0 引言

　　 叠合板式剪力墙结构已在德国等欧洲工业发达国家广泛使用, 该结构体系设计简单, 施工方便快捷且对环境影响较小, 并符合我国发展绿色建筑, 实现建筑工业化的战略决策。在过去的几十年, 虽然已经对这种叠合板式剪力墙结构进行抵抗重力方面研究, 但很少有对其的抗震性能的研究。该结构是由钢筋混凝土预制墙板与夹心层现浇混凝土叠合而成, 为了更好地理解它在地震下的相关表现 (如破坏形态、开裂过程等) , 利用钢筋混凝土非线性理论和承载力计算理论, 开展针对叠合板式剪力墙结构的破坏形态、变形能力、承载力、延性、滞回特性、刚度退化等抗震性能方面的研究和分析。目前, 对于叠合板式剪力墙结构的研究大多都是不考虑预制墙板与夹心层现浇混凝土之间叠合面的影响, 认为是一个整体。但实际由于叠合面的存在, 在受到竖向荷载和水平地震共同作用时, 叠合板式剪力墙内部夹心混凝土部分要先于外部预制墙板部分破坏, 呈现一定的分层破坏, 与全现浇混凝土剪力墙是有区别的。因此, 有必要对叠合板式剪力墙考虑叠合面摩擦滑移的破坏机理做进一步的分析和研究^[1]。

　　 针对这种考虑叠合面摩擦滑移的叠合板式剪力墙结构, 利用有限元软件ABAQUS, 对其进行低周循环往复荷载来模拟水平地震作用, 分析叠合板式剪力墙结构的抗震性能, 以及研究剪力墙的破坏机理。

　　 根据不同的模型和试验要求, 混凝土材料的非线性模型也是不同的。本模型是在低周往复循环荷载作用下考虑叠合面摩擦的机制影响, 通过对试验数据的分析和归纳, 在ABAQUS软件中对各材料参数的设置来近似模拟混凝土在加载过程中的工作性能和破坏形态。

　　 多轴应力状态下, 混凝土屈服失效准则表达式如下:

　　 $\frac{F}{f{}_{\text{c}}}-S\ge 0(1)$

　　 式中:F为主应力 (σ_xp, σ_yp, σ_zp) 的函数;S表示失效面, 为关于主应力及f_t, f_c, f_cb, f₁, f₂五个参数的函数。

　　 根据文献[2], 在不满足式 (1) 时, 混凝土不发生开裂破坏。破坏准则基于Drucker-Prager理论, 即修正的von Mises和Mhorcoulomb理论。Drucker和Prager提出的圆锥面来代替莫尔锥体, 其表达式为:

　　 $f({\rm I}{}_{1}J{}_2)=\alpha {\rm I}{}_1+\sqrt{J{}_2}-{\rm K}=0(2)$

　　 式中:α, K为材料常数, 它与常数C, φ是相关的;I₁, J₂分别为应力张量和应力偏量。

　　 当α=0时, 就化为von Mises 准则。圆锥体的大小可通过α, K来调整^[2]。

　　 根据实际情况, 引入损伤因子的概念, 通过损伤因子来描述卸载时材料刚度退化等现象。具体按下式求得损伤因子数值:

　　 $d{}_{\text{k}}=\frac{(1-\beta )\epsilon {}^{\text{i}\text{n}}E{}_0}{\alpha +(1-\beta )\epsilon {}^{\text{i}\text{n}}E{}_0}(k=t,c)(3)$

　　 式中:t, c分别为拉伸和压缩;β为塑性应变与非弹性应变的比例系数, 受压时取0.35～0.7, 受拉时取0.5～0.95;εⁱⁿ为混凝土拉压下的非弹性阶段应变^[3]。

　　 根据不同的模型, 本构关系的选择将直接影响数据和结果的准确性。为了将理论模型与实际模型相对应, 结合《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[4] (简称混凝土规范) , 给出了分析模型应力-应变关系具体参数的设置情况。

　　 由于地震作用模拟采用的是低周往复循环加载制度, ABAQUS 软件中存在弥散裂缝模型和塑性损伤两种混凝土本构模型。叠合板式剪力墙混凝土本构关系选用塑性损伤模型, 该模型假定混凝土单轴压缩和拉伸反应的曲线见图1。

　　 剪力墙中的钢筋本构模型关系采用双折线应力-应变曲线, 即参照混凝土规范附录C中钢筋本构关系与准则, 并且按混凝土规范中钢筋反复加载应力-应变曲线图C.1.3进行数值模拟。

　　 剪力墙中混凝土和钢筋的材料性能参数见表1和表2。

　　 针对前期试验研究, 剪力墙结构模型设置了全现浇混凝土剪力墙W-1 (图2 (a) ) 和叠合板式混凝土剪力墙W-2 (图2 (b) ) 两种类型, 剪力墙具体尺寸为3 000×1 800×200 (高×宽×厚) 。其中叠合板式混凝土剪力墙的两块预制墙板50mm厚, 中间夹芯层现浇部分100mm厚, 两端设置暗柱。为了与试验一致, 预制墙板采用C40混凝土, 夹芯层采用C30

　　 混凝土 (对应的有限元模型分别见图3, 4) 。

　　 首先在剪力墙顶施加竖向恒载 (按轴压比0.1确定) , 在梁端设置一垫块, 以便施加低周往复位移, 具体位移加载制度见图5。

　　 为了在数值模拟分析中能更好地符合实际情况, 在叠合板式剪力墙的叠合面处设置接触摩擦系数^[6], 使剪力墙两侧预制板与夹芯层混凝土之间能较好地协同工作, 根据文献[7]所述, 叠合面的摩擦系数取值范围见表3。

　　 为了研究叠合面的摩擦滑移对剪力墙抗震性能的影响, 在叠合板式剪力墙叠合面有限元模型中设置了6组不同的摩擦接触关系, 即绑定设置 (叠合面共节点) 、不设置摩擦系数 (光滑叠合面) 、摩擦系数0.2、摩擦系数0.3、摩擦系数0.4、摩擦系数0.6、摩擦系数0.7、摩擦系数1.0。

　　 由图6, 7比较可以看出, 在剪力墙的裂缝开展中, 基本符合试验研究得到的结果^[5]。

　　 根据试验时剪力墙W-1观察记载:“当水平荷载施加到+150kN时, 首先在距离底部100mm处的截面边缘出现第一条水平裂缝。随着荷载的加大, 墙体边缘水平裂缝数目逐渐增多, 已有裂缝逐渐加宽, 并且有一些水平裂缝逐渐延伸发展成弯剪斜裂缝。斜裂缝基本上是45°走向。荷载继续增加, 在试件中部逐渐出现X形交叉斜裂缝”。

　　 作为比较, 采用全现浇剪力墙有限元模型验证如下:当其对应的水平荷载为+187kN时第一条初始裂缝产生, 此时整个结构仍处于弹性阶段, 随着位移的增大, 相应的裂缝沿着剪力墙边缘产生, 最终形成交叉型的开裂破坏形态。

　　 根据试验时叠合板式剪力墙W-2观察记载:“当水平峰值荷载达到210kN左右时, 在剪力墙与基础底座连接处出现一条较为明显水平裂缝。随着荷载的加大, 连接处的裂缝不断开展变宽, 而新的裂缝出现很少。与剪力墙W-1相比, 剪力墙体出现的裂缝要少很多, 这可能是由于剪力墙W-2中叠合板式剪力墙中预制墙板混凝土强度较高所致”。

　　 叠合板式剪力墙有限元模拟叠合面采用的是摩擦系数0.6, 当其对应的水平荷载为+223kN时, 第一条初始裂缝产生。并随着位移的增大, 裂缝开展速度较剪力墙W-1慢, 但是最终裂缝开展数目大致相同。说明设置摩擦系数可以比较准确地反映试验结果。

　　 通过分析对比, 发现剪力墙W-1, W-2应力分布形式大体相同, 两种模型的最终破坏形态基本一致, 剪力墙的塑性变形也主要产生在墙体的两个底部, 叠合板式剪力墙主要是夹心层内部现浇部分先于外部预制墙板部分破坏, 破坏形态与全现浇剪力墙不同, 为分层破坏, 并验证试验观测和模拟结果之间具有良好的一致性。

　　 在工程结构的抗震中, 滞回曲线是结构抗震能力强弱与否的综合体现, 延性系数是一个非常重要的参数^[8]。通过有限元数值模拟得到的延性系数 (表4) 可以看出, 全现浇剪力墙W-1和叠合板式剪力墙W-2叠合面设置摩擦系数为0.2, 0.3, 0.4, 0.6, 0.7的延性系数较相近, 且均大于5, 说明叠合板式剪力墙具有良好的抗震性能。并且随着摩擦系数的增大, 剪力墙的延性缓慢增大, 研究分析表明摩擦系数对提高剪力墙的延性有一定的影响。从图8可以看出, 全现浇剪力墙和设置绑定接触的叠合板式剪力墙抗震性能大体相同, 开始加载的时候剪力墙处于弹性阶段, 力和位移基本呈直线变化, 但随着位移的增大, 剪力墙开始屈服, 并达到极限承载力, 刚度开始退化, 说明剪力墙仍然具有较大承载能力, 显示出良好的延性。和试验真实数据 (图8 (c) ) 相比, 模型的整体应力比试验真实应力要偏小, 这可能是在试验过程中, 采用的是先施加力、再施加位移的荷载控制方式引起的偏差, 而本模拟中采用的是全位移荷载控制。

　　 对比考虑叠合面之间摩擦系数的叠合板式剪力墙, 前期峰值荷载基本一致, 但随着施加位移的增大, 具有摩擦作用的叠合板式剪力墙在后期耗能能力方面要强于全现浇剪力墙, 同时混凝土退化后, 剪力墙内的格构钢筋起到一定的抗剪作用, 而叠合板式剪力墙内的德国Bst500^[5]钢筋抗拉强度要优于HRB400钢筋, 所以叠合板式剪力墙后期受力要大于全现浇剪力墙。

　　 在有限元数值模拟中, 因为考虑的是叠合面的摩擦滑移对结构抗震性能的影响, 所以不允许剪力墙在平面外的位移。但实际情况中, 存在不同方向的位移和破坏, 所以设置了一组采用不同约束条件的叠合板式剪力墙模型 (摩擦系数1.0) , 改变剪力墙预制部分外表面的约束条件 (U2=UR1=UR3=0) , 分析其对结构抗震性能的影响。

　　 从表5中看出, 当设置约束, 不允许其平面外位移时, 叠合板式剪力墙的抗震性能明显优于不设置约束的模型。主要原因是叠合面的法向力在设置约束时要比不设置约束要大, 根据库伦摩擦理论, 其摩擦力也比不设置约束要大。所以当设置约束时相当于变向提高叠合面摩擦力, 对叠合板式剪力墙的抗震性能有一定的提高。其中屈服位移和极限位移取值根据文献[9]确定。

　　 刚度退化可以用于分析模型在低周反复荷载作用下的刚度衰减变化规律, 研究分析发现, 叠合板式剪力墙摩擦系数在0.2～0.7时的刚度退化曲线近乎一致, 因此, 取摩擦系数为0.6的叠合板式剪力墙刚度退化曲线为代表, 与全现浇剪力墙、叠合面绑定的叠合板式剪力墙刚度退化进行分析比较 (图9) 。其中, 叠合面绑定 (共节点) 与摩擦系数为1.0的叠合板式剪力墙数值结果一致, 故取设置绑定模型叠合板式剪力墙的刚度退化曲线进行比较。

　　 从图9中分析可知, 各剪力墙刚度退化趋势基本相同, 加载初期, 剪力墙的退化较快, 随着位移的增大, 塑性变形不断累积与发展, 刚度衰减变慢, 并保持在初始刚度3%～4%左右。与全现浇剪力墙相比, 叠合面设置摩擦系数的叠合板式剪力墙后期的刚度退化相对迟缓, 而仅设置绑定 (共节点) 的叠合板式剪力墙与全现浇剪力墙基本一致。原因在于叠合面之间摩擦的存在, 提高了墙体的抗侧移能力, 裂缝发展较慢, 所以刚度退化也比全现浇剪力墙稍慢。

　　 研究在水平低周往复荷载作用下的叠合板式剪力墙预制墙板与夹心层现浇混凝土部分的破坏机理, 在有限元数值模拟中对叠合板式剪力墙进行分层剖析分析与研究^[10]。

　　 当叠合面设置绑定 (共节点) 时, 此时与叠合面设置摩擦系数1.0的叠合板式剪力墙结果一致。研究分析还表明, 叠合板式剪力墙整体裂缝开展趋势、破坏形态、滞回曲线特性、延性及刚度退化等抗震性能上, 设置绑定 (共节点) 叠合板式剪力墙与全现浇剪力墙基本一致。其剪力墙分层破坏形态如图10和图11所示。

　　 研究表明, 当叠合面设置摩擦系数时, 摩擦系数在0.2～0.7范围内, 对剪力墙整体裂缝开展、破坏形态、滞回曲线特性、延性及刚度退化等抗震性能影响不大, 故选择摩擦系数0.6的叠合板式剪力墙进行分层破坏形态分析, 如图12, 13所示。

　　 根据上述各剪力墙裂缝开展趋势和破坏形态分析, 出现第一条裂缝时, 在剪力墙上的最大荷载见表6。从表6可以看出, 当出现第一条裂缝时, 叠合面设置绑定 (摩擦系数1.0) 的最大荷载值在所有设置摩擦约束的模型中最大;当叠合面设置无摩擦时, 此时叠合面光滑, 等同于三块墙板分开工作, 最大荷载值最小, 达到最终破坏时, 预制墙板一半以上基本全部破坏, 预制墙板部分比夹心层混凝土部分的破坏程度要稍小;随着摩擦系数的增大, 对应的最大荷载值也越大, 说明摩擦系数的增大对墙体抗震性能有一定提高。

　　 从叠合板式剪力墙的最终受压破坏形态可以看出, 随着摩擦系数的增大, 预制墙板部分的破坏形态差别不大, 但夹心层混凝土部分的破坏程度会随着摩擦系数的增大而慢慢变小。说明摩擦系数的提高, 可以减缓墙板夹心层混凝土部分的破坏, 可提高其抗震性能。

　　 通过预制墙板部分和夹心层混凝土部分在不同时刻的破坏形态可以看出, 在预制墙板部分出现第一条裂缝时, 夹心层混凝土部分的破坏形态要大于预制墙板部分, 同时夹心层混凝土部分的受力要小于预制墙板部分, 这是因为课题研究的墙板夹心层混凝土部分的强度为C30, 而预制墙板部分混凝土强度为C40。

　　 随着荷载位移的增大, 裂缝在预制墙板部分的开展要先于夹心层混凝土部分。在后期阶段, 预制墙板部分和夹心层混凝土部分的最终破坏形态基本上一致。这说明在叠合面存在的情况下, 叠合板式剪力墙存在着分层的破坏形态, 在一定程度上会影响结构的抗震性能。而根据预制墙板部分的开裂情况可以明显地看出, 虽然预制墙板部分的混凝土强度比夹心层混凝土部分要大, 但是预制墙板部分的开裂明显快于夹心层混凝土部分, 所以提高预制墙板部分的混凝土强度等级可以减小叠合板式剪力墙分层破坏对抗震性能的影响。

　　 (1) 叠合板式剪力墙在破坏形态、变形能力、承载力、延性、滞回特性、刚度退化及耗能等抗震性能方面与全现浇剪力墙基本一致。

　　 (2) 叠合板式剪力墙在受力性能上可等同于全现浇混凝土剪力墙, 其剪力墙承载力计算可参照现行钢筋混凝土结构计算理论。

　　 (3) 在水平低周往复荷载作用下, 叠合板式剪力墙在叠合面考虑摩擦的影响作用后, 剪力墙在叠合面处更加符合实际情况, 并验证试验观测和模拟结果之间具有良好一致性。

　　 (4) 通过采取不同的构造措施, 增大叠合面的摩擦系数, 对结构的抗震性能有一定程度的提高。

　　 (5) 随着摩擦系数的增大, 叠合板式剪力墙夹心层混凝土部分的破坏程度会随之减缓, 剪力墙上的最大荷载值也会随之增大。所以通过提高叠合面的摩擦系数, 在一定程度上可以提高叠合板式剪力墙的抗震性能。

　　 (6) 叠合板式剪力墙由于叠合面的存在, 其破坏形态与全现浇剪力墙有明显区别, 其内部夹心层混凝土部分要先于外部预制墙板部分破坏, 呈现出一定的分层破坏现象。

　　 (7) 提高叠合板式剪力墙预制墙板部分的混凝土强度等级, 可以减小叠合剪力墙分层破坏对抗震性能的影响, 能够使预制墙板部分和夹心层混凝土部分相互整体协同工作, 可等同于全现浇剪力墙的抗震性能。

　　 (8) 当在预制墙板外表面设置不同约束时, 相当于增大了叠合面的法向力, 可提高其叠合墙板抗震性能。

　　 (9) 根据试验和模型的分析对比, 在叠合面摩擦系数为0.6时, 其破坏形态和试验的最为接近。在叠合面的摩擦系数为1.0时, 剪力墙的极限荷载和延性系数均为最大, 所以此时剪力墙的抗震性能和强度最好。工地的实际生产和应用中, 叠合面构 造措施采用预制混凝土表面清除浮浆等, 并人为设置5mm左右凹凸时, 叠合面的摩擦系数能够达到1.0, 此时其性能与全现浇剪力墙差别不大。