框架-核心筒结构是典型的双重抗侧力体系^[1]，可以实现抗震设计的多道设防。因其具有抗侧能力高、建筑空间灵活和设计自由度大等优点^[2]，在高层建筑结构设计中应用非常广泛。而剪力墙作为框架-核心筒结构抗震设计的第一道防线，其受力性能对整体结构抗震性能的影响非常关键。

　　 剪力墙拉剪试验研究结果^[3,4]已表明，混凝土受拉开裂后剪力墙刚度快速退化、墙体抗剪能力下降，会导致其他墙体和框架柱内力增加，从而影响结构的破坏形式。因此，在建筑结构抗震设计中，应重点关注墙体受拉对整体结构抗震性能和破坏模式的影响。

　　 本文以一个8度区、98m高的框架-核心筒结构为例，研究墙体受拉对结构变形、内力分布和构件破坏顺序等抗震性能的影响。

　　 本结构高98m，共24层，首层层高6m，其余楼层层高4m。平面呈正方形，尺寸为44m×44m，高宽比为2.2;核心筒平面尺寸为21.8m×20m，高宽比为4.5。外框柱与核心筒之间距离12m，外框柱之间距离8.8m。结构典型平面布置如图1所示。

　　 结构抗震设防烈度为8度(0.2g)，抗震设防类别为丙类，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，场地特征周期为0.45s。

　　 结构设计采用PKPM的SATWE模块完成，混凝土强度等级及计算得到的墙、柱截面尺寸列于表1。

　　 楼板采用现浇钢筋混凝土梁板体系，楼面梁和楼板采用C30混凝土。

　　 小震设计得到的结构基本信息如表2所示。结果表明，结构各项整体指标如周期比、扭转位移比、层间位移角、刚重比和剪重比等均满足现行规范要求。

　　 在有限元分析中，钢筋混凝土梁、柱构件采用Timoshenko梁单元并采用在相应位置嵌入钢筋纤维的方式进行模拟;剪力墙、连梁和楼板采用三角形或四边形缩减积分分层壳单元模拟。分析中考虑了结构的几何非线性、材料非线性和施工过程非线性。建立的结构整体三维有限元分析模型如图2所示。

　　 关于框架-核心筒结构的相关研究^[5]表明，采用刚性楼板^[6]假定时无法准确获得结构的内力传递和分布情况^[7,8];采用弹性楼板^[9]即考虑楼板的实际变形，获得的结果更符合结构的实际受力和变形状态^[10]。因此，在本文的静力非线性和动力弹塑性时程分析中，均按弹性楼板进行计算。

　　 为便于对有限元分析结果进行说明，图3给出了墙肢轴线编号。

　　 为清晰地获得墙体受拉时框架-核心筒结构的刚度变化、内力分布和构件破坏顺序，首先进行了结构的静力非线性推覆分析。

　　 静力非线性分析方法(Nonlinear Static Procedure，也称Pushover分析法)^[11]是将地震荷载等效为一系列静力荷载，使其逐级增大至结构达到目标位移值或发生破坏，将得到的结构变形和承载力与允许值比较，以此来评估结构的整体抗震性能能否满足要求。

　　 典型的侧向加载模式有:均布模式、倒三角模式、抛物线模式和多振型模式^[12]。对于高层建筑结构，为考虑高阶振型的作用，采用各振型组合后的楼层剪力差值进行侧向加载^[13]，获得的结果更能反映地震作用下楼层惯性力的分布特征。

　　 因此，本文采用各振型组合后的楼层剪力差值沿前两阶平动方向X向、Y向分别进行推覆分析，分析中结构的目标位移采用能力谱法^[14]进行确定。

　　 因构件布置具有一定对称性，结构在X向、Y向的受力特性相近，因此若无特殊说明，均选取第一阶振型X向的计算结果进行说明。

　　 推覆分析得到的结构能力曲线和性能曲线如图4(a)所示。结果表明，与Y向相比，结构在第一阶振型X向的能力曲线略低，且两个方向的能力曲线均在小震弹性推覆力后进入了明显的非线性阶段，表明此时已有构件逐渐进入塑性状态。

　　 图4(b),(c)中结构的性能点通过能力谱法获得，性能点处推覆力为3.4倍弹性小震推覆力，对应的X向、Y向最大层间位移角分别为1/81,1/85(均发生在9层)，达到大震水准;在3.6倍弹性小震推覆力作用下，结构达到最高承载力，X向、Y向最大层间位移角分别为1/58,1/65(均发生在9层)。计算得到的X向、Y向等效阻尼比ζ_eq分别为8.5%,8.4%。通过能力谱法能够获得性能点，表明结构能够满足抗震性能要求。

　　 X向推覆时典型受力阶段的剪力墙受拉、受压损伤分布如图5所示，其中图5(a)中损伤因子数据条为图5(a)中四张小图共用，图5(b)中损伤因子数据条为图5(b)中四张小图共用。结果表明，在小震推覆力下连梁率先屈服耗能，当推覆力增至中震水平时首层受拉侧墙体损伤较大，相应受压侧墙肢也产生了一定损伤;随着推覆力的增大，墙体损伤范围和程度逐渐加大;计算终止时首层墙肢发生了较严重的受拉、受压损伤。

　　 为进一步判断结构薄弱部位的刚度变化情况，图6给出了结构底部4层割线刚度(即结构内力与位移的比值)随推覆力增大的变化曲线，其中P_i为i级推覆力，P_小为弹性小震推覆力。可见，初始推覆时结构各层割线刚度随楼层高度的增加逐渐减小，首层刚度最大，与结构布置情况一致。随着推覆力的增大，结构割线刚度逐渐下降，首层降幅最大，表明结构首层相对薄弱，与剪力墙的损伤分布一致。

　　 为观察剪力墙发生损伤后，其他抗侧力构件的内力发展情况，图7给出了底部4层框架承担的剪力与基底剪力之比的变化曲线。结果表明，随着推覆力的增大，框架承担的剪力逐渐增大，尤其在2.3倍小震推覆力下，框架承担的剪力发生大幅增大，首层已达到基底剪力的50%，表明此时首层墙体承担的剪力大部分转由框架柱承担。

　　 在推覆力作用下，垂直推覆力方向的“翼缘墙”(如X向推覆时○W1～○W4轴墙体)在受拉侧产生了一定的拉应力(σ_t0)，○W1轴外墙拉应力最大(图8，结构4层以上墙肢未出现拉力;墙肢W11为图3(a)中○W1轴1墙肢，其他类推);相应受压侧墙体承担了主要的压力，○W4轴外墙轴压比最大(图9)。

　　 结果表明，角部墙肢W11和W14的截面拉应力高于中部墙肢W12和W13;角部墙肢W11拉应力最大，在中震、性能点和计算终止时分别为0.92f_tk,1.25f_tk和1.41f_tk(f_tk为混凝土轴心抗拉强度标准值)。角部墙肢(W41,W44)轴压比高于中部墙肢(W42,W43);各墙肢最大轴压比在小震推覆力下未超过规范限值0.5;当推覆力增至中震水平时墙肢最大轴压比为0.83，计算终止时接近1.0。

　　 为分析墙体受拉后，墙肢剪力的分布情况，图10给出墙肢剪力计算结果。可见，主要起抗弯作用的“翼缘墙”(图10(a))剪力较小，且随推覆力增长变化幅度较小。平行推覆力方向的“腹板墙”(图10(b))承担了大部分剪力，在推覆力作用下因墙肢发生一定拉压损伤，剪力逐渐降低，受拉、受压墙肢所承担的剪力差异增大;与受压墙肢相比，出现受拉的墙肢WA2剪力降幅最大。

　　 为分析墙肢的破坏顺序，本节进行了墙肢的正截面抗弯和斜截面抗剪承载力验算。结果表明，在推覆力作用下墙体斜截面抗剪承载力满足规范要求，墙肢最终发生了因抗弯承载力不足的受弯破坏，如图11所示，图中右侧的P_i/P_小数据条为图11(a),(b)共用。

　　 需要说明的是，本文构件正截面承载力内、外边界面，分别根据材料强度的设计值和标准值计算结果绘制而成。

　　 为得到整体结构的破坏机制，图12汇总了受拉、受压墙肢内力超出极限抗弯承载力的先后顺序。

　　 图12(图中构件空心、涂实分别代表发生拉弯、压弯承载力不足)的结果表明，平行推覆力方向的“腹板外墙”内力先达到了极限压弯承载力，进而垂直推覆力方向的受压侧“翼缘角墙”内力达到了极限压弯承载力;当受拉侧“翼缘外墙”内力超过极限拉弯承载力时，相应受压侧“翼缘外墙”和角柱内力达到了极限压弯承载力;与内墙相比，外墙内力先达到极限抗弯承载力。

　　 最终，整体结构因首层受拉侧剪力墙受拉，引发相应受压侧剪力墙压弯承载力不足、无法继续抵抗外力而破坏。

　　 在整个推覆过程中构件的屈服顺序为:核心筒内连梁率先屈服耗能，进而底部剪力墙出现拉应力，框架梁进入塑性;随着受拉侧剪力墙拉应力的增加，受压侧墙肢内力先达到极限压弯承载力，发生了压弯破坏;当剪力墙正截面抗弯承载力不足、刚度下降后，框架柱抵抗了大部分水平外力。

　　 由第2节的静力非线性分析得到了在水平力推覆下墙体受拉对墙肢内力、结构刚度和破坏机制的影响。为进一步研究在实际地震记录作用下，剪力墙全过程的内力响应和破坏机制，本节进行了结构在人工波双向输入下的大震弹塑性时程分析。

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)5.1.2条第3款规定，选择一组人工波进行计算，其时程记录和反应谱曲线如图13所示。大震弹性时程选波得到的基底剪力:X主向、Y主向分别为116 141,111 741kN，分别是反应谱法计算结果的104%,97%，符合规范要求。

　　 为分析结构的塑性发展行为，在进行大震弹塑性时程分析的同时，也完成了不考虑材料非线性性质的大震弹性时程计算。

　　 结构大震弹性、弹塑性分析的顶点位移、基底剪力和层间位移角结果对比如表3所示，可见，当结构进入塑性状态后，结构抗侧刚度下降，结构顶点位移和层间位移角增大、基底剪力降低。弹塑性计算得到的结构X主向、Y主向最大层间位移角分别为1/116,1/120，均未超过规范限值1/100;X主向、Y主向的剪重比分别为10.9%,10.1%，分别为小震的3.2,3.1倍。

　　 图14(a)顶点位移时程曲线的对比表明，结构构件产生塑性后，顶点位移增大，振荡曲线滞后，表明结构刚度已降低;图14(b)基底剪力时程曲线的对比表明，当结构抗侧刚度下降后，基底剪力也随着地震波的作用而下降;由图14(c)层间位移角曲线沿楼层分布的对比可知，底部楼层的塑性变形最为明显。

　　 在人工波双向作用下，大部分墙肢出现了拉力。单片墙肢的名义拉应力沿楼层的分布如图15所示。可见，与其他楼层相比，首层墙肢的名义拉应力最大，最大值为1.38f_tk。相应墙肢的轴压比绘于图16，首层大部分墙肢轴压比超过0.5，最大值为0.8。

　　 鉴于地震波作用具有往复性，当考虑两单片矩形墙肢组成的L形墙肢共同受力时，首层仅角部两个L形墙肢WLA1(墙肢WLA1为图3(b)中轴上1墙肢，其他类推)和WLD4受拉，拉应力分别为0.92f_tk,0.4f_tk，相应的轴压比分别为0.66,0.64。

　　 墙肢的承载力验算结果可以反映结构的破坏机制。人工波作用下，墙肢的抗剪承载力验算结果满足规范要求，抗弯承载力验算结果绘于图17。

　　 由图17(a)和图17(b)的对比可知，与内墙相比，外墙的轴力变化范围大，且外墙内力超过了极限抗弯承载力。当考虑L形墙肢的共同作用时(图17(c)、图17(d))，角部外墙WLA1的内力超出了极限抗弯承载力，且轴力变化范围较大。

　　 为探寻整体结构可能出现的破坏机制，表4给出首层墙肢的最大拉应力σ_t0、最大轴压比μ_c及出现时刻的统计结果。

　　 表4的统计结果表明，无论是按单片墙肢还是考虑L形墙肢共同受力计算，受力关键的角部外墙的最大轴压力均是先于最大轴拉力出现。如墙肢WA1最大轴压比μ_c=0.62发生在9.1s，而最大拉应力σ_t0=0.87f_tk的出现时刻较晚，发生在17.6s。此现象表明，墙肢内力先达到了极限压弯承载力，结构会发生因剪力墙压弯承载力不足的受压破坏。

　　 以上分析表明，在人工波作用下墙肢出现一定拉应力，最终墙肢会发生因首层压弯承载力不足的受压破坏，与静力非线性分析结果一致。

　　 本文通过一个8度区、98m高框架-核心筒结构的静力非线性和动力弹塑性时程分析，研究墙体受拉对整体结构破坏机制和抗震性能的影响，得到主要结论如下:

　　 (1)在水平力推覆下，为抵抗水平力引起的倾覆弯矩，与外力方向垂直的“翼缘墙”底层轴力变化范围较大，出现了拉应力。受拉侧“翼缘墙”出现约1.0f_tk的拉应力，其中角部墙肢拉应力最大，为1.41f_tk。墙肢受拉后刚度快速退化，结构内力发生重分布;受拉、受压墙肢承担的剪力差异增大，受压侧墙肢承担了较多内力。受压侧“翼缘墙”先于受拉侧“翼缘墙”达到正截面极限抗弯承载力，整体结构因首层受压侧墙肢压弯承载力不足、刚度下降、无法继续抵抗外力而破坏。

　　 (2)在人工波作用下，角部墙肢拉应力最大，为1.38f_tk，其他受拉墙肢拉应力分布在0.9f_tk～1.2f_tk之间。墙肢最大轴拉力晚于最大轴压力出现，表明结构同样会先发生因墙肢压弯承载力不足的受压破坏。