目前我国输电塔大多采用四边形电塔, 相比于四边形电塔, 三角形电塔具有约束应力小、温度应力小、结构稳定、风阻小、占地面积小、材料潜力能够充分发挥等极为重要的优点^[1]。四边形电塔多采用90°角钢作为主斜材, 60°角钢作为三角形电塔主斜材可以解决很多连接问题。60°角钢的稳定承载能力要优于90°角钢^[2,3], 国内外有大量关于角钢稳定性的研究, R.Narayanan^[4]对单角钢失稳问题进行分析, 给出角钢的失稳与角钢的长细比的关系。程睿等^[5,6]通过试验研究, 考虑各种因素对节点承载能力的影响, 得到角钢节点承载力的计算表达式。Giuseppe Brando^[7]研究了孔洞对热轧90°角钢稳定承载能力的影响。Ke Cao^[8]对Q420标准尺寸90°角钢的低碳钢试样进行轴向压缩试验, 并与规范中的计算结果进行对比, 结果表明, 随着长细比增大, 规范中的安全度减小。Ruhi Ayd1n^[9]给出钢框架结构在弯矩作用下, 屈服弯矩承载能力和塑性弯矩承载能力的关系, 并给出横向扭转屈曲的弯矩。Amit Jain^[10]考虑单元缺陷、材料和几何非线性的影响, 对等边角钢在沿轴线各个方向弯矩作用下的侧向扭转屈曲进行有限元分析, 并将结果与规范对比。郭宏超等^[11,12]对单根构件和子结构进行试验, 发现子结构承载力试验值略高于单根构件的试验值。Markus Kettler^[13]研究了螺栓连接的节点板在不同的端板支撑形式下的稳定承载能力。Primo$\text{z}$Mo$\text{z}$e^[14]研究了大型等边直角角钢中残余应力对角钢屈曲承载能力的影响。国内对于角钢的研究大量侧重于同规范的对比, 文献[15,16,17,18]通过对比指出现有国内设计规范的不足。关于角钢失稳的问题, 国内外研究比较早。著名的欧拉公式^[19]给出理想杆件在不考虑杆件初始缺陷情况下的弹性屈曲荷载。国内外有大量关于四边形电塔稳定性的研究^[20,21,22], 但是对三角形电塔稳定性的研究相对较少。90°角钢已大量应用于四边形电塔的工程实践, 技术相对成熟, 但是对60°角钢三角形电塔的应用相对欠缺, 并没有形成60°角钢三角形电塔成熟的设计、施工体系。因此, 本文开展了三角形和四边形电塔的理论、试验及仿真的研究工作, 对比了三角形和四边形电塔的抗失稳能力, 研究成果已应用于实际工程, 可为60°角钢三角形电塔的设计与施工提供参考。

　　 图1, 2给出角钢单肢和任意角度角钢的截面简化模型, 任意角度的角钢模型均可由角钢单肢截面组成, 角钢单肢截面的惯性矩^[19]为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{x}}=\frac{1}{12}tb{}^3\sin {}^2\alpha (1)\\ {\rm I}{}_{\text{y}}=\frac{1}{12}tb{}^3\cos {}^2\alpha (2)\end{array}$

　　 式中:I_x, I_y分别为角钢单肢绕x和y轴的惯性矩;α为角钢单肢与x轴的夹角;t为角钢单肢的厚度;b为角钢单肢的长度。

　　 根据式 (1) 和式 (2) , 推导得到任意角度角钢的截面惯性矩为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{x}0}=\frac{2}{3}tb{}^3\sin {}^2\left(\frac{\theta }{2}\right)(3)\\ {\rm I}{}_{\text{y}0}=\frac{1}{6}tb{}^3\cos {}^2\left(\frac{\theta }{2}\right)(4)\end{array}$

　　 式中:I_x0, I_y0分别为角钢绕x₀, y₀轴惯性矩;θ为角钢的角度。

　　 当θ=53.13°时角钢各个方向的惯性矩相同, 角钢各个方向力学特性得到充分发挥。由于53.13°角钢不易加工, 60°角钢加工方便, 且有利于三角形电塔的连接, 所以60°角钢更容易在工程中推广。

　　 由式 (3) , (4) 得到60°及90°角钢的截面惯性矩为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{x}0}^{60°}=\frac{1}{6}tb{}^3,{\rm I}{}_{\text{y}0}^{60°}=\frac{1}{8}tb{}^3(5)\\ {\rm I}{}_{\text{x}0}^{90°}=\frac{1}{3}tb{}^3,{\rm I}{}_{\text{y}0}^{90°}=\frac{1}{12}tb{}^3(6)\end{array}$

　　 式中:I${}_{\text{x}0}^{60°}$, I${}_{\text{y}0}^{60°}$, I${}_{\text{x}0}^{90°}$及I${}_{\text{y}0}^{90°}$分别为60°角钢和90°角钢绕x₀, y₀轴的惯性矩。

　　 进一步推导得到60°及90°角钢两主惯性矩的比值为:

　　 $\begin{array}{l}n{}^{60°}={\rm I}{}_{\text{x}0}^{60°}/{\rm I}{}_{\text{y}0}^{60°}=4:3(7)\\ n{}^{90°}={\rm I}{}_{\text{x}0}^{90°}/{\rm I}{}_{\text{y}0}^{90°}=4:1(8)\end{array}$

　　 式中n^60°, n^90°分别为60°角钢和90°角钢两主惯性矩的比值。

　　 60°角钢截面的两主惯性矩之比为4∶3, 而90°角钢截面的两主惯性矩之比为4∶1, 因此, 60°角钢截面两主惯性矩相差不大, 截面的抗失稳能力可以得到充分发挥。

　　 如图3所示, 三角形和四边形电塔单元格根开和高度相同。通过理论计算可得到单元格在竖向荷载P、有利弯矩M₁、不利弯矩M₂及扭矩T及剪力Q作用下杆件的内力^[23]。

　　 为了考察横材对电塔单元格内力的影响, 分别假定单元格横材刚度为零和刚度为无穷大两种情况进行计算, 图4为竖向荷载P作用转换为电塔顶部节点力的计算模型, 电塔单元格根开与高度相同, 即:a=h。其中, a为电塔单元格根开;h为电塔单元格高度。

　　 在竖向荷载作用下, 横材刚度为零时, 电塔主材和斜材最大轴压力的计算表达式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{{\rm P}}{3},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=0(9)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{{\rm P}}{4},{\rm N}{}_2^{\diamond }=0(10)\end{array}$

　　 横材刚度为无穷大时, 电塔主材和斜材最大轴压力计算表达式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{\sqrt{2}{\rm P}}{3(1+\sqrt{2})},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=\frac{{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}}{2}(11)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{\sqrt{2}{\rm P}}{4(1+\sqrt{2})},{\rm N}{}_2^{\diamond }=\frac{{\rm N}{}_1^{\diamond }}{2}(12)\end{array}$

　　 式中:N^Δ₁, N^Δ₂分别为三角形电塔主材、斜材的最大轴压力;N^◇₁, N^◇₂分别为四边形电塔主材、斜材的最大轴压力;P为竖向荷载。

　　 有利弯矩M₁、不利弯矩M₂分别向电塔顶部节点简化, 简化时取弯矩M₁=M₂=M, 得到简化后的力学计算模型如图5, 6所示。

　　 在有利弯矩和不利弯矩作用下, 横材刚度为零时, 电塔主材和斜材的最大轴压力的计算表达式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{{\rm M}}{h},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=0(13)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{{\rm M}}{2h},{\rm N}{}_2^{\diamond }=0(14)\\ {\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{2\sqrt{3}{\rm M}}{3h},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=0(15)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{\sqrt{2}{\rm M}}{2h},{\rm N}{}_2^{\diamond }=0(16)\end{array}$

　　 横材刚度为无穷大时, 电塔主材和斜材最大轴压力计算表达式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{4\sqrt{2}{\rm M}}{(4\sqrt{2}+1)h},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=\frac{{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}}{4}(17)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{\sqrt{2}{\rm M}}{(1+2\sqrt{2})h},{\rm N}{}_2^{\diamond }=\frac{{\rm N}{}_1^{\diamond }}{2}(18)\\ {\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{8\sqrt{6}{\rm M}}{3(4\sqrt{2}+1)h},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=\frac{{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}}{8}(19)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{2{\rm M}}{(1+2\sqrt{2})h},{\rm N}{}_2^{\diamond }=\frac{{\rm N}{}_1^{\diamond }}{4}(20)\end{array}$

　　 式 (13) , (14) , (17) , (18) 为有利弯矩作用, 式 (15) , (16) , (19) , (20) 为不利弯矩作用。

　　 扭矩T向电塔顶部节点简化后的力学计算模型如图7所示。

　　 扭矩作用下, 横材刚度不影响其内力的计算, 对应给出扭矩作用下电塔主材和斜材最大轴压力的计算表达式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=0,{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=-\frac{\sqrt{6}{\rm T}}{3h}(21)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=0,{\rm N}{}_2^{\diamond }=-\frac{\sqrt{2}{\rm T}}{4h}(22)\end{array}$

　　 式中T为电塔承受的扭矩值。

　　 电塔承受的剪力Q可以分为水平剪力和斜剪力, 图8, 9分别为电塔单元格承受水平剪力和斜剪力的计算模型。

　　 横材刚度为零时, 在水平剪力和斜剪力作用下的电塔主材和斜材最大轴压力的计算表达式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{Q}{3},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=\sqrt{2}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}(23)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{Q}{4},{\rm N}{}_2^{\diamond }=\sqrt{2}{\rm N}{}_1^{\diamond }(24)\\ {\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{\sqrt{3}Q}{9},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=\sqrt{2}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}(25)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{\sqrt{2}Q}{4},{\rm N}{}_2^{\diamond }=\frac{\sqrt{2}{\rm N}{}_1^{\diamond }}{2}(26)\end{array}$

　　 横材刚度为无穷大时, 电塔主材和斜材最大轴压力计算表达式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{2\sqrt{2}Q}{4\sqrt{2}+1},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=\frac{4\sqrt{2}+1}{6}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}(27)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{\sqrt{2}Q}{2(1+2\sqrt{2})},{\rm N}{}_2^{\diamond }=\frac{2\sqrt{2}+1}{2}{\rm N}{}_1^{\diamond }(28)\\ {\rm N}{}_1^{\text{Δ}}=-\frac{2\sqrt{6}Q}{3(4\sqrt{2}+1)},{\rm N}{}_2^{\text{Δ}}=\sqrt{2}{\rm N}{}_1^{\text{Δ}}(29)\\ {\rm N}{}_1^{\diamond }=-\frac{Q}{1+2\sqrt{2}},{\rm N}{}_2^{\diamond }=\frac{1+\sqrt{2}}{2}{\rm N}{}_1^{\diamond }(30)\end{array}$

　　 式 (23) , (24) , (27) , (28) 为水平剪力作用, 式 (25) , (26) , (29) , (30) 为斜剪力作用。

　　 在满足角钢局部稳定要求的情况下, 为保证外形尺寸相同的三角形和四边形电塔的用材相同, 取60°角钢与90°角钢的肢宽之比为4∶3, 肢厚相同。

　　 由式 (5) , (6) 得60°角钢与90°角钢的最小惯性矩之比I${}_{\text{y}0}^{60°}$/I${}_{\text{y}0}^{90°}$=3.56。因此, 保证三角形和四边形电塔用材相同的情况下, 60°角钢最小惯性矩是90°角钢的3.56倍。

　　 在材料力学^[19]中, 欧拉公式的计算表达式为:

　　 $F{}_{\text{c}\text{r}}=\frac{\text{π}{}^{2}E{\rm I}}{(\mu L){}^2}(31)$

　　 式中:F_cr为角钢的欧拉临界力;E为材料弹性模量;I为角钢惯性矩;μ为长度系数;L为角钢长度。

　　 由式 (31) 得到60°角钢和90°角钢的弹性稳定受压承载能力, 再由式 (9) ～ (30) 可得到三角形和四边形电塔在各种荷载工况下的杆件轴力的理论计算值。

　　 计算两种电塔单元格在各种荷载工况下压杆最大轴力与压杆受压承载能力的比值, 定义为主材、斜材的安全系数。

　　 电塔单元格承受竖向荷载作用时, 由式 (5) , (6) , (9) , (10) 及式 (31) 推导得横材刚度为零的情况下, 三角形和四边形电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_1^{\text{Δ}}=\frac{8\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{9{\rm P}h{}^2}(32)\\ n{}_1^{\diamond }=\frac{\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{3{\rm P}h{}^2}(33)\end{array}$

　　 由式 (5) , (6) , (11) , (12) 及式 (31) , 推导得横材刚度为无穷大的情况下, 电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_1^{\text{Δ}}=\frac{(8+4\sqrt{2})\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{9{\rm P}h{}^2}(34)\\ n{}_1^{\diamond }=\frac{(2+\sqrt{2})\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{6{\rm P}h{}^2}(35)\end{array}$

　　 式中:n^Δ₁, n^◇₁分别为三角形和四边形电塔的安全系数;t为60°角钢和90°角钢的肢厚;b为90°角钢肢宽, 60°角钢肢宽为4b/3。

　　 横材刚度为零时, 由式 (5) , (6) , (13) , (14) 及式 (31) 得, 有利弯矩作用下电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_1^{\text{Δ}}=\frac{8\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{27{\rm M}h}(36)\\ n{}_1^{\diamond }=\frac{\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{6{\rm M}h}(37)\end{array}$

　　 横材刚度为无穷大时, 由式 (5) , (6) , (17) , (18) 及式 (31) 得, 有利弯矩作用下电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_1^{\text{Δ}}=\frac{(8+\sqrt{2})\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{27{\rm M}h}(38)\\ n{}_1^{\diamond }=\frac{(4+\sqrt{2})\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{24{\rm M}h}(39)\end{array}$

　　 横材刚度为零时, 由式 (5) , (6) , (15) , (16) 及式 (31) 得, 不利弯矩作用下电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_1^{\text{Δ}}=\frac{4\sqrt{3}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{27{\rm M}h}(40)\\ n{}_1^{\text{Δ}}=\frac{\sqrt{2}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{12{\rm M}h}(41)\end{array}$

　　 横材刚度为无穷大时, 由式 (5) , (6) , (19) , (20) 及式 (31) 得, 不利弯矩作用下电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_1^{\text{Δ}}=\frac{\sqrt{3}(8+\sqrt{2})\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{54{\rm M}h}(42)\\ n{}_1^{\diamond }=\frac{(1+2\sqrt{2})\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{24{\rm M}h}(43)\end{array}$

　　 扭矩作用下, 横材不影响安全系数, 由式 (5) , (6) , (21) , (22) 及式 (31) 得, 电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_2^{\text{Δ}}=\frac{2\sqrt{6}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{27{\rm T}h}(44)\\ n{}_2^{\diamond }=\frac{\sqrt{2}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{12{\rm T}h}(45)\end{array}$

　　 横材刚度为零时, 由式 (5) , (6) , (23) , (24) 及式 (31) 得, 水平剪力作用下电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_2^{\text{Δ}}=\frac{2\sqrt{2}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{9Qh{}^2}(46)\\ n{}_2^{\diamond }=\frac{\sqrt{2}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{12Qh{}^2}(47)\end{array}$

　　 横材刚度为无穷大时, 由式 (5) , (6) , (27) , (28) 及式 (31) 得, 水平剪力作用下电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_2^{\text{Δ}}=\frac{2\sqrt{2}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{9Qh{}^2}(48)\\ n{}_2^{\diamond }=\frac{\sqrt{2}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{12Qh{}^2}(49)\end{array}$

　　 横梁刚度为零时, 由式 (5) , (6) , (25) , (26) 及式 (31) 得, 斜剪力作用下电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_2^{\text{Δ}}=\frac{2\sqrt{6}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{9Qh{}^2}(50)\\ n{}_1^{\diamond }=\frac{\sqrt{2}\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{12Qh{}^2}(51)\end{array}$

　　 横梁刚度为无穷大时, 由式 (5) , (6) , (29) , (30) 及式 (31) 得, 斜剪力作用下电塔单元格的安全系数为:

　　 $\begin{array}{l}n{}_2^{\text{Δ}}=\frac{\sqrt{3}(4\sqrt{2}+1)\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{27Qh{}^2}(52)\\ n{}_2^{\diamond }=\frac{(1+2\sqrt{2})\text{π}{}^{2}Etb{}^3}{12(1+\sqrt{2})Qh{}^2}(53)\end{array}$

　　 基于以上理论分析, 得到三角形与四边形电塔单元格稳定承载能力的比较, 如表1所示。

　　 根据表1的计算结果, 在相同用材情况下, 横材刚度取零和无穷大两种极限情况, 发现横材刚度对竖向荷载、扭矩及水平剪力作用下的安全系数没有影响, 主要影响弯矩及斜剪力作用下的安全系数。且各不同荷载工况下, 三角形电塔的稳定承载能力都比四边形电塔要高。

　　 大量试验^{[11,24,25,26,27]}证明整体结构中角钢受力存在偏心, 这会影响角钢的稳定承载能力。为了对比三角形和四边形电塔的整体结构的稳定性, 用硬塑材料制作用材相同的三角形和四边形电塔模型, 并分别做轴向受压、偏心受压和受扭试验。

　　 如图10所示, 搭建2层塔架单元格模型, 塔高300mm, 根开150mm, 60°和90°角钢均采用等肢角钢, 截面尺寸分别为6mm×1mm, 4.5mm×1mm。模型采用PP共聚物材料, 弹性模量取896MPa, 将塑料粘结成60°和90°角钢, 再组合成三角形和四边形电塔单元格模型。

　　 试验加载主要采用电子万能试验机, 图11为搭建好的试验模型, 电塔模型的加载端放置刚度较大的塑料板, 对电塔模型进行轴心、偏心及扭矩加载, 记录荷载-位移曲线, 分别得到两种结构的稳定承载能力。

　　 加载前, 对电塔受压点的轴心进行定位, 偏心加载点从轴心进行偏移。本次试验采用四种加载形式:轴心加载、有利偏心和不利偏心加载及扭矩加载。得出四种工况下电塔的失稳模式、稳定承载能力极限值及相应的荷载-位移曲线。

　　 在轴心加载工况下, 图12为三角形和四边形电塔的失稳模式, 均为主材发生失稳, 主材失稳后电塔承载能力急剧下降。

　　 有利偏心加载模拟电塔模型的有利弯矩作用, 偏心距离为4cm, 图13为加载点位置图。

　　 通过有利偏心加载试验, 三角形和四边形电塔模型的失稳模式为靠近加载点的主材发生失稳破坏。图14为有利偏心加载工况下电塔模型的失稳破坏形式。

　　 不利偏心加载试验模拟电塔模型的不利弯矩作用, 偏心距离为4cm, 图15为加载点的示意图。

　　 通过不利偏心加载试验, 三角形和四边形电塔模型的失稳模式为靠近加载点的主材发生失稳破坏。图16为不利偏心加载试验工况下电塔模型的失稳破坏形式。

　　 在扭矩加载工况下, 三角形和四边形电塔模型的失稳模式为斜材失稳破坏, 斜材失稳后电塔承载能力急剧下降。图17为扭矩工况下电塔模型的失稳模式。

　　 通过四种工况的试验, 得到各工况下三角形和四边形电塔的稳定承载能力, 如表2所示。

　　 基于三角形电塔和四边形电塔模型试验的结果, 可以看出, 在轴心荷载、有利偏心荷载、不利偏心荷载、扭矩荷载工况下, 三角形电塔承载能力与四边形电塔承载能力的比值分别为1.49, 1.42, 2.02, 1.19。

　　 因此, 在相同用材, 不同荷载工况下, 三角形电塔单元格的稳定承载能力都优于四边形电塔单元格。

　　 利用ANSYS建立三角形和四边形电塔的4节点Shell63壳单元模型, 考虑结构的几何非线性及单元的应力刚化效应^[28,29,30]。采用PP共聚物的材料参数, 考虑结构初始缺陷^[31,32,33]的影响, 将结构的第一阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布模态。有限元模型尺寸与试验模型尺寸相同, 如图18所示。

　　 模拟轴心加载试验工况, 得到三角形和四边形电塔有限元模型的失稳模式, 如图19所示。

　　 对比三角形和四边形电塔的有限元和模型试验的结果, 图20给出轴心加载作用下电塔模型的荷载-位移曲线对比。

　　 模拟有利偏心加载试验的过程, 偏心距为4cm, 图21给出有利偏心加载工况下三角形和四边形电塔有限元模型的失稳模式。

　　 有限元模拟与模型试验的失稳模式相同, 比较有限元与模型试验的结果, 图22给出有利加载工况下三角形和四边形电塔的有限元和模型试验结果对比。

　　 图23给出不利偏心加载工况下三角形和四边形电塔有限元模型的失稳模式。图24给出不利加载工况下三角形和四边形电塔有限元与模型试验结果的对比。

　　 扭矩作用下, 图25给出电塔有限元模型的失稳模式。有限元模拟与模型试验的失稳模式相同, 均为斜材失稳。图26给出扭矩作用下有限元与模型试验结果的对比。

　　 表3为有限元和模型试验的结果, 两者结果比较接近, 从表3中可看出, 在用材相同情况下, 三角形电塔在各工况下的稳定承载能力都优于四边形电塔。

　　 通过对三角形和四边形电塔模型的理论分析、模型试验及数值模拟分析, 考察了角钢的力学特性、电塔模型的整体受力及其整体非线性稳定性, 得到如下结论:

　　 (1) 60°角钢截面两主惯性矩相差不大, 材料的潜力可以发挥得更充分。在电塔用材相同的情况下, 60°角钢的稳定承载能力要优于90°角钢。

　　 (2) 模型试验和数值模拟得到的电塔模型的失稳模式相同, 结果吻合较好。轴心荷载作用下, 模型因主材失稳而丧失承载能力;扭矩荷载作用下, 模型因斜材发生失稳而丧失承载能力。

　　 (3) 在三角形和四边形电塔用材相同的情况下, 理论计算、模型试验及数值模拟的结果均表明三角形电塔的稳定承载能力要高于四边形电塔。

　　 (4) 研究成果已进一步在真型试验中得到验证, 三角形断面塔已成功在抚州至临川π入城南变220kV线路工程中得到应用, 这种应用在国内尚属首次。