近年来，为缓解城市交通拥堵，各城市大力发展公共交通枢纽综合体，使公交始发、换乘、停车与调度融为一体^[1]。但因公交车车轮为小区域局部荷载，且出现位置较为随机，不便于设计，楼面活荷载等效方法一直是确定结构楼面板活荷载的主要方法。由于受公交车荷载较大、车辆排布方式随机复杂、公交车车轴间距比其他重型车辆大、停车楼楼板跨度较大、楼板厚度不宜设计过厚等因素的影响，如何对楼面活荷载进行等效取值设计成为关键问题^[2,3,4,5]。设计过于保守经济性差，设计方法不合理则会偏于不安全而造成楼板开裂，影响正常使用^[6,7]。因此，开展大跨重载楼面板等效均布活荷载取值的研究是具有显著工程应用价值的。

　　 国内外的研究学者围绕楼面活荷载等效方法问题开展了大量的研究工作，形成了系统的设计规范与方法^[8]。其中，消防车的等效均布荷载可根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)^[8](简称荷载规范)第5.1.1条与附录C取值，并考虑楼板板跨效应、覆土厚度、消防车数量与双向板长宽比的影响^[9,10,11,12];对于中小型车辆均布荷载的取值，一些学者认为可直接按规范规定的均布荷载数值计算^[13]，而一些学者认为可对不同车辆乘以等效车辆荷载系数^[14,15]，并考虑柱网尺寸、次梁布置方式等影响，得到均布荷载再进行计算^[16,17,18]。但这些研究主要是针对消防车与中小型车的荷载等效方法，而对于重载公交车作用在大跨楼板的等效均布荷载取值方法还很少有人研究^[19]。

　　 本文研究了对重载公交车作用于大跨单向楼板的等效均布活荷载取值方法，通过对有限元模型的计算分析，提出了考虑单向板长宽比与公交车排布数量的等效均布荷载取值方法。

　　 根据现场调研，枢纽内运行的公交车主要分为2种，分别为12m长的普通公交车与18m长的BRT快速公交车。本文主要选取18m长的快速公交车进行研究，该车总重280kN，其中前轴重65kN，中轴重100kN，后轴重115kN(采用车辆满载重量设计与计算以确保安全)，轮胎投影为0.6m×0.2m，投影长边与车辆行驶方向垂直。车辆平面尺寸与公交车间的平面最小排布尺寸如图1所示，从图中可得，公交车前后间距最小为800mm，左右间距最小为1 000mm。

　　 计算楼板等效均布活荷载的方法是将楼板最不利荷载位置下的荷载根据荷载规范公式转化为均布活荷载。根据现场调研，现有城市公交枢纽多采用单向板体系，为确定最不利荷载作用位置，将枢纽内楼板体系简化，并建立有限元模型，如图2所示。

　　 在中间一块单向板A上分别施加1辆、2辆与3辆公交车荷载，共考虑了11种车辆排列形式(图3)，提取楼板A跨中板底应力(受拉为正)与跨中竖向位移(向下为正)，如表1所示。

　　 结合图3及表1可以得出，公交车行车方向平行板跨时结构的响应比公交车行车方向垂直板跨时结构的响应大，且当车轮位于楼板两中心线交点处时，结构响应达到最大，所以形式4、形式9与形式11分别为1辆、2辆与3辆公交车排布时的最不利荷载布置形式，本文将对这三种形式进行讨论。

　　 楼面板等效均布活荷载可按照荷载规范附录C进行确定，因楼板为单向板体系，所以可按荷载规范附录C0.4与附录C0.5进行计算与设计。根据上文可知，当公交车行车方向平行于单向板板跨，且有一个车轮位于中心点时，结构响应最大，该布置形式符合荷载规范中荷载投影下长边垂直板跨的情况，如图4所示，图中b_x,b_y分别为车轮投影短边、长边长度。而当多个车轮排列在一起时，车轮间距e可能小于有效分布宽度b'，其形式如图5所示。

　　 据荷载规范，上述两种情况的等效均布活荷载计算步骤为:

　　 (1)计算单向板上局部荷载的有效分布宽度b，其计算公式如下:

　　 式中l为单项板板跨。

　　 当两个车轮间距e小于板上局部荷载的有效分布宽度b时，则单向板上局部荷载的有效分布宽度b'按下式计算:

　　 (2)计算简支单向板的绝对最大弯矩M_max。可将局部车轮荷载施加于楼板上，经过有限元计算，得到单向板跨中绝对最大弯矩M_max。

　　 (3)计算等效均布活荷载q_e。计算公式如下:

　　 为研究等效均布荷载取值方法，根据城市公交枢纽楼面板尺寸，建立了4组共16个有限元模型，其中不同组之间长宽比不同，同一组内单向板长度依次递减，模型尺寸参数如表2所示。每个有限元模型建立3跨×3跨，共9块楼板，取中间一跨楼板的一块单向板作为研究对象。为探究荷载规范方法计算等效均布活荷载的参数影响，先选取一个车轮按照最不利荷载位置进行加载，其布置示意如图6所示。

　　 经过式(1)～(3)的计算，可得到每个楼板模型的有效分布宽度、绝对最大弯矩与等效均布活荷载分别如图7～9所示。从图7～9中可以看出，有效分布宽度随着单向板跨度的增大而增大，而绝对最大弯矩与板跨宽度关系较小，所以计算出的等效均布活荷载值随跨度的增大而减小。

　　 在单向板上施加公交车实际车轮荷载与荷载规范法计算所得的等效均布荷载，经过有限元计算，得到楼板跨中应力与跨中竖向位移，见图10。从图中可以看出:1)实际车轮荷载产生的楼板跨中应力随长宽比增大而减小，而等效均布荷载计算下的楼板跨中应力随长宽比增大而增大，且均小于实际车轮荷载产生的响应，偏于不安全;2)实际车轮荷载产生的楼板跨中竖向位移随楼板长宽比增大而略有减小，而等效均布荷载计算下的楼板跨中竖向位移随长宽比增大而增大，且在长宽比较小时，实际车轮荷载产生的结构响应大于等效均布荷载产生的响应。产生该现象的主要原因为:1)实际车轮荷载作用范围仅在车轮周围，影响区域较小，但产生的结构楼板响应较大;2)在计算等效均布荷载时，引入了等效宽度，会减小等效均布荷载;3)等效均布荷载随着长宽比的增大而增大，所引起的跨中应力也会增大，而实际车轮荷载随着长宽比的增大，其扩散能力会有一定程度的增强，故响应会减小。因此，基于荷载规范的活荷载等效方法会使设计荷载偏小，偏于不安全，是不够合理的。

　　 由式(3)可知，在使用荷载规范法计算等效均布荷载时，等效均布荷载仅与单向板跨度有关，并未考虑与单向板长度的关系。为证明车轮荷载作用下的结构响应也受单向板长度影响，建立4个宽度不变、长度依次减小的单向板模型，并在楼板上施加车轮荷载，车轮布置形式如图11所示，楼板跨中应力与跨中位移结果如表3所示。

　　 结合图11及表3可得，楼板跨中应力随着楼板长度的减小而减小，证明荷载规范采用的方法不能有效反映单向板长度变化，导致计算不够准确。因此，根据荷载规范建议计算公式与有限元计算结果，对等效均布荷载的取值公式进行改进。

　　 由于车轮局部荷载对车轮周围区域有较大影响，但荷载扩散效应较小，所以可将车轮局部荷载所在板带取出，等效为一简支梁，并在梁上加局部均布荷载进行计算，计算简图如图12所示，计算公式如式(4)所示。此公式可有效考虑车轮局部荷载对楼板的作用。

　　 引入单向板长宽比相关系数α，进而对等效均布活荷载公式进行改进，其系数α计算公式为:

　　 式中ξ为单向板板块长宽比。

　　 计算等效均布荷载q_e的式(3)可改写为下式:

　　 使用改进公式对表2中模型进行计算，其有效分布宽度、绝对最大弯矩与等效均布荷载如图13～15所示，经过有限元计算后，可得实际车轮荷载作用下的结构响应与等效均布荷载作用下的结构响应，如图16所示。

　　 从图13～16可以看出:1)实际车轮荷载与等效均布荷载产生的楼板跨中应力在数值上吻合较好，均随长宽比增大而减小，且等效均布荷载计算出的数值略大于实际车轮荷载计算结果，偏于安全;2)实际车轮荷载与等效均布荷载产生的楼板跨中竖向位移均随楼板长宽比增大而较小，且实际荷载产生的响应小于等效均布荷载产生的响应。产生这些现象的主要原因为:1)绝对最大弯矩的计算方法考虑到了车轮区域小、荷载数值大的特点;2)在计算等效均布荷载时，考虑了单向板长宽比对于等效均布荷载的影响。因此，基于荷载规范改进的活荷载等效方法可以较为准确地计算城市枢纽楼面板的等效荷载。

　　 根据上文研究，一块楼板最多可并列三辆公交车(图3(k))。当两个局部荷载距离e小于等效宽度b时，计算等效宽度b应采用式(2)计算。通过式(2)可知，当两辆及以上公交车并列时，等效宽度将不再变化，而计算绝对最大弯矩的公式又与车轮数量无关，所以当超过两辆公交车时，等效均布荷载将维持不变，这是与实际结构产生的响应不符合的。为解决此问题，可根据表2有限元模型的计算结果引入增大系数对等效均布荷载进行放大，经过计算可知，不同车数量的增大系数与单向板长宽比呈正相关。经过数据拟合并取包络值后，可得不同车数量下的增大系数函数，如式(7)所示:

　　 修改后的等效均布荷载公式可改进为式(8):

　　 前文虽对考虑长宽比的荷载等效方法进行了讨论，但结构形式与尺寸较为规则，故选取某大型城市公交枢纽综合体的楼板进行等效均布活荷载的计算，以验证该公式的合理性与准确性。该枢纽内主要运行18m长的BRT快速公交车，不同车数量所产生的最不利荷载排布形式分别如图3(d),(i),(k)所示，所以计算也采用该类排布形式。选取该枢纽中心区域与边界区域分别如图17所示，并建立有限元模型。在不同数量的公交车作用下，两个区域中楼板的有效分布宽度、绝对最大弯矩与等效均布活荷载分别见表4。

　　 在试验板上施加计算出的等效均布活荷载，提取试验板跨中应力与跨中竖向位移并与实际车轮荷载下的结构响应进行对比，结果如图18与图19所示。从图中可以看出:1)采用考虑长宽比与公交车数量的方法计算出的等效均布活荷载与实际荷载车轮下的结构响应吻合较好;2)车辆在结构中的位置与等效均布活荷载的取值关系较小。因此，基于荷载规范改进的等效均布活荷载取值方法是准确、可靠的。

　　 (1)荷载规范法计算出的绝对最大弯矩不能很好地反映小面积局部荷载对单向楼板的受力特点，同时荷载规范法计算时不考虑单向板长度，故采用规范计算所得的等效均布活荷载计算的结构响应比实际结构响应小。

　　 (2)考虑长宽比与车辆数量的改进公式计算出的等效均布活荷载所产生的结构响应与实际车轮荷载产生的结构响应吻合较好，且偏于安全。同时经过实际工程的验证，证明该公式可应用于结构楼板不同区域位置的计算。考虑长宽比与公交车数量的改进等效均布活荷载公式，可为大跨重载公交枢纽综合体以及类似结构的楼面活荷载取值提供借鉴。