异形空间网架结构^[1]因其造型美观、受力性能良好, 得到广泛应用。但是异形网架结构因其具有一定的特异性, 采用传统方法划分网格会出现网格大小不一、模型修改难度大等诸多问题。因此寻求网格划分均匀、模型修改便捷的建模新方法^[2,3]成为当前研究的热点方向。近几年BIM建筑信息系统与可视参数化设计^[4]在国内悄然走红, 为找到新方法提供了一条可行之路。可视参数化建模具有模型修改便捷、能即时查看程序编写的模型等优点。本文利用Rhino (犀牛) 平台上的Grasshopper (简称GH) 插件编写程序脚本, 以南昌某异形网架结构为工程案列, 分别采用传统等高线法^[5]与参数化投影+等高线法 (简称参数化P-C法) 进行建模、计算, 并对两种方法进行比选。

　　 南昌某项目 (图1) 总用地面积约2.5万m², 总建筑面积约4.3万m²。建筑为地下1层, 地上主体12层, 裙房3层。裙房屋盖为空间异形复杂钢结构, 此屋盖投影面积2 480m², 长轴为57.8m, 短轴为56.6m。裙房屋盖采用正放四角锥的网架结构, 网架杆件材料采用Q345钢, 钢管规格范围ϕ60×3.5～ϕ159×12, 屋盖支承在钢筋混凝土柱上。图2为网架上弦平面图和剖面图。

　　 若采用投影法, 直接在建筑表皮上方使用矩形网格 (网格大小可调节) 投影到曲面上 (图3) , 此法在曲面平缓处网格划分效果很好, 但在曲面环向 (图4) , 因曲率过大、曲面几乎与Z向平行, 此处的投影网格根本无法划分, 所以此处应采用等高线法进行划分, 这就形成了P-C法。P-C法建模具体步骤:1) 对建筑专业提供的建筑表皮进行空间内缩, 从而得到结构面;2) 在结构面最高处布置矩形网格, 矩形网格面大小以在俯视图完全覆盖结构表皮为准;3) 将结构曲面分为曲率较小和曲率较大的两部分, 上部曲面为曲率较小处, 采用投影网格线分割;下部曲面环向部分采用等高线+矩形网格阵列线分割;4) 提取上部曲面网格分割线的首尾点与环向分割点连接成线, 最终形成上弦的分割线 (图5) ;5) 将由GH程序自动分割的上弦实体转化到Rhino软件中, 对局部进行简单的手工调整;6) 将上弦所有的网格形成一个个小面域;7) 提取所有网格面域的中心点沿法向移动得到下弦;8) 将上弦每个细分网格的角点与下弦点连接, 即得出腹杆;9) 下弦网格线由下弦点经过程序判断后相互连接而成。

　　 GH可以理解为是一种可视化且操作简单的编程软件^[6,7]。GH有三大优势:1) GH是一个开放的平台, 使用者可以在此平台编写插件以解决遇到的问题, 并能提供给其他使用者使用;2) 不仅可以使用各种编程语句编写程序, 还可以调用Rhino软件自身命令的程序代码, 这极其简化了编程的繁琐过程, 降低工程师参与编程的门槛;3) GH中有“Cluster”命令, 应用此命令可以将自己组编的程序打包成一个“电池”, 极大地方便了重复调用编写的子脚本。

　　 利用GH参数化程序, 在网格上弦分割过程中编写了三个主要电池 (图6) :1) 剖切线 (Section Line) 电池, 此电池的功能是将矩形网格炸开, 并将相邻的两条线组成一组向下阵列, 阵列线与环向曲面的等高线产生交点;2) 投影线首尾点 (First and Last Point of Projection Line) 电池, 此电池的功能是找到两条投影在曲面上的网格分割线的首尾点;3) 连接线 (Connecting Line) 电池, 此电池的功能是将剖切线与曲面环向等高线的交点排序并与上部曲面的分割线首尾点连线。图7为脚本生成的网架上弦网格划分效果。上弦网格划分后需进行简单的手动调整, 用Vipers插件将每个小网格的四条边线组成一组, 然后使用Patch (补面) 电池生成曲面, 效果见图8。

　　 当上弦网格曲面生成后, 腹杆及下弦生成的具体步骤:1) 使用Area (面域) 电池提取上弦网格的每个面域的中心点;2) 用Surface Closest Point (曲面最近点) 与 Evaluate Surface (评估曲面) 电池提取中心点法线方向, 并用拉棒控制面域中心点向下偏移的距离, 得到下弦的网格点;3) 用Closest Points (最近点) 电池提取上弦网格的四个角点进行排序, 并分别使四个角点与下弦的中心点连线生成腹杆;4) 使用Rhinoresurf插件, 由云点生成下弦网格面, 但此网格面会出现网格对角线也连接的情况。因本程序的网格划分效果较好, 网格大小较均匀, 对角线长度大致相同, 所以可通过简单的判断语句剔除对角线。具体步骤如下:使用Weavebird插件将网格单元转成线单元, 将所有的网格线输入到Smaller Than (小于) 电池中, 由此电池进行比较, 输出所有小于对角线长度的线。到此整个网架模型建立完毕。

　　 建立了三种尺寸的模型, 分别是等高线法模型A、参数化P-C法模型B, C。模型A网格大小不一, 存在1.6m×1.6m, 1.8m×1.8m, 2.0m×2.0m等多种尺寸, 腹杆长度为2.5m。模型B投影网格尺寸为2m×2m, 腹杆长度为2.5m。模型C网格尺寸为2m×2m, 腹杆长度为2m。建立模型C是为了达到杆件角度控制在60°左右, 且方便施工的目的^[8]。

　　 从外观、模型修改难易程度、结构的性能三个方面对上述三个模型进行对比分析。外观方面:为了更清晰地体现网格的线条, 仅用上弦网格的划分进行比较。如图9所示, 参数化P-C法模型杆件长度、网格大小均匀。如图10所示, 用等高线法建模时环向曲面处网格尺寸差别较大且形状不一, 在模型边界处划分的网格杂乱。模型修改难易程度:参数化P-C法可以快速实现网架高度的修改, 即使是重新建模, 仅需约4h就能完成模型, 对工程师的要求不高, 且此程序还具有良好可移植性, 类似工程基本可适用。而等高线建模方法即使是熟练的工程师进行操作仍需要1～2d时间才能完成建模。结构性能:在挠度相同的情况下, 模型B比模型A减少了近20t的钢材;在质量相同情况下, 模型B比模型C挠度减小一半, 三种方案相关参数详见表1。

　　 综上所述, 模型B是外观最佳、模型修改最便捷、结构性能最优的模型。

　　 利用Rhino平台的Grasshopper插件对异形网壳进行参数化P-C法建模, 再将此模型与传统等高线法建立的模型计算对比。得出如下结论:

　　 (1) 参数化P-C法具有如下优点:网格划分效果好、移植性强、模型修改便捷、杆件利用率高。

　　 (2) 目前此法不足之处在于:1) 曲面环向拐角处划分线没有交在同一节点上, 需要手动调整;2) 此法智能化程度仍有提升的空间。