随着建筑高度的增加, 水平作用 (风荷载和地震作用) 成为结构设计的重要控制性因素。为了提高建筑物的水平刚度, 近年来, 越来越多的高层建筑采用伸臂桁架将外框架和核心筒连接^[1], 通过外框架的轴向变形来承担结构的倾覆力矩, 从而提高结构的抗风和抗震能力, 如建筑高度为632m的上海中心设置了6道伸臂桁架^[2,3], 建筑高度为660m的深圳平安中心设置了4道伸臂桁架^[4], 建筑高度为438m的武汉中心设置了3道伸臂桁架^[5,6]等。

　　 自20世纪70年代开始, 国内外的学者就已经开始研究高层建筑中伸臂桁架的应用^[7]。Kamath等^[8]对伸臂桁架设置位置进行了研究, 在综合考虑风荷载和地震作用之后, 得出伸臂桁架设置在0.5H位置时最优;刘畅等^[9]研究表明由于伸臂桁架刚度较大, 其设置会对核心筒剪力墙、周边框架柱的受力产生很大影响;陆新征等^[10]对伸臂桁架抗震性能进行了研究, 结果表明, 巨柱和核心筒作为抵抗竖向荷载的主要构件不应作为主要耗能构件, 而由于伸臂桁架不承担重力荷载, 即使屈服也不会对结构安全造成重大影响, 因此提出把伸臂桁架作为结构的主要耗能构件。目前一些超高层建筑已经将伸臂桁架设计为主要耗能构件之一, 但是相应的研究还不系统^[10]。同时国内外对带加强层的框架-核心筒结构体系是否适用于地震区仍存在不同观点。而我国的超高层建筑中使用该体系的建筑占到一定比例, 且绝大部分都是建设于要求进行抗震设防的地区^[11,12,13]。为了深入研究伸臂桁架耗能规律, 并提出合理的伸臂桁架改进耗能设计方法, 本文以一实际工程为研究背景, 针对普通伸臂桁架由于斜腹杆屈曲导致耗能能力存在不足的问题, 提出将普通伸臂桁架的斜腹杆改为防屈曲支撑 (BRB) 来有效提高其耗能能力, 研究了不同伸臂桁架建模方法, 然后通过整体结构弹塑性分析, 分别研究了采用普通伸臂桁架和BRB伸臂桁架时结构在地震作用下的耗能机制。研究成果可供相关工程设计参考。

　　 某高层建筑主体结构采用型钢混凝土框架-核心筒结构体系, 外框架柱为钢骨混凝土柱, 外框架梁为钢梁, 内筒为混凝土核心筒, 外框架与核心筒之间的楼面梁为钢梁。抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度值为0.30g, 设计地震分组为第一组, 场地类别为Ⅱ类。结构高度为230.9m, 地面以上53层, 局部55层, 地面以下3层, 集办公、酒店、餐厅等服务于一体;建筑平面呈枣核形, 底部平面尺寸为45.2m×58.5m, 高宽比为5.0;核心筒平面尺寸为41.6m×15.2m, 核心筒高宽比为14.7。其中6层、17层、32层和51层为避难层和设备层, 在17层、32层和51层设置了楼层通高桁架形式的伸臂结构加强层, 如图1所示。考虑到该结构X向刚度已经较大, 而且已经满足规范要求, 因此伸臂桁架仅沿Y向布置。17层结构平面布置如图2所示。

　　 为了准确模拟结构中的伸臂桁架构件, 杨青顺等^[14]对普通伸臂桁架和BRB伸臂桁架的抗震性能进行了试验研究。

　　 试件均是在工程实际伸臂桁架尺寸基础上按1∶3比例缩尺设计得到, 普通伸臂桁架试验模型如图3所示, BRB伸臂桁架试验模型就是在普通伸臂桁架试验模型基础上将腹杆替换为BRB。普通伸臂桁架的上、下弦杆和腹杆均采用Q345钢材。BRB伸臂桁架上、下弦杆和节点板采用Q345钢材, BRB芯板采用LY225钢材。

　　 试验得到普通伸臂桁架和BRB伸臂桁架滞回曲线如图4所示, 可见普通伸臂桁架由于斜腹杆屈曲导致构件承载力迅速下降, 而BRB伸臂桁架的延性和耗能能力显著优于普通伸臂桁架。

　　 基于普通伸臂桁架试验结果, 采用PERFORM-3D软件建立其计算模型, 上、下弦杆和腹杆采用梁单元^[15], 模型平面及主要构件截面如图3所示。试验中斜腹杆由于整体失稳而导致构件后期承载力下降, 而此类稳定破坏在PERFORM-3D中较难模拟。为了在PERFORM-3D中模拟斜腹杆这种受力特征, 参考FEMA 356^[16]建议的中心受压支撑轴向塑性铰的定义方式, 将钢材的应力-应变曲线定义为图5的曲线。其强度根据材性试验确定, 并在其屈服后添加了一个软化段来模拟斜腹杆因为失稳导致的承载力下降的特征。FEMA 356^[16]建议的中心受压支撑轴向塑性铰模型在大量工程中得到应用, 可以近似模拟支撑轴心受压失稳的行为。

　　 将数值模拟的普通伸臂桁架滞回曲线和骨架线与试验结果进行对比分析, 如图6, 7所示, 结果均表明数值模拟结果和试验结果总体吻合良好, 说明普通伸臂桁架构件建模合理。

　　 BRB伸臂桁架计算模型就是在普通伸臂桁架计算模型基础上将两根腹杆替换成BRB。上、下弦杆建模采用梁单元, 腹杆建模采用BRB单元。根据BRB构件试验^[15]确定其屈服承载力, 并在模拟中采用双折线荷载-位移曲线模型 (图8) 。

　　 将数值模拟得到的BRB伸臂桁架滞回曲线和骨架线与试验结果进行对比, 如图9, 10所示, 结果均表明数值模拟结果和试验结果吻合良好, 说明BRB伸臂桁架构件建模合理。

　　 上述分析表明, 普通伸臂桁架计算模型和BRB伸臂桁架计算模型建模合理。由普通伸臂桁架计算模型和BRB伸臂桁架计算模型模拟得到的滞回曲线对比如图11所示, 从图4和图11中可以看出, BRB伸臂桁架较普通伸臂桁架有更好的变形能力和耗能能力。

　　 整体结构有限元模型中, 梁采用梁单元, 柱采用柱单元, 墙体采用剪力墙单元^[17]。整体模型中的普通伸臂桁架构件和BRB伸臂桁架构件采用与前文相同的建模方法。原型工程为了保障其安全性, 对伸臂桁架提出了很高的性能水准要求, 在大震下几乎不屈服。本研究为了保障伸臂桁架可以有效发挥其耗能能力, 参考原设计对伸臂桁架的承载力进行了适当调整, 保证其在设计罕遇地震下可以达到屈服。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[18]等相关规范, 分别选用Arcelik, Beverly, Capitola, Hector, Rio, Shin, Taft波为输入地震波, 选用的地震动强度PGA为400cm/s², 对应地震工况为8度罕遇地震。输入方向为结构Y向。

　　 由于伸臂桁架众多, 在普通伸臂桁架结构中提取的典型普通伸臂桁架腹杆滞回曲线如图12所示。在BRB伸臂桁架结构中提取的典型BRB滞回曲线如图13所示。

　　 不同模型地震输入能量耗散比例如表1所示。根据表1中数据分析可以得到, 将结构中的普通伸臂桁架替换成BRB伸臂桁架后, 从地震能量输入的总量来看, 4条地震波下结构耗散的地震能量减少, 3条地震波下结构耗散的地震能量增加, 但能量增减比起总耗能都可以忽略不计;塑性耗能都呈增加趋势, 塑性耗能平均增加了65.8%;对其他类型的耗能也有不同程度的影响, 但总体来说变化不大。塑性耗能有所增加是因为BRB伸臂桁架比普通伸臂桁架具有更强的耗能能力, 在相同地震动作用下, BRB伸臂桁架的BRB的塑性耗能能力会高于普通伸臂桁架的腹杆。

　　 结构中各类构件塑性耗能比例如表2所示。由表2可知, 无论是在普通伸臂桁架计算模型中还是在BRB伸臂桁架计算模型中, 剪力墙和伸臂桁架都是主要耗能构件。将普通伸臂桁架替换为BRB伸臂桁架后, BRB伸臂桁架的塑性耗能所占比例高于普通伸臂桁架结构, 平均变化量为42.59%;BRB伸臂桁架计算模型中的剪力墙塑性耗能所占比例低于普通伸臂桁架结构, 平均变化量为-42.37%;其他类型构件塑性耗能所占比例没有明显变化。出现这种现象的原因是, BRB伸臂桁架的耗能能力和变形能力优于普通伸臂桁架, 从表2数据来看, 剪力墙和伸臂桁架是结构关键构件, 剪力墙和伸臂桁架的塑性耗能几乎占结构塑性耗能的全部, 伸臂桁架塑性耗能的变化对剪力墙的塑性耗能影响很大, 原来作用在剪力墙上的能量转移到BRB伸臂桁架上, 减小了剪力墙的损伤。因此, 结构采用BRB伸臂桁架, 伸臂桁架的塑性耗能得到了明显提升, 起到了保护剪力墙的作用。

　　 各条地震波下普通伸臂桁架结构和BRB伸臂桁架结构层间位移角如图14所示。由图14可知, BRB伸臂桁架结构的层间位移角均小于普通伸臂桁架结构, 表明地震中结构的损伤减小。

　　 改进伸臂桁架的耗能能力, 从而保护关键构件, 提高高层建筑的抗震性能, 具有非常重要的工程价值。通过有限元分析将普通伸臂桁架中的斜腹杆换成耗能能力更好的BRB, 得到的主要结论如下:

　　 (1) BRB伸臂桁架承载力稳定性、延性、耗能能力均比普通伸臂桁架更好。

　　 (2) 结构采用不同的伸臂桁架对地震总输入能量有一定影响, 但影响程度不大。

　　 (3) 结构采用不同的伸臂桁架时, 不仅影响伸臂桁架本身的塑性耗能所占比例, 而且对结构中的其他构件也会产生影响, 尤其是对剪力墙的塑性耗能所占比例影响显著。BRB伸臂桁架塑性耗能显著提升, 剪力墙塑性耗能显著下降, 起到了保护了剪力墙构件的作用。

　　 (4) 在相同的地震作用下, BRB伸臂桁架结构的层间位移角小于普通伸臂桁架结构。因此, 结构采用BRB伸臂桁架, 可以降低结构地震响应。