近年来, 我国建筑业快速增长。中国建筑业协会的研究报告显示, 2018年, 全国建筑业总产值235086亿元, 同比增长9.9%;全国建筑业房屋建筑施工面积140.9亿平方米, 同比增长6.9%。随着经济增长和人们物质文化生活水平的不断提升, 建设项目的规模也越来越庞大, 建筑项目施工过程的复杂程度越来越高, 项目施工过程的管理难度也越来越大。因此, 建筑企业必须在综合考虑资金、时间成本的基础上, 制定最佳的“成本—工期”施工进度计划。由于工程项目的施工进度问题是整体项目管理的核心, 直接影响着建筑企业的市场竞争力, 因此, 项目施工中的进度与成本优化一直是企业关心的重点问题。基于此, 本文提出了一种基于BIM的建筑工程成本优化信息模型——工程项目“成本—工期”均衡优化数学模型, 并使用改进的微粒群算法来优化求解上述数学模型, 以实现在保质、按期完成项目的前提下, 建筑工程总费用现值的最小化。

由于能够提供多维建筑信息模型并实现信息共享, BIM在国际市场实际工程项目中得到了推广应用, 有效实现了项目全寿命周期信息化管理。同时, 随着大数据、云计算的不断兴起, BIM为建筑施工行业的创新发展提供了有力的信息化技术支撑, 提高了工程项目的精细化管理水平。杨庆峰等人通过分析BIM在建筑设计中的应用, 总结了BIM技术在建筑设计中的推广策略。田东等人提出了一种基于BIM的装配式混凝土建筑构件系统, 解决了建筑产业链中各环节的信息协同与传递问题, 在一定程度上减少了设计周期及建造成本。

此外, 一些研究人员还提出了采用多目标智能优化算法来求解工程施工进度管理的最佳计划问题, 以实现工程项目的效益和效率提高。如陈伟等人提出了用于建筑工程安全施工的微粒群优化-BP神经网络模型, 用于求解精细化施工费费率测算。Faghihi V等人提出了一种基于遗传算法的建筑项目调度多目标优化方法, 用以解决项目持续时间、项目成本最小化问题。E.S.Alkayal等人还提出了云计算中的高效任务调度多目标微粒群优化算法。本文主要是基于BIM技术, 构建工程项目“成本—工期”优化信息模型, 并引入改进的微粒群优化算法实现最优求解。

选取工期、成本作为控制目标, 对建筑施工过程进行合理的量化和管控, 建立工程“成本—工期”均衡优化数学模型。以工程工期的网络计划图为基础, 建立工期量化模型为:

其中, T_c和T分别表示施工工期和要求工期, I_m表示网络计划图I中关键线路上工序的集合, t_ij表示工序ij的实际持续时间, t^L_ij和t^U_ij分别表示工序ij的最短和最长持续时间。工期模型计算要求施工工期必须小于项目规定工期。

因工程建设施工总成本分为直接费用和间接费用, 两者与工序持续时间分别成反比例、正比例关系, 因此, 总成本与工序持续时间关系曲线如图1所示。

根据边际成本理论, 建筑施工的“成本—工期”模型为:

其中, t_i和t_j分别表示事项i和事项j的开始时间, C_ij表示常规条件下工序ij的直接完工费用, g表示间接费率, r_ij表示边际成本递增系数, α表示工期奖罚因子, 其取值符合如下公式:

其中, α₁和α₂表示不同的工期惩罚因子。

综合上述模型, 在仅考虑工期、成本的情况下, 得出“成本—工期”均衡优化数学模型为:

从“成本—工期”均衡优化数学模型可以看出, 其函数值越小, 优化效果则越好。

通过BIM软件能够对一个三维建筑信息模型进行参数化, 以便为后续采用智能优化算法求解提供模型支撑, 采用工业基础类 (Industry Foundation Classes, IFC) 构建施工成本优化信息模型如图2所示。该图示可有效反映事项、工序之间错综复杂的关联关系。

微粒群算法是一种进化计算技术 (evolutionary computation) , 1995年由Eberhart博士和kennedy博士提出, 源于对鸟群捕食的行为研究。该算法的粒子群中, 粒子分别根据公式 (5) 和公式 (8) 不断更新自己的位置和速度。

其中, d=1, 2, …, S, i=1, 2, …, n;k表示迭代次数;φ₁=c₁r₁, φ₂=c₂r₂, c₁和c₂表示非负常数, 也就是加速因子;r₁和r₂表示两个随机数, 分布范围为[0, 1];m_best表示种群中平均最优数值;γ表示惯性调节权值, 能够调节收敛速度;u和τ表示两个随机数, 取值范围为 (0, 1) 。

Sigmoid函数是一个有着优美S形曲线的数学函数, 在逻辑回归、人工神经网络中有着广泛的应用, 其曲线连续、光滑、严格单调, 是一个非常良好的阈值函数。因此, 本文采用S型Sigmoid函数对传统调节权值的线性递减过程进行改进, 以提高微粒群算法的搜索性能, 具体方法为:

其中, G和G_max分别表示算法当前迭代次数和最大迭代次数, 一般情况下γ_max和γ_min分别取值为0.8和0.4。随迭代次数增加时参数γ变化曲线如图3所示。

微粒群算法求解“成本—工期”优化模型的流程如图4所示。

某建筑工程为18层商住综合办公楼, 总建筑面积为110752.3平方米, 地下为3层停车场, 商业楼层的高度为5.1米, 住宅楼层的高度为2.9米, 共分为12层住宅楼和6层商业楼。首先, 采用BIM软件构建该工程的施工成本优化三维BIM信息模型, 然后利用改进算法进行计算、分析。

为了验证提出改进算法的最优解性能, 在Matlab7.0仿真环境下, 使用简单的二维测试函数将改进算法与标准微粒群算法进行了对比。测试函数公式为:

从图5和图6可以看出, 提出的改进微粒群算法已成功找出了最优解, 且相比标准微粒群算法, 收敛速度更快。

将该商住综合办公楼的建筑工程进行分解, 以其中负三层东区停车场的施工段为例。该段施工包含从A到I的9个工序, 该段工程施工进度网络计划图如图7所示, 其工序相关参数如表1所示。改进微粒群算法的参数设置为:c₁=2.5, c₂=1.5, r₁=0.2, r₂=0.5, γ_max=0.8, γ_min=0.4, k=200, 初始种群数量为30。

采用改进微粒群算法进行成本-工期优化的结果如图8所示, 可以看出, 随着进化代数的增加, 总成本会逐渐降低到最小值, 这表明提出算法能够有效完成施工成本优化, 降低总成本。此外, 分别使用遗传算法和改进微粒群算法对“成本-工期”BIM信息优化模型进行求解, 以便验证2种算法的综合优化结果, 比较结果如表2所示。可以看出, 采用改进微粒群算法求解时, 工期缩短了3天, 总费用减少了1.43%, 即求解效率大幅提高。由此可见, 在进行“成本-工期”优化时, 相较于遗传算法, 本文提出的算法表现出更大的优越性。

本文提出一种基于微粒群算法的BIM建筑工程成本优化技术, 以便在保质按期完成项目的前提下实现建筑工程总成本的最小化。主要研究成果如下:1) 建立了工程项目“成本-工期”均衡优化数学模型, 并以此为基础建立了基于BIM的建筑工程成本优化信息模型;2) 对典型的微粒群算法进行了改进, 并应用于“成本-工期”优化模型求解;3) 在实际案例中进行了施工成本优化测试, 验证了本文所提算法和技术的可行性和有效性。