《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)给出的地震影响系数曲线，仅包含0～6s周期范围，而结构在6s以后的地震影响系数曲线暂未明确给出。超高层建筑在6s周期以后的地震作用计算仍然是抗震设计领域的热门话题^[1,2,3]。长周期地震动及其对结构的影响这个议题早在20世纪80年代就被墨西哥、美国和日本的学者提出。2011年日本东北大地震引发的长周期地震动，使得东京、大阪和名古屋三个大城市的超高层建筑产生了强烈的振动^[4]。随后的观测及研究表明，超高层建筑在频谱成分特殊的长周期地震动作用下会产生类似共振的现象，抗震设计时必须加以考虑。

　　 对于长周期结构，地面运动的速度和位移可能比加速度对结构的破坏具有更大的影响;另一方面，长周期地面运动实测资料相对较少，缺乏足够的依据。出于以上两方面的考虑，为保证安全，《上海市建筑抗震设计规程》(DGJ 08-9—2013)^[5]给出的6～10s周期段的地震影响系数曲线，采取了水平直线的形式。但是采用同一把尺子去衡量不同场地环境可能发生的地震水平，对于以随机性为最典型特征的地震而言，仍然存在很大的不确定性。文献[6]提出适当抬高设计加速度反应谱长周期段谱值，采用提高后的谱值验算结构层间位移角，以此为标准衡量结构刚度是否需要进一步提高，这一方法在概念上相当于为结构抗震设计加一道保险。

　　 2003年日本十胜大地震，受海底地震引发的长周期地震动影响，自振周期10s左右的储油罐发生剧烈晃动引发严重火灾，S.Zama等人基于半经验法提出将修正后的速度谱用于长周期结构的抗震设计，并被2005年修订的消防法案采纳^[7]。2009年9月日本地震调查研究机构发布了长周期地震动预测图，并明确了长周期地震动的定义，即主要能量成份的频段超过3.5s的地震动^[8]。2011年2月，日本国土交通省(MLIT of Japan)根据三种海沟型地震(虚拟东海地震、东南海地震和宫城县大地震)的观测数据及研究成果，公布了一系列人工模拟的长周期地震动记录用于指导高层建筑抗震设计^[9]。东京、大阪、名古屋三个城市区域均位于具有很厚沉积层的冲击平原上，大震发生时引起长周期地震动的概率相对较高，因此要求新建的基础隔震建筑和高度大于60m的建筑在抗震设计时均需考虑长周期地震的作用，已建建筑也应按要求进行复核及必要的加固。

　　 综上所述，对于超高层建筑结构，采用基于加速度谱的抗震设计方法，尚不能直接考虑长周期地震动的不利影响，需要进一步研究结构响应。

　　 本文从PEER(Peer Ground Motion Data Base)强震记录库中选取了Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类场地共410条(其中Ⅱ类场地111条，Ⅲ类场地91条，Ⅳ类场地208条)工程中常用的强震记录，以一栋自振周期6s的超高层建筑结构为算例，从输入与输出两个层面对超高层建筑结构在长周期地震动作用下的响应进行研究。同时，本文引用日本国土交通省公布的长周期设计地震动进行横向比较，以不同时刻下结构塑性转角分布情况，说明长周期地震动作用下的结构响应特征与控制因素。

　　 图1 Ⅱ类场地强震记录加速度平均谱与规范设计谱

　　 加速度反应谱描述不同自振周期的单自由度结构体系在地震输入下的最大加速度响应，是地震动频域特征在力响应上的反映。因此地震动的频谱特征分析，主要通过比较加速度反应谱和规范设计反应谱来实现。

　　 图1～3分别给出Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类场地强震记录的加速度反应的平均谱与相应场地规范设计反应谱的比较。

　　 图1表明，在0～1s周期区域，平均谱谱值与规范设计谱谱值接近;在周期大于1s区域，随着周期增大，平均谱谱值与规范设计谱谱值之间的差距加大，111条Ⅱ类场地强震记录的加速度反应谱谱值普遍小于规范设计谱谱值。图2表明，在0～1.5s周期区域，平均谱谱值与规范设计谱谱值接近;在周期大于1.5s区域，随着周期增大，平均谱谱值与规范设计谱谱值之间的差距加大，91条Ⅲ类场地强震记录的加速度反应谱谱值普遍小于规范设计谱谱值。图3表明，在0～6s周期区域，平均谱谱值与规范设计谱谱值接近;在周期大于6s区域，随着周期增大，平均谱谱值与规范设计谱谱值之间的差距加大，208条Ⅳ类场地强震记录的加速度反应谱谱值普遍小于规范设计谱谱值。

　　 从以上各类场地强震记录与相应规范设计谱的比较结果可以看出，场地条件越差，加速度反应谱谱值超越规范设计谱谱值的可能越大，出现长周期地震动的概率越高。为进一步获得具有参考意义的结果，从208条Ⅳ类场地强震记录中选取出响应较大的30条进行进一步分析。

　　 图4和表1中给出了选出的30条响应较大的Ⅳ类场地地震动平均谱与规范设计谱的比较，可以发现如下特征:1)从谱值大小来看，在1.4～7.0s周期范围，平均谱谱值大于规范设计谱谱值，在6.0s周期处两者相差最大，相对差值为28.5%;在7.0～10s周期范围，平均谱谱值小于规范设计谱谱值;2)从谱值的上升或衰减规律来看，两者在上升段规律基本一致，在平台段[0.1s,T_g]规律接近，在第一下降段[T_g,5T_g]的衰减规律接近，而在第二下降段[5T_g,6.0s]规范谱衰减速度快于平均谱，在[6.0s,10.0s]周期段，平均谱谱值呈现周期的负二次方衰减规律，与规范设计谱谱值抬平后的曲线差异明显。

　　 采用YJK和ETABS软件，以一栋高250m、自振周期为6s的超高层建筑结构为例(图5)，分析不同场地地震动作用下结构的弹性时程响应。图6～8分别给出此结构在Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类场地地震动作用下的结构基底剪力与相应场地规范设计反应谱作用下的结构基底剪力的比较，图中λ为弹性时程分析得到的地震基底剪力与CQC法结果的比值。

　　 图6 Ⅱ类场地强震记录输入下的结构基底剪力比值

　　 图6～8结果表明，Ⅱ类和Ⅲ类场地强震记录输入下的结构响应，普遍小于规范CQC法计算所得基底剪力;而Ⅳ类场地强震记录输入下，其中响应较大的30条强震记录造成的结构响应接近或超过CQC法计算所得基底剪力，且平均值为CQC法计算所得基底剪力的117%，最大值为CQC法计算所得基底剪力的1.6倍。这个规律与反应谱的比较结果类似，且YJK和ETABS两个软件的计算结果接近。图6～8进一步表明，场地条件越差，地震动长周期频段的能量集中可能性越大，引起结构发生较大响应的可能性也越大。

　　 2011年2月，日本国土交通省(MLIT of Japan)根据以往的地震观测及研究成果，公布了一系列人工模拟的长周期地震动记录用于指导高层建筑抗震设计^[8]。

　　 从表2日本长周期设计地震动的信息中可以看出，长周期地震动具有持时长的特征。

　　 为方便横向比较，按我国规范特征周期概念，对9条日本长周期设计地震动进行特征周期的标定。同时将这9条地震动按7度区多遇地震的峰值加速度35gal进行调幅，以Ⅳ类场地、场地特征周期T_g=0.90s设计反应谱作为比较标准，给出了一阶自振周期为6s的超高层建筑结构的弹性时程基底剪力比较结果，见表3。由表3可以看出，长周期设计地震动具有特征周期长、造成的结构基底剪力大的特征。

　　 图9给出了9条长周期设计地震动(调幅后)的反应谱与我国规范设计反应谱的对比情况。其中7条地震动的反应谱在长周期段大于我国规范设计谱，另外2条地震动在6s处的反应谱谱值与我国规范设计谱平台段的最大谱值相当。

　　 图10给出了AREA02,AREA09长周期地震动的功率谱。由图10可以看出，长周期地震动能量主要集中在6～8s周期附近的频段，且能量分布具有集中分布的特征。

　　 结合AREA02的加速度时程曲线(图11)和速度时程曲线(图12)可以得出长周期地震动的规律:高频能量先于低频能量出现，加速度峰值先于速度峰值出现，低频能量大于高频能量，低频能量造成的加速度响应大，高频能量造成的速度响应小。

　　 图1 0 AREA02,AREA09长周期地震动的功率谱

　　 利用时频功率谱三维曲线，从中抽取出的各时刻的功率谱曲线(图13)也反映出相同的规律，即加速度峰值出现在地震动时间的80s时刻，而能量峰值和速度峰值则出现在227s时刻。

　　 因此，在长周期地震动输入下，如果结构在能量峰值时刻(227s)的损伤较加速度峰值时刻(80s)的损伤要大很多，则说明长周期结构的响应受速度控制，而非加速度控制。

　　 本文以结构高度为250m、自振周期为6s的超高层建筑结构为例，以日本长周期地震动对其进行大震弹塑性时程分析。长周期地震动输入下不同时刻结构梁端塑性转角分布情况见图14。由图14可以看出，加速度峰值时刻(80s)的梁端塑性转角基本小于LS性能水准限值，而在速度峰值时刻(227s)出现大量的梁端塑性转角大于CP性能水准限值。即长周期地震动作用下的结构响应特征区别于一般地震动作用下的结构响应特征，主要表现为:由于低频能量滞后于高频能量，加速度峰值过后结构进入塑性的杆件数量持续增加，且塑性转角持续增大，速度峰值过后方为结构塑性破坏最严重的时刻。

　　 (1)不同场地地震动的结构响应分析表明，Ⅳ类场地情况下，超高层建筑结构在强震记录输入下的响应，超过规范设计谱响应的概率较大，结构基底剪力可以达到规范谱CQC法基底剪力的90%～160%，在6s周期处，30条响应较大的Ⅳ类场地强震记录的平均反应谱谱值超过规范设计谱谱值的28.5%。

　　 (2)从地震动自身特性和结构响应特性两个层面的分析表明，日本用于指导高层建筑抗震设计的9条长周期地震动，长周期能量分布集中，造成的结构响应突出。在相同峰值加速度的情况下，长周期设计地震动的反应谱在6～10s周期处的谱值远大于我国规范设计反应谱，长周期设计地震动作用下结构基底剪力可达到我国规范(特征周期T_g=0.90s)设计水平的1.3～3.1倍。

　　 (3)弹塑性时程分析结果表明，结构响应受地震输入能量控制，地震输入能量则表现为与输入地震动的速度峰值呈正相关，速度峰值过后方为结构塑性破坏最严重的时刻。

　　 随着人们对地震特性的认识逐渐深入，为了更合理地考虑实际可能发生地震对结构的影响，避免可能发生的长周期地震动造成超出预期的结构破坏，从结构设计的角度出发，本文建议:

　　 (1)对于Ⅱ类、Ⅲ类场地的超高层建筑结构，遭遇长周期地震动的可能性相对较小，可以采用6～10s抬平处理后的规范设计谱进行抗震设计。

　　 (2)对于位于Ⅳ类场地的超高层建筑结构，遭遇长周期地震动的可能性相对较大，在按规范设计谱进行抗震设计之后，可以采用实际地震动的平均反应谱值，用于结构的抗震设计校核，以提高重要建筑的安全保障;或采用长周期地震动进行罕遇地震弹塑性时程分析，校核结构能否实现“大震不倒”的性能目标。用于指导设计的地震动，可以考虑从本文选出的30条响应较大的Ⅳ类场地强震记录和日本公布的9条长周期设计地震动中进行选择。