敦煌莫高窟游客服务中心项目场地位于甘肃省敦煌市314省道南侧，太阳村东侧500m处，距离莫高窟约15km。建筑平面尺寸约为94m×215m，建筑面积11 825m²。主要建物功能有影院、展览大厅、旅游接待大厅、餐厅、管理等用房。建筑大部为1层，办公和放映厅为2层，局部设1层地下室，地面以上最大高度15.8m。

　　 本项目建筑平面形状非常不规则，立面高低错落，形如流动的沙丘和“飞天”的裙带，曲折流畅，动感十足，形成了多弧线、全曲面的艺术造型建筑。与大漠戈壁、三危山、鸣沙山等自然背景交辉相映，浑然天成。建筑效果图见图1，建筑平面布置图及剖面图见图2。

　　 本项目建筑结构安全等级为二级，抗震设防类别为乙类，地基基础设计等级乙级。抗震设防烈度为7度(0.1g)，建筑场地类别为Ⅱ类，地震设计分组为第二组。地面粗糙度类别为A类，基本风压为0.60kN/m²。基础混凝土强度等级为C35，墙、柱、梁混凝土强度等级为C40。

　　 本工程地质条件良好，采用了经济实用的天然地基上的独立柱基、联合基础和墙下条基，地下室设防水板，以角砾层做为基础持力层，持力层地基承载力特征值为400kPa。

　　 本工程长达215m，宽94m，结构超长，并且考虑到敦煌当地昼夜温差较大，需尽量减少结构长度，以降低结构的温度应力。依据建筑功能的划分，用防震缝将整个建筑分为2个独立的结构单体，即放映厅部分和旅游大厅部分(图3)。分缝后放映厅部分长度约为90m，旅游大厅部分长度约为125m。

　　 本工程建筑形式独特，平面柱网由自由曲线编织而成。立面上，结构多为一层到顶的高大空间，如球幕影院、接待大厅等。但屋面又高低错落、相互交织，形成错层，并在局部设置有夹层，竖向也极不规则。

　　 根据这些特点，设计采用刚度较大、适应能力强、抗震性能好的框架-剪力墙结构，使结构获得较大的水平刚度，减小结构水平位移。屋面和楼面结构一般采用无次梁的普通梁板体系;对于1#数字影院屋面、1#球幕影院周边大跨度屋面以及上下车区与主体结构连接屋面，考虑到屋面曲面形状、建筑净高以及减轻自重的要求，采用大跨度曲面现浇空心楼板;接待大厅屋面则采用网状斜交井字梁结构。球幕影院结构根据其形状，采用开洞的混凝土壳体结构，作为抗侧力构件的同时，还作为周边屋面板的竖向支承结构。采光井为漏斗形状，根据其外形特点，采用空间混凝土梁柱网格形结构形式。屋顶层结构平面图见图3。

　　 接待大厅为29m×33m的大跨度空间，屋面形状为不规则的双曲面，中间拱起，周围降低，屋面最高点与最低点的最大高差为4.63m。屋面板边梁形状也是不规则的弧形。

　　 建筑设计时要求屋顶效果为井字方格形式，部分方格需要留洞开天窗以便采光，且建筑效果上要求用结构板作为顶棚。结合建筑特点，结构设计采用网状斜交井字梁结构双曲屋面，井字梁间距约1.5m，截面尺寸为300mm×1 500mm，均为不规则的弧线，随屋面的曲面布置，井字梁截面均垂直于屋面。接待大厅屋面结构图及施工现场效果见图4。

　　 接待大厅屋面四周仅有6根圆形框架柱支撑，框架柱直径为1 500～1 800mm，边梁形状为弧形曲线，跨度最大约23m，弧线空间曲率较大。图5(a)为曲面屋顶结构弯矩包络图，可看出，边框架梁弯矩较大，支座最大弯矩为12 047kN·m，跨中最大弯矩为9 225kN·m，井字梁最大弯矩为788kN·m。

　　 由于屋面中间拱起，推力作用对周边框架梁产生了一定的轴力。图5(b)为曲面屋顶结构轴力包络图，可以看出，轴力最大值为5 095kN，因此梁应按拉弯构件进行设计。

　　 图6为接待大厅曲面屋顶结构弹性挠度云图，可以看出，跨中附近最大弹性挠度为17.3mm。挠度与跨度之比约为1/1 640，满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)^[1]中的挠跨比限值1/300要求。

　　 采光井位于餐厅和纪念品销售用房之间，形状类似漏斗。漏斗形采光井平面的投影尺寸约为26m×19m，最高处高度为9m，由30根截面尺寸300mm×500mm呈放射状均匀布置的混凝土柱，以及水平方向成椭圆形的11根截面为300mm×500mm的混凝土梁围成，形成梁柱网格结构。柱在高度方向按双曲抛物线变化上升，延伸到屋面处自然转变为梁，与屋面融为一体。采光井结构图及现场照片见图7，内力图见图8。从图8可以看出，单榀构件内力均不大，但构件内力特点表现为梁、柱均为压弯构件，设计时均按压弯构件考虑。

　　 由于采光井采用单层混凝土梁柱网格形结构形式，除对其进行内力分析外，还对其进行了屈曲分析，以考察结构的整体稳定性。结构屈曲分析模型及前6阶屈曲模态分析结果见图9,10。由图10可以看出，结构第1阶模态的特征值为32.3，满足结构整体稳定要求。

　　 1#数字影院屋面平面尺寸为19.6m×16.6m,1#球幕影院周围环形屋面板跨度在6～14m之间，屋面均为空间曲面，采用600mm厚的空心楼板(图11)，空心楼板箱体平面尺寸为500mm×500mm，上下层板厚度为80mm，肋梁宽度为200mm。

　　 上车区、下车区与主体结构连接的屋面板跨度最大处为16.5m，屋面曲面弧度大，局部坡度较陡，且楼板上开了数个采光天窗。考虑到屋面板两侧为弧度很大的弧线形状，楼板两侧无支座，且建筑要求轻型的效果，采用600mm厚的单向密肋形式的空心板结构。设计时，由于空心板为单向受力，两端支撑为铰接，确定肋宽和间距时，既要尽量多地减轻空心板重量，又要防止肋的间距过大而刚度不足，挠度过大，最终确定肋宽为300mm，肋间距为1 200mm。空心板结构平面见图12。

　　 由于该处空心板是单向受力，因此计算时简化为工字形截面的两端简支梁进行模拟分析。计算模型见图13。

　　 分析结果显示，肋梁最大弯矩设计值为372.2kN·m，最大剪力设计值为161.3kN，配筋计算时按工字形截面进行配筋设计，图14为上、下车区空心板弹性变形云图。从图中可以看出，变形最大值为23mm，一般位于两侧弧形边界处以及楼板开洞处，设计时需对这些部位进行加强。

　　 敦煌市属于温暖干旱气候，冬季寒冷，春季多风，夏季炎热，昼夜温差大。年平均气温9.3℃，最低气温-28℃，最高气温35℃。最热月平均气温31.6℃，最冷月平均气温-13.2℃。由此可见，敦煌地区日夜温差较大，全年最高和最低平均温度相差较大，因此温度应力不能忽视。

　　 如前所述，结构分缝后，结构单元仍较长，放映厅部分长约90m，旅游大厅部分更长达120m，远超过《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)^[1]设置伸缩缝长度要求。在超长结构中混凝土收缩将引起较大的拉应力，造成混凝土开裂，在施工及使用阶段温度变化对于水平构件产生的拉应力也会引起混凝土开裂，对于竖向构件的推(拉)力也必须加以考虑。设计时采用特殊多、高层建筑结构分析与设计软件PMSAP有限元分析程序对结构的温度应力作了定量分析。计算结果表明，温度效应产生的梁轴向力较大，并在两侧端柱产生较大的弯矩。最大轴力为接待大厅周围的大跨度梁，弯矩最大也发生在该处柱底。在升温20℃工况下，梁轴向拉力最大值为4 577kN，柱底弯距最大值为7 798kN·m。在降温-16℃工况下，梁轴向拉力最大值为3 632kN，柱底弯距最大值为6 238kN·m。由于结构受的温度内力较大，设计时梁均按拉弯及压弯构件计算配筋，并对温度应力大的梁柱进行了配筋加强，板中适当布置了温度筋。

　　 除此之外，设计及施工时还采取每隔40m左右设置后浇带的措施;对材料、混凝土配合比、外加剂进行严格控制;采用细而密的配筋原则等一系列措施解决超长问题。

　　 另外，由于旅游大厅部分的长度仍然较长，因此在楼板温度应力较大部位，且建筑功能许可的部位，每隔30m左右设置30mm宽的结构诱导缝，诱导缝两侧设置双梁，以控制裂缝的有序开展，避免对结构和建筑造成有害的损伤。诱导缝节点做法见图15。

　　 由于本工程体形复杂，一般计算程序难以适应，因此采用特殊多、高层建筑结构分析与设计软件PMSAP对主体结构进行结构整体分析及方案优选比较。抗震整体分析时考虑扭转耦联效应、双向地震效应和多向地震力，采用总刚算法进行计算。结构PMSAP整体分析模型见图16，主要计算结果见表1～3。

　　 由表1～3可看出，周期比均满足规范小于0.9的要求。层间位移角均小于规范限值，楼层竖向构件最大弹性水平位移和层间位移均分别小于楼层两端弹性水平位移和层间位移平均值的1.4倍，结构平面不规则带来的扭转效应得到了有效控制，满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)^[2]要求。

　　 放映厅部分两个球幕影院为两个直径26m的圆形壳结构，周边屋面支承于壳体之上，入口处设置宽度约10m，高度3m的弧形门洞(图17)。

　　 由于开门洞，壳体结构不再是一个完整的壳，且支承在壳体上的屋面传来的荷载对屋面下的壳体结构会产生较大的内力。因此，本工程的壳体结构与一般的壳体结构不同，受力复杂，需要对其进行详细的有限元分析^[3]。采用软件SAP2000对球幕影院壳体进行分析。图18为在重力荷载及地震作用组合工况下壳体的应力云图。从图中可以看出，壳体在此组合工况作用下，竖向正应力为-7.1～5.9N/mm²，剪切应力为-2.2～1.6N/mm²。荷载作用下壳体大部分区域的应力较小，压应力值一般小于2.0N/mm²，剪应力一般小于0.3N/mm²。较大的拉应力及剪应力一般出现在壳底部、大开洞周围以及屋面楼板与壳体交界处，设计时需重点考虑。壳体配筋时按照有限元分析的内力进行配筋。

　　 如前所述，壳体弯矩及应力最大处一般出现在门洞周围、壳体底部以及门洞口上方，屋面与混凝土壳相交部位也有较大的弯矩及应力，且存在应力集中现象明显。因此，根据分析结果，在门洞周边设置了拱形的暗梁进行加强，暗梁高度1m，见图17。并在屋面板与壳体结构相交处，设置500mm宽的环梁进行局部加强，不仅可以解决应力集中问题，还可以方便楼板钢筋的锚固，具体构造做法见图19。

　　 本工程建筑造型复杂，屋面为不规则的曲面，梁也多是不规则的曲梁，如何定位、如何准确地在二维图纸中表达如此复杂的结构，如何保证对施工有实际的指导作用，是设计的难点。最终解决的方法是，参照一般施工混凝土模板的尺寸，采用2m×2m的格网轴线，作为整个建筑平面及空间的基本定位尺寸，所有结构的平面定位均与这套轴网体系相关。竖向定位也在这套轴网体系中，采用标注竖向坐标的方式。

　　 对于一般曲率的弧线或曲面，2m×2m的网格基本能够满足施工的精度，但对于弧度较大、曲率半径较小的曲线，2m×2m的网格精度就会显得不够，这种情况下则采用更小的网格进行定位，如1m×1m,0.5m×0.5m网格。定位的精度依赖于选取的网格，网格单位越小，则定位点越多，定位越精准，完成的效果更符合设计要求。

　　 屋面结构的外轮廓、楼板变标高位置的分界线、外围挂板的轮廓线等也基本都是任意的曲线，设计时专门对这些定位线在2m×2m网格内绘制定位图，对结构的外形及轮廓准确定位，见图20。

　　 实践表明，通过此定位表达方式，很好地解决了任意曲面建筑的二维定位表达问题，实际效果很好地满足了建筑设计的要求。

　　 敦煌研究院莫高窟游客服务中心项目建筑造型新颖复杂，采用了钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，通过精确的三维模型对结构进行了精确的分析，并通过结构分缝、设置诱导缝、采取施工措施、进行详细的温度应力分析等措施解决了超长及温度应力的问题。对于复杂造型的部位，如接待大厅、上下车区、采光井、球幕影院等，结合建筑造型，采取合理的结构形式，如网状斜交井字梁结构、现浇曲面空心板、空间梁柱网格结构、混凝土壳结构等，并进行详细的结构计算分析，保证了结构的安全性和可靠性。