新北京中心三期塔楼位于北京通州新城运河核心区。塔楼地上建筑面积约15万m², 地下4层, 地上57层, 1～3层层高5m, 局部15m通高, 标准层层高4.3m, 主要功能为酒店和办公。塔楼与裙房地面以上相互独立。建筑屋檐高度275.0m, 结构主要屋面高度249.5m。塔楼建筑效果图如图1所示。

　　 塔楼抗震设防烈度8度, 设计地震分组第二组, 场地类别Ⅲ类, 采用斜交网格圆钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构体系。斜交网格圆钢管混凝土外框具有较大的抗侧、抗扭刚度, 主要以斜柱轴力方式抵抗风荷载和水平地震作用引起的楼层水平剪力和倾覆力矩, 具有良好的抗震性能, 已经在伦敦瑞士再保险大厦、纽约赫斯特大厦、广州珠江新城西塔、北京保利国际广场主塔楼等国内外诸多项目中得到了应用^[1,2,3,4]。

　　 方案设计阶段, 针对塔楼外框结构形式进行了调研和比较, 初选了斜交网格外框和随形斜柱外框作为备选方向, 在此基础上, 进一步对这两种方案进行细化, 比较了四种方案 (图2) 。方案A:稀疏斜交网格外框;方案B:主次斜交网格外框;方案C:均匀斜交网格外框;方案D:随形斜柱外框。定性比较结果见表1。

　　 初步试算表明四种方案的钢材用量关系为方案A<方案B<方案D<方案C, 混凝土用量关系为方案A<方案B<方案C<方案D, 综合考虑建筑使用效果、结构抗震加强措施以及经济性指标后, 确定了方案A, 并以此为基础进行深化设计。

　　 内筒方案从综合造价、施工控制及后期运营维护等方面对钢筋混凝土核心筒和钢支撑筒进行了比较, 最终确定选用钢筋混凝土核心筒方案。

　　 地下室和塔楼核心筒采用现浇钢筋混凝土梁板体系。塔楼内外筒间楼板采用压型钢板组合楼板和钢筋桁架楼承板, 内外筒间梁跨度约8～15m。方案设计阶段比较了两种楼面梁系布置方案。方案1为普通主次梁布置方案;方案2为均匀的放射状布置方式 (图3) 。

　　 方案1主次梁布置方案, 主梁高度较大, 影响楼层有效净高, 平面网格划分不均匀, 用钢量较大;方案2均匀放射状布置方案, 楼面梁高度较小, 楼层有效净高较大, 网格划分均匀, 用钢量较小。最终确定了方案2为本工程楼面梁系布置方案。

　　 塔楼控制平面为4个八边形, 中间平面呈十六边形。4个控制平面的对边尺寸分别为58, 62, 54, 45m。斜交网格钢管柱双向倾斜, 水平倾角约5°～8°, 竖直倾角约2°～3°, 斜柱沿竖向相交3次, 每个节间楼层为16根柱, 节点区楼层为8根柱, 每个节点区跨越3层。斜交网格外框几何控制尺寸如图4所示, 塔楼划分为3个区段和塔冠区。第一区段为1～30层, 第二区段为31～49层, 第三区段为50～57层, 58层及以上楼层为塔冠区。钢筋混凝土核心筒平面布局呈八边形, 对边距离约为30m。核心筒外墙厚度为1.2～0.6m, 内墙厚度为0.5～0.4m, 核心筒从主要屋面 (249.5m标高) 以上逐渐内收, 最终延伸至塔冠 (275.0m标高) 变成正方形。外框柱截面直径由1.8m收缩至0.9m, 节点区柱截面为两柱交会形成的长椭圆截面。外框环梁高度为0.7～0.9m, 在节点区楼层加强为1.2m, 楼面径向梁高度为0.3～0.5m, 除节点区楼层连接外框柱与核心筒的径向梁外, 其他径向梁均为铰接。标准层和节点区楼层典型结构平面布置如图5、图6所示。

　　 本工程塔楼属于超限高层建筑, 通过了超限高层建筑抗震设防专项审查。采用SATWE, ETABS两套计算软件进行整体计算分析, 采用PKPM-SAUSAGE, ABAQUS软件进行整体动力弹塑性分析和节点有限元分析。

　　 两种计算软件的反应谱弹性分析主要结果对比如表2所示, 层间位移角分布如图7所示。两套计算软件的主要计算结果基本一致, 可相互验证, 表明计算模型准确有效。

　　 SATWE计算分析时, 考虑斜交抗侧力构件方向附加地震验算, 地震输入角度为45°。

　　 根据本工程所处场地条件, 选取了7条小震时程地震波 (5条天然地震波记录、2条人工波记录) 进行弹性时程分析。小震弹性时程分析主要结果如图8～10所示。施工图设计中, 对弹性时程分析结果大于反应谱法计算结果的楼层按弹性时程分析结果与反应谱法结果的比值对楼层地震剪力进行放大。

　　 水平地震力作用下, 斜交网格外框与核心筒的地震倾覆力矩分配比例如图11所示。底部框架承担的倾覆力矩比例约为30%, 介于10%～50%之间。顶部楼层 (58～60层) 为塔冠区域, 外框柱为钢管柱, 外框柱与核心筒之间无楼板和框架梁连接, 因此顶部楼层外框柱分担的地震倾覆力矩比例突然急剧减小, 地震倾覆力矩主要由核心筒承担。外框柱从49层交会后分叉, 向内倾斜的幅度迅速加大, 外框柱与核心筒之间的距离逐渐减小, 框架柱轴力也越来越小。规定水平力作用下框架柱承担的地震倾覆力矩与框架柱至核心筒之间的距离以及框架柱的轴力正相关, 从50层开始, 外框柱承担的地震倾覆力矩比例开始减小。因此图11所示框架柱承担的地震倾覆力矩比例曲线从50层左右开始发生转折, 框架柱分担比例逐渐减小, 核心筒分担比例逐渐加大。

　　 计算所得框架柱分配的楼层地震剪力与基底剪力比值如图12所示。中上部楼层该比值约为0.20, 底部和顶部楼层该比值约为0.15。为了提高外框柱作为第二道防线的安全储备, 对外框柱地震剪力执行0.25V₀的调整。

　　 采用PKPM-SAUSAGE软件进行塔楼动力弹塑性时程分析, 选取了2组天然地震波记录和1组人工波记录作为地震动输入。采用双向地震输入, 主、次方向最大峰值加速度比值为1∶0.85, 主方向最大峰值加速度为400gal, 分别沿X轴、Y轴作为主方向交替输入。结构位移响应如表3所示。结构顶点位移不发散, 满足“大震不倒”要求, 最大弹塑性层间位移角小于1/100, 满足规范要求。

　　 大震弹塑性与大震弹性时程分析的结构顶点位移时程曲线对比如图13所示, 基底剪力时程曲线对比如图14所示。由图13、图14可知, 在地震作用刚开始阶段, 结构整体处于弹性状态, 大震弹性与大震弹塑性时程分析的结构顶点位移和基底剪力响应曲线基本重合。随着地震作用持续进行, 地震输入能量加大, 结构开始出现损伤, 耗能构件屈服, 结构整体刚度退化, 周期变长, 大震弹塑性的基底剪力逐渐小于大震弹性的基底剪力。

　　 塔楼核心筒剪力墙和外框钢管混凝土柱大震作用下的构件损伤分布如图15、图16所示。图中结果表明:大震作用下核心筒剪力墙大部分保持弹性, 局部处于轻微损伤或轻度损伤状态, 连梁大部分进入中度损伤或者严重损伤状态, 充分发挥了屈服耗能作用;斜交网格外框钢管混凝土柱的钢管未出现明显塑性应变, 处于弹性状态。

　　 参考《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) ^[5]附录D建议的框架柱计算长度系数计算方法, 利用弹性边界条件法分析斜交网格外框柱计算长度。塔楼除节点区楼层外, 标准层径向梁与外框柱为铰接, 径向梁对节点的转动约束可忽略, 因此节点处有2个平动和1个转动约束。求解斜柱节点在单位力和单位力偶下的平动位移或转角, 再取其倒数即得到该节点处其他杆件对斜柱的弹性约束常数, 进而可建立斜柱的稳定性分析模型。求解该模型的第一阶屈曲模态和临界荷载, 由欧拉公式反算出斜柱的计算长度L_e, 见公式 (1) , (2) 。

　　 $\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}=\frac{\text{π}{}^{2}E{\rm I}}{(\mu L){}^2}(1)\\ L{}_{\text{e}}=mL=\sqrt[]{\text{π}{}^{2}E{\rm I}/{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}}(2)\end{array}$

　　 式中:P_cr为特征值屈曲临界荷载;L为斜柱几何长度;m为外框斜柱计算长度系数;E为构件截面弹性模量;I为构件截面惯性矩。

　　 采用MIDAS软件对交叉网格斜柱进行稳定性分析。分别取各区段斜柱作为分析对象, 建立单根斜柱模型, 模型中考虑了斜柱两个方向倾斜引起的附加弯矩影响, 将各层的恒载、活载作用, 以节点力的方式施加到斜柱节点上, 并在柱顶施加上部楼层的恒载、活载作用传来的节点力。进行特征值分析, 求得结果后将相关数值代入公式 (1) , (2) 后即可反算得到计算长度系数m。将该值输入到整体计算模型中, 用于构件的设计计算。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[6] (简称高规) 3.11.1条及条文说明, 本工程采用C级性能目标。主要结构构件抗震性能目标如表4所示。

　　 根据4.1节确定的主要结构构件抗震性能化目标, 通过计算分析、研究论证 (包括全国超限高层建筑工程抗震设防审查专家委员会对本工程的审查意见和建议) , 主要采取了以下几点措施 (主要措施如图17所示) :

　　 (1) 核心筒墙体抗震等级为特一级, 按高规3.10节相关规定进行构件配筋。核心筒角部设置通高的型钢, 并延伸至基础, 底部加强区及其上2层过渡区墙肢内按计算和构造要求设置型钢, 提高墙肢延性。核心筒墙肢配筋按性能化目标要求采用SATWE软件进行等效弹性计算。

　　 (2) 节点区楼层径向主梁加高加宽, 与外框柱刚接;楼板加厚, 配筋加强, 提高对节点位置的外框柱面内外约束作用。

　　 (3) 节点区楼层核心筒顶部设置通长钢骨, 连接核心筒角部竖向钢骨, 提高核心筒对由外框斜柱传递而来的水平轴力的承载力。

　　 塔楼外框斜交网格圆钢管混凝土柱交会后形成多处X形节点, 根据实际放样尺寸, 外框钢管柱交会区域跨3层高度, 交会区段合并为1根直柱。X形节点区采用中央竖肋贯通做法, 其厚度为2倍钢管壁厚, 外框柱在中央竖肋贯通区合二为一, 又一分为二。在竖肋贯通区域, 于圆弧段变为直线段位置设置4道竖向加劲肋, 板厚为0.7倍钢管壁厚。对应楼面外框梁翼缘位置设置水平加劲肋, 同时在钢管内对应2道翼缘水平加劲肋居中位置和楼层高度居中位置各设置1道水平加劲板, 提高节点区域刚度。在中央贯通竖板和水平加劲板上均设灌浆孔, 以利于钢管内混凝土浇筑密实。X形节点做法如图18所示。

　　 采用ABAQUS软件进行节点的有限元分析。取起控制作用的中震弹性组合工况下的构件内力为节点负荷。有限元分析得到的节点von Mises应力分布如图19所示。除局部短连梁位置节点应力较大外 (约为348MPa) , 其他区域均处于较低应力水平 (不超过250MPa) 。最大应力出现在两个斜柱之间的连梁处, 设计中对该部位钢梁进行加强。钢管内混凝土受压应力大部分处于弹性状态, 局部混凝土应力达到峰值应力, 主要分布在与钢管应力较大区域相接触的部位。

　　 (1) 新北京中心三期塔楼为超限高层建筑, 采用斜交网格圆钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构方案, 具有良好的抗侧、抗扭刚度, 主要以斜柱轴力方式承担水平力作用, 圆钢管柱承载力高、延性好, 具有良好的抗震性能。

　　 (2) 楼面梁系布置采用放射状均匀布置方式, 楼面梁高度较小, 提高建筑使用净高, 同时用钢量比传统主次梁布置方式显著减小。

　　 (3) 采用SATWE软件、ETABS软件和PKPM-SAUSAGE软件进行了小震反应谱和大震动力弹塑性分析, 计算均可满足规范相关要求, 具备良好抗震性能。

　　 (4) 采用弹性边界条件法对斜交网格外框柱计算长度进行了分析, 并将得到的计算长度系数输入到整体计算模型中用于构件设计。

　　 (5) 对不同重要程度的结构构件设置了不同层次的抗震性能目标, 对底部加强区核心筒主要墙肢、斜交网格外框柱、节点区外框梁和径向梁以及斜交网格柱交叉节点等关键构件和关键节点设置了更为严格的抗震性能要求, 保证结构具有多道防线和良好的整体抗震延性。

　　 (6) 对外框圆钢管混凝土柱X形交叉节点进行了研究, 建议了一种X形交叉节点做法, 并进行了有限元节点分析, 验证了提出的X形交叉节点做法可满足相关性能水准要求。