我国现行协会标准《纤维混凝土结构技术规程》 (CECS 38∶2004) ^[1] (简称纤维混凝土规程) 采用的基本思路是影响系数法, 这与我国现行《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) (简称混凝土规范) 采用的力学指标法是不同的。

　　 所谓影响系数法, 对于钢纤维混凝土而言, 就是把钢纤维混凝土当作被钢纤维改性了的混凝土, 寻找钢纤维对混凝土力学性能的影响系数, 然后按照我国现行混凝土规范, 用该影响系数对其中的计算公式予以修正。

　　 所谓力学指标法, 就是指把钢纤维混凝土当作一种新材料, 研究出它的各种力学性能的本构关系等, 在此基础上建立其承载能力极限状态计算方法和正常使用极限状态的验算方法。

　　 根据我国钢纤维行业的现状, 结合国外最近几年出台的类似规范, 可以发现目前纤维混凝土规程里采用的影响系数法有很多弊端, 建议在今后相关规范的编写时, 应该采用力学指标法, 摒弃影响系数法。

　　 目前我国的纤维混凝土规程采用的是影响系数法, 该方法的一个显著特点就是把钢纤维的掺量与钢纤维混凝土的力学性能挂钩, 使得钢纤维的掺量成为影响钢纤维混凝土力学性能的一个显著因素。

　　 这种方法在行业发展之初是可行的, 且对行业发展起到了很大的推动作用。但是, 随着时间的推移, 该方法暴露出了很大的缺点, 即不利于降低用钢量。本文通过一个设计例题 (例题一) 来进行具体说明, 该例题来自《钢纤维混凝土设计与应用》^[2]第66页 (略有改动) 。

　　 例题一:某矩形截面简支梁, 截面尺寸b×h=200×500, 截面弯矩设计值M=115.5kN·m, 钢纤维混凝土强度等级为CF20, 钢筋等级为HRB335级, 已知掺入的是剪切型钢纤维, 且钢纤维含量特征参数λ_f=0.75, 试确定梁的纵向受力钢筋。

　　 该书^[2]按照钢纤维设计的相关公式, 经过详细计算, 得出除掺入给出的钢纤维之外, 还需要配置HRB335级钢筋416, 截面面积为804mm²。具体如下:首先计算钢筋用量, 由于已知配筋和梁截面尺寸, 可求出钢筋用量为62.7kg/m³。其次, 计算钢纤维用量, 该例题中给出了钢纤维含量特征参数λ_f=ρl/d=0.75, 如果假设长径比为常规的l/d=70, 那么可求得钢纤维体积掺量ρ=1.07%, 可得钢纤维掺量为83.5kg/m³。结合以上结果可得, 本方案合计用钢量为146.2kg/m³。

　　 作为对比, 计算采用同样的截面、同样的混凝土强度等级、不掺入任何钢纤维, 且满足相同的截面弯矩设计值M=115.5kN·m所需要的钢筋用量。按照混凝土规范可以求得梁的纵向受力钢筋面积为A_s=852mm²。换算成钢筋用量为66.5kg/m³。

　　 综上所述, 可以得出用钢量对比结果, 见表1。从该例题可以得出这样的结论, 即掺入83.5kg/m³的钢纤维, 其功效只等于3.8kg/m³的HRB335级钢筋的功效。而且钢纤维的价格要高出普通钢筋3～6倍, 由此带来的成本差距会比用钢量差距还要大很多。从经济性的角度来看, 推广钢纤维十分困难。

　　 该例题反映出纤维混凝土规程采用的影响系数法没有把不同种类的钢纤维可以带来不同水平的增强、增韧效果作为重要因素加以考量。

　　 上文已经提到, 影响系数法的思路就是把钢纤维混凝土当作被钢纤维改性了的混凝土, 寻找钢纤维对混凝土力学性能的影响系数。但是影响钢纤维混凝土性能的因素非常之多, 包括钢纤维种类、抗拉强度、长径比、端部有无弯钩及弯钩形式、有无端部变形及变形形式、最大伸长率、锚固能力、掺量、钢纤维在混凝土中的分散能力等。

　　 影响系数法涉及到的影响因素如此之多, 如果要充分考虑各种变量, 初步估算的测试样本类型可能有四万多种, 如果每一个类型需要10个数据的话, 需要完成的试验数将是四十万的数量级。

　　 规范在建立相关公式时, 必然会进行简化。但要做到样本数据充分和决策科学是很困难的, 这就是影响系数法不能全面反映钢纤维混凝土性能的重要原因。

　　 力学指标法的一个显著特点就是不去细究钢纤维混凝土的细节, 转而通过测试来衡量钢纤维混凝土的力学性能。这样一来, 钢纤维的掺量就不再是影响钢纤维混凝土力学性能的一个显著因素。

　　 这种方法跟普通混凝土的设计思路是一样的。对于普通混凝土, 混凝土规范采用的是力学指标法, 即规定其强度等级, 其他不予规定。如果也采用影响系数法的话, 要规定混凝土的各个组分, 并从各个组分中找出它们跟混凝土强度的相关性。也就是说, 要规定水泥、砂子、石子及粉煤灰的规格、等级和数量等参数, 并建立一个公式来确定这些跟混凝土力学指标的相关性, 这将会非常复杂。

　　 为了说明力学指标法的优点, 这里采用欧洲规范来举例说明。

　　 例题二:某矩形截面简支梁, 截面尺寸b×h=200×500, 截面弯矩设计值M=104kN·m, 钢纤维混凝土强度等级为CF40, 钢筋等级为HRB335级, 已知掺入的是钢丝切断型高性能钢纤维, 钢纤维掺量25kg/m³, 采用欧洲fib规范^[3]的方法, 经过试验, 确定钢纤维混凝土抗拉强度f_ftu=1.1MPa, 试确定梁的纵向受力钢筋。

　　 (1) 第一步是确定材料强度参数:查混凝土规范可得, f_c=19.1MPa, f_t=1.71MPa, f_y=300MPa。

　　 (2) 第二步按照纤维混凝土规程的公式 (5.2.2-1) , 可得到混凝土受压区高度x=73mm, 且满足受压区高度的相关条件。

　　 (3) 第三步按照纤维混凝土规程的公式 (5.2.2-2) , 可求得HRB335级钢筋截面面积A_s=629mm²。

　　 下面来进行用钢量分析, 题目中已知钢纤维掺量为25kg/m³, 对于钢筋用量, 已知配筋629mm², 可得钢筋用量为49kg/m³, 那么该钢纤维钢筋混凝土梁总用钢量为25+49=74kg/m³。

　　 和例题一相同, 可进行对比计算, 具体如下:按照混凝土规范, 可以求得普通钢筋混凝土梁的纵向受力钢筋面积为A_s=801mm²。换算成钢筋用量, 不加任何钢纤维的普通钢筋混凝土梁的用钢量为62.5kg/m³。

　　 综上所述, 可以得出用钢量对比结果, 见表2。通过该例题, 可以得出这样的结论:满足同样的设计弯矩104kN·m, 掺钢纤维钢筋混凝土梁的用钢量比不掺钢纤维钢筋混凝土梁的用钢量只多10%, 经济性得到了非常显著地提高, 考虑到掺入钢纤维有很好的抗裂、增韧作用, 这个设计方法有较高的竞争力。

　　 综上可知, 按照例题二的设计方法, 业主会采用钢纤维方案, 但是, 按照例题一的设计方法, 业主是不会采用钢纤维方案的。

　　 目前我国的混凝土规范采用的是力学指标法。设计师在指定材料时, 是按照力学指标进行指定的, 非常简单明确。

　　 设计师一旦指定了混凝土的强度等级, 施工单位就知道材料的性能要求, 混凝土搅拌站也知道如何去配比, 同样现场监理工程师也知道如何监控质量。这个流程充分说明了力学指标法的操作性是很好的。

　　 反过来, 对于钢纤维混凝土而言, 由于纤维混凝土规程采用的是影响系数法, 不符合设计师的选材习惯, 因为采用影响系数法时, 要求设计师在其选材说明中要指定一系列参数, 比如钢纤维混凝土的抗压强度、轴心抗拉强度、弯曲抗拉强度、钢纤维类型、钢纤维长度、钢纤维端部构造、钢纤维抗拉强度和钢纤维掺量等。但这样容易违反国务院发布的《建设工程勘察设计管理条例》的第二十七条规定:设计文件中选用的材料、构配件、设备, 应当注明其规格、型号、性能等技术指标, 其质量要求必须符合国家规定的标准。除有特殊要求的建筑材料、专用设备和工艺生产线等外, 设计单位不得指定生产厂、供应商。因此, 设计师希望在选用钢纤维混凝土时, 只注明其规格、型号和力学指标即可。

　　 可见, 采用影响系数法会给设计师带来较大不便, 同时也会使业主、施工单位、混凝土搅拌站和监理单位存在困惑, 从而对钢纤维行业的发展产生极为不利的影响。

　　 与普通混凝土相比, 钢纤维混凝土优势主要体现在三个方面:增强、阻裂和增韧。其中增强作用主要为抗拉强度的提高, 相应地, 以主拉应力控制破坏的抗折强度、抗剪强度等随之提高。

　　 我国目前的纤维混凝土规程中, 仅仅按照抗压强度来给钢纤维混凝土进行分类, 实际上是没有很好地利用钢纤维混凝土的特点, 因为钢纤维对混凝土抗压强度的提高是非常有限的, 通常忽略不计。我国的设计师们遇到的疑惑是:纤维混凝土规程给定了钢纤维混凝土的分类, 但如果设计师使用这个分类, 是无法明确了解钢纤维混凝土的具体力学指标的。

　　 欧洲fib协会2010年发布的规范^[3], 采用力学指标法, 在欧洲标准EN 14651钢纤维混凝土残余弯拉强度测试方法^[4]的基础上提出了钢纤维混凝土的分类新方法, 并建立了钢纤维混凝土受拉本构关系, 并在此基础上建立承载能力极限状态计算方法和正常使用极限状态的验算方法。欧洲fib规范^[3]采用力学指标法, 即把钢纤维混凝土的残余弯拉强度作为核心力学指标。

　　 德国于2012年发布的标准^[5], 采用的也是力学指标法, 提出了钢纤维混凝土的分类方法, 并建立了钢纤维混凝土受拉本构关系和相应的计算方法等, 非常方便设计师用于结构设计和选用钢纤维混凝土材料。

　　 下面简单介绍欧洲fib规范^[3]是如何求得钢纤维混凝土的力学指标的。欧洲切口梁法即规范EN14651钢纤维混凝土残余弯拉强度测试方法^[4], 是用来测定不同承载力水平的钢纤维混凝土残余弯拉强度的, 与我国协会标准《钢纤维混凝土试验方法》 (CECS 13∶2009) 中的切口梁方法很类似。试验梁尺寸为150×150×550, 预切口位于梁底面, 深度为25mm, 宽度为0.2mm, 采用预定切割深度的切割机对试块进行切口, 见图1。

　　 进行试验时, 按位移控制加载速率, 当切口位置处挠度为0～0.1mm时, 加载速率为0.05mm/min;当切口位置处挠度为0.1～3.5mm时, 加载速率为0.2mm/min;当切口位置处挠度为3.5mm时, 停止加载。试件的残余弯拉强度f_Rj表达式为:

　　 式中:f_Rj为对应切口张开位移值CMOD_j (j=1, 2, 3, 4) 的残余抗弯拉强度, MPa, 其中CMOD代表Crack mouth opening displacement, 即预切口张开的水平位移, mm, 该值可以通过一个公式换算成跨中挠度;F_j为对应切口张开位移值CMOD_j (j=1, 2, 3, 4) 的荷载值, N;L为试件跨度, mm;b为试件宽度, mm;h_sp为试件从切口顶端到试件顶部的有效高度, mm。

　　 举例来说, 在预切口张开的水平位移CMOD₁=0.5mm时求得的残余弯拉强度为f_R1 (图2) , 而在预切口张开的水平位移CMOD₃=2.5mm时求得的残余弯拉强度为f_R3。

　　 欧洲fib规范^[3]对钢纤维混凝土进行分类时, 同时考虑了其抗压强度和作为其重要特点的残余抗拉强度标准值f_{R1, k}, f_{R3, k}。其中f_{R1, k}代表钢纤维混凝土的正常使用极限状态抗拉强度标准值, MPa;f_{R3, k}代表钢纤维混凝土的承载能力极限状态抗拉强度标准值, MPa。

　　 钢纤维混凝土分类代号为:SFC x-y-z。其中SFC代表钢纤维增强混凝土;x代表钢纤维混凝土的抗压强度等级, 比如40, 50等;而y代表钢纤维混凝土的f_{R1, k}, 采用规则数字, 比如:1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0等;z代表f_{R3, k}与f_{R1, k}的比值, 用英文小写字母a, b, c代替, 分别代表f_{R3, k}与f_{R1, k}的比值位于[0.5, 0.7) , [0.7, 0.9) , [0.9, 1.1) 。

　　 举例来说, 前面例题二提到的一批钢纤维混凝土测试后, 其抗压强度为C50, 而且其f_{R1, k}=4.06MPa, f_{R3, k}=2.97MPa, f_{R3, k}/f_{R1, k}=0.73, 那么该钢纤维混凝土就可用如下代号表示:SFC 50-4.0-b, 其中50代表混凝土抗压强度等级, 4.0代表f_{R1, k}=4.0MPa, 即钢纤维混凝土的正常使用极限状态抗拉强度标准值, 计算时b取下限值0.77, 即f_{R3, k}=0.7f_{R1, k}=2.8MPa。

　　 有了这三个力学指标后 (抗压强度、正常使用极限状态抗拉强度、承载能力极限状态抗拉强度) , 钢纤维混凝土的正截面承载力计算公式、斜截面承载力计算公式、冲切承载力计算公式、裂缝宽度和构件挠度计算公式等, 均可由此展开。

　　 从上面的介绍可以看出, 欧洲fib规范^[3]和德国标准^[5]都是采用了力学指标法, 这种方法的好处有很多:1) 首先是简便, 设计师可以很清楚地通过钢纤维混凝土的分级而指定钢纤维混凝土的核心性能, 不必在设计文件中写明钢纤维的各种细节;2) 其次是有利于行业的发展创新, 因为该方法看重钢纤维混凝土的最终性能, 可激励行业不断创新来提高钢纤维混凝土的性能;3) 最为重要的是, 欧洲fib规范^[3]和德国标准^[5]利用残余弯拉强度, 建立了钢纤维混凝土受拉区的本构关系, 这一点在我国钢纤维混凝土设计规范中还是空白。

　　 我国现行《钢纤维混凝土结构技术规程》 (CECS 38∶2004) 采用影响系数法有很多的弊端, 制约了钢纤维行业的发展。建议以后在修编该规程时, 应当摒弃影响系数法, 转而采用符合国际趋势的力学指标法。力学指标法的主要优势有下面几点:

　　 (1) 鼓励钢纤维行业朝提高经济性的方向发展, 鼓励行业通过创新来开发高性能的钢纤维产品, 从而提高钢纤维的竞争力, 有利于钢纤维行业的长远发展。

　　 (2) 符合设计师的设计习惯, 便于设计师了解钢纤维混凝土和选用合适的钢纤维混凝土。

　　 (3) 力学指标法有很好的可操作性。

　　 (4) 欧洲和德国最新标准采用的是力学指标法, 可以作为借鉴。