国家速滑馆项目位于北京市朝阳区林萃桥东南侧, 其用地西侧为林萃路, 东侧为奥林西路, 北侧邻近北五环路, 建设位置如图1所示。国家速滑馆是2022年北京冬奥会的标志性场馆, 冬奥会期间国家速滑馆将承担速度滑冰项目的比赛和训练;冬奥会后, 该馆将成为能够举办滑冰、冰球等国际赛事及大众进行冰上活动的多功能场馆^[1]。国家速滑馆效果图如图2所示。

　　 国家速滑馆主场馆地上部分建筑高度为17～32m, 平面尺寸为178m×240m。地下室、看台及支承屋顶部分为混凝土结构, 屋顶和周边幕墙为钢结构。整体模型如图3所示, 钢结构模型分解图如图4所示。钢结构由马鞍形索网、环桁架、斜拉索及幕墙网壳组成^[2]。环桁架通过球铰支座固定于混凝土框架柱顶, 马鞍形索网支承于环桁架内侧弦杆, 斜拉索支承于环桁架外侧弦杆, 幕墙网壳附着于环桁架、斜拉索及下部混凝土挑梁边缘, 典型剖面如图5所示。图中P (1 000～1 300) × (30～35) 表示圆钢管截面尺寸为P1 000×30, P1 200×30, P1 300×35这三种规格;P (1 000～1 400) × (30～35) 表示圆钢管截面尺寸为P1 000×30, P1 200×30, P1 300×35, P1 400×35这四种规格;P (1 200～1 500) × (30～40) 表示圆钢管截面尺寸为P1 200×30, P1 300×35, P1 400×35, P1 500×40这四种规格;P (1 300～1 600) × (35～60) 表示圆钢管截面尺寸为P13 00×35, P1 400×35, P1 500×40, P1 600×50, P1 600×60这五种规格。

　　 屋盖结构采用马鞍形单层双向正交索网结构, 平面为椭圆形, 如图6所示。屋面索网长轴 (南北向) 为稳定索, 跨度198m, 拱度7m;短轴 (东西向) 为承重索, 跨度124m, 垂度8.25m。网格平面投影间距4m, 周边固定于巨型环桁架内侧弦杆, 屋面拉索采用1570级高钒封闭索, 稳定索采用直径74mm的平行双索, 承重索采用直径64mm的平行双索。

　　 环桁架采用立体桁架结构形式, 东西向最大外轮廓尺寸为153m, 南北向最大外轮廓尺寸为226m。环桁架下弦采用固定铰支座支承于混凝土劲性柱顶, 东西向最大跨度为148m, 南北向最大跨度为215m, 如图7 (a) 所示。环桁架剖面为菱形, 典型剖面如图7 (b) 所示, 环桁架最高点位于东西两侧, 桁架中心线高度约10m, 宽度约11.5m;环桁架最低点位于南北两侧, 桁架中心线高度约5.2m, 宽度约14m。环桁架东西中间部位为64m的大跨度区域, 其他部位支座间距约9～11m。构件采用圆钢管, 最大钢管规格为P1 600×60, 材质为Q460GJC。

　　 斜拉索采用1570级高钒封闭索, 索径为48, 56mm两种。拉索上端拉接于环桁架中间弦杆处, 下端拉接于混凝土悬挑梁边缘。东西两侧最高点区域拉索长约20.7m, 与水平面夹角约64°, 最低区域索长约7.3m, 与水平面夹角约47°, 索间距4m。

　　 幕墙结构采用网格结构体系, 如图8所示。幕墙网格分为内外两层, 内层为幕墙钢结构的竖龙骨, 外层为近似水平的圆管梁, 两层构件通过牛腿刚接, 间距640mm。网格竖龙骨上部两个支撑点与环桁架连接, 中间2个反弯弯曲处与拉索铰接, 下端与混凝土挑梁端部铰接;南北两侧无拉索区域, 上部3～4个点固定在环桁架上, 下部与混凝土连接;22道近似水平布置的横梁用于支承幕墙外侧直径350mm的玻璃管“丝带”, 相邻横梁间距约2m。

　　 形态分析是索网结构设计中的首要工作, 也是这类结构分析计算中的核心问题。通过寻找结构满足建筑要求的合理几何构形以及相应的初始预张力分布, 可以建立满足平衡条件和具有稳定性的结构初始态, 作为后续荷载态和施工过程分析计算的基础。

　　 对于本项目索网形态分析, 除了寻找屋面索网自身的合理形态及预应力, 还需考虑环桁架和斜拉索形成的弹性边界对索网形态的影响。分析中主要遵从下列原则:1) 除索网自重外, 形态分析时还考虑一定的初始恒荷载, 荷载大小与屋面做法重量匹配;2) 仅对屋面索网进行形态分析时, 其初始态和零状态的位形均与建筑几何一致, 即索网在预应力、自重和初始恒荷载共同作用下不产生变形;3) 考虑弹性边界影响时, 对索网边界及预应力进行修正, 使此时的索网初始态位形和预应力分布与刚性边界条件保持一致。

　　 在建筑师给定马鞍面最高和最低点标高条件下, 通过索网形态优化分析, 确定了屋顶马鞍面中点位置, 使得环桁架水平变形最小, 构件内力更均匀, 达到最优的马鞍面形态。图9为马鞍面控制点位置示意图。索网形态分析另行文章介绍。

　　 初始态结构整体变形如图10所示, 索网基本没有变形, 环桁架最大变形339mm, 位于东西两侧64m大跨中部, 变形后的环桁架各节点坐标与设计坐标最大偏移7.8mm, 绝大部分偏移值小于1mm, 变形后位形与设计的建筑几何基本一致。

　　 预应力结构的施工过程与索网成形形态及最终受力状态直接相关, 因此结构设计时, 必须考虑施工过程对结构的影响^[3]。

　　 本项目支承钢结构的混凝土框架柱受到建筑使用功能限制, 柱截面尺寸不能太大。施工过程释放环桁架支座的水平约束、支座设置为滑动状态, 利用环桁架自平衡消化索网张拉及一部分恒荷载产生的水平力, 以减小环桁架传递给混凝土柱顶水平力。综合考虑混凝土框架柱的水平承载力和钢结构的经济性, 通过控制支座在整个施工过程中的滑动、锁定状态, 来调整环桁架与混凝土结构分担的水平力, 使环桁架和混凝土结构可以同时发挥最大作用^[4]。

　　 综合以上各因素, 混凝土支承结构施工完成后, 根据设计, 钢结构主要施工环节如下:1) 环桁架安装, 此时环桁架支座为滑动状态;2) 屋面索网组网、张拉;3) 索网区域配重吊装, 配重的重量与屋面做法重量相同;4) 环桁架支座锁定;5) 屋面施工, 同步等质量替换配重;6) 吊顶、马道及幕墙结构施工。

　　 国家速滑馆采用的单层马鞍形索网是典型的柔性结构, 需要依靠初始预张力来建立结构刚度, 其荷载态的分析和计算必须考虑结构的非线性效应, 无法采用常规结构中基于线性叠加的分析计算方法, 必须根据荷载组合建立一系列工况, 针对每个工况直接进行非线性分析。

　　 本项目中, 活荷载与雪荷载共计12种工况, 风荷载40种工况, 考虑各因素的耦合作用, 与其他荷载组合后共建立了33 956种荷载组合, 结构设计时以这些组合下的整体模型非线性分析结果作为设计依据。

　　 荷载组合数量多, 整体模型单元数量大, 完全非线性分析一次的计算时间长, 为提高设计效率, 采用“先分再合、先主要再全面”的方式进行设计。先按照线性分析方法设计环桁架和幕墙构件, 按照非线性的方法设计马鞍形索网和斜拉索, 再将各部分合成整体模型进行非线性分析。采用整体模型进行分析设计时, 先通过初步分析提取约3 000种控制工况, 校核全部构件在控制工况下的承载力。待所有构件校核都满足承载力后, 再进行全部工况的校核。结构各部分控制目标如表1所示。

　　 整体结构竖向向下主导工况组合为恒荷载+活荷载+预应力, 变形云图如图11 (a) 所示, 最大竖向变形为-474mm, 挠跨比为1/264;整体结构竖向向上主导工况组合为0.9恒荷载+0.9活荷载+预应力+东/西向规范风荷载, 变形云图如图11 (b) 所示, 最大竖向变形为475mm, 挠跨比为1/262。

　　 抗震设防相关参数为:抗震设防烈度为8度 (0.2g) , 建筑抗震设防类别为重点设防类 (乙类) , 建筑场地类别为Ⅲ类, 设计地震分组为第二组, 特征周期为0.55s。设计时对整体结构 (含±0以上的混凝土结构) 进行了大震弹塑性时程分析, 大震下屋面马鞍形索网的安全系数不低于3.0, 索网最大竖向位移时程曲线如图12所示;环桁架构件始终未进入塑性, 环桁架支座区域构件和64m大跨范围内构件大震工况校核结果为弹性, 满足性能目标的要求, 环桁架大震工况下X向、Y向、Z向典型位置位移时程曲线如图13所示;幕墙钢结构的性能目标为中震弹性, 由于幕墙钢结构整体性不强, 各区域构件面外刚度差异较大, 从南北两侧最短的构件逐渐过渡到东西两侧最长的构件, 部分区域幕墙构件的自振周期处于地震响应最强烈的范围, 导致该区域幕墙构件为地震工况控制。

　　 在火灾、地震、恐怖袭击等可能出现的极端工况下, 屋面索网、环桁架及斜拉索的局部构件、支座、拉索破坏时, 整体结构不允许连续倒塌, 造成损失进一步扩大。本项目设计时分析并研究了局部构件、支座、拉索破坏时结构的防连续倒塌性能^[5], 并在设计中根据防连续倒塌分析结果, 采取了相应措施。计算分析采用荷载为:1.0预应力+1.0恒荷载+1.0活荷载。

　　 断索工况包括断一根内力最大的承重索、稳定索、斜拉索三种情况^[6], 断索位置示意如图14所示。计算结果表明, 本设计中, 局部断索不会导致结构连续倒塌。

　　 支座编号如图15所示, 支座失效分析工作主要包括1号、3号、5号支座失效的情况分析。3号、5号支座失效时, 环桁架变形、构件内力及邻近支座的反力变化均不大, 结构不会发生连续倒塌;64m大跨边缘的1号支座失效时, 环桁架构件变形和内力变化较大, 局部腹杆屈服, 最大塑性变形为2.65×10^-4, 环桁架不会倒塌, 但邻近的2号支座竖向及水平向的反力峰值达到了失效前1号支座反力的约1.5倍, 因此在设计时, 2号支座及其对应的下部混凝土柱均采取了加强措施, 使2号支座及其下部混凝土柱能承担1号支座失效引起的反力或内力变化。

　　 环桁架构件失效分析总计分析了5个典型位置构件失效时, 结构的防连续倒塌能力, 如图16所示。5个典型失效构件分别为:内力最大的斜腹杆;内力最大的上弦杆;内力最大的内弦杆;内力最大的下弦杆;内力最大的外弦杆。图17 (a) , (b) 为某弦杆构件失效后, 失效构件附近支座的竖向和水平向反力响应曲线。分析结果表明, 环桁架结构的冗余度较高, 局部构件失效不会造成结构连续倒塌, 结构抗连续倒塌能力好。

　　 本项目针对屋面马鞍形索网进行了结构抗火专项分析。总计考虑了7个不同位置起火的情况, 如图18所示, 各火源位置对应的钢结构抗火验算参数如表2所示^[7]。

　　 防火分析验算了起火部位局部升温对索网的影响。结果表明, 起火时索网最小安全系数大于2.88, 索网具有较高的安全度;拉索最大不平衡力为54kN, 小于索夹抗滑移设计值, 结构有较高安全度。

　　 稳定性是钢结构工程一个突出且不可回避的问题, 避免失稳破坏是钢结构设计中需要解决的重要难题。环桁架、屋面索网及斜拉索在施工过程及使用阶段的稳定性对整体结构的安全非常重要^[8]。

　　 本项目施工阶段的稳定分析考虑环桁架的材料非线性和几何非线性, 支座为滑动状态, 初始态荷载为自重+预应力+屋面恒荷载。斜拉索被动张拉, 在达到50%初始荷载时斜拉索开始逐渐张紧。施工阶段承载力曲线如图19所示, 幕墙索张紧后, 结构的刚度大幅增加, 在达到2.5倍初始荷载值时, 结构开始出现塑性变形, 达到5.34倍时, 结构计算不收敛。

　　 整体结构使用阶段的稳定性仅考虑活荷载的倍数, 承载力曲线如图20所示, 位移量为支座锁死后的环桁架变形增加量。最大稳定系数为18.2。

　　 环桁架主要采用相贯焊接的连接形式, 拉索与环桁架之间通过耳板连接, 屋面稳定索与承重索之间通过索夹连接。这些位置的节点构造复杂, 且在整体结构中最为重要。设计中采用有限元方法进行分析, 根据有限元分析的结果对加劲肋的位置、数量、板厚、形状等因素进行了细致的研究和优化。其中, 环桁架相贯节点及支座节点主要采用多尺度分析的方式, 图21为某支座处节点优化后的轴测图及透视图;拉索耳板节点和屋面索索夹节点按照拉索破断力设计, 分析时考虑接触非线性、材料非线性和几何非线性。图22为某拉索节点在破断索力下的von Mises应力云图, 图23为拉索索夹几何模型, 图24为拉索索夹在破断力下的接触应力云图。

　　 (1) 国家速滑馆钢结构由屋面马鞍形索网、巨型环桁架、斜拉索、幕墙网壳等体系组成, 结构跨度大、体系复杂, 设计难度大。

　　 (2) 提出的国家速滑馆屋顶复杂索网结构的形态分析原则, 能够考虑弹性边界和幕墙索的影响, 实现屋顶索网初始态和零状态与建筑几何一致, 并使环桁架水平变形小、构件内力均匀。

　　 (3) 施工张拉过程中, 环桁架支座先滑动再固定的安装工序, 可以减小环桁架传递给混凝土柱顶水平力和下部构件尺寸。

　　 (4) 通过采用“先分再合、先主要再全面、线性和非线性结合”的方式, 进行结构分析和设计, 可以全面考虑复杂结构关系和多耦合因素, 提高结构的安全性、经济性, 并节约设计周期。

　　 (5) 屋顶索网、环桁架和斜拉索地震作用小, 抗震性能好, 部分幕墙构件为中震控制。

　　 (6) 屋顶双索、环桁架单根构件、单个支座和单根斜拉索失效, 不会引起结构连续倒塌, 但环桁架大跨区域支座失效后, 邻近支座反力大幅增加, 支座和混凝土框架柱设计时考虑此因素。

　　 (7) 结构在施工过程和使用阶段均具有较高的承载力, 满足结构安全要求。斜拉索能显著提高结构刚度和稳定性。

　　 (8) 通过有限元分析, 对关键节点的构造进行优化设计, 提高了节点连接的可靠性。