏小。图14给出了各算例的层剪力对比图。由图14可知, 振型阻尼取1%～2%的显式算法与振型叠加法结果较为接近。各振型阻尼均取5%, 阻尼效果过大, 层剪力偏小。

　　 图15为各算例的基底剪力时程曲线对比图。隐式算法与振型叠加法结果基本一致。5%阻尼比显式算法的基底剪力峰值明显小于振型叠加法结果, 且高频部分的反应阻尼效果过大。1%阻尼比显式算法的基底剪力峰值明显大于振型叠加法结果, 高频部分反应与隐式算法模拟的结果吻合较好。

　　 针对海南骏豪广场项目分别采用第4节提出的隐式算法和显式算法进行模拟分析 (图16) , 通过对比分析结果, 分析两种算法的特性及有效性。

　　 骏豪广场项目为高层办公、酒店综合楼。地下3层, 地上36层, 结构高度为144.20m。抗震设防烈度为8度 (0.3g) 。塔楼采用型钢混凝土外框架+钢筋混凝土剪力墙结构体系。下部楼层核心筒外墙设置型钢骨。核心筒外墙厚度为500～1 000mm。21层设置伸臂桁架及腰桁架。楼盖采用钢筋混凝土梁板楼面体系。弹塑性分析采用的地震波如图17所示, 地震动采用三向输入, X, Y, Z三个方向加速度峰值的比值为1∶0.85∶0.65, 两个主方向最大加速度峰值为510cm/s²。

　　 在隐式算法中, 加强层及顶层楼板采用弹性楼板法细分, 其他层楼板采用刚性楼板法做导荷处理, 计算模型见图16 (a) 。阻尼按瑞雷阻尼模拟, 瑞雷阻尼系数a₀=0.244, a₁=0.002 93。在显式算法中, 每层楼板均采用弹性楼板法细分, 不作任何简化处理, 楼板上的质量按面上附加质量处理 (图16 (b) ) 。阻尼采用振型阻尼, 分别取值5%, 1%。隐式算法单元数为52 690, 节点数为60 688。显式算法单元数为58 041, 节点数为89 032。

　　 算例2共进行了各振型均取5%, 1%阻尼比和无阻尼比的显式算法、瑞雷阻尼隐式算法等三种计算。图18给出了各算例的层间位移角对比图。从图中可以看出, 振型阻尼取1%的显式算法与隐式算法结果较为接近。各振型阻尼均取5%时, 阻尼效果过大, 层间位移角变形偏小。与无阻尼情况相比, 1%的阻尼比对层间位移角减小的影响较明显。图19给出了各算例的层剪力对比图。从图中可以看出, 振型阻尼比取1%的显式算法与隐式算法结果较为接近。各振型阻尼均取5%, 阻尼效果偏大, 层剪力明显偏小。1%阻尼比、无阻尼与隐式算法结果均较为接近。阻尼比对层剪力的影响没有对层间位移角的影响显著。张剑^[13]的研究也有类似结果。图20为算例2的基底剪力时程曲线对比图。1%振型阻尼显式算法的基底剪力时程曲线与隐式算法结果吻合较好。5%振型阻尼显式算法的基底剪力峰值明显小于隐式算法结果, 阻尼的效果偏大。

　　 为进一步考察本文提出的显式算法的模拟能力, 对宁波新世界广场5#地块超高层建筑结构的弹塑性性能进行了模拟。

　　 宁波新世界广场项目5#地块项目 (图21) 由56层超高层塔楼和商业裙房组成, 屋面结构标高为238.750m。标准层层高为4.15m。抗震设防烈度为6度, 安评结果接近7度。塔楼采用矩形钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构。核心筒内皮尺寸为25.125m×24.850m, 外框柱共12根, 柱距为12.0m。塔楼中部22层、上部44层设置环带桁架加强层。核心筒墙体厚度为400～1 100mm。外框柱采用矩形钢管混凝土柱, 最大截面为□2 000×1 900×45×45, 材料为Q390和C60。外框梁采用矩形钢梁, 截面为□400×800×16×30, 材料为Q345。环带桁架杆件采用钢结构工字形截面, 弦杆为H650×800×16×42, 腹杆为H550×550×50×50。核心筒内采用现浇钢筋混凝土梁板楼盖, 核心筒外采用闭口型压型钢板组合楼板。整体结构三维弹塑性分析模型如图22所示, 采用显式算法, 阻尼比按以上算例经验取1%。

　　 在整体结构X, Y向两个主轴方向上分别输入7组地震波, 每一组均按规范要求的三维加速度峰值比例1∶0.85∶0.65调整, 共计14个计算工况。

　　 表1给出了基底剪力统计结果。表中的弹性时程基底剪力按ETABS模型的弹性大震计算。图23为Y向弹塑性大震层剪力分布图。弹塑性基底剪力约为弹性大震的75%。图24给出了采用本文ABAQUS模型和PKPM SAUSAGE模型两种不同计算方法得出的L2605地震波作用下X向层剪力包络图。本文ABAQUS模型给出的层剪力相对于PKPM SAUSAGE模型略小, 基本被其包络。

　　 图25为Y向罕遇地震下楼层层间位移角计算结果, 具体统计数据见表2, X向楼顶平均最大位移为554mm, 楼层平均最大层间位移角为1/244 (20层) 。Y向楼顶平均最大位移为541mm, 楼层平均最大层间位移角为1/261 (36层) 。X, Y向两个方向均满足高规^[12]中1/100的层间位移角限值要求。图26给出了采用本文ABAQUS模型和PKPM SAUSAGE模型两种不同计算方法得出的L2605地震波作用下X向层间位移角的分布图。本文ABAQUS模型给出的结构底部楼层的层间位移角略大于PKPM SAUSAGE模型, 而顶部则略小, 整体来讲比较接近。

　　 图27为天然波L675-4～L675-6下的剪力墙混凝土受压损伤分布图。从图中可以看出, 在大震作用下, 混凝土受压损伤较大部位主要位于连梁上。连梁受压损伤较大说明形成了连梁塑性耗能机制。整体来看, 墙体的塑性损伤较小。受压损伤较大区域均为剪压或弯压关键部位, 损伤分布符合其受力特点和传力机理。

　　 本文对ABAQUS在超高层结构动力弹塑性分析方面的能力进行了系统研究。独立开发了混凝土一维拉压循环加载材料模型, 利用钢筋混凝土塑性绞线理论提出了解决异形钢筋混凝土楼板导荷问题的独特方案, 通过子程序开发实现了在ABAQUS显式算法中应用振型阻尼。本研究根据ABAQUS的能力和特点完善了隐式算法和显式算法对超高层结构的模拟路径。通过采取适当措施在两种算法中均实现了计算精度与计算速度的统一。对比研究算例显示, 隐式积分算法与振型叠加法结果较为接近。显式积分算法对阻尼比的取值较为敏感, 同样的阻尼比取值却显示了比隐式积分算法更大的阻尼效 果。本研究成功开发的ETABS计算模型自动转ABAQUS计算模型的数据接口模块将有力推动ABAQUS软件在超高层结构动力弹塑性分析方面的应用。