收缩徐变是混凝土材料固有的特性。混凝土随着作用在其上的压应力时间持续, 将持续发生徐变变形^[1,2,3,4]。结构竖向构件在重力荷载作用下一般都处于长期受压状态, 而高层建筑竖向构件又由于高度大, 其徐变变形累计大;另外高层建筑结构重力荷载随施工逐层增加, 大部分竖向构件开始承受压应力时, 竖向构件混凝土龄期还不到28d养护期, 此时徐变变形较大;尤其是高层建筑结构抗侧刚度构成和抗侧力、延性需要, 要求部分主要抵抗水平力竖向构件的重力荷载下压应力水平低于其他竖向构件重力荷载下压应力水平, 从而使竖向构件间累计徐变变形差异更大。所以, 高层、超高层钢筋混凝土建筑结构更应重视混凝土徐变影响。

　　 由混凝土徐变、收缩效应而产生的长期变形量通常可达到弹性变形的1～3倍左右。混凝土结构及其构件的徐变、收缩效应始终贯穿建筑结构的整个施工期和使用期, 随着时间的持续, 对结构构件的长期挠度变形、内力重分布、刚度等都有着不可忽视的影响。

　　 某项目位于南宁市CBD东侧, 沿民族大道, 是集商业、办公和酒店一体的超高层综合体, 总占地面积为7 154m², 总建筑面积约为272 891m², 地上面积为241 957m², 地下面积为30 934m², 地面以下3层, 地面以上裙房4层, 裙房屋面高度为22.5m。塔楼90层, 结构高度为418.5m, 连屋顶幕墙构架建筑高度为442m, 其中机电避难层高度从下往上分别为5.5, 8, 8.8, 8, 9.6, 5.5mm。结构主要剖面图如图1所示。

　　 办公层及酒店功能区 (73层以下) 建筑周边共布置20根D2 000～D1 200圆形钢管混凝土柱。73层以下南侧6根钢管混凝土柱沿竖向单向倾斜变化, 340m标高以上倾斜内收约12m, 倾斜角度约2°, 为使酒店区 (74层以上) 东西侧的□800×500方钢管斜柱和办公区 (69层以下) 的D1 200钢管混凝土直柱平滑过渡, 酒店功能区 (70～73层) 东西侧各3根圆钢管混凝土柱向内侧倾斜约3m, 斜柱总高30.2m, 倾斜角度约5.7°。74～75层酒店区外框柱为500×800矩形钢管混凝土柱, 内灌C60混凝土, 76层及以上为500×800矩形钢管柱。核心筒由外围墙肢、中部墙肢组成。外围墙厚度由底层1 500mm向上逐渐减小至400mm, 中部墙肢厚度由底层600mm向上逐渐减小至200mm, 墙肢间连梁高度为800mm或1 000mm。核心筒混凝土全高取C60, 采用内含钢骨的型钢混凝土剪力墙结构。

　　 该建筑采用钢筋混凝土核心筒+钢管混凝土框架结构体系, 超高层建筑施工周期长, 因此从主体结构开始施工到装修完成, 使用阶段的竖向构件的竖向变形需要进行分析。竖向构件的变形由两部分组成, 一部分是由重力荷载作用下产生的弹性压缩变形, 另一部分是由长期荷载作用下混凝土收缩和徐变产生的非弹性变形。

　　 框架柱和核心筒的竖向绝对压缩变形主要对幕墙、隔墙、机电管道和电梯等非结构构件产生影响。结合施工方案, 进行竖向构件长期变形分析, 根据分析结果, 在施工阶段引入适当的变形容差以补偿预计的竖向构件变形, 确保非结构构件安全及电梯等设备的正常使用。由于框架柱和核心筒重力作用下的压应力水平不同, 使得框架柱和核心筒的竖向变形不同, 该差异变形一方面影响楼屋面的水平度, 同时, 长期重力荷载作用下, 混凝土收缩徐变会引起结构内力重分布和构件应力重分布, 所以设计需予以考虑。该结构由于顶部酒店楼层质量的偏置, 竖向荷载作用下会引起结构的侧移。基于上述考虑进行以下方面的分析:

　　 1) 进行详细的施工过程分析, 把握结构在自重作用下的受力状态, 进行必要的施工阶段分析, 确保施工期间结构安全;2) 进行施工到使用阶段全过程结构在重力作用下的长期变形分析, 给施工及使用期间竖向变形监测提供依据;3) 根据分析结果, 引入适当的变形容差以补偿预计的楼层标高预留高度, 确保非结构构件安全及电梯等设备的正常使用, 有利于控制和保证装饰工程质量;4) 分析混凝土收缩徐变对结构内力、构件应力重分布的影响, 完善结构设计, 确保结构安全。

　　 结构在重力荷载作用下的受力分析实际上是一个非线性分析, 结构生成和重力荷载的施加是一个逐层生成、逐层找平、逐层校正的过程。

　　 施工模拟分析仅考虑地上塔楼部分, 采用的施工方案如下:1) 基本施工进度:普通楼层按每层6d, 设备及避难层按每层24d;2) 核心筒先于框架柱施工, 施工进度按照基本施工进度;3) 核心筒内混凝土楼板施工滞后核心筒1层, 为简化计算, 假设与核心筒同步;4) 框架柱施工滞后核心筒10层;5) 核心筒外部的楼板施工滞后框架柱2层, 为简化计算, 假设与框架柱同步;6) 幕墙施工和室内装修产生的附加恒载滞后核心筒10层, 每层按6d考虑;7) 待结构封顶后连接伸臂桁架和腰桁架;8) 上一阶段完成后, 1年左右完成装修及设备安装并投入使用, 即产生活荷载。

　　 按以上的施工进度进行竖向压缩分析, 计算模型中典型施工阶段见图2。

　　 楼层施工完成后, 在上部重力荷载作用下产生竖向压缩变形, 上部荷载的施加来自两个阶段, 一是施工阶段上部楼层的荷载, 二是主体结构完工后施加的荷载, 包括幕墙、装修等附加恒荷载及使用活荷载。与此同时, 伴随混凝土的收缩徐变, 产生相应的收缩和徐变变形。

　　 无论是施工阶段还是正常使用阶段, 每个分析阶段均进行两次计算, 先进行弹性分析, 考虑每个阶段结构刚度、荷载作用, 再进行收缩徐变效应非线性分析。荷载工况取1.0恒载+0.5活载, 考虑混凝土收缩徐变, 施工阶段按上述施工步骤考虑, 分析时间为施工开始至投入使用20年。

　　 国内外经过几十年的深入理论分析和试验研究, 提出了几十种不同的徐变收缩效应预测模式, 但只有几种模式方便应用并获得了普遍认同^[5], 并被各国混凝土规范所采用, 如ACI (92/82) , CEB-FIP^[6]等。此次分析收缩徐变模式采用CEB-FIP, 因为该规范中的模型能够反映钢管混凝土收缩徐变特性, 且具有较高的预测精度^[7]。CEB-FIP混凝土收缩计算模式如下:

　　 其中ε_cs0为混凝土名义收缩系数, ε_cs0=ε_s (f_cm) β_RH, 考虑混凝土强度的影响:

　　 式中:f_cm为28d龄期混凝土平均抗压强度, MPa;f_cm0为3d龄期混凝土抗压强度, MPa;β_sc为水泥类型系数, 慢硬水泥时取4, 普通水泥或快硬水泥时取5, 快硬高强水泥时取8;t_s为考虑收缩开始时混凝土龄期, d;β_RH=-1.55β_sRH其中β_sRH为考虑相对湿度的收缩效应系数, β_sRH=1- (RH/100) ³, RH为环境相对湿度, 40%≤RH≤99% (空气中) , RH≥99% (水中) ;β_s (t-t_s) 为时间相关的收缩变化发展系数, 表达式如下:

　　 混凝土徐变应变计算模式如下:

　　 式中:ε_e为混凝土弹性应变;t₀为混凝土加载龄期, d;t为欲求龄期, d; (t, t₀) 为混凝土随时间变化的徐变系数,

　　 为混凝土名义徐变系数, 按下式估算:

　　 h为构件的名义尺寸, h=2A_c/u, 其中A_c为混凝土截面面积, u为构件与大气接触的周边长度。

　　 β_c (t-t₀) 为加载后徐变随时间变化发展系数, 表达式如下:

　　 根据本工程特点及南宁市气象资料, 此次分析参数选取如下:加载龄期t₀取10d;施工工期按照上述施工步骤考虑;预测年限至施工完成后20年;构件名义厚度根据不同构件的截面和长度尺寸分别计算;相对湿度RH根据南宁市气象资料, 按年平均湿度取79%;水泥类型系数β_sc=5 (普通水泥) ;收缩开始时龄期t_s为3d。

　　 利用MATLAB计算从施工开始直至投入使用20年后结构的竖向变形, 给出了钢管混凝土框架柱C1和核心筒角部剪力墙W1的竖向变形。C1和W1位置如图3所示。通过计算分析得到:

　　 (1) 主体结构完工时, 框架柱C1和剪力墙W1的竖向最大累积变形均发生在结构的中上部楼层, 这是因为施工模拟分析考虑逐层找平。随着时间增长, 由于混凝土收缩徐变, 变形继续增大, 上部楼层由于累积效应, 变形增长较快, 最大变形楼层位置向上推移。框架柱C1和剪力墙W1最大竖向累积变形见表1。

　　 (2) 结构的竖向变形在5年后增加缓慢, 徐变变形增长很小, 而收缩变形仍然缓慢加大。

　　 (3) 框架柱C1在重力荷载下的竖向弹性变形大于剪力墙W1, 但是5年后的总竖向变形反而小于剪力墙。

　　 (4) 框架柱C1和剪力墙W1收缩徐变引起竖向变形, 在5年后引起的最大楼层变形都占总竖向变形的50%以上。框架柱C1的收缩徐变增加的变形较剪力墙W1略小, 说明随着配钢率的提高或者套箍效应能减少收缩徐变引起的变形。

　　 (5) 设计时需要考虑收缩徐变的影响, 需要计算出5年时典型核心筒剪力墙和框架柱随楼层分布的竖向变形差, 设计时可以根据变形差来进行调平设计。

　　 混凝土收缩徐变会引起框架柱和核心筒剪力墙的竖向变形差, 造成构件内力重分布, 构件的轴力因此会发生变化, 投入使用5年后底层框架柱的轴力变化如表2所示, 框架柱编号见图3。

　　 投入使用5年后, 框架柱由于混凝土收缩徐变引起的轴力增量最大值为10.8%, 发生在与伸臂桁架连接处柱, 其他柱轴力变化较小。收缩徐变的影响会造成框架柱和核心筒剪力墙的内力重分配, 导致框架柱承担的荷载增加, 设计时需要考虑收缩徐变对框架柱的承载力的影响。特别是与伸臂桁架作用下的柱 (编号28, 31, 55, 56) 需适当加强。

　　 混凝土的收缩徐变增加了框架柱和核心筒剪力墙竖向变形差, 本工程核心筒剪力墙和外框柱之间连接的楼面梁均为铰接, 外围框架采用刚接, 变形差对内力没有影响, 而伸臂桁架与框架柱和核心筒剪力墙均为刚接, 增加的竖向变形差造成伸臂桁架内力的变化。利用MIDAS Gen建立的计算模型, 根据变形差, 查询构件内力可得施工完成5年时两道伸臂桁架单个构件的附加内力和变形的计算结果见图4, 5。表3为收缩徐变引起的杆件合力的最大值。

　　 由图4可知, 结构的收缩徐变作用能引起伸臂桁架层的内力明显增加, 主要是因为框架柱和核心筒剪力墙竖向变形差引起的, 由于此部分变形在长期荷载下无法释放, 所以构件设计时需考虑附加的内力增加值进行构件设计。

　　 由图5可知, 徐变会引起结构南北侧的变形差, 主要原因是南北侧剪力墙轴压比控制不均, 北侧剪力墙轴压比明显较南侧大, 造成北部长期荷载作用下的徐变增量加大, 后期设计时适当提高北侧剪力墙的配筋率, 在满足轴压比要求的情况下, 减小南侧剪力墙的截面, 控制南北侧剪力墙的应力水平, 以减小徐变引起的差异变形。构件收缩的竖向变形较为均匀。

　　 由于顶部酒店层重力荷载的偏心和竖向构件轴压比控制的差异, 本工程施工完毕后, 由重力产生南北向弯矩, 导致楼层产生水平位移。竖向构件随时间的收缩和徐变会加大楼层顶点和楼层水平变形值。在1～20年核心筒产生的南北向水平位移如表4所示。图6为重力荷载作用下水平位移随楼层的分布图。

　　 由表4可知:1) 整体弹性变形不会随时间延长而变化, 符合预期;2) 收缩引起水平位移增量很小, 而徐变引起水平位移的增加明显, 5年稳定后约为总水平位移的47%;3) 重力荷载引起的水平位移在5年后基本稳定, 后续增加缓慢。

　　 由图6可知, 重力荷载下结构弹性水平位移在77层达到最大, 该层的上部和下部逐渐减小, 这主要因为施工时逐层找平设计和结构酒店区域的偏心荷载有关, 徐变会加剧结构的水平位移, 5年后徐变引起的水平位移增量约占总变形的47%。如考虑地震和风荷载下77层的位移 (244mm) 和5年后的水平位移 (302mm) , 结构质心的平均层间位移角约为1/631, 仍满足一般非结构构件安装使用的要求。

　　 徐变位移的水平位移会直接影响电梯安装及其他非结构构件, 设计时应考虑这一不利因素,

　　 本文对该综合楼在重力荷载作用下长期使用 (20年) , 考虑混凝土收缩徐变的影响如下:

　　 (1) 验算了典型墙柱由于收缩徐变引起的5年后的变形差, 便于在施工图设计阶段做调平设计。

　　 (2) 考虑收缩徐变效应对柱轴力的影响, 计算结果表明, 施工完成5年后最大柱轴力 (与伸臂桁架连接处柱) 增加约为10%, 构件设计时需考虑此因素的影响。

　　 (3) 考虑收缩徐变效应对伸臂桁架的影响, 计算结果表明, 叠加此部分荷载, 伸臂桁架满足规范要求。

　　 (4) 由于顶部酒店的偏置造成结构整体向北倾斜, 又因为南北侧剪力墙及柱轴压比控制的差异性, 在长期荷载下构件的徐变加大了结构位移, 为了减小此因素的不利影响, 后期设计时适当提高北侧剪力墙的配筋率, 尽量降低轴压比, 同时, 减小南侧剪力墙的截面, 控制南北侧剪力墙的应力水平, 以减小徐变引起的差异变形。

　　 (5) 该类的超高层结构设计需考虑混凝土收缩徐变的影响, 但由于混凝土这一特性十分复杂, 涉及的施工因素较多, 要全面准确模拟混凝土收缩徐变这一塑性特性是不容易的, 还有待时日深入研究。施工期间, 应定期进行现场竖向变形监测, 通过监测能取得实际测量数据, 以此与理论计算值相互验证及调整;投入使用后, 应继续进行监测, 比较分析实测数据和计算值。