某商业广场项目位于安徽省芜湖市核心商圈中山路步行街范围内, 是一栋集商业零售、餐饮、超市、溜冰场和电影院等多功能为一体的大型商业综合体, 总建筑面积约为12.1万m², 地上10层, 主屋面高度为58.5m, 地上各层层高较均匀, 为5.2～5.4m。1～4层主要功能为商业用房, 5～9层为餐饮和溜冰场, 10层为电影院, 地下共3层, 为机动车库, 地下1层～地下3层的层高分别为5.5, 3.6, 3.6m, 地下室底板板面标高为-12.90m。为了满足建筑平面和立面功能的要求, 工程内部空间变化较大, 1～6层和6～10层分别设有两个大中庭, 在空间上互相连续交融, 形成流动的商业氛围。工程于2012年2月开工, 2013年12月完成竣工验收, 现已成为当地具有吸引力的大型国际综合购物广场。建筑效果图见图1, 建筑首层平面布置图见图2, 建筑剖面见图3。

　　 图1 建筑效果图

　　  

　　 工程抗震设防烈度为6度, 基本地震加速度为0.05g, 设计地震分组为第一组, 抗震设防类别为重点设防类 (乙类) , 场地类别为Ⅱ类, 属于抗震有利地段。设计使用年限为50年, 当地基本风压W₀为0.35kPa, 拟建场地的特征周期T_g为0.35s。结构的安全等级为二级, 地下室防水等级为二级, 地基基础设计等级为甲级。

　　 场地地质分布情况如下: (1) 杂填土层, 松散状态, 含大量碎砖、石块及生活垃圾等, 层厚为0.80～5.30m; (2) 黏土层, 硬塑～坚硬状态, 含氧化铁、铁锰结核及少量高岭土, 干强度及韧性高, 层厚为4.10～11.10m, 其静探比贯入阻力P_s值一般为2.90～3.80MPa, 平均为3.43MPa; (3) ₁强风化闪长玢岩层, 密实 (坚硬) 状态, 夹大量碎石及中风化短柱状岩石, 该层均匀性较差, 层厚为0.50～4.10m, 其标贯实测击数一般为62击/30cm, 地基承载力特征值f_ak为400kPa; (3) ₂中风化闪长玢岩层, 密实 (坚硬) 状态, 含少量石英、长石、云母等矿物, 岩质较坚硬、致密, 此层未钻穿, 层厚大于5.0m, 地基承载力特征值f_ak为3 000kPa, 其下无软弱下卧层。

　　 本工程底板底基本坐落于 (3) ₁强风化闪长玢岩层上, 采用独立基础加防水底板的基础形式。根据地勘报告, 抗浮设计水位取建筑室外地坪下1.0m, 无上部结构的纯地下室及室内中庭部位的地下室采用附加永久锚杆的形式来满足局部抗浮, 锚杆抗浮有两种布置方案。1) 方案1:锚杆布置于柱下独立基础范围内, 水浮力由地下室底板承受;2) 方案2:锚杆均匀布置于底板内, 柱下独立基础水浮力由上部传来的恒载抵消, 部分或全部底板水浮力由锚杆承担。根据以往项目^[1]的方案比选可知, 方案2经济性较好, 主要因为锚杆分散布置在底板上, 直接平衡水浮力作用, 减少水浮力传递路径, 有效降低参与传递荷载的构件数量, 有利于减小底板的材料用量。设计锚杆孔直径为150mm, 锚杆采用热轧带肋钢筋HRB400, 直径为28mm, 孔内灌注C30细石混凝土, 锚入 (3) ₂中风化闪长玢岩层内不小于3m, 根据已完成的锚杆现场试验报告, 单根锚杆抗浮特征值为300kN, 工程共布置锚杆491根, 局部锚杆布置及岩石锚杆大样如图4所示。

　　 图4 局部锚杆布置及岩石锚杆大样图

　　 本工程地下室范围较地上首层在东、北两侧外扩一跨 (约9m) , 其余与首层范围相同。外扩纯地下室顶板与地上首层室内楼面存在1.0m的结构高差, 大于首层楼面梁的梁高, 室内外建筑地面高差为0.10m。为了满足上部结构在地下室顶板嵌固的条件, 设计采取以下技术措施:1) 地下室内部适当增设剪力墙, 保证首层与地下1层结构等效剪切刚度比≤0.5;2) 首层结构室内地面与外围纯地下室结构顶板存在较大的高差, 在高差部位的框架深梁 (兼挡土墙) 外增加竖向加腋 (图5) , 并加强加腋部位的配筋;3) 高差交界位置的型钢混凝土柱在高低标高楼面梁位置增设4片25mm厚加劲板 (图6) , 提高高差界面处构件水平截面的抗剪承载力, 保证上部结构底部地震剪力在嵌固端能有效传递。

　　 本工程各楼层均存在较规则的相同板跨, 因此, 规则板跨的结构布置形式对整个结构土建造价影响重大。为使结构布置经济合理, 满足业主对工程造价的控制目标, 在初步设计阶段, 对地上和地下比较有代表性的板块进行了多方案的经济性比较, 限于文章篇幅, 以地下室顶板9.0m×9.0m规则板跨方案比选为例进行介绍, 具体见表1。布置条件为:板跨尺寸为9.0m×9.0m, 恒载为结构自重, 活载为5.0kN/m²。结合当地材料实价、施工成本等多种因素, 并征询业主意见, 最终选择方案一进行施工图设计, 地上各楼层亦按此方法进行经济性比选。

　　 本工程地下室南北向长约70～135m, 东西向宽约100m, 周长462m, 属于超长地下室结构, 建筑不允许分缝, 设计采取了以下多种技术措施, 以避免混凝土收缩裂缝及温度裂缝的产生:

　　 (1) 地下室顶板每隔40m左右交替设置诱导缝和施工后浇带, 其中诱导缝做法见图7, 即在一定距离内人为设置薄弱带, 若楼板发生较大收缩变形则通过诱导缝释放部分温度应力。施工后浇带宽度为0.8m, 混凝土内掺入一定量的膨胀剂, 周边楼板施工60d后浇筑。为便于施工, 诱导缝设置在框架主梁之间, 其两侧框架梁加诱导缝总宽不大于对应的柱宽, 而后浇带一般设置在无梁的纯楼板部分。

　　 (2) 在地下室外墙设计中, 借鉴超长管道伸缩节的工作原理, 在超长直段墙板上每隔30～50m设置一个曲折槽段, 将超长直段墙板“折”成多节较短墙板+曲折槽段 (简称伸缩节) 的分段曲折墙板, 从而起到“放”的效果 (即有利于释放各段混凝土墙体的收缩与温度变化产生的拉应力) 。通过伸缩节预先将超长直段墙板分成较短的多段墙板, 控制各段的最大收缩与温度变化产生的拉应力不超过混凝土抗拉强度, 避免了裂缝的产生。此做法将超长直段墙板永久地折分成多段, 克服了设置后浇带法或跳仓法作用时间有限的不足;同时, 伸缩节与各分段墙板整体浇筑, 整体为封闭构件而无永久变形缝、无易渗漏、难修复的缺陷。通过适当减小分段长度, 可降低“抗” (即常规设计中用增加钢筋的办法来抵抗墙体的收缩与温度变化产生的拉应力) 的措施要求, 节省造价、加快工程进度效果明显。伸缩节做法大样见图8, 通过曲折槽段分段后的拉应力由大变小可知, 因拉应力不超过混凝土抗拉强度, 较短直段不开裂。

　　 (3) 通过软件数值分析可知, 温度裂缝的控制主要采取增加长向梁的腰筋, 拉通楼板上层长向钢筋, 并加强地下室外墙、屋顶和楼层外墙保温等措施。

　　 (4) 材料方面:严格控制水灰比, 选用水化热低和凝固时间长的水泥, 选用含水泥量小且级配良好的骨料, 并在主要受力梁和板的混凝土中掺入适量粉煤灰和缓凝型外加剂。

　　 工程竣工至今已有6年, 地下室无不良渗漏等状况发生, 运营情况良好。

　　 由图2可知, 地上建筑的平面呈不规则梯形, 双向 (东西向、南北向) 平均尺寸约为100m×100m, 工程采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系, 利用楼梯间和电梯间设置剪力墙。混凝土强度等级为C40～C60, 典型柱网尺寸为9m×9m, 框架柱底层截面尺寸为1m×1m, 根据受力情况, 沿竖向高度逐步减小柱截面, 混凝土强度等级考虑轴压比规范限值要求, 由底部楼层的C60过渡到顶部楼层的C40, 工程中庭周围大跨度边柱截面约为1.2m×1.2m, 剪力墙厚度为200～350mm, 框架梁典型截面尺寸为500×700。

　　 本工程地上部分的框架抗震等级为三级, 剪力墙抗震等级为二级, 个别大跨度梁、柱抗震等级为二级。以地下室顶板作为上部结构的嵌固端, 按《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[2] (简称抗规) 第6.1.3条规定, 地下1层框架抗震等级为三级, 剪力墙抗震等级为二级;地下2, 3层框架抗震等级为四级, 剪力墙抗震等级为三级。

　　 虽然本工程的结构总高度不高, 但由于建筑功能、立面及复杂内部流线的需要, 给结构设计带来了一定的难度和挑战, 存在以下结构设计难点:1) 8, 9层中庭设有27.7m跨的人行天桥, 采用钢桁架结构, 两端与楼层混凝土梁、柱铰接;2) 溜冰场屋顶双向跨度36m, 采用张弦梁结构, 外墙为玻璃幕墙, 锚固在桁架结构的抗风柱上;3) 3～4层存在局部跨度达18m的悬挑结构, 悬挑部位采用钢桁架结构体系;4) 中庭存在多处大跨度悬挑梁, 最大跨度为9m, 多采用变截面预应力梁;5) 在溜冰场、中庭和电影院处因楼层板缺失, 多根框架柱成为跃层柱, 计算长度较大, 局部采用型钢混凝土柱。

　　 依据抗规、《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[3] (简称高规) 和文献[4]的有关规定, 本工程结构存在扭转不规则、楼板局部不连续等多项不规则情况, 具体超限指标如下:1) 考虑偶然偏心的扭转位移比为1.39, 大于1.2;2) 部分楼层因偏心布置, 偏心率大于0.15;3) 上部楼层开大洞, 开洞率为38%, 大于30%;4) 局部结构构件悬挑9, 18m, 属于尺寸突变;5) 结构首层和屋顶溜冰场含有局部穿层柱。

　　 针对以上存在的多项不规则情况, 主要采取了以下措施, 以保证结构的安全:1) 采用弹性时程分析进行小震作用补充计算;2) 对关键构件进行抗震性能化设计;3) 进行中震弹性及不屈服验算, 对计算中发现的薄弱部位进行针对性地加强, 提高抗震措施;4) 采用静力弹塑性方法进行大震作用下结构的弹塑性变形验算;5) 对于9, 18m大悬挑桁架, 补充竖向地震及温度荷载作用计算。

　　 结构抗震性能目标为D级, 关键构件目标较抗规有所提高, 各构件具体目标见表2。

　　 结构计算采用SATWE和MIDAS Building两种软件进行分析比较, 主要计算结果见表3。

　　 由表3可知, 两种软件计算结果较接近, 各项指标能够满足规范要求, 结构体系具有良好的抗侧刚度。在规定水平力作用下, 底层框架部分承受的地震倾覆力矩占总倾覆力矩的比值大于50%, 故按框架-剪力墙结构体系设计是合理的。

　　 选用适用于Ⅱ类场地的2条天然波 (TH2TG035波、TH4TG035波) 和1条人工波 (RH1TG035波) 进行弹性时程分析, 峰值加速度调整至规范规定数值, 即18cm/s²。弹性时程分析和规范反应谱计算结果比较见表4。结果表明, 3条地震波作用下结构的最大层间位移角均小于1/800, 满足规范要求。施工图设计阶段取3条地震波和振型分解反应谱法计算结果的包络值。

　　 根据抗震性能目标, 对关键构件进行中震弹性和中震不屈服验算。大部分关键构件内力比小震计算时大。其中与悬挑桁架、大跨度梁相连的框架柱及穿层柱均需设置型钢才能满足中震弹性要求。而大跨度型钢混凝土梁中震弹性计算内力略小于小震计算值, 表明该梁的内力以竖向荷载为主, 地震作用不起控制作用。

　　 在满足结构抗震性能目标进行构件设计配筋的基础上, 采用EPDA&PUSH软件对结构整体进行大震下弹塑性静力推覆分析。小震、中震和大震的基底剪力比值为1∶2.8∶6.3, 基本符合常规的计算范围;最大楼层层间位移为83mm, X向和Y向最大层间位移角分别为1/618, 1/712, 均小于规范限值1/100;结构层间变形沿竖向均匀, 不存在刚度突变;表明结构具有很好的延性。观察塑性铰形成与发展过程, 小震工况下, 结构保持弹性, 无塑性铰出现。在中震工况下, 最早出现塑性铰的部位为底部若干层的连梁, 随着推覆力的增大, 连梁塑性铰进一步增多, 底部墙体也出现局部裂缝;而悬挑桁架、框架柱及穿层柱基本处于弹性。在大震工况下, 绝大部分连梁出现屈服, 形成塑性铰, 从而起到了屈服耗能的作用;局部底层剪力墙出现拉裂, 但仍保持稳定, 针对这些部位采取增加配筋等加强措施;框架柱保持弹性。总体来看, 结构在大震作用下具有良好的抗推覆能力, 弹塑性反应及破坏机制合理。

　　 本工程在8, 9层的中庭里分别设有跨度27.7m、宽度4m的钢结构人行天桥, 天桥两端与同层混凝土梁铰接, 采用斜向钢拉杆 (GLG) 与上一层混凝土梁拉结, 钢结构天桥沿纵向中间设两榀钢桁架, 其高度为0.8m, 外侧设两根截面尺寸为600×400×20×30的方钢管, 每隔3.5m设一榀横向桁架, 离两端约7m处设有4根钢拉杆, 拉结于方钢管和9层楼面梁之间, 钢结构人行天桥立面布置示意图见图9。

　　 为保证正常使用工况下天桥的舒适度满足高规要求以及在大震作用下不垮塌, 同时, 考虑到结构的安全度和后期维修的方便, 采用SAP2000软件按照有钢拉杆和无钢拉杆两种工况对天桥分别进行模态分析、内力和位移计算。两种工况计算简图见图10。无钢拉杆时按照强度控制, 有钢拉杆时同时控制强度和跨中挠度, 跨中挠度按照1/400的计算跨度控制。此外, 按照高规第3.7.7条的要求, 在有钢拉杆的情况下, 需进行桥面舒适度验算。

　　 设计采用波纹板现浇混凝土组合楼面, 折算成90mm厚混凝土现浇板计算, 设计恒载取值为4kN/m²;因下方为溜冰场, 考虑到过往人员密集且存在动荷载, 活载按照健身房取值为4kN/m², 阻尼系数取0.02。钢材采用Q345B, 方钢管壁厚大于16mm, 强度设计值为295MPa, 桁架角钢壁厚不大于16mm, 强度设计值为310MPa, 钢拉杆采用强度等级为GLG345的成品钢拉杆, 直径为60mm, 强度设计值为250MPa, 则其受拉承载力为716.5kN, 接头形式采用UU型。

　　 经计算, 在有钢拉杆情况下, 方钢管的下翼缘最大拉应力为56MPa<295MPa (强度设计值) ;桁架下悬杆和钢拉杆强度也满足设计要求;跨中最大挠度值为向下40mm<27 700/400=69.25mm;钢拉杆的最大拉力为571kN<716.5kN;舒适度验算为振动频率f=3.4Hz>3Hz, 能够满足舒适度的要求。在无钢拉杆的工况下, 同样可以满足强度的要求。

　　 本工程7层溜冰场层高24m, 屋面采用玻璃屋面, 双向 (南北向、东西向) 跨度均为36m, 采用了双向9榀平面张弦梁结构, 跨中最大矢高为3m, 矢跨比为1/12。平面外采用侧向稳定桁架, 屋面双坡, 张弦梁两端铰接在混凝土梁上, 支座采用成品橡胶支座, 并有一定的平面内滑移量。每榀张弦梁跨度相同, 纵向间距4.5m, 中间榀初始预张力相同, 边榀略有不同。单榀张弦梁上弦采用箱形截面, 尺寸为400×300×12×14;竖向撑杆采用热轧无缝钢管, 尺寸为180×10;下弦拉索采用1570级扭绞型半平行855钢丝束;平面外撑杆采用热轧无缝钢管, 尺寸为102×7;屋面檩条采用箱形截面, 尺寸为300×200×12×14。

　　 张弦梁结构分析选用SAP2000软件计算, ANSYS软件复核。分析施工及使用过程共计4种工况 (表5) 。采用混合单元的有限单元法, 上弦实腹式构件采用梁单元, 撑杆采用杆单元, 下弦拉索采用拉索单元, 不考虑几何非线性的影响。弦弦梁空间计算模型如图11所示, 屋架实景见图12。

　　 经4种工况计算分析可知, 上弦构件为压弯构件, 其截面大小取决于结构跨度和撑杆间距。下弦拉索最大拉力为817kN (跨中位置) , 小于拉索的抗拉力设计值1 310kN。单榀张弦梁跨中最大挠度值为8.27mm (上拱) , 整体挠度与跨度之比为1/283, 满足《索结构技术规程》 (JGJ 257—2012) ^[5]的相关要求, 且两种软件计算结果基本相符。其中, 工况1的单榀张弦梁变形示意图和轴力示意图见图13, 14。与预应力索连接的混凝土梁同时考虑了竖向和水平向的预拉力, 设计时对相关的梁、柱配筋均作了加强。

　　 张弦梁屋面位于溜冰场24m高空处, 还必须考虑可行的施工过程。经与施工人员多次协商, 采用现场原位高空支模、拼装的施工方案, 主要步骤为:1) 搭设胎架, 按照施工图尺寸拼装张弦梁上部钢结构 (平面外的纵向斜撑除外) , 采用高空分段吊装, 将上弦方钢管在屋面焊接好;2) 将拉索在地面展开、高空安装和张拉;3) 下弦索与竖杆固定, 预留张拉位移量, 保证张拉后竖杆垂直, 安装平面外的纵向斜撑, 形成张弦梁体系;4) 进行檩条及屋面玻璃的安装, 整个施工过程以变形控制为主。

　　 本工程7～10层 (9) 轴交?～轴之间外墙采用玻璃幕墙, 抗风柱采用9榀桁架结构, 与张弦梁屋面相匹配, 矢高0.8m。上下弦杆采用159×9热轧无缝钢管, 腹杆采用83×7热轧无缝钢管。在38.075, 44.075和50.075m标高处分别设三道水平桁架, 杆件采用70×6热轧无缝钢管, 钢材均采用Q345B。抗风柱整体空间计算模型见图15。

　　 结构恒载D包括玻璃自重、铝框自重和其他自重, 经计算为5.153×10^-4MPa。结构为风荷载敏感结构, 基本风压按照100年一遇考虑, 基本风压取W₀=0.45kN/m², 地面粗糙度类别为C类, 屋架顶标高为54.70m。按《建筑结构荷载规范》 (GB50009—2012) ^[6]计算修正后的正面风压力W_k=0.703 kN/m², 背面风吸力W_k=0.439kN/m²。

　　 采用SAP2000分别计算正面风压力和背面风吸力工况下的跨中变形, 跨中挠度按照1/400计算跨度控制。其中最不利中间榀桁架计算结果为:正面风压力作用下, 跨中最大挠度值为11.70mm, 弦杆跨中最大轴拉力值为273.7kN, 斜腹杆最大压力值为107kN;背面风吸力作用下, 跨中最大挠度值为-7.03mm, 弦杆跨中最大轴压力值为-160.5kN, 设计采用的构件材料强度均能满足要求。

　　 同时, 针对抗风柱的重要节点 (图16) , 即抗风柱上部与楼层框架梁的连接节点进行了受力验算。假设安装温度为20℃, 温度变化幅度为0～40℃, 则正负温度差为20℃, 温度工况为40℃ (T+) 和0℃ (T-) , 正面风压力为W+, 背面风吸力为W-, 恒载为D, 则在四种工况组合下的连接点支座反力计算结果见表6。

　　 取工况1和工况3两组最不利支座反力计算焊缝应力, 取工况2支座反力进行预埋件的计算, 设计焊缝及预埋件均能满足受力要求。

　　 因本工程首层 (9) 轴交○M轴位于入口门厅位置, 不允许设框架柱 (图2) , 使得3～4层的 (8) ～ (9) 轴交○K～○M轴有较大的悬挑结构, (8) ～ (9) 轴悬挑跨度为9m, ○K～○M轴悬挑跨度为18m, 两处悬挑结构均采用钢桁架, 上弦杆及下弦杆均采用型钢混凝土结构, 腹杆采用钢结构, 同时, 悬挑桁架向内延伸一跨, 与此悬挑桁架体系相连的柱均采用型钢混凝土柱, ○M轴及 (9) 轴悬挑桁架立面示意见图17。

　　 为确保悬挑桁架的安全性和使用舒适性, 需要对悬挑桁架及相关构件进行受力分析, 其中由于文章篇幅有限, 竖向地震舒适度和抗震连续倒塌能力分析过程此处不再叙述。

　　 (1) 悬挑桁架在中震弹性作用下分析结果, 从○M轴悬挑桁架设计弯矩包络图和设计剪力包络图 (图18) 、4层上弦杆计算配筋图和腹杆应力比等计算结果可以看出, 腹杆应力比均满足规范要求, 桁架满足中震弹性性能设计要求。型钢悬挑梁和型钢拖梁截面及配筋见图19。

　　 (2) 悬挑桁架挠度验算:由SATWE计算结果可知, 在考虑楼板刚度时, 悬挑桁架端部 ( (9) 轴交○M轴处) 的顶点竖向位移在恒载作用下为15.89mm, 在活载作用下为4.17mm, 组合后的竖向位移为15.89+4.17=20.06mm, 小于规范规定的挠度限值l₀/400=9 000×2/400=45mm。

　　 (3) 悬挑桁架考虑竖向地震及温度荷载作用下的板面应力分析:悬挑桁架在竖向地震及温度荷载作用下桁架顶部楼板有较大水平拉应力, 所以4层梁板体系顺悬挑方向的抗拉能力很重要, 采用MIDAS Building软件进行悬挑桁架处楼板的应力分析, 同时将该处板厚加强至160mm, 双层双向配筋。在竖向地震及考虑结构整体±20℃温差效应影响情况下, X向拉应力最大值为1.64MPa, 小于C40混凝土抗拉强度设计值1.71MPa。

　　 (1) 工程底板下岩石面层较浅, 采用永久性锚杆抗浮具有优越性, 且锚杆均布于底板下的方式较集中布置于柱下相关范围经济性好。

　　 (2) 建筑首层室内地面与外围地下室顶板存在较大高差时, 为实现地下室顶板作为上部结构嵌固部位的设计要求, 需要采取加强措施。本文采取增设剪力墙、框架深梁竖向加腋和交界位置的型钢混凝土柱在高低标高楼面梁位置增设加劲板等方式。

　　 (3) 张弦梁结构形式轻盈, 结构简洁, 受力明确, 适用于大跨度轻型屋盖的建筑结构, 应重视受力分析及施工过程方案的可操作性。

　　 (4) 大跨度悬挑桁架设计应采用整体建模, 进行抗震性能化计算与分析, 以确保其安全性和使用舒适性。