斜交网格筒结构体系是近年来逐渐发展起来的一种新型结构体系, 目前该结构体系已成功应用于广州西塔、大连中国石油大厦、纽约赫斯特大厦等典型实际工程。斜交网格-RC核心筒结构体系是由斜交网格外筒和内核心筒通过梁板连接形成的筒中筒混合结构体系, 其中外筒可以看成许多由斜柱和环梁组成的三角形拼接而成, 组成了空间网格化结构体系, 具有较大的抗侧刚度^[1,2,3,4]。作为一种复杂新型的结构体系, 其结构形式、受力机理、传力路径等与传统垂直梁柱结构体系有着明显的不同^[5], 目前国内外对其抗震性能虽然进行了一些研究^[6,7,8], 但还是缺少比较成熟的理论研究和丰富的实践经验。在地震作用下, 斜交网格筒结构的传力路径、内外筒各构件的屈服顺序以及内外筒之间协同工作性能尚不明确。因此, 有必要对其进行深入的抗震性能研究, 以确保此类结构体系在地震作用下具有足够的抗震能力。

　　 针对以上研究的不足, 本文采用静力弹塑性分析方法, 分析了斜交网格外筒与混凝土核心筒协同工作时的受力性能, 给出了外筒剪力沿高度的分布规律。明确了斜交网格筒的屈服路径及斜柱的传力过程, 阐述了斜交网格筒结构体系的抗震性能。

　　 本文参考已有的国内外工程实例, 设计了结构形式规则且满足规范要求的斜交网格-RC核心筒结构。其中外筒由钢管混凝土斜柱和钢环梁构成, 内部为钢筋混凝土核心筒, 内外筒间连系梁为钢梁, 斜柱与斜柱之间以及斜柱和钢梁之间均为刚性连接, 模型采用刚性楼板假定。

　　 结构共32层, 层高4m, 总高128m, 外筒平面为36m×36m的正方形, 核心筒平面为18m×18m的正方形, 丙类建筑, 抗震设防烈度为8度 (0.2g) , Ⅱ类场地, 设计地震分组为第三组, 特征周期为0.45s。斜柱钢管及钢梁均采用Q345钢材, 核心筒剪力墙采用HRB400进行配筋, 斜柱约束混凝土及核心筒混凝土均为C60, 外筒环梁采用工字钢800×300×14×26, 内外筒连系梁采用工字钢600×200×11×17, 以8FWL为基本计算模型 (图1) , 其参数见表1。通过调整斜柱截面、剪力墙厚度、连梁高度、斜柱角度、楼层高度等影响参数, 设计了9个对比计算模型, 分别为:8FWL08, 8FWL12, 8F08WL, 8F12WL, 4FWL, 6FWL, 10FWL, 8FWL (24) , 8FWL (40) 。编号中, 字母F表示斜柱截面, W表示剪力墙厚度, L表示连梁高度, 其字母后的数字表示参数的相对尺寸, 比如8F08WL表示斜柱截面的直径及钢管厚度均为8FWL的0.8倍, 其余参数均保持不变;其他参数意义相同。字母F前的数字表示斜交网格筒模块中所包含的楼层数量, 如8FWL表示每个斜交网格筒模块包含8个结构楼层, 如图2所示;括号中的数字表示结构的楼层数, 即在基本计算模型8FWL的基础上保持其他参数不变的情况下, 通过调整结构楼层数改变结构的高度。

　　 结构模型中使用的混凝土包括约束混凝土和非约束混凝土, 其中约束混凝土包括钢管约束混凝土和剪力墙约束边缘构件中的混凝土。钢管约束混凝土本构采用韩林海^[9]提出的钢管约束混凝土本构模型, 剪力墙约束边缘构件中的混凝土采用Mander约束混凝土本构模型^[10], 非约束混凝土采用《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[11]附录C的混凝土单轴受压本构, 上述混凝土本构模型均为考虑强度损失且有下降段的三折线应力-应变本构模型。钢筋及钢材均采用考虑应变硬化的拉压对称三折线弹塑性模型, 硬化系数取为0.01。具体应力-应变曲线关系如图3所示。

　　 本文计算模型中斜柱和钢梁塑性特征采用纤维截面进行模拟, 首先建立由两端设置塑性区和中间弹性杆组成的梁和柱构件单元, 然后分别以纤维截面定义相对于梁或柱的塑性区。其中钢管混凝土柱纤维截面沿半径划分成若干层, 每层再均分成若干段, 截面的剪切变形通过剪切铰来定义。剪力墙计算模型采用分层纤维模型模拟平面内弯曲-轴力特性, 剪切效应通过添加非线性剪切材料进行模拟, 平面外弯曲、剪切效应以及扭转效应均采用弹性本构模拟。连梁的计算模型采用梁单元并添加纤维截面以及剪切铰的方式进行模拟, 埋设梁贯通墙截面, 弯曲-轴力特性以纤维截面进行模拟, 剪切效应通过剪切铰进行模拟。具体的构件单元模型如图4所示。

　　 对斜交网格-RC核心筒结构模型进行Pushover静力推覆分析前, 首先施加重力荷载, 然后按第一振型分布的水平荷载沿高度分布的模式并采用位移控制的方法进行推覆分析。斜交网格-RC核心筒结构基底剪力与结构顶点侧移之间的关系曲线见图5, 其中推覆过程中关键点的状态描述见表2。

　　 由图5可知, 随着结构顶点位移的发展, 斜交网格-RC核心筒结构在加载过程中经历了三个阶段:弹性阶段 (OA) 、屈服阶段 (AE) 以及极限阶段 (EG) 。O点为静力推覆开始时刻;A点处, 结构顶点侧移达到0.058m, 此时核心筒连梁开始屈服。随着进入塑性连梁数量的增加, 其对剪力墙墙肢的约束逐渐减弱, 内筒的抗侧刚度逐渐下降, 而外筒斜柱在轴力作用下并没有出现屈服, 外筒抗侧刚度基本保持不变, 内外筒间剪力开始重分配, 外筒承担的剪力逐渐增加;B点处, 结构顶点侧移达到0.24m, 此时外筒斜柱钢管混凝土开始受压屈服, 由于受到外层钢管的约束其承载力并没有下降反而稳定上升;C点处, 结构顶点侧移达到0.282m, 外筒底部角柱钢管出现屈服, 但混凝土横向变形发展迅速, 进一步径向挤压钢管, 使套箍作用不断增大, 三向受压混凝土承载力的提高弥补和超过了钢管纵向承载力的减小, 钢管混凝土截面未达到极限承载力, 其承担的荷载继续增加;D点处, 结构顶点侧移达到0.522m, 剪力墙底部墙肢边缘约束构件出现开裂且钢筋开始屈服, 导致内筒抗侧刚度下降, 而剪力墙承载力达到最大值;E点处, 结构顶点侧移达到0.955m, 斜交网格外筒部分斜柱核心混凝土达到峰值并进入强度下降段, 使截面承载力下降, 外筒内力重分布, 整体结构尚完好, 外筒承担的基底剪力继续增加;F点处, 结构顶点位移达到1.382m, 剪力墙墙肢出现混凝土压应力达到峰值且进入强度下降段, 内核心筒局部破坏, 抗侧刚度继续下降, 内筒所承担的基底剪力有所下降;顶点位移继续增加达到G点时, 结构达到极限状态, 即推覆荷载基本不变情况下, 结构变形迅速增加, 失去稳定承载力, 推覆结束。因此, 从整个静力推覆过程来看斜交网格-RC核心筒结构体系构件屈服顺序为:连梁、斜柱、剪力墙墙肢, 其余构件基本保持弹性。这与文献[12,13]对斜交网格筒结构体系进行的拟静力试验得出的结论一致。

　　 图6为不同影响参数的改变对斜交网格-RC核心筒结构受力以及塑性发展过程的影响。通过改变斜柱角度、连梁高度、斜柱截面以及结构高度等能够改变结构抗侧刚度的影响因素来考察其对结构受力及塑性发展过程的影响。由图6可知, 改变各类构件的参数并不影响结构体系构件的屈服顺序, 然而对各构件进入塑性的时刻有一定的影响。对结构推覆极限荷载的影响程度为:斜柱截面和结构高度较大, 斜柱角度次之, 连梁高度最小。这是由于斜交网格外筒具有较大的抗侧刚度, 在整个结构的推覆过程中承担着结构大部分荷载, 而斜柱是外筒主要的抗侧力构件, 因此改变斜柱截面对结构推覆极限荷载有较大影响。改变结构的高度能够改变结构整体的抗侧刚度, 随着结构高度增加其抗侧刚度减小, 结构推覆极限荷载随之减小。因此, 通过合理调整斜柱截面和控制结构高度能够显著改善结构整体受力性能。

　　 由静力推覆分析计算得到的模型8FWL的侧移和层间位移角曲线如图7所示。图7 (a) 为推覆过程中结构顶点侧移为0.2, 0.6, 1.0, 1.4m时结构所对应的楼层侧移。由推覆过程中结构的侧移曲线可以看出, 结构下部楼层层间侧移自下而上逐渐增大, 侧移曲线呈现弯曲型;结构上部楼层层间位移角随着高度的增加自下而上逐渐减小, 侧移曲线呈现剪切型。因此, 结构的整体变形模式为弯剪型。结构各楼层侧移相对于底层侧移的大小如图7 (b) 所示, 随着结构顶点侧移的增大, 结构的塑性不断发展, 结构顶点侧移相对值减小, 说明结构塑性发展程度减缓。图7 (c) 为结构推覆过程不同推覆时刻层间位移角的变化情况。顶点推覆侧移为0.2m时, 结构最大层间位移角为0.001 93, 出现在21层;顶点侧移推覆至0.6m时, 结构最大层间位移角为0.005 84, 出现在17层;顶点侧移推覆至1.0m时, 结构最大层间位移角为0.009 67, 出现在13层;顶点位移推覆至1.4m时, 结构最大层间位移角为0.013 5, 出现在第10层。因此, 随着推覆荷载的增大, 结构的层间位移角逐渐增大且层间位移角最大值所在楼层逐渐下移, 主要是由于推覆荷载的不断增加造成底部构件屈服从而导致结构下部楼层抗侧刚度的下降。

　　 采用能力谱法^[14]和《建筑抗震设计规范》 (GB50011—2010) ^[15]的反应谱确定性能点, 不同影响参数的结构计算模型在8度大震时层间位移角曲线如图8所示。从结构的层间位移角曲线可以看出, 随着斜柱角度以及结构高度的增加, 结构层间位移角逐渐增大, 说明结构的抗侧刚度在一定范围内随斜柱角度以及结构高度的增加而减小。随着斜柱截面的增大, 斜交网格外筒抗侧刚度的加强, 结构层间位移角减小。层间位移角最大值所在的楼层随着斜交网格外筒的加强而逐渐下移。因此, 在结构设计中可以通过调整斜柱角度、斜柱截面以及控制楼层高度等方式使结构受力和变形更加合理。

　　 图9为斜交网格-RC核心筒结构体系在静力推覆过程中抗侧刚度的退化规律, 其中该抗侧刚度为结构的基底剪力与顶点位移之比。图9 (a) 为基本计算模型8FWL的刚度退化曲线, 从图中可以看出结构的抗侧刚度退化曲线可以分为两阶段:1) 平台段, 结构抗侧刚度基本保持常数, 说明结构中的抗侧力关键构件大多数处于弹性状态, 结构没有明显的刚度退化, 称为弹性阶段;2) 下降段, 结构的抗侧刚度开始下降, 说明结构抗侧力构件逐渐进入塑性状态, 结构出现刚度退化, 称为塑性阶段。从推覆开始到顶点侧移达到0.058m以前, 整个结构处于弹性阶段, 结构抗侧刚度保持不变, 外筒抗侧刚度大于内筒抗侧刚度, 斜交网格外筒承担大部分水平荷载;随着顶点位移的增大, 顶点侧移达到0.058m, 此时内核心筒连梁开始出现屈服, 内筒刚度明显下降, 导致结构整体刚度下降, 而外筒关键抗侧力构件基本处于弹性, 刚度基本保持不变;顶点位移继续增加到0.24m, 此时外筒斜柱开始进入塑性, 外筒抗侧刚度开始出现下降, 导致整体抗侧刚度明显下降。整个推覆过程中, 外筒的抗侧刚度退化晚于内筒且外筒的抗侧刚度始终大于内筒抗侧刚度, 说明在整个推覆过程中外筒始终承担结构大部分水平荷载。因此, 在结构设计中合理的外筒设计有利于改善结构整体的抗震性能。

　　 图9 (b) 为计算模型8F08WL, 8F12WL内核心筒刚度和结构刚度退化与顶点位移关系曲线。图中, 纵坐标为内核心筒和结构刚度与各自弹性刚度之比。通过比较可知, 内核心筒抗侧刚度的退化早于整体结构刚度的退化, 说明斜交网格外筒在一定程度上弥补了内核心筒刚度退化造成的整体结构刚度损失。斜交网格外筒越强, 其对内核心筒刚度损失的弥补作用越显著。

　　 图9中的 (c) ～ (f) 分别为不同斜柱角度、斜柱截面、连梁高度、结构高度等参数对结构抗侧刚度退化规律的影响。由图可知, 各影响参数的改变并不影响结构体系抗侧刚度两阶段的变化规律以及内外筒抗侧刚度退化的规律。在一定合理的斜柱角度范围内, 随着斜交网格外筒斜柱角度的增大, 结构外筒的抗侧刚度逐渐减小, 但其对内筒的抗侧刚度影响较小;外筒斜柱截面的增加能够有效提高外筒的抗侧刚度, 对内筒抗侧刚度的影响较小;由于连梁是连系内筒墙肢的关键构件, 增加连梁的高度能够加强核心筒的整体性, 从而提高核心筒整体的抗侧刚度, 对外筒的抗侧刚度影响较小;结构越高, 侧移越大, 结构整体抗侧刚度降低, 导致内外筒抗侧刚度随之降低。因此, 在结构设计中通过合理调整影响结构抗侧刚度的各参数, 使结构受力更合理, 有利于提高结构的抗震性能。

　　 图10为结构剪力系数的变化规律曲线, 其中内筒和外筒的剪力系数为内外筒的基底剪力分别与结构基底剪力的比值。图10 (a) 为基本计算模型8FWL内外筒剪力系数的变化规律曲线。由图可以看出, 随着结构顶点侧移的发展, 结构内外筒受力过程可以分为三大阶段:弹性段 (SP) 、剪力重分配段 (PE) 、平缓段 (EF) 。其中剪力重分配段 (PE) 又可以分为内外筒剪力系数迅速变化 (PH) 和缓慢变化 (HE) 两个阶段。从推覆开始至顶点侧移达到0.058m时, 连梁开始屈服, 此时结构体系处于弹性阶段 (SP) , 内外筒抗侧刚度保持不变, 结构内外筒所承担的剪力按弹性刚度分配并保持不变, 内外筒分别承担了43%和57%的水平剪力;推覆位移继续增加, 顶点侧移达到0.24m, 此时外筒斜柱开始屈服。从连梁开始屈服至斜柱屈服, 此阶段结构体系处于内外筒剪力系数迅速变化阶段 (PH) 。由于连梁为首先屈服的构件, 推覆荷载增加导致大量连梁屈服, 内筒整体抗侧刚度迅速下降, 从而内外筒出现剪力重分配, 外筒剪力系数迅速增大, 内筒剪力系数迅速减小;当顶点侧移推覆至1.382m时, 内筒剪力墙墙肢屈服。从斜柱屈服至剪力墙墙肢达到屈服, 此时结构处于内外筒剪力系数缓慢变化阶段 (HE) 。由于外筒斜柱开始屈服, 外筒抗侧刚度开始出现下降, 但外筒抗侧刚度的下降速率缓于内筒抗侧刚度下降速率, 内外筒仍然存在剪力重分配, 外筒剪力系数缓慢增大, 内筒剪力系数缓慢减小;从墙肢屈服至推覆分析结束, 内外筒所承担的剪力缓慢变化, 内力分配逐渐稳定, 内外筒分别承担了结构约20%和80%的基底剪力, 此时结构体系处于平缓段 (EF) 。图10中 (b) ～ (d) 为不同斜柱截面、斜柱角度、连梁高度等参数对外筒剪力系数的影响。由图可知, 改变斜柱角度、斜柱截面、连梁高度等参数不改变结构体系内外筒内力的发展过程。增大结构斜柱角度以及斜柱截面可以增大外筒剪力系数, 连梁高度的增大可以减小外筒剪力系数。

　　 斜交网格外筒层间剪力沿楼层高度分布规律如图11所示。其中图11 (a) 为基本计算模型8FWL在不同推覆时刻的外筒层间剪力沿楼层高度的分布规律。由图可知, 外筒层间剪力沿楼层高度整体呈先增大后减小的趋势, 且外筒在斜柱相交的节点处均存在剪力突变现象。在节点层处, 斜柱所受轴力的水平分力使得外筒楼层产生剪力突变现象。为了避免过多剪力突变, 在保证斜交网格外筒足够抗侧刚度的同时, “X形节点单元”跨越的楼层数不宜太少。同时, 在斜交网格交点处, 应加强节点局部抗剪措施, 避免节点先于构件破坏。随着结构顶点侧移的增加, 结构层间剪力值逐渐增大且层间剪力最大值所在的楼层逐渐下移, 这与结构层间位移角最大值沿楼层分布规律一致。图11中的 (b) ～ (d) 分别为结构大震时不同斜柱截面、连梁高度、斜柱角度等参数对层间剪力沿楼层高度分布规律的影响。增大斜柱截面, 斜交网格外筒加强, 外筒所承担的各楼层剪力随之增大。改变斜柱角度以及连梁高度对外筒层间剪力沿楼层高度分布规律的影响较小。

　　 在斜交网格-RC核心筒结构体系中斜交网格外筒承担着结构体系大部分的侧向荷载, 其屈服路径以及失效模式对整个结构体系的抗震性能的好坏起着至关重要的作用。基本计算模型8FWL斜交网格外筒在静力推覆过程中各构件的屈服路径如图12所示。在静力推覆过程中, 外筒斜柱在楼层重力、剪力以及倾覆力矩共同作用下, 随着推覆荷载的增加, 腹板立面中自连接受拉翼缘到受压翼缘斜上方的斜柱轴向压力不断增大, 底层靠近受压翼缘处的角部斜柱首先进入塑性。随后腹板中角部斜柱将荷载传递到受压翼缘斜柱导致受压翼缘角部斜柱随之进入塑性。同时, 腹板立面中自连接受压翼缘到受拉翼缘斜下方的斜柱压力不断减小, 逐渐由压力转为拉力, 腹板中靠近受拉翼缘的角部斜柱将拉力传递给受拉翼缘中斜柱, 导致受拉翼缘靠近上方的角部斜柱开始进入塑性。随着推覆荷载的不断增加, 腹板中斜柱塑性沿斜柱方向由底部斜柱向其斜上方不断发展;受压翼缘中斜柱塑性沿两边和中间均匀向上发展;受拉翼缘中斜柱塑性沿边缘构件向上部以及下部楼层均匀发展, 中部塑性发展较少。在静力推覆过程中, 受拉翼缘中斜柱受拉, 由于重力荷载对于受拉翼缘斜柱的受力是有利的, 因此受拉翼缘斜柱在推覆过程中塑性发展较少。从斜交网格外筒静力推覆过程斜柱的塑性发展来看, 不仅角部斜柱屈服, 各立面内部斜柱也能较好地参与受力, 说明斜交网格筒具有较好的空间协同工作性能, 有利于结构的抗震性能。

　　 斜柱作为斜交网格外筒传力的关键构件, 直接决定了外筒的屈服特点和结构抗震性能, 有必要了解斜柱在水平荷载作用下的受力过程。图13为基本计算模型8FWL斜交网格外筒在静力推覆过程中斜柱的受力过程。图中纵坐标为不同立面底层斜柱在不同推覆时刻时斜柱的轴力, 其中定义斜柱受拉为正值, 受压为负值。外筒各个立面斜柱布置以阿拉伯数字进行编号如图14所示。静力推覆开始, 即结构顶点侧移为0m, 受拉翼缘、受压翼缘以及腹板立面底层斜柱轴力均为压力且大小基本相同。随着顶点侧移的不断增大, 受拉翼缘斜柱受拉, 柱子承受的压力不断减小, 逐渐由压力转变为拉力, 角部斜柱变化较快;受压翼缘底层斜柱压力不断增大;腹板立面中靠近受拉翼缘的斜柱由受压逐渐转变为轴向受拉, 而靠近受压翼缘附近的斜柱轴向压力逐渐增大, 且各立面底层斜柱轴力的最大值均出现在角部。在推覆过程中, 受拉翼缘、受压翼缘以及腹板立面中角部斜柱轴力最大值分别是中部斜柱轴力的1.04, 1.08, 1.41倍, 可见在斜交网格筒结构中, 交叉斜柱能够有效地将角部斜柱内力传递至中部斜柱, 空间协同工作性能较好, 剪力滞后效应较小, 能够有效改善筒体结构剪力滞后效应严重的问题。

　　 (1) 在整个静力推覆过程中斜交网格-RC核心筒结构体系关键构件的屈服顺序为:连梁、斜柱、剪力墙墙肢。改变斜柱角度、斜柱截面、连梁高度、结构高度等参数并不能改变结构体系构件的屈服顺序, 然而对各构件进入塑性的时刻以及结构所承受推覆极限荷载有一定的影响。

　　 (2) 结构体系的整体变形模式为弯剪型。随楼层高度的增加, 层间位移角先增大后减小。随着推覆荷载的增大, 层间位移角逐渐增大且层间位移角最大值所在楼层逐渐下移。改变参数对结构层间位移角有较大影响。在结构设计中, 通过合理的调整斜柱角度、斜柱截面以及控制楼层高度等方式使结构受力和变形更加合理。

　　 (3) 在整个静力推覆过程中结构体系抗侧刚度退化过程分为两阶段:平台段和下降段;结构内外筒剪力分配过程可以分为三大阶段:弹性段、剪力重分布段、平缓段。改变斜柱角度、斜柱截面、连梁高度、结构高度等参数不改变结构体系刚度退化和内外筒剪力分配的发展过程, 但对内外筒抗侧刚度以及内外筒剪力分配的大小有一定的影响。

　　 (4) 斜交网格外筒层间剪力沿楼层高度整体呈先增大后减小的趋势, 且在斜柱相交的节点层处存在剪力突变的现象。随着结构推覆荷载的增加, 结构层间剪力逐渐增大且层间剪力最大值所在的楼层逐渐下移。改变斜柱角度以及连梁高度等参数对外筒层间剪力沿楼层高度分布规律的影响较小。

　　 (5) 斜交网格外筒的屈服路径为:腹板立面底层角部斜柱先受压屈服, 随后受压翼缘角部斜柱进入塑性;随着推覆荷载增加, 受拉翼缘边缘斜柱进入塑性, 并且斜柱塑性在各立面内向中部和上部发展。交叉斜柱能够有效地将角部斜柱内力传递至中部斜柱, 空间协同工作性能较好, 剪力滞后效应较小。