江北图书馆(图1)位于南京市顶山街道石佛大道以西、万寿路以北，占地面积32 000 m²，总建筑面积77 403m²，其中地上42 380m²，地下35 023m²。地面以上共8层，结构高度40m，层高均为5m，首层主要用作商业和多功能大厅，2层为儿童活动和自习区，3层及以上为图书阅览、陈列展览和办公会议区;地下2层，地下1层层高7.2m，主要用作商业餐饮和设备用房，地下2层层高4.2m，用作车库和战时人防。地面以上楼面长130.7m，宽85.0m;地下室长约142m，宽126m。

　　 主体建筑抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.45s;风荷载取值为0.40kN/m²，地面粗糙度类别为B类，结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1。地下室采用混凝土框架结构体系，相比上部钢框架结构，侧向剪切刚度较大，作为上部结构的嵌固端。

　　 上部主体采用钢框架结构，型钢材质均为Q345B^[1]，中间部分为中庭共享空间，中庭西侧单体共7层，高35m;东侧单体共8层，高40m。其中3～7层每层设两道连廊连接两边结构，连廊最大跨度约26m，其中3～6层单个连廊板面最小宽度约为5m。钢框架柱截面一般为800×40圆钢管柱，柱网尺寸9 000mm×9 000mm，框架梁采用H型钢梁，一般截面H550×300×11×18，楼板采用110mm厚钢筋桁架楼层板，混凝土强度等级C30。3～6层典型结构平面布置图见图2。

　　 为提高关键竖向构件的竖向承载力及延性，同时防止钢管柱局部屈曲，对结构体系中13根关键部位框架柱(穿层柱、大悬挑根部柱、转换桁架边框柱)采用钢管混凝土柱，型钢材质Q345B，混凝土强度等级C40，典型截面800×40，柱直径与其钢管壁厚比值控制在25～40。主体结构MIDAS Gen三维模型见图3。

　　 为实现建筑体型立面收进，同时保证东侧单体北侧报告厅的空间使用，在报告厅的屋面处设置了三榀转换桁架(图4)上抬三根框架柱，桁架高度为3.5m，由于此处为坡屋面，桁架在低点处的高度为1.73m，节间长度为3,2.4m，上弦杆件截面为H700×400×40×40，下弦杆件截面为H600×400×40×40，腹杆截面为H400×400×30×30。

　　 在上弦每个节间设置与桁架垂直的屋面梁，保证上弦杆的稳定，在下弦第一个节间范围内设置平面支撑，保证受压弦杆的稳定，在下弦的跨中位置增加两道连系杆，增加结构整体性。

　　 由于中庭共享空间，在3～6层只有两个宽约5m的连廊连接东西两个单体，连接板宽远不足楼板总宽度的50%，故增加分块刚体模型计算，对东西两个单体分别计算，并与整体计算模型结果比较进行包络设计。分块刚体模型见图5。

　　 对比东西两个单体前20阶振型计算结果，两个单体的周期比均满足规范要求，且二者的动力特性接近，第一阶振型均为Y向平动，第二阶振型均为X向平动，第三阶振型均为扭转，与连体结构的动力性能一致。

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[2](简称《抗规》)、《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)^[3](简称《高钢规》)及《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号)的有关条文，本结构存在包括平面、立面不规则等在内的6项不规则项，属于特别不规则超限高层建筑。

　　 超限具体情况如下:

　　 (1)扭转不规则:在考虑偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移大于该楼层平均值的1.2倍，Y向最大位移比为1.46(6层)，3层楼面由于多功能厅上空，导致楼层偏心率达到36.75%。

　　 (2)楼板不连续:由于中庭共享空间，在3～6层只有两个宽约5m的连廊连接东西两个单体，连接板宽不足50%。

　　 (3)尺寸突变:由于建筑功能要求以及立面变化，在4层楼面(15.0m标高)形成竖向体型收进。

　　 (4)构件间断:有2根框架柱在3层楼面需要通过转换梁转换，有3根框架柱在4层楼面需要通过桁架转换。

　　 (5)局部不规则:在1层西侧展厅存在多个10m高穿层柱，多功能厅存在15m高穿层柱以及1层存在斜柱。

　　 (6)3层顶存在转换桁架，故3层与4层受剪承载力比值为0.73，小于0.80。

　　 针对以上6项不规则项，结合超限审查专家委员会建议，采取如下4项加强措施:

　　 (1)对于楼板不连续，增加分块刚体模型计算，并与整体计算模型结果比较进行包络设计。同时对连廊按弹性板模拟实际刚度，按照中震弹性计算连接板的拉力和剪力，并从构造上对连接板予以加强。

　　 (2)4层屋面的转换桁架、转换柱以及3层楼面的转换梁、转换柱按照中震弹性设计，抗震等级由三级提高为二级，均考虑竖向地震作用，竖向地震作用标准值取重力荷载代表值的5%。

　　 (3)穿层柱、斜柱均按照中震弹性设计计算。

　　 (4)悬挑梁计算时应考虑竖向地震作用，布置时应使其在平面外与主体结构相连，保证其在地震作用下的水平稳定性;竖向地震作用标准值取重力荷载代表值的5%，悬挑梁应力比控制在0.8以内。且需要复核楼盖的舒适度。

　　 主体结构主要采用SATWE进行整体计算，采用MIDAS Gen进行对比验算以及对关键部位进行补充分析，以保证结构分析的准确性。

　　 在结构整体计算中，梁、柱均采用空间梁单元，楼板采用壳单元，计算中考虑P-Δ效应和扭转耦联效应。两个不同软件分析的整体模型的计算结果见表1～3。

　　 由表1可知，两种软件计算的周期相近，绝大部分水平振动周期相差在2.5%左右。

　　 根据《抗规》第5.5.1条规定:多高层钢结构楼层层间最大位移与层高之比不宜大于1/250。由表2可见，位移计算结果均能满足此规范要求，结构体系具有良好的抗侧刚度。由表3可知，两种软件计算的剪力及倾覆弯矩相近，计算偏差均在1.5%左右。

　　 根据《抗规》第5.2.5条规定:7度(0.10g)区基本周期小于3.5s的结构楼层最小地震剪力系数为0.016。由表3可见，本工程两种软件计算的各楼层最小剪重比皆大于0.016，剪重比均满足规范要求。

　　 对本项目进行了弹性时程分析，作为振型反应谱法计算结果的校核，以保证结构安全可靠。地震波采用由中国建筑科学研究院提供的两组天然波及一组人工波。地震波谱与规范谱周期点误差对比及地震波时程曲线见图6,7。

　　 时程分析法计算的底部剪力与振型反应谱法分析计算出的基底剪力对比详见表4。由表4结果可见:每条时程曲线计算所得的结构基底剪力均不小于振型反应谱法(CQC法)计算出的基底剪力的65%,3条时程曲线计算所得的结构基底剪力的平均值大于振型反应谱法求得的基底剪力的80%，地震波的选取满足规范要求。

　　 本工程东西单体采用26m连廊连接，连廊中的梁分别连于两侧结构的柱或梁上，根据超限审查委员会专家意见，将梁拉入两侧主体各一跨，采用分块刚体模型对连廊楼板进行应力分析。把一个楼层平面模拟成为用弹性连接板连接的两块刚性隔板(图5)，刚性隔板可分别平动以及绕各自的刚心扭转并通过连接板协调变形。

　　 设防地震作用下连廊部位的楼板主拉应力见图8。从图8可知，板的最大主拉应力约为2.35MPa，板筋采用HRB400，计算得每米所需受拉板筋面积A_s=966mm²，实配双层双向14@100，基本满足中震弹性的要求。针对角部应力较大区域，额外配置斜向分布钢筋以满足计算及构造要求。

　　 本工程按《高钢规》要求进行舒适度计算。对振动频率较小的2层楼板进行时程分析，人行荷载模型采用国际桥梁与结构工程协会(IABSE)建议的模型，人重取600N，行走频率在1.6～2.4Hz之间(本工程取值为2.0Hz)。正常情况下，行人密度在0.3～0.6人/m²时为稍稠状态，行人密度在0.6～1人/m²时为稠密状态，本工程按1人/m²左右的人群密度考虑，在6m范围布置6股人流，结构荷载施加如图9所示，分析时以1.0恒载+0.5活载作为分析的起始荷载条件。

　　 对结构进行动力时程分析，得到各楼层处最不利点的加速度响应，如图10所示，最大峰值加速度出现在跨中，数值为0.140m/s²<0.185m/s²，满足《高钢规》的舒适度要求。

　　 采用MIDAS Gen对转换桁架进行中震验算，可发现最大应力比出现在端部下弦杆，为0.77，斜腹杆最大应力比为0.61，钢管混凝土柱的最大应力比为0.77，均能满足中震弹性的要求。其中，单榀转换桁架中震验算结果见图11。

　　 转换桁架作为报告厅的顶盖，支承上部5层楼面，属于重要结构，对其安全性要求很高，根据《高钢规》要求，需要对其进行抗连续倒塌分析。

　　 分析连续性倒塌的方法主要有拉结强度法、特殊局部抗力法、改变荷载路径法等。针对本工程，采用线性静力分析方法对其进行拆除杆件分析。通过转换桁架的受力分析，拆除桁架的关键斜腹杆。

　　 按照《高钢规》第3.9.3条及公式(3.9.4)规定，恒载组合系数取1.0，活载组合系数取1.0，活载准永久值系数取为0.8，竖向荷载动力放大系数取2.0。按《高钢规》3.9.5条，钢材正截面承载力验算时，钢材强度取抗拉强度最小值。主要构件应力见表5。从表5可知，拆除端跨斜腹杆后，各构件的应力均小于限值470MPa，结构仍处于安全状态，满足抗连续倒塌的设计要求。

　　 转换桁架与主体钢柱的连接节点受力性能复杂且对结构整体稳定性和刚度影响至关重要，为确保结构安全，采用MIDAS FEA对此节点进行分析，混凝土本构模型采用混凝土塑性损伤模型，钢材本构模型为考虑硬化效应的双折线模型。混凝土和钢构件均采用C3D8R实体单元进行模拟。模型求解过程考虑大位移效应(几何非线性)和材料非线性(材料弹塑性)。节点有限元模型如图12所示。

　　 图13所示为在设计荷载作用下节点区域的von Mises应力图。根据计算结果可知，在外荷载作用下，节点区域的最大von Mises应力发生在桁架弦杆及腹杆与钢柱交接处下侧，为191.765MPa，没有超过弹性应力值345MPa。说明材料最不利位置没有进入塑性状态，结构安全冗余度较高。

　　 南京江北图书馆主体属于复杂超限高层，东西两单体由中间薄弱走廊连接，结构内存在大跨桁架(梁柱)转换、大悬挑、斜柱、穿层柱等复杂情况，设计中有针对性地对结构进行弹性、弹塑性时程分析及楼板应力分析、施工模拟分析、节点分析，确保了结构安全。该工程于2018年通过超限审查及施工图审查，目前正在处于主体施工阶段。