中国华电大厦(图1)位于北京市西城区西单东南工程C区，北邻时代广场。地下室部分为大底盘建筑，共4层，人防的抗力等级为六级。±0.00标高以上通过设置防震缝将结构分为相互独立的两部分，西侧建筑(简称西楼)为办公楼，共15层;东侧建筑(简称东楼)为酒店，共16层。总建筑面积为172 699m²，总结构高度为59.80m。

　　 工程的建筑结构安全等级为二级。设计使用年限为50年。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计抗震分组为第一组。抗震设防类别为丙类。建筑场地类型为Ⅱ类。

　　 本工程3层及以上四角(西楼的西南角、西北角，东楼的东南角、东北角)的角柱因规划原因均无法落到2层以下，上部结构挑出11.10m(位置见图2)。由于角部悬挑的跨度较大，本工程根据这些部位的建筑使用功能、平面布置、立面要求的不同，采用了两种不同的角部转换方案。

　　 在西南角，采用在3层一侧挑出整层高的型钢混凝土深梁(内含钢桁架，其内侧邻跨为落地的剪力墙);另一侧加X形钢支撑与上下层型钢混凝土梁形成桁架，共同承托上部4～15层的角柱;内置钢桁架的混凝土深梁高为4 800mm，宽为750mm，另一侧的钢桁架高为4 200mm(上弦杆中心至下弦杆中心的距离)。在东北、东南角，均采用在3层及3层夹层一侧挑出两层高的型钢混凝土深梁(内含钢桁架，其内侧邻跨为落底的剪力墙);另一侧加X形钢支撑与上下层型钢混凝土梁形成桁架，共同承托上部4～16层的角柱;内置钢桁架的混凝土深梁高为6 900mm，宽为750mm，另一侧的钢桁架高为6 300mm(上弦杆中心至下弦杆中心的距离)。图3为西南角及东南角、东北角的悬挑转换结构的局部模型。西南角、东南角、东北角的钢桁架的上下弦的型钢混凝土梁截面均为600×600，内置型钢为H360×300×16×24，斜腹杆截面均为方钢管□400×300×30;混凝土深梁的内置钢桁架的弦杆均为H360×300×16×24，斜腹杆均为方钢管。各型钢的牌号为Q345B，混凝土深梁强度等级为C50。

　　 西南角、东南角、东北角挑出混凝土深梁的剪力墙厚均为750mm，墙两侧的端柱均采用型钢混凝土柱，截面为900×900混凝土柱内置双向H600×300×16×30;挑出钢桁架的一侧框架柱也采用型钢混凝土柱，截面为900×900混凝土柱内置双向H600×300×16×30。悬挑深梁与钢桁架相交的角部也采用型钢混凝土柱，截面为900×900混凝土柱内置方钢管□350×30。图4为3层角部的局部结构平面图。型钢混凝土柱中钢材牌号为Q345B，混凝土强度等级为C60。

　　 西北角由于标准层楼板隔层(4,6,8,10,12,14,15层顶板)的设置，同时考虑西北角面临西单商业中心，建筑希望有通透的效果，无法象其他三个角部一样采用局部转换，故在各标准层(1)轴与○M轴挑梁交点处沿双向斜拉两根5×85高强钢丝绳至上两层梁柱交汇节点处，西北角局部模型见图5。

　　 《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[1](简称抗规)把楼层侧向刚度小于其上一层的70%或其上三层平均值的80%作为竖向不规则的一项，同时把楼层承载力突变(即层间受剪承载力小于上一层的80%)也作为一条不规则项。本工程角部存在的混凝土深梁+钢桁架的转换结构必然使转换层(西楼3层、东楼3层及夹层)的侧向刚度及楼层的抗剪承载力加大，其下一层即2层的刚度和层间受剪承载力相比之下就小一些。为了满足规范要求，尽量不增加整体结构的不规则项，设计时在3层部分墙体上开设了结构洞，并在首层、2层适当的位置增加部分墙体。通过调整，使主体结构层间刚度比和层间受剪承载力比均满足了规范的相应指标。图6为西楼与东楼的层间刚度比，横坐标刚度比为X,Y向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小值(按抗规第3.4.3条;《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)^[2](简称高规)第3.5.2条第1款)。图7为西楼与东楼的层间受剪承载力比，横坐标抗剪承载力比为本层与上一层楼层受剪承载力的比值(X,Y向)。

　　 角部悬挑转换结构是本工程设计的一个重点和难点。作为承托上部十几层竖向构件的重要转换构件，适当提高设计标准是必要的。在设计时按以下两种情况取包络设计:1)仍按多遇地震计算，将悬挑混凝土深梁和钢桁架的抗震等级提高到一级，将挑出混凝土转换深梁的剪力墙抗震等级提高到特一级;计算时考虑竖向地震。2)按中震弹性设计，地震影响系数最大值取为0.45，同时考虑竖向地震的影响;抗震等级取四级即不考虑内力调整、构件材料强度仍取设计值，荷载分项系数按规范取值。

　　 角部的转换结构是由内置钢桁架的混凝土深梁和另一侧的钢桁架共同组成，这两部分如何分工、各自承担多大比例是值得研究的，此外内置钢桁架的混凝土深梁中的混凝土部分与内置钢桁架如何分工也需要研究。本部分先不考虑混凝土结构进入塑性，只考虑弹性阶段的情况。以荷载组合S12为例，该组合是考虑恒载、活载与竖向地震的组合，S12=1.2×(1.0DL+0.5LL)+1.3E_z(DL为恒载，LL为活载，E_z为竖向地震作用)。图8和图9分别为荷载组合S12作用下桁架杆件的轴力与混凝土深梁的面内单位宽度剪力。

　　 根据桁架斜腹杆轴力的竖向分力，同时考虑上、下弦杆的剪力，可以计算出钢桁架分担的竖向力;同时将混凝土深梁面内单位宽度的剪力乘以该单元的宽度可以计算出混凝土深梁所分担的竖向力。表1列出在荷载组合S12作用下混凝土深梁、内置钢桁架、另一侧钢桁架分担的竖向力。各部分所承担的竖向力总和要稍大于所托的框架角柱的柱底轴力，这是因为转换结构除了承托上部的框架角柱，还要承担转换层上、下两层楼面传来的荷载。

　　 从表1可以看出，混凝土深梁和内置钢桁架所承担的竖向力的比例达到80%左右，这是因为混凝土深梁与内置钢桁架的自身刚度要明显大于另一侧的钢桁架，而且混凝土深梁与内置钢桁架是从邻跨的混凝土墙体挑出的，支座条件远好于另一侧的钢桁架。设计时本来考虑将另一侧的钢桁架再向内侧延伸一跨，但因建筑立面不接受，故此侧钢桁架发挥作用较为有限。不过可以看出，钢桁架发挥的作用仍然超过了混凝土深梁中内置的钢桁架，可见因为混凝土深梁的分担作用，虽然内置钢桁架的支座条件较好，发挥的作用却很有限。

　　 根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)^[3](简称混规)，计算混凝土构件挠度时应取考虑荷载长期作用影响的长期刚度B，长期刚度B与标准组合效应、准永久组合效应及短期刚度B_s均有关，一般混凝土受弯构件的长期刚度B均远小于计算软件中混凝土构件的弹性刚度EI。本工程角部的转换结构由混凝土深梁、内置钢桁架及另一侧的钢桁架组成，钢结构部分的刚度按程序计算的弹性刚度就可以，混凝土深梁则应采用长期刚度B。依据混凝土深梁所分担的竖向力，计算得出西楼角部混凝土深梁的长期刚度B≈0.31EI，东楼角部混凝土深梁的长期刚度B≈0.35EI。为了便于在程序中计算挠度，在模型中将西楼深梁的宽度取为0.31×750mm≈230mm，东楼深梁的宽度取为0.35×750mm≈260mm。图10为考虑混凝土深梁长期刚度的角部转换结构在1.0(DL+LL)组合下的竖向变形值。

　　 图1 0 荷载组合1.0(DL+LL)下角部转换结构的竖向变形/mm

　　 扣除支座处的竖向变形，西楼角部混凝土深梁竖向挠度约11mm，钢桁架挠度约8mm;东楼角部混凝土深梁竖向挠度约9mm，钢桁架挠度约6mm。混凝土深梁及钢桁架的悬挑长度均为8 400mm，计算跨度l₀应取为两倍悬挑长度即16 800mm。可以看出，混凝土深梁及钢桁架的挠度均不超过l₀/1 500。

　　 悬挑转换结构是按照中震弹性的标准来设计的，为了评价转换结构在大震下的性能，对结构进行了罕遇地震作用的弹塑性时程分析。在PKPM-SAUSAGE中选择两条天然波(TH1TG040,TH2TG040)和一条人工波(RH1TG040)，主方向峰值加速度调整为400gal，主、次方向及竖向地震波峰值加速度按1∶0.85∶0.65输入，阻尼比取5%。对于西楼，悬挑转换结构的主要部分(混凝土深梁+内置钢桁架)沿南北向布置，故主方向取Y向;对于东楼，悬挑转换结构的主要部分沿东西向布置，主方向取X向。对比三条地震波的时程分析计算结果，西楼转换结构最不利的是天然波TH2TG040，东楼转换结构最不利的是天然波TH1TG040。图11,12分别列出西南角转换结构、东南角转换结构在最不利的一条地震波下的大震时程分析的性能水准。

　　 从图11,12可以看出，大震下悬挑转换结构中混凝土深梁处于性能水准2(轻微损坏)或性能水准3(轻度损坏)，而内置的钢桁架和另一侧的钢桁架均处于性能水准1(无损坏)。为了提高悬挑转换结构的冗余度，设计时专门计算了一种情况，不考虑混凝土深梁的作用，只依靠两侧的钢桁架来承托上部楼层的角柱。这样可以保证大震下即使混凝土深梁退出工作，悬挑桁架依然处于弹性状态。

　　 为了研究内置钢桁架的混凝土深梁的受力性能，采用ABAQUS软件对转换结构进行有限元分析。ABAQUS软件提供三种常用的混凝土本构模型，即塑性损伤模型、弥散开裂模型及混凝土开裂模型。混凝土塑性损伤模型(CDP模型)考虑了材料拉压性能的差异，即受压屈服后先硬化后软化，受拉屈服后软化的特性。通过损伤因子来模拟混凝土材料在受力过程中，由于损伤积累而导致的刚度退化，在混凝土结构性能分析中起到了很好的模拟作用。塑性损伤模型的参数定义，可以根据混规中给定的本构关系分别定义拉压应力与应变关系曲线，再根据CDP模型的本构定义来计算其受拉和受压状态的塑性损伤因子^[4,5]，各参数计算结果如表2所示。

　　 为了分析内置钢桁架的混凝土深梁转换结构的受力性能，分别建了三种转换结构计算模型:1)内置钢桁架的混凝土深梁(图13(a));2)仅有混凝土深梁的转换结构(图13(b));3)仅有钢桁架的转换结构(图13(c))。如图13所示，采用ABAQUS软件建立三种模型，将三种模型简称为模型1、模型2和模型3。着重对比三个方案的结构刚度、钢筋或钢材屈服点对应的节点承载力。钢桁架及混凝土部分均采用实体单元，钢筋采用壳单元，加载方式均为单调递增的位移，最大竖向位移为0.05m，加载点为转换结构顶部角点位置，模拟不落地的角柱传来的荷载。

　　 经过计算分析，与主体结构相连的上部受拉区，为结构材料首先进入塑性的位置。三个模型加载点的荷载-位移曲线如图14所示。各模型主要计算结果见表3。

　　 通过有限元分析的结果可以看出，内置钢桁架的混凝土深梁(模型1)的极限承载力(屈服承载力)远大于只有混凝土深梁(模型2)和只有钢桁架(模型3)的极限承载力(屈服承载力)，并且也明显超过了两者极限承载力(屈服承载力)之和，发挥出了1+1>2的作用。从刚度对比来看，模型1屈服时的割线刚度也超过了模型2与模型3的割线刚度之和。从而体现出混合结构的钢与混凝土两种材料协同受力的优势。另外，从延性对比来看，模型3作为钢结构，屈服后具有很好的变形能力，延性最好。模型1屈服后到达极限承载力的变形能力要强于模型2的变形能力。可以看出作为混合结构的模型1的延性介于混凝土结构与钢结构之间。

　　 钢丝绳强度为1 570MPa，破断荷载为3 100kN。通常钢丝绳的应力比采用0.15～0.4，由于钢丝绳所吊着的是混凝土梁，为了保持整体结构有足够的刚度，不至于由于荷载的变化，钢丝绳的应变较大，而使混凝土梁出现裂缝。钢丝绳的应力水平比较低，钢丝绳的工作内力为460kN，为破断荷载的0.148倍。既不太浪费，也不至于影响正常使用。忽略钢丝绳张紧时引起的少量上拱的有利因素，在1.0DL+1.0LL的标准组合下，最远端(距柱11.10m)的挠度为49mm，按悬臂构件考虑的计算跨度l₀为22.20m，挠度为l₀/453，满足混规要求的l₀/300的挠度限值。西北角吊索的平面布置、剖面及构造详见图15。

　　 本工程4,6,8,10,12,14,15层顶板西北角悬挑长度约11m，采用双向斜拉两根5×85高强钢丝绳至上两层梁柱交汇节点处来解决较大的悬挑问题。此范围在建筑设计中作为室内绿化、办公人员休息场所，存在人员活动。因此有必要进行舒适度分析。

　　 单人步行激励荷载取IABSE(国际桥梁及结构工程协会)的曲线^[6]，公式如下:

　　 式中:F_p(t)为单人步行激励;t为时间;G为单人体重，取0.7kN;f_s为步行频率;α_i为第i阶谐荷载动力系数;φ_i为相位角。

　　 图16为步行频率分别为1.5,2.0,2.5Hz时单人步行荷载激励曲线，分别代表行人在慢走、正常行走、快走时对结构的激励作用。

　　 表4中列出了进行舒适度分析时的6种工况，工况一～工况三为考虑单人激励的工况，加载位置在图17中的A点，此处位于悬挑结构的最远端，也是竖向振动最大的地方。工况四～工况六为考虑人群激励的工况，鉴于此范围较小，且尚有绿化部分，人数考虑为3人，加载位置为图17中的B,C,D点。考虑人群行走时不会完全同步，B,C,D点处的激励曲线分别存在0.25s的相位差。

　　 钢丝绳按为仅受拉的索单元考虑，两个方向的初始拉力均为200kN。西北角悬挑结构的竖向自振频率为2.87Hz。图18分别为工况一～工况六激励下悬挑结构最远端的A点的加速度时程曲线，纵坐标为A点的加速度a_z。进行结构动力计算时，楼盖阻尼比取0.03。

　　 楼盖结构竖向自振频率为2.8Hz，根据高规，竖向自振频率在2.0～4.0Hz的楼盖结构，峰值加速度限值按线性插值确定，经计算峰值加速度限值为0.062Hz。表5列出了工况一～工况六作用下A点的竖向最大加速度a_max和最小加速度a_min，可以看出西北角斜拉结构可以满足规范对舒适度的要求。从表5还可以看出，向上的峰值加速度a_max与向下的峰值加速度a_min的绝对值较为接近，斜拉索虽然是只能受拉的构件，不能提供向上的受压刚度，但因为索本身具有较大的初始拉力，而且楼盖结构也具有较大的自重，同时向上的峰值加速度a_max远小于重力加速度g，因而不会出现索失效从而退出工作的情况。这也是拉索结构可以广泛运用到民用建筑及桥梁结构的一个原因。

　　 (1)局部楼层存在转换结构会影响与相邻楼层的层间刚度比和层间受剪承载力之比，设计时应予以关注。

　　 (2)内置钢桁架的混凝土深梁作为一种混合结构构件，设计时分析了混凝土部分和钢桁架部分的分别承担荷载的比重。计算挠度时，对混凝土部分的刚度采用长期刚度B。

　　 (3)弹塑性时程分析时可以看出，内置钢桁架的混凝土深梁中的钢桁架大震时仍处于弹性阶段，而混凝土部分进入轻微损伤或轻度损伤阶段。

　　 (4)通过有限元分析可以看出，混合结构构件的承载力、刚度大于钢筋混凝土构件和钢构件之和，发挥出了1+1>2的作用。混合结构构件的延性则介于混凝土构件和钢构件之间。

　　 (5)对斜拉索结构进行了多工况的舒适度分析，结果满足规范要求。