消能楼梯间是一种新型空间减震系统^[1]，其构造如图1所示，在梯板与梯梁之间设置黏弹性减震支座，将填充墙设计成阻尼填充墙，通过减震支座的柔性变形释放了楼梯对框架变形的约束，通过阻尼填充墙砌体单元间及砌体单元与上下梁间的相对位移释放了填充墙对框架变形的约束，同时消除了楼梯的支撑效应和填充墙对结构产生的过强刚度效应及约束效应，改善了楼梯间的抗震性能，保障了楼梯间在地震中的正常使用。

　　 文献[2,3]对消能楼梯间的构造及减震原理进行了详细介绍，并采用有限元软件对消能楼梯间单元的减震性能及不同楼梯支座构造、设计参数对其减震性能的影响规律进行了研究，结果表明:消能楼梯间消除了填充墙对结构的附加刚度效应和约束效应、楼梯的支撑效应，全面改善了框架结构楼梯间的传力机制，对楼梯间填充墙、楼梯构件及框架梁柱等起到很好的保护作用;不同楼梯支座构造中，设置减震支座可提供一定的水平、竖向刚度，改善楼梯间的屈服情况，减小梯板的竖向翘起位移，有利于地震中保持楼梯的稳定性;消能楼梯间的构造简单、性能稳定，常用设计参数下均表现出良好的减震性能，可达到预期的减震目标。

　　 本文分别采用SAP2000,PERFORM-3D有限元软件建立了带消能楼梯间框架结构、带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构及空框架结构的有限元模型，并对以上四个模型进行了多遇地震及罕遇地震作用下的数值仿真分析，研究消能楼梯间对框架结构抗震性能的影响及消能楼梯间在整体结构中的减震效果。

　　 本文以文献[4]的某6层钢筋混凝土框架结构为分析模型的设计依据，结构平面图、立面图如图2所示，该框架结构长29.4m、宽16.8m，底层层高4.1m,2～6层层高3.6m，在结构两侧分别设置板式双跑楼梯。框架柱截面尺寸均为500mm×500mm，纵向框架梁截面尺寸均为250mm×500mm，横向框架梁截面尺寸均为300mm×700mm，楼板厚120mm。楼面恒荷载为5kN/m²(含楼板自重)，房间和走廊的活荷载分别为2kN/m²和2.5kN/m²，框架梁上的线荷载为7 kN/m。抗震设防烈度为8度(0.20g)，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，结构阻尼比取0.05。梁、柱和楼板混凝土强度等级均为C30。

　　 设计带消能楼梯间框架结构、带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构及空框架结构共4个分析模型。带普通楼梯间框架结构的普通楼梯间中，楼梯为普通楼梯，即梯板上下端与梯梁固接，楼梯间填充墙为普通填充墙。带滑动楼梯间框架结构的滑动楼梯间中，楼梯为滑动楼梯，即梯板上端与梯梁固接，梯板下端以可水平滑动的方式搭接在梯梁上，楼梯间填充墙为普通填充墙。带消能楼梯间框架结构的消能楼梯间中，楼梯为减震楼梯，即梯板上端与梯梁固接，梯板下端与梯梁之间设置减震支座，楼梯间填充墙为阻尼填充墙。减震支座为黏弹性减震支座，剪切面积为0.24m²，高度为40mm，储能剪切模量为0.5MPa，损耗因子为0.5。各模型楼梯间填充墙厚度为240mm，墙体采用MU7.5的混凝土砌块和M7.5的水泥砂浆砌筑;阻尼填充墙的阻尼层为10mm厚的低弹模黏弹性材料，其储能剪切模量为0.05MPa，损耗因子为0.5。

　　 分别采用SAP2000,PERFORM-3D软件建立带消能楼梯间框架结构等4个框架结构模型，其中采用SAP2000软件进行多遇地震下的动力时程分析，采用PERFORM-3D软件进行罕遇地震下的动力时程分析。减震支座采用Kelvin模型进行模拟;滑动楼梯梯板和梯梁间缝隙采用缝隙单元(GAP单元)模拟;阻尼填充墙采用文献[5]提出的ZG模型模拟，ZG模型是阻尼填充墙的简化力学模型，由两根串联有SDE单元的斜撑组成，SDE单元是由弹簧元件和弹簧元件并联构成的集成单元;普通填充墙参考文献[6]将其等效为与填充墙等厚、宽度相当的斜撑，即等效压斜撑模型。

　　 为校核有限元模型的合理与正确性，将SAP2000,PERFORM-3D软件建立的空框架结构模型进行质量、周期对比，对比结果见表1。由表可知SAP2000,PERFORM-3D软件各自建立的模型在质量、周期上差别较小，说明模型建立基本正确。

　　 基于框架结构的场地类别和设计地震分组，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[7]5.1.2条的相关规定，选取了两组实际地震记录的加速度时程(El Centro波、EUR波)和一组人工模拟的加速度时程(AW1波)。

　　 各模型结构前3阶自振周期见表2，由表可知:

　　 (1)在X向(垂直梯跑方向)，带消能楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构两者的平动周期(T_1X)基本相同，均比空框架结构减小3%，而带普通楼梯间框架结构的X向平动周期则比空框架结构小8.75%。表明在垂直梯板方向，普通楼梯因梯板两端固接，在垂直梯板方向给框架提供了较大的抗侧刚度，对结构动力特性的影响较大;减震楼梯、滑动楼梯两者均在梯板下端释放约束，给框架提供的抗侧刚度基本相同，且小于普通楼梯提供的抗侧刚度，因而对结构动力特性的影响较小。

　　 (2)在Y向(平行梯跑方向)，带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构及带消能楼梯间框架结构的平动周期(T_2Y)分别较空框架结构小27.18%,20.79%,1.97%;表明普通楼梯间中普通楼梯、普通填充墙共同参与抗侧力工作，给框架结构提供了很大的抗侧刚度，对结构的动力特性影响最大;滑动楼梯间因采用滑动楼梯消除了梯板的支撑效应，其对结构动力特性的影响较普通楼梯间有一定程度的减小，但滑动楼梯间中的普通填充墙仍明显增大了结构Y向的抗侧刚度，从而减小了Y向的平动周期;消能楼梯间中同时消除了梯板的支撑效应、填充墙的刚度及约束效应，其对结构抗侧刚度的影响很小，因而未明显改变结构的动力特性。

　　 在8度(0.2g)多遇地震作用下，各结构X向和Y向楼层剪力在不同时程波作用下包络值如图3所示。

　　 如图3(a)所示，在X向(垂直梯跑方向)各结构楼层剪力变化规律基本相同，在各楼层，不同结构间楼层剪力差值基本保持一致;其中带普通楼梯间框架结构的楼层剪力最大，空框架结构的楼层剪力最小，而带消能楼梯间框架结构和带滑动楼梯间框架结构的楼层剪力基本相同，且介于以上两者之间。表明在X向，梯板两端固接的普通楼梯给结构提供了一定的抗侧刚度，使结构楼层剪力较空框架结构有一定程度的增大，而梯板下端释放约束的滑动楼梯、减震楼梯两者给结构提供的抗侧刚度相对较小，结构楼层剪力的增大幅度较小。

　　 如图3(b)所示，在Y向(平行梯跑方向)各结构楼层剪力在下部楼层相差较大，远大于X向的差值，而上部楼层各结构楼层剪力相差较小;其中带普通楼梯间框架结构的楼层剪力最大，其基底剪力分别比空框架结构、带消能楼梯间框架结构和带滑动楼梯间框架结构大45.84%,51.81%,12.61%。表明在普通楼梯支撑效应、普通填充墙约束效应和刚度效应的共同作用下，带普通楼梯间框架结构楼层剪力明显增大;而带滑动楼梯间框架结构中，滑动楼梯消除了梯板的支撑效应，但普通填充墙仍具有很大的约束效应和刚度效应，因而其楼层剪力虽较带普通楼梯间框架结构有一定程度的减小，但仍较空框架结构增长较大;消能楼梯间中，减震楼梯、阻尼填充墙对结构抗侧刚度的影响较小，且具有良好的滞回耗能能力，因而在减震楼梯、阻尼填充墙的共同作用下，带消能楼梯间框架结构的楼层剪力与空框架结构的基本相同，其中在底部两层略小于空框架结构。

　　 在8度(0.2g)多遇地震作用下，各结构X向和Y向层间位移角在不同时程波作用下包络值如图4所示。

　　 如图4(a)所示，在X向(垂直梯跑方向)各结构层间位移角的变化规律基本相同，上部楼层层间位移角较小，下部楼层层间位移角较大，呈明显的框架结构剪切变形模式，各结构层间位移角的最大值均出现在2层;其中带消能楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构和空框架结构的层间位移角差异很小，层间位移角在下部楼层有较小的差异，在上部楼层则基本相同;而带普通楼梯间框架结构的层间位移角最小，且明显小于另外3个结构。可见在垂直梯跑方向，普通楼梯间对结构层间位移角的影响较大，能明显减小结构层间位移角，而消能楼梯间、滑动楼梯间对结构层间位移角的影响较小。

　　 如图4(b)所示，在Y向(平行梯跑方向)各结构在上部两层的层间位移角差异较小，在下部楼层的层间位移角差异较大;在下部楼层，带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构、带消能楼梯间框架结构、空框架结构的层间位移角依次增大，带普通楼梯间框架结构的层间位移角最小;各结构层间位移角最大值均出现在2层，其中带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构、带消能楼梯间框架结构的2层层间位移角分别较空框架结构的小19.89%,16.78%,7.74%，表明普通楼梯间中普通楼梯、普通填充墙共同参与抗侧力工作，给结构提供了很大的抗侧刚度，从而明显地减小了结构的层间位移角;滑动楼梯间中普通填充墙提供了明显的抗侧刚度，减小了结构的层间位移角，减小幅度较普通楼梯间的小;消能楼梯间给结构提供了一定的刚度和耗能作用，有效减小了结构的层间位移角，但减小幅度没有普通楼梯间、滑动楼梯间的大。

　　 图4 多遇地震下各结构层间位移角

　　 图5为消能楼梯间、普通楼梯间、滑动楼梯间中梯板、梯梁在不同时程波(Y向)作用下的内力包络值。

　　 由图5可知，在平行梯跑方向(Y向)地震作用下，消能楼梯间、滑动楼梯间的梯板轴力、梯梁剪力很小，远比普通楼梯间的小，表明消能楼梯间、滑动楼梯间均很好地消除梯板的支撑效应，大大减小了楼梯构件在地震作用下承受的内力，对楼梯构件起到很好的保护作用。

　　 图6为El Centro地震波(Y向)作用下消能楼梯间中减震支座、阻尼填充墙的滞回曲线，由图可看出减震支座、阻尼填充墙的滞回曲线外形饱满，达到了预期的良好耗能效果。按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[7]中的相关规定计算消能楼梯间的附加有效阻尼比，可知在AW1,El Centro,EUR地震波Y向作用下，消能楼梯间分别给框架结构提供了0.83%,0.75%,0.82%的附加有效阻尼比。表明消能楼梯间在整体结构中发挥了良好的耗能效果，为框架结构消耗了一定的地震能量，提供了一定的附加有效阻尼比，对框架结构起到很好的保护作用。

　　 以El Centro时程波(Y向)为代表，对各结构模型罕遇地震作用下的弹塑性屈服机制进行对比及分析，各结构的屈服过程及损伤情况介绍如下:

　　 (1)空框架结构在2.0s时，框架梁开始屈服;2.8s时，柱开始屈服;最终1～2层框架梁普遍发生中等损坏，少量框架柱发生中等损坏。

　　 (2)带普通楼梯间框架结构在1.5s时，楼梯间梯柱、梯梁开始屈服;2.0s时框架梁开始屈服，大部分梯柱进入屈服状态，部分梯柱损伤程度增加，其中有1根梯柱发生严重破坏;2.3s时楼梯间梯板、填充墙开始屈服，大部分框架梁、部分楼梯间框架柱进入屈服状态;2.7s时部分梯柱发生严重破坏，有楼梯间框架柱发生中等损坏;最终，1～2层大部分框架梁发生中等损坏，1～4层楼梯间的梯板、填充墙均进入屈服状态，50%的梯柱发生严重破坏，9处楼梯间框架柱发生中等损坏，1处楼梯间框架柱发生严重破坏。

　　 (3)带滑动楼梯间框架结构在1.5s时，楼梯间梯柱开始屈服;2.0s时框架梁开始屈服，大部分梯柱进入屈服状态，少量梯柱损伤程度增加;2.3s时楼梯间填充墙开始屈服，下部楼层的框架梁基本进入屈服状态，少量梯柱发生中等损坏;2.7s部分楼梯间框架柱进入屈服状态;最终，1～2层框架梁普遍发生中等损坏，少量楼梯间框架柱发生中等损坏，67%的梯柱发生中等损坏，1～4层楼梯间填充墙均进入屈服状态。

　　 (4)带消能楼梯间框架结构在1.5s时，楼梯间梯柱开始屈服;2.0s时部分框架梁开始屈服，大部分梯柱进入屈服状态，少量梯柱损伤程度增加;2.3s时部分梯柱发生中等损坏，大量框架梁进入屈服状态;2.8s时楼梯间框架柱开始屈服;最终，1～2层框架梁普遍发生中等损坏，少量底层框架柱发生中等损坏，60%的梯柱发生中等损坏。

　　 由以上分析可知，空框架结构中梁先于柱屈服，且梁的破坏比柱的严重，较好地实现了“强柱弱梁”的屈服机制;带普通楼梯间框架结构中，普通楼梯、普通填充墙参与抗侧力工作，承担了较大的侧向荷载，大部分的楼梯构件、填充墙发生屈服;其中梯板传递的侧向荷载加快、加重了梯梁、梯柱等的破坏，使得大量梯柱发生严重破坏，严重威胁了楼梯间的安全，同时普通楼梯、普通填充墙加重了楼梯间框架柱的破坏程度，使得部分楼梯间框架柱发生中等损坏或严重破坏;带滑动楼梯间框架结构中，滑动楼梯消除了梯板的支撑效应，没有梯板发生屈服破坏，一定程度上减轻了梯梁、梯柱等的破坏程度，但大部分普通填充墙仍发生屈服破坏;带消能楼梯间框架结构中，消能楼梯间在有效保护梯板、填充墙的同时，减轻了梯梁、梯柱、楼梯间框架柱等的破坏程度，改善了结构梁柱的屈服情况，减小了发生中等损坏框架柱的数量，有助于结构实现“强柱弱梁”的屈服机制。

　　 以El Centro时程波为代表，对各结构模型在罕遇地震作用下的能量耗散分布进行对比分析，各模型结构在El Centro时程波(Y向)作用下的能量耗散分布见图7。由图7可知:

　　 (1)在El Centro时程波(Y向)作用下，空框架结构、带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构、带消能楼梯间框架结构的地震输入总能量分别为2 998,4 425,3 831,3 433kN·m，带消能楼梯间框架结构的地震输入总能量比带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构分别小22.42%,10.46%，表明与普通楼梯间、滑动楼梯间相比，消能楼梯间减小了结构的地震输入总能量。

　　 (2)空框架结构、带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构、带消能楼梯间框架结构的结构非线性耗能占地震输入总能量的比例分别为30.25%,30.39%,31.09%,22.97%，带消能楼梯间框架结构的结构非线性耗能所占比例最小，与另外3个结构模型相比减小了约10%，表明消能楼梯间减轻了结构构件的非线性程度，对结构构件起到很好的保护作用。

　　 (3)消能楼梯间耗散的能量约占带消能楼梯间框架结构中地震输入总能量的11.34%，表明消能楼梯间在整体结构中发挥了很好的耗能效果，为结构消耗了大量的地震能量。

　　 本文对带消能楼梯间框架结构、带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构及空框架结构进行多遇地震、罕遇地震作用下的数值仿真分析，研究了消能楼梯间对框架结构抗震性能的影响及消能楼梯间在整体结构中的的减震效果，得到以下结论:

　　 (1)消能楼梯间同时消除了梯板的支撑效应、填充墙过强的刚度效应和约束效应，与普通楼梯间、滑动楼梯间相比，其对结构抗侧刚度分布、动力特性的影响很小。

　　 (2)带消能楼梯间框架结构中，消能楼梯间发挥了良好的耗能效果，为结构提供了一定的有效附加阻尼比，同时减小结构的楼层剪力、层间位移，改善了框架结构的抗震性能。

　　 (3)与带普通楼梯间框架结构、带滑动楼梯间框架结构相比，带消能楼梯间框架结构中梯板、填充墙等楼梯间构件得到很好的保护，各构件的损坏程度较低，楼梯间的安全性能得到很大的提升。

　　 (4)消能楼梯间延缓了框架结构梁、柱的屈服，减轻了结构构件的损坏程度，有助于结构实现“强柱弱梁”的屈服机制。