具有摇摆特性的结构是近些年针对提高抗震性能提出的一种新型结构体系。其通过放松结构与基础间的约束, 在连接处只能受压不能受拉, 从而使得结构在地震作用下可以发生摆动而其本身又不会产生太大弯曲变形, 这类结构称为自由摇摆结构。在此基础上通过对自由摇摆结构添加竖向和水平方向的阻挡设施, 限制结构的摇摆幅度以保证结构体系的稳定, 这类结构称为受控摇摆结构^[1]。在结构中设置预应力钢绞线, 能够消除或者明显减小结构的震后残余变形。在结构中引入专门的耗能器, 能够消耗地震输入能量从而减小地震作用。如果在受控摇摆结构中同时增设预应力钢绞线和耗能器, 可以形成摇摆自复位结构。如果耗能器设置在两个自复位摇摆结构之间, 形成一个统一的结构体系, 称为双跨摇摆自复位结构体系, 见图1。目前, Eatherton等^[2,3]仅对这类结构本身进行了研究分析, 但并没有对这类结构与普通框架结构的承载能力、复位能力和耗能能力等抗震性能进行详细的对比分析。本文将进行这些方面的工作, 直观展现这种新型结构体系的抗震性能。

　　 双跨摇摆自复位结构主要包括三个部分^[4]:1) 弹性钢框架, 在地震作用下允许其柱脚抬升, 但限制其水平方向的位移和转角;2) 可替换的耗能器, 本文采用蝴蝶型耗能钢板;3) 竖向钢绞线, 提供结构复位能力和抗侧刚度。

　　 典型的可控摇摆自复位结构滞回曲线如图2所示, 图中各个点表示结构所处的各个不同的工作状态^[5]。在侧向力较小时, 柱脚不抬起, 双跨摇摆自复位钢框架仅发生弹性变形, 结构主要依靠预应力钢绞线和整个结构自重提供的抗倾力矩来共同承担由外荷载产生的倾覆力矩。当水平外力施加的力矩使得结构柱脚将要从地面抬起, 对应图中的a点和e点, 此时的力矩称为张开力矩M_up, 可按式 (1) 计算:

　　 ${\rm M}{}_{\text{u}\text{p}}=F{}_{\text{p}\text{t}0}A+G{}_{0}A(1)$

　　 式中:F_pt0为钢绞线初始预拉力;G₀为结构自重;A为框架跨度, 如图1所示。

　　 当式 (1) 已不能抵抗倾覆趋势, 框架的一侧柱脚离开地面, 钢绞线开始伸长, 钢板耗能器发生弹性变形。若在b点和e点之前卸载, 结构基本沿着原来的路线返回原点。若继续对结构施加水平荷载, 钢绞线继续被拉长, 钢板耗能器开始屈服, 此时耗能器的刚度为强化阶段对应刚度。在到达结构允许的最大侧移点d点和h点之后, 钢绞线进入塑性, 结构整体刚度下降。所以, 必须控制结构的荷载施加只能在d点和h点之前。当结构在线bd和线fh之间的任何位置, 如c, c′, g和g′点卸载, 钢板耗能器产生塑性耗能, 而钢绞线处于完全弹性状态, 可以使得结构在卸载后, 不产生任何侧移, 即回到图中的o点。

　　 选取Eatherton^[2,3,4]所做相关试验进行模拟验证, 选取试验中试件A2, A3进行模拟分析, 以验证模拟方法的正确性和可行性, 模型平面图如图3所示。结构模型中梁、柱和支撑采用有限元软件OpenSees中的非线性梁柱单元模拟。

　　 双跨摇摆自复位结构的柱脚和基底接触处, 为了保证框架柱脚能自由抬升并限制柱脚水平位移和转角, 模型中通过对柱脚节点采用主从节点关系来进行约束, 在竖直方向上, 柱脚和基底通过单压弹簧相连, 该弹簧在受拉时刚度为0, 而受压时刚度K_B取框架柱刚度的4倍^[7], 荷载-位移本构关系如图4所示。在水平方向和转角方向上, 柱脚采用和基底相同的约束, 即限制柱脚的水平位移和转角。

　　 双跨摇摆自复位结构模型所采用的蝴蝶形耗能钢板的尺寸参数如图5所示。其中a=20mm, b=60mm, t=16mm, L=360mm, c=13mm。由文献[8]中相关公式计算得其屈服时的承载能力为310kN。蝴蝶形耗能钢板的模拟如图6所示, 图中轴向单元和梁柱单元的长度为0.75L^[9], 弹簧单元采用OpenSees中的“零长度”单元模拟, 模拟蝴蝶形钢板中的连接产生的塑性铰, 其余单元采用弹性单元模拟。

　　 双跨摇摆自复位结构模型中的预应力钢绞线采用OpenSees中Truss单元模拟。由于有限元软件OpenSees中没有现成的单一材料能够准确地模拟预应力钢绞线材料的本构关系, 所以材料采用OpenSees中由ElasticPP材料和Hardening材料叠加而成的组合材料Combination。在定义ElasticPP材料本构时赋予其一定的初始应变值, 以得到所需的初始应力。材料本构关系如图7所示, 参数选取如表1所示。

　　 图8和图9分别为试件A2, A3滞回曲线的对比结果, 图中纵坐标表示钢绞线和钢板耗能器提供的倾覆力矩与屈服力矩比值。从图中可以看出, 结构在最大顶点位移比为3%时, 滞回曲线呈现规则的旗帜型, 结构复位性能良好, 结构无残余位移产生。由于建模过程中采用了简化方法, 使得模拟结果与真实试验结果有一定的偏差, 但各曲线的基本走势和峰值与试验结果基本一致。总体来说, 模型能起到较好模拟该类结构的效果。

　　 利用有限元软件OpenSees分别建立具有相同框架部分的3层双跨摇摆自复位结构模型和普通钢框架结构模型, 如图10所示。模型尺寸选择Eatherton所做的相关试验的原型^[4], 其中框架跨度A为3.56m, 框架间的水平距离B为1.47m, 框架每层层高为4m, 由于模型在面外具有可靠支撑限制面外位移, 因此选定在二维三自由度的建模环境下进行建模。结构所在地区抗震设防烈度为8度, 设计基本加速度为0.3g, Ⅱ类场地, 设计分组为第一组 (T_g=0.35s) 。双跨摇摆自复位结构模型和框架结构模型中的梁、柱、支撑采用传统的梁柱单元进行模拟, 材料均使用Q345B钢^[6], 其中柱单元截面尺寸为HW282×263×15×20, 梁单元和支撑单元的截面尺寸为HW218×208×14×18。

　　 对双跨摇摆自复位结构和普通钢框架结构施加水平荷载, 采用OpenSees软件对其进行推覆分析, 其中框架结构的弹性承载力F_y为4 371kN, 双跨摇摆自复位结构的弹性承载力取柱脚抬起但耗能器没有发生塑性变形时结构承受的外荷载F_y为320kN。现为方便对比, 对两种结构的推覆曲线分别进行标准化, 如图11所示。

　　 从图11可以看出, 对于双跨摇摆自复位结构, 当外力较小时, 柱脚不抬起, 此时结构产生轻微的弹性变形, 双跨摇摆自复位结构的整体刚度和普通框架结构刚度相同, 约为46kN/mm。而当外力达到0.7F_y, 即224kN时, 由预应力钢绞线和弹性钢框架自重提供的抗倾覆力矩已经不能抵挡外荷载产生的倾覆力矩, 柱脚开始抬起, 结构发生摇摆, 此时, 双跨结构的刚度约为3kN/mm, 而普通框架结构的刚度为18kN/mm。此外, 从图中还可以看出, 双跨摇摆自复位结构的弹性承载能力比普通框架结构的弹性承载能力低, 这是由于双跨摇摆自复位结构的承载能力主要依靠钢绞线的预应力, 如果提高钢绞线的预应力, 结构的弹性承载能力虽然也会增加, 但结构的成本也会提高, 因此对双跨摇摆自复位结构的钢绞线必须进行合理设计。对于两种结构的极限承载力, 钢框架结构极限承载能力取结构屈服时所承受的外力荷载为4 371kN, 而对于双跨摇摆自复位结构, 从图11可以看出, 结构在顶层位移比为2%时, 结构仍没有发生明显的弹塑性变形, 所以取此时结构所承受的外力荷载作为摇摆自复位结构的极限承载能力。由此可以看出, 双跨摇摆自复位结构的延性明显优于普通钢框架结构。

　　 通过位移加载方式对双跨摇摆自复位结构和普通钢框架结构进行循环加载分析, 利用有限元软件计算得到两种结构的基底剪力-顶层位移比滞回曲线分别如图12和13所示。从图12可以看出, 双跨摇摆自复位结构在荷载为零时, 结构的顶层位移也为零, 结构的滞回曲线呈旗帜形。而对于普通框架结构, 由图13可以看出, 当外力卸载到零时, 此时结构仍有很大的残余位移。由此可得, 双跨摇摆自复位结构在控制结构变形方面具有独特的优势。对于两种结构的耗能能力, 通过计算可知双跨摇摆自复位结构的耗能系数约为普通钢框架结构耗能系数的1/10。这主要是由于普通框架结构的耗能通过结构中所有梁、柱等结构构件发生的塑性变形来实现, 而摇摆自复位结构仅仅依靠耗能器。对比图12, 13还可以发现, 在顶层位移为2%时, 普通框架结构的基底剪力约为4 400kN, 而双跨摇摆自复位结构的基底剪力约为980kN, 这与静力分析的结果一致。

　　 为了进一步对比上述两种结构在地震作用下的受力和变形的特点, 分别对两种结构进行弹塑性时程分析。分别选取Kobe波、El Centro波和Taft波作为地震输入, 地震加速度峰值都调为510cm/s^2[10]。经计算, 两种结构在Kobe波作用下各层的层间位移曲线分别如图14所示。从图14可以看出, 在8度强震作用下, 框架结构各层都有明显的残余变形产生, 而双跨摇摆自复位结构各层的残余变形较小, 基本为零, 这表现了双跨摇摆自复位结构在控制结构变形方面具有非常好的优势, 能够保证结构在震后不经修复就可继续投入使用。从图14可以看出, 双跨摇摆自复位结构各层的层间位移变化规律相同。由此可见, 各层梁柱节点水平位移与距离柱脚节点的相对距离成正比, 因此, 各点之间没有相对变形, 结构在地震作用下主要以刚体转动为主, 梁柱变形基本为零。从图14中还可以看出, 地震作用下框架结构各层都有明显的残余变形产生, 其中顶层残余变形最大。

　　 为了分析两种结构的受力特点, 现通过有限元软件OpenSees分别绘制出两种结构在Kobe波作用下的顶层位移比与基底剪力F的关系曲线, 如图15所示。从图中可以看出, 在8度地震作用下, 双跨摇摆自复位结构和普通框架结构的顶层最大侧移比都约为1.4%, 其中普通框架结构的最大基底剪力为6 000kN, 双跨摇摆自复位结构的最大基底剪力为600kN, 但此时普通框架结构已经产生了明显的残余变形, 而摇摆自复位结构没有明显的残余变形产生。又通过计算两种结构的耗能系数发现, 双跨摇摆自复位结构的耗能能力为普通框架结构的1/10, 这是由于普通框架结构的耗能主要是通过梁柱构件和节点发生塑性变形来消耗地震能量, 在这种情况下, 因结构中的梁柱构件已发生较大的塑性变形, 从而导致结构在震后不可继续使用或花费较高的成本来进行修复后使用。而摇摆自复位结构把地震能量集中在可替换耗能器上, 减小了梁柱构件和节点产生的塑性变形, 使得结构在震后仅仅只需更换耗能原件即可投入使用, 这样可以大大减少结构在震后的修复成本和修复时间。

　　 通过有限元软件OpenSees分别计算两种结构在El Centro波和Taft波作用下结构各层层间位移和顶层位移比与基底剪力F的关系曲线, 如图16～19所示。从图中可以看出, 两种结构在El Centro波与Taft波作用下各层层间位移曲线与Kobe波相似。

　　 (1) 介绍了采用OpenSees有限元软件建立双跨摇摆自复位结构的建模方法, 特别是对蝴蝶型耗能钢板的建模方法。

　　 (2) 双跨摇摆自复位结构可以显著减小结构在震后的残余变形, 实现复位性能。这一结果给震后结构的继续使用带来了便利, 同时也节省了震后结构巨额的修复成本。

　　 (3) 对于双跨摇摆自复位结构, 若钢板的强度和刚度较大, 则结构在摇摆过程中耗能效果较好, 结构滞回环饱满。但在结构复位过程中, 已经发生塑性变形的钢板会阻碍结构复位, 影响结构复位性能;相反, 若钢板设计较薄弱, 则钢绞线承担结构倾覆力矩增加, 钢绞线预拉力增大, 从而导致施工难度和成本增大。同时, 结构滞回环也将发生捏缩, 不经济。