我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[1]采用了“三水准，两阶段”的结构设计思路。结构的非线性时程分析^[2]是实现第二阶段设计中弹塑性变形验算的重要手段。随着计算机技术的快速发展和普及，时程分析在结构设计和优化过程中发挥的作用不断提高。

　　 准确度量地震动强度是合理选择结构时程分析输入地震动^[3,4]的基础。加速度很早就被看作是表示地震动强弱的量^[5]。目前世界范围内，多数国家的相关规范采用水平地面加速度来衡量地面运动的强度^[6]。地震动峰值加速度PGA(Ground Peak Acceleration)是指地面加速度时程中加速度绝对值的最大值。图1给出了集集地震中TCU065台站和CHY025台站记录的地震加速度时程。TCU065台站记录的加速度时程在某一瞬间加速度绝对值达到最大，而其他时刻的加速度绝对值均明显较小。将两组地震动的PGA进行归一化，取值为1m/s²，阻尼比取值为5%,TCU065台站加速度记录的地震放大系数明显小于CHY025台站加速度记录和规范谱的地震放大系数。

　　 在结构设计过程中，相对地震动本身，结构在地震作用下的动力响应往往会受到更多的关注。从结构响应的角度，基于地震加速度反应谱的地震动有效峰值加速度EPA(Effective Peak Acceleration)对结构设计的意义更为明确。以不同时期和地域的地震动加速度记录集合为研究对象，从地震的场地类别、震级、震中距等角度，众多学者对与EPA相关的动力放大系数最大值及对应的特征周期等参数进行了研究^[7,8,9,10]。美国ATC-3^[11]、美国全国地震灾害区划图^[12]、《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2015)^[13]和我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)中地震动峰值加速度均是EPA，但采用的动力放大系数最大值未考虑地震动场地类别、震级、震中距等因素的影响。

　　 由于EPA的意义具有一定主观性，这导致了EPA定义及相关参数取值的差异。本文讨论了中国和美国相关规范关于EPA的定义及参数取值的差异。基于222组实际地震的加速度记录及其反应谱的统计结果，讨论了由于不同的EPA定义而产生的差异和离散性。

　　 中国和美国相关规范对EPA的定义主要有如下两种:

　　 定义1:美国ATC-3^[11]中EPA定义如下:阻尼比为5%的单自由度体系(下文除特殊说明外，反应谱分析的阻尼比均为5%)在周期[0.1s,0.5s]区间的地震动加速度反应谱平均值

　　 式中是指所选加速度记录平均放大系数在[0.1s,0.5s]区间的均值。

　　 定义2:美国全国地震灾害区划图^[12]和《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2015)中EPA的定义基本相同，EPA的定义如下:

　　 式中:为所选加速度记录的平均放大系数的最大值;T'为相对应的周期点;为所选加速度记录的平均反应谱在T'周期点的值。

　　 美国ATC-3^[11]中的取值为2.5;美国全国地震灾害区划图^[12]和《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2015)中的参考值为2.5，文献[7-9]中将对应的周期T'取为0.2s;我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)中的取值为2.25。这样就存在如下两个问题:问题1，美国全国地震灾害区划图、《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2015)和我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)给出的取值差异较大，约为10%;问题2，上述规范中作为区间均值大于或等于最大值。

　　 为探究EPA定义及参数取值的差异，本文将1954～2011年世界范围内实际发生地震的222组加速度记录形成地震动记录集合，如表1所示，其中每组地震动包含2个水平向分量和1个竖向分量。本文采用地震动加速度记录主要来自于SAUSAGE软件和PKPM软件提供的地震动数据库。为在一定程度上保证地震动的有效性，本文选择的地震动记录均满足以下两个条件:1)水平向地震动的PGA均大于0.15m/s²;2)地震动持时大于20s。

　　 为便于分析，对表1中地震动加速度记录的PGA进行归一化，统一取值为1m/s²。第1节中EPA定义及参数取值与地震动场地类别、震级、震中距、震源深度、发生机理等无关，而且很多台站的场地类别等信息很难标定^[14]，因此文本也不再讨论这些因素。

　　 各组地震动水平向和竖向的地震放大系数如图2所示，其基本规律为:随周期T的增加，地震放大系数先增加后减小。

　　 图3表明，本文各地震动的最大放大系数β_max基本符合正态分布，其中水平向地震动的最大放大系数β_max的平均值为3.47、标准差为0.72，竖向地震动的最大放大系数β_max的平均值为3.2、标准差为0.61。

　　 对各组地震动的最大放大系数β_max相对应的周期T'进行统计，如图4所示。水平向地震动的周期T'位于0.2s附近区间[0.1s,0.2s)和[0.2s,0.3s)的数量最多，分别为91组和104组，累积比例为44%。竖向地震动的T'位于[0.1s,0.2s)区间的数量最多，为107组，位于[0.0s,0.2s)区间的累积比例为64%。上述结果表明:较之水平向地震动，竖向地震动加速度的高频成分更集中。

　　 本文地震动集合的地震放大系数均值如图5所示，其中水平向地震动集合的放大系数均值与我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)给出的设计反应谱(T_g=0.45s)的放大系数基本一致。

　　 表2给出了本文地震动集合的，和T'值，其结果与美国ATC-3^[11]、美国全国地震灾害区划图^[12]和《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)给出的参考值均不完全相同。水平向地震动的为2.14;竖向地震动的明显较小，为1.76。水平向地震动的为2.29，与我国《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)的取值2.25更为接近，相对应的周期T'为0.24s。竖向地震动的为2.30，相对应的周期T'为0.12s。地震动的均大于，其中竖向地震动的差异尤为明显。

　　 需要说明的是，中国抗震设计规范中地震放大系数的取值是在统计结果的基础上考虑了当时的社会经济发展水平给出的。

　　 图6和表2给出了各组地震动的EPA及其离散率。由于地震加速度反应谱在短周期区间波动剧烈，对于本文地震动集合，定义2计算得到的EPA的离散程度大于定义1的计算结果。

　　 (1)基于222组实际地震的加速度记录的反应谱，本文对规范中EPA定义及相关参数进行了分析，结果表明:此地震动集合的周期[0.1s,0.5s]区间平均放大系数β^—(0.1～0.5)、平均放大系数的最大值β_max及β_max对应的周期T'与规范给出的参考值均不完全相同;水平向地震动的β_max对应的周期T'明显大于竖向地震动的T'，分别为0.24s和0.12s;水平向地震动的β_max为2.29，与我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)的取值更接近;此地震动集合的β_max大于β^—(0.1～0.5);定义2计算得到的EPA的离散程度大于定义1的计算结果。

　　 (2)造成中国和美国相关规范中EPA参数及取值差异的三个原因为:定义公式不同;确定参数时，选取的地震动加速度记录可能不同;面对的社会和经济发展水平不同，适用的对象有差异。