重庆市巴南区新建体育馆项目总建筑面积约11.8万m², 地上建筑面积约8.8万m², 地下建筑面积约3.0万m², 包含比赛馆、热身馆和附属商业用房, 建成后将成为西南地区最大的体育馆。其中比赛馆 (图1) 设计容纳观众总数约1.5万, 屋盖下挂设置约700席的悬挂看台为国内首次应用的看台形式。本文将主要介绍比赛馆大跨度钢结构屋盖及悬挂看台的结构设计。

　　 比赛馆地下1层, 地上6层 (顶层命名为“5层夹层”) , 标高±0.0m处的绝对标高为199.0m, 典型建筑剖面图见图2。比赛馆由场地、看台、功能用房及屋盖组成, 场地设置于地下1层, 围绕场地周圈布置“碗”形看台, 功能用房设置于看台下方, 屋盖覆盖于场地和看台组成的比赛大厅上方。比赛馆金属屋面最高点标高约为35.0m, 混凝土屋面标高约为24.0m。悬挂看台层 (图3) 位于比赛馆屋盖下方, 沿屋盖外圈呈“C”字形布置, 通过连桥与顶层相连。

　　 比赛馆整体结构三维模型如图4所示, 下部主体结构采用现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系, 屋盖采用钢桁架结构体系。结构安全等级一级, 设计使用年限50年, 抗震设防类别为重点设防类 (乙类) ^[1], 抗震设防烈度为6度, 设计地震分组为第一组^[2]。根据岩土工程勘察报告^[3], 本工程建筑场地类别为Ⅱ类, 场地特征周期为0.35s。对下部混凝土结构与屋盖钢结构进行整体建模、空间协同分析^[4], 阻尼比采用考虑不同材料特性的振型阻尼比, 混凝土材料的阻尼比为0.05、钢材的阻尼比为0.02。在进行中震、大震分析时, 考虑混凝土材料部分进入塑性^[5], 阻尼比分别提高至0.06和0.07。

　　 如图5所示, 比赛馆屋盖呈圆角矩形, 短向跨度109.2m, 长向跨度126m, 四角部倒圆角半径为42m。屋盖采用平面钢桁架结构体系, 根据建筑条件, 桁架跨中部位结构高度约8.64m (高跨比约为1/13) 、支座部位高度约5.8m (图6) 。桁架上弦杆采用方钢管, 下弦杆及腹杆采用H型钢。屋盖下弦周圈支承于下部型钢混凝土柱顶, 支座采用抗震型固定铰支座。

　　 在初步设计阶段, 对两种屋盖桁架布置方案进行了比选。如图7所示, 方案1为双向正交布置的钢桁架, 方案2为四个圆角部位为径、环向布置、其他部位为双向正交布置的钢桁架。方案1传力直接, 预计经济性较优, 但与悬挂看台匹配性不佳。方案2与建筑空间、线条更为吻合, 室内效果更好, 更受建筑师青睐。在相同跨度、支座、荷载、结构高度、杆件截面类型等条件下, 对方案1和方案2分别进行结构分析设计, 对比其经济性。

　　 为简化分析, 假定弦杆和腹杆都选取方形钢管, 截面考虑级配, 由□60×60×5, □80×80×5, □100×100×6, □150×150×6, □200×200×6, □250×250×8, □300×300×10, □350×350×12, □400×400×15, □450×450×18, □500×500×22组成, 弦杆和腹杆分别按梁单元、二力杆单元建模, 支座采用固定铰支座。除结构自重外, 屋面恒荷载和活荷载均取为1.0kN/m² (不考虑悬挂看台) , 杆件在应力比≤0.85的条件下选择最小截面, 同时, 控制压杆长细比≤150、拉杆长细比≤250、同一方向相邻弦杆截面面积比≤1.8。

　　 经计算分析, 方案1用钢量约61kg/m², 方案2用钢量约67kg/m², 方案1比方案2节约用钢量10%左右。图8给出了两个方案钢构件应力比 (截面最大应力设计值或稳定折算应力设计值与钢材强度设计值的比值) 占比曲线, 即曲线上的某一点对应的纵轴数值表示应力比不超过该点对应的横轴数值的杆件数量占屋盖杆件总数的百分比。可见, 方案2曲线基本位于方案1曲线略微偏下方, 说明方案2钢材的利用效率略低于方案1。方案1和方案2挠跨度比 (中点挠度与跨度的比值) 分别为1/444和1/462, 刚度相差不大。综合考虑经济性和建筑效果, 最终确定采用方案2。

　　 采用MIDAS Gen软件对桁架典型节点 (图9) 进行有限元分析, 采用von Mises应力进行强度校核, 结果满足Q345设计强度要求。

　　 悬挂看台吊挂于屋盖下方, 设置47根前排吊杆和24根后排吊杆, 屋盖吊挂点分布如图10所示。悬挂看台结构布置简图和剖面简图如图11和图12所示, 悬挂看台后端与屋盖支座下方的型钢混凝土环梁之间设置径向撑杆和环向撑杆, 以确保悬挂看台在两个水平方向与下部主体结构协同变形。悬挂看台传力途径见图13。

　　 对整体模型进行计算分析, 并提取悬挂看台钢构件应力比的验算结果见图14, 由小震设计值 (考虑三向地震作用及分项系数) 引起的构件应力比多数在0.1以下, 地震不起控制作用, 应力比超过0.1的单元号及其对应部位如图14和图15所示。

　　 在高空悬挂看台上观赛的独特体验需要良好的竖向振动舒适度来保障。虽然悬挂看台自身竖向自振频率大于4Hz, 但由于其附着屋盖的基频为1.4Hz左右, 所以需要进行屋盖-悬挂看台-人员的耦合振动分析。

　　 如图3所示, 悬挂看台上产生人员激励的部位包括平台、台阶和看台。计算分析的激励模式如下:

　　 激励1:平台上人员密集 (1.0人/m) ²慢步通过, 步频1.4Hz;激励2:平台上较多人员 (0.5人/m²) 快步通过, 步频2.1Hz;激励3:平台上少量人员 (0.2人/m²) 跑步穿行, 步频取结构竖向基频2.8Hz;激励4:少量人员步行下台阶, 台阶宽度1m左右, 考虑每排2人并肩下台阶, 前后排隔1个踏步, 步频2.8Hz;激励5:观众密集入场, 台阶段2列人员并排缓行, 环形看台段单列人员缓行, 人员间距0.5m, 步频1.4Hz;激励6:观众全体起立^[6], 持续时间1s, 每个座位1人, 激励幅值0.25G (G为1个人的重量) ;激励7:观众有节奏地加油或打拍子^[6], 频率1.4Hz, 每个座位1人参与, 激励幅值0.25G。

　　 分析时, 每个人员的重量取0.7kN, 看台部位按满座计算有效活荷载^[7]取1.5kN/m², 平台上考虑有效活荷载为0.5kN/m², 结构阻尼比取0.01, 不考虑钢材的动力弹性模量放大, 人员激励均假定为同相位、同频率。图16给出了单人单周期激励荷载时程曲线。

　　 采用MIDAS Gen软件进行时程分析, 经计算, 7种激励作用下悬挑看台竖向加速度响应最大值均出现在悬挑最外端, 响应曲线见图17。其中, 激励6 (即观众全体起立) 作用下, 竖向峰值加速度为0.50m/s², 参照《建筑楼盖结构振动舒适度技术规范》征求意见稿^[7], 满足“有固定座位和无固定座位的看台”竖向振动加速度限值0.5m/s²的要求。

　　 (1) 本工程在体育馆大跨屋盖下设置的悬挂看台填补了国内该领域应用的空白, 其结构体系和设计分析方法可为今后类似工程提供参考。

　　 (2) 悬挂看台影响屋盖钢结构的布置方式, 进而一定程度上降低了钢材利用效率, 分析结果表明, 四个圆角部位采用与悬挂看台相匹配的径环向钢桁架布置方案相比于常规的双向正交钢桁架布置方案, 对屋盖钢材利用效率的降低程度较小。人员激励仿真分析结果显示, 悬挂看台竖向振动舒适度较好。

　　 本文的研究尚存在一定局限性, 原因在于仿真分析并不能完全模拟实际情况。后续研究可在实证研究方面继续推进, 包括对悬挂看台固有动力特性的测试、实际使用环境下 (如体育比赛、演唱会、大型会议等) 人员激励产生的动力响应测试或监测等, 用实证研究的结果对仿真分析进行校正, 从而得到一套仿真程度较高的分析方法。