伴随着矿山生产能力的快速增长, 骨料场中的混凝土支撑框架运营环境日益复杂, 导致结构裂损事件频发。骨料场中的混凝土支撑框架通常需承受散料在堆料和卸料过程中产生的竖向荷载和水平荷载。由于过去我国企业生产能力低, 散料在骨料场周转缓慢, 使混凝土支撑框架长期处于高负荷状态, 骨料对混凝土支撑框架作用主要表现为竖向荷载, 水平荷载较小, 且当前框架设计仅考虑竖向荷载的影响。伴随着我国生产能力的快速增长, 矿山企业骨料场散料多处于流动状态, 水平荷载作用较大会导致混凝土支撑框架在使用过程中产生严重变形甚至破坏。

　　 混凝土支撑框架受到的水平荷载可以采用土压力理论方法计算^[1,2,3,4]。本文对比了两种经典理论计算方法 (静止土压力理论和库伦土压力理论) 。骨料场中框架所受水平作用与前述理论分析相比存在较大误差, 表明这些经典土压力理论不适用于骨料场中支撑框架的受力分析, 同时反映了土拱效应对受力分析有显著影响。1943年, Kari^[5]首次证实了土拱效应的存在;章瑞文等^[6,7]考虑土拱效应, 对不同位移模式下挡土墙主动土压力进行了研究;刘辉等^[8]认为土拱效应主要依赖土的抗剪能力发挥作用;Goel等^[9]考虑土拱效应后计算挡土墙主动土压力;Lancellotta^[10]则针对挡土墙墙背垂直、墙后填土表面水平、填土为无黏性土的情况, 推导出土压力近似解析解。基于此, 本文以实测数据为依据, 分析论证了土拱效应对混凝土支撑框架的影响, 提出了骨料场中水平作用的修正土压力计算方法, 并对骨料场中混凝土支撑框架设计提出了建议。

　　 某骨料公司二期骨料场三榀支撑框架, 自2014年5月投产两条生产线, 每条生产线产量1 000 t/h。检查发现支撑框架的梁柱有不同程度的裂损 (图1, 2) 。为了解堆积骨料对框架的荷载作用, 分析框架梁裂损原因, 本文选取了其中一榀框架, 通过设置压力盒测试堆料对混凝土框架的荷载效应。

　　 在混凝土支撑框架下部的柱侧面、梁顶面埋设压力盒, 以检测生产环境下的支撑框架所受荷载, 同时记录料堆高度。试验框架上压力盒布置见图3。

　　 料堆中心距框架的距离及框架的尺寸如图4所示。骨料堆积密度ρ为1.5t/m³, 重度γ=ρg=14.7kN/m³。以图4中框架柱A为例, 框架柱各侧面命名规则为:自框架柱A的右侧面始, 按逆时针方向, 依次命名为侧面A_a, A_b, A_c, A_d。

　　 本研究团队前后跟随现场生产过程2个月, 按每周1～2次频率采集, 采集数据共10次, 有效数据为6组。本文主要针对支撑框架所受水平作用进行分析, 因此重点收集整理了630#, 654#, 653#压力盒数据, 经整理后压力盒埋深及压力测试结果如图5所示。

　　 由于地面摩擦足够大, 将骨料当作理想散体, 因此可取骨料的内摩擦角等于其堆积角β。实际测量得到堆积角β=36.3°, 故有=β=36.3°。采用静止土压力理论计算653#, 654#, 630#压力盒在不同料堆高度下所受的压应力。则有:

　　 式中:k₀为静止土压力系数;p₀为静止土压力;γ为骨料重度;z为压力盒埋深。

　　 653#, 654#, 630#压力盒按静止土压力理论计算所得压力理论值和实测值对比分别如图5 (b) ～ (d) 所示。

　　 由图5 (b) ～ (d) 可知, 理论值与实测值均有较大误差。进一步分析可知:静止土压力理论假设挡土墙的刚度足够大, 保证挡土墙在墙后土体的压力作用下不发生任何位移或转动, 然而本文所研究的混凝土框架, 在料堆施加的X正向水平荷载作用下, 会产生较大的侧向变形, 与理想假设不符。另外, 假设框架柱B为一竖直的挡土墙, 对于653#压力盒和654#压力盒所在的侧面, 由于挡土墙在墙后料堆的作用下产生了背离料堆的变形, 使墙后料堆的应力趋于主动极限平衡状态, 此时挡土墙所受的土压力趋于主动土压力;且料堆表面的倾角较大且为仰角, 最终使侧面采用静止土压力理论的计算值偏小。对于630#压力盒:料堆表面倾角较大且为俯角, 因此采用假设填土面水平的静止土压力理论计算时, 会导致计算结果偏大。

　　 (1) 选取框架柱B上位于侧面的653#压力盒和654#压力盒为研究对象。对侧面所受的水平方向的侧向力, 采用库伦主动土压力理论计算。假设框架柱B所处位置有一个正对料堆中心的直线挡土墙L, 如图6所示。

　　 将直线挡土墙L看做单位长度的直线墙, 假设直线挡土墙L满足库伦土压力理论的所有基本假设。则有库伦主动土压力系数计算公式:

　　 式中:k₁为库伦主动土压力系数;α₁为直线挡土墙L的墙背与竖直线之间的夹角, 取0;β₁为填土表面与水平面之间的夹角, 取36.3°;δ₁为墙背与填土之间的摩擦角, 取35°;p₁为直线挡土墙L所受侧压应力;z₁为计算点距料堆表面的深度。

　　 代入式 (3) , (4) 计算得:k₁=0.793, p₁=11.657z。

　　 将直线挡土墙L所受的侧向压力分别在侧面B_a和B_b的两个法线方向进行投影, 即分别得到框架柱B侧面B_a和B_b所受的侧向压力, 如图7所示。

　　 压力盒和654#压力盒所处位置距料堆表面的深度代入侧面的侧压力计算公式, 即可分别求出不同料堆高度下653#压力盒和654#压力盒所受的压力。所得压力理论值和实测值对比如图5 (b) , (c) 所示。

　　 由图5 (c) 可以看出, 当654#压力盒埋深在3.5～7.5m之间及大于10m时, 土压力理论值与实测值误差较大。

　　 进一步分析可知:料堆和框架柱B相互作用时产生了土拱效应。土拱效应又包括水平土拱效应和竖向土拱效应。对水平土拱效应, 框架柱B和框架柱C分别作为水平土拱效应的一个拱脚, 水平土拱将框架柱间料堆的滑坡推力传递到框架柱上, 使框架柱所受的水平荷载增大;对竖向土拱效应, 框架柱B和料堆本身分别作为竖向土拱效应的一个拱脚, 使框架柱所受的水平荷载沿柱长重分布;对局部竖向土拱效应, 框架柱B提供局部竖向土拱的两个拱脚, 同样使框架柱所受的水平荷载沿柱长重分布。

　　 (2) 选取位于框架柱A的630#压力盒为研究对象, 630#压力盒的高度h₃为1.5m。同理, 假设框架柱A所处位置有一个正对料堆中心的直线挡土墙N, 对侧面A_c所受的水平方向的侧向力, 将直线挡土墙N看做单位长度的直线墙, 针对630#压力盒分别采用库伦主动土压力理论和库仑被动土压力理论进行计算分析。

　　 630#压力盒基于库伦主动土压力理论计算分析过程与654#压力盒和653#压力盒完全相同。设直线挡土墙N的库伦主动土压力系数为k₂, 所受的压应力为p₂, 其中直线挡土墙N的墙背与竖直线之间的夹角α₂为0, 填土表面与水平面之间的夹角β₂为-36.3°, 墙背与填土之间的摩擦角δ₂取35°, 计算方法同k₁, p₁, 则有:k₂=0.168, p₂=2.475z₂。同理可得p_c^A=0.958 p₂, 则不同料堆高度下630#压力盒按库伦主动土压力理论计算所得压力理论值和实测值对比图如图5 (d) 所示。

　　 630#压力盒基于库伦被动土压力理论计算分析:

　　 式中:k₃为直线挡土墙N的库伦被动土压力系数;p₃为直线挡土墙N所受压力。

　　 由计算可得:k₃=0.793, p₃=11.657z₂。

　　 同理, 将直线挡土墙N所受的水平方向的侧向力在侧面法线方向进行投影, 即得到侧面所受的侧压力, 将630#压力盒所处位置距料堆表面的深度代入式 (5) , (6) 中即可得到630#压力盒所受的压力。理论值与实测值对比图如图5 (d) 所示, 可以看出630#压力盒按库仑被动土压力理论计算所得的理论值大于实测值。

　　 (1) 框架柱间的水平土拱

　　 由于框架柱B, C均埋于料堆之中, 在料堆不断堆积的过程中, 框架柱B, C对料堆有抗滑阻力。大量料堆在向桩间侧向移动的过程中, 受外部条件影响, 颗粒体在框架柱B, C之间产生“楔紧”作用, 从而导致框架柱B, C之间出现土拱效应。

　　 随着埋深的不同, 框架柱间水平土拱效应的强弱也不同。框架柱间水平土拱效应较强区域, 所受的水平荷载较库伦土压力理论计算结果偏大;在土拱效应较弱区域, 所受的水平荷载受土拱效应的影响较小。

　　 (2) 框架柱与料堆之间的竖向土拱

　　 框架柱和料堆相互作用的过程中, 由于受到水平方向的侧向力作用, 产生了侧向变形, 从而在框架柱和料堆滑移面之间形成竖向土拱, 如图8 (a) 所示。

　　 由于沿柱长的侧移变形发展不一致, 在框架柱局部变形速率较大处的柱侧面上将形成局部竖向土拱效应, 如图8 (b) 所示。局部竖向土拱的存在将引起土压力沿柱长的重分布。

　　 由此可见, 料堆内形成的空间土拱效应^[11,12]将使框架柱侧面土压力呈现不规则的曲线分布形式。经典土压力理论无法反映土拱效应对土压力的影响, 因此有必要对其进行改进以得到更适合工程设计的预测土压力理论。

　　 (3) 料堆内部由于卸料产生的竖向土拱

　　 当料堆卸料时, 颗粒体在自重作用下, 将产生竖向不均匀位移和纵向阻力, 使土颗粒产生侧向偏移, 由于土粒之间的“楔紧”作用, 最终形成如图8 (c) 所示的大主应力拱。

　　 框架柱作为拱脚主要提供水平方向的支撑, 土拱的存在使框架柱所受的水平方向的侧向力增大;框架梁作为拱脚可以同时提供水平方向的支撑和竖直方向的支撑, 导致框架梁所受的侧向力和竖向力均增大。

　　 对框架柱的侧面, 分为面向料堆中心的侧面和背向料堆中心的侧面。面向料堆中心的侧面是指料堆倾角为仰角的侧面, 如框架柱A的侧面A_a和A_b;背向料堆中心的侧面是指料堆倾角为俯角的侧面, 如框架柱A的侧面A_c和A_d。

　　 框架柱面向料堆中心的侧面所受的水平荷载的计算过程中, 本文中将骨料作为无粘性土进行计算。设h₀为框架柱的临界埋深, h为框架柱在料堆中的最大埋深, θ为滑裂面的倾角。本文中滑裂面倾角θ采用库伦土压力理论中的滑裂面倾角。θ与h₀的计算方法如下:

　　 式中:θ为料堆滑裂面倾角;为骨料的内摩擦角, 取36.3°;δ为框架柱侧面与骨料之间的摩擦角, 取35°;s为框架柱距料堆中心的距离。

　　 假设框架柱在埋深为0～h₀范围内的部分符合库伦土压力理论的假设。由前文可知, 土拱效应会引起土压力沿框架柱长的重分布。因此, 有必要对库伦主动土压力公式进行修正。本文采取如下假设:1) 竖向土拱效应和局部竖向土拱效应的存在引起了土压力沿柱长的重分布;2) 水平土拱效应的存在使框架柱所受的土压力合力增大;3) 水平土拱效应、竖向土拱效应存在于框架柱上埋深为h₀/3～2h₀/3处。

　　 根据上述假设对库伦主动土压力公式进行如下修正:

　　 式中:p_a为框架柱面向料堆中心的侧面在埋深为0～h₀处所受的压力;k_a为框架柱面向料堆中心的侧面的库伦主动土压力系数;z为所处位置距料堆表面的深度;γ为料堆的重度。

　　 对653#压力盒和654#压力盒所在的框架柱B, 代入计算得:

　　 采用式 (11) 计算的654#压力盒在埋深为0～8.11m时压力和实测压力对比如图9所示。

　　 同样地, 针对630#压力盒采用修正后库伦主动土压力进行计算分析, 计算结果如图10所示。结果表明修正后理论值与实测值同样吻合得较好, 且整体趋势更加贴合实际。

　　 修正后的库伦主动土压力公式由于考虑了土拱效应对土压力合力和土压力重分布的影响, 更符合实际情况。因此, 对框架柱面向料堆中心的侧面, 本文选用修正后的库伦主动土压力公式即式 (13) , 计算埋深为0～h₀的部分所受的水平荷载。

　　 为使设计偏于安全, 本文中对框架柱埋深为h₀～h的部分, 其所受的水平荷载增大的部分, 侧向土压力系数取为静止土压力系数k₀。即对框架柱面向料堆中心的侧面, 埋深为h₀～h的部分所受的水平荷载采用式 (12) 计算:

　　 式中p₀为框架柱面向料堆中心的侧面在埋深为h₀～h处所受的压力。

　　 式中p_M为框架柱面向料堆中心的侧面所受的压力。

　　 综上所述, 对框架柱面向料堆中心的侧面所受的水平荷载, 采用式 (13) 计算。

　　 由于框架梁侧面的各个微段相对于料堆中心的角度和距离各不相同, 所以框架梁侧面所受的压力是非均匀分布的。

　　 为简化计算, 对框架梁侧面所受的压力采取如下简便算法:1) 对柱A, B跨间所有横梁 (简称AB梁, BC, AD, CD梁, 同理) 面向料堆中心的侧面所受的压力, 认为荷载为梯形分布, A端荷载取框架柱A的同一侧在同一高度所受的压力, B端荷载取框架柱B的同一侧在同一高度所受的压力;2) 对CD梁面向料堆中心的侧面所受的压力, 取值方法同AB梁;3) 对AD梁面向料堆中心的侧面所受的压力, 由于AD梁上分布的荷载关于中线对称, 且经过计算, AD梁侧面所受的压力变化较小, 故认为AD梁侧面受均布荷载作用, 荷载取值为框架柱A的同一侧或框架柱D的同一侧在同一高度所受的压力;4) 对BC梁面向料堆中心的侧面所受的压力, 同AD梁, 认为荷载为均匀分布, 由于BC梁中点处侧面所受的荷载较两端略大, 故荷载取值为框架柱B的同一侧或框架柱C的同一侧在同一高度所受压力的1.1倍。

　　 (1) 考虑到土拱效应的影响, 经典土压力理论不完全适用于框架在骨料堆中的受力变化规律。

　　 (2) 基于土拱效应建议了骨料场中框架荷载计算的修正后土压力公式。

　　 (3) 堆料场中混凝土支撑框架设计建议:1) 增大框架柱的侧向刚度, 减小框架的侧向位移;2) 增大框架梁的间距, 减小框架梁的层数, 减小框架整体受到的水平荷载;3) 增大框架梁截面的宽度, 配置多肢箍, 从而增大框架梁的受剪承载力。