超高层建筑一般都具有多层地下室, 使得上部结构传递至圆钢管混凝土柱脚的弯矩一般都较小, 实际应用时为施工方便通常采用铰接型柱脚^[1]。得益于圆钢管的套箍效应, 在柱截面较小的情况下, 柱底内力也会非常大, 同时在超高层建筑中为了控制承台浇筑时产生的水化热, 通常会对底板采用较低强度等级的混凝土, 因此就存在柱底承台的局部受压承载力验算问题。

　　 对于柱底承台的局部受压承载力验算, 《建筑地基基础设计规范》 (GB 50007—2011) ^[2]仅提出了原则性要求, 设计时需参照《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[3] (简称混规) 中的规定。若桩身截面满足混规局部受压计算构造要求时, 设计人员可直接按照混规进行设计计算, 然而在实际工程的一柱一桩设计中, 桩身截面一般不能满足要求, 因此会存在如下问题:1) 一柱一桩设计原则上是使柱底轴力通过承台直接传递至桩, 此时承台局部受压承载力计算时选取的底面积应是桩身截面面积, 与混规中规定的计算底面积的选取有所区别;2) 一般超高层建筑中圆钢管混凝土柱的底部轴力巨大, 采用混规公式 (6.6.3-1) 计算得到的螺旋箍筋所需钢筋直径较粗、间距较密, 会导致施工现场难以制作。

　　 鉴于以上原因, 参照文献[4]的思想及结论, 本文依据实际工程需要, 提出了一种双重环箍局部受压钢筋构造, 见图1。其中为考虑施工方便将外环箍筋设置于桩身纵筋内侧, 内环箍筋根据文献[5-6]的研究结论, 在不影响施工的情况下靠近柱周外侧设置, 并通过有限元方法验证了在轴力作用下, 一柱一桩设计时双重环箍构造在承台局部受压设计中的可行性, 分析了采用双重环箍构造的承台在轴力作用下的受力特点。

　　 合肥市滨湖新区滨湖时代广场C-01地块C1栋建筑, 结构总高度238.30m, 地下3层, 地上56层, 结构体系为巨型钢框架+圆钢管混凝土柱+钢框架梁 (桁架) +钢筋 (钢骨) 混凝土核心筒^[7], 底部圆钢管混凝土柱截面直径为1 500mm。圆钢管混凝土柱基础采用一柱一桩设计, 桩为人工挖孔扩底桩, 桩布置见图2。桩身直径为3 700mm, 局部为3 000mm, 桩身混凝土强度等级为C35;承台混凝土强度等级为C40。根据混规要求, 原设计承台局部受压钢筋采用单层螺旋箍筋, 箍筋为22@80, 箍筋环径 (环径指钢筋围成箍筋圆环的中心线直径) 为4 500mm。

　　 由于现场制作成螺旋箍筋较为困难, 故将螺旋箍筋改为双重环箍构造形式, 内、外环箍均为22@80, 并在环箍内设置竖向钢筋和适当的方格网状钢筋予以加强, 如图3 (a) 所示;结构主体结构竣工照片如图3 (b) 所示。另外, 本文分析暂不予考虑竖向钢筋及方格网状钢筋的作用。

　　 本文采用ABAQUS软件进行有限元分析, 分析模型选用的结构柱底部轴力设计值为12×10⁴k N, 承台高度为2.0m, 参照混规及文献[8-9]中局部受压模型的计算构造要求及受力特点, 分析时承台计算范围不小于3倍柱径, 详细尺寸见图4。

　　 本文有限元分析主要针对承台进行, 因此为简化分析, 模型中承台部分混凝土本构采用张劲等^[10]提出的混凝土塑性损伤模型, 桩身混凝土本构采用混凝土线弹性模型, 钢筋本构采用双折线模型。分析时以钢柱模拟钢管混凝土柱施加荷载, 采用顶部位移加载模式 (图4) , 承台钢筋采用三维桁架T3D2单元模拟, 钢柱及混凝土则采用C3D8R实体单元模拟。

　　 局部受压承载力主要与箍筋体积配箍率、箍筋间距、构件截面高度、非局部受压区宽度等因素有关^[3,4,5,8], 现有研究已较为详细, 而对双重环箍构造来说, 局部受压承载力还应与内、外环箍位置有关^[5,6]。受篇幅所限并结合工程应用实例, 本文分析时认为外环箍筋位于桩身纵向钢筋内侧, 且位置不变, 仅考虑内环箍筋放置位置的改变, 共8个模型, 见表1。其中, 模型B1, B2分别为依据混规构造要求建立的配置单层螺旋箍筋的模型和素混凝土的模型, 仅包括承台和柱部分, 无桩身;模型B3, B4均为一柱一桩设计的素混凝土模型;模型A1为对应本文工程实际的配筋和构造模型;A2为一柱一桩设计并依据混规要求配置了单层螺旋箍筋的模型, 其箍筋设计总面积及净间距与模型A1相同;模型A3, A4与模型A1相比, 仅内环箍筋位置不同。

　　 图5为模型B1, B2的轴力-位移曲线。可见模型B1, B2在轴力作用下柱底承台局部受压承载力有限元模拟值分别为17.0×10⁴k N和14.7×10⁴k N, 而根据混规公式 (6.6.1-1) 计算得到的对应承载力理论值分别为16.0×10⁴k N和14.2×10⁴k N, 有限元模拟值和混规公式 (6.6.1-1) 计算理论值基本吻合, 表明本文有限元分析方法是可行的。

　　 图6为模型B2, B3, B4破坏后内部拉、压损伤云图。模型B2在破坏前, 首先在承台顶面沿柱周产生一圈裂缝, 之后侧面产生竖向裂缝并逐渐延伸直至贯通, 同时侧面水平裂缝也不断发展, 最终在柱底承台承压面下部冲切出一个楔形体而破坏, 破坏时伴随柱底楔形体下混凝土的竖向开裂。模型B2的破坏特点与聂建国^[9]、Niyogi S K^[11,12,13]、曹声远^[14]等的研究结论一致。模型B3在破坏前, 初始裂缝在承台顶部柱周与承台底部桩周同时产生, 而后侧面产生竖向贯通裂缝, 与此同时侧面水平裂缝也开始产生直至贯通, 与模型B2不同, 由于模型B3有底部桩身的约束, 此后柱底承台承压面下部混凝土并未开裂, 转变成由承台顶部柱周与承台底部桩周连通而成的竖向贯穿裂缝, 此时局部受压核心区混凝土形成一个中间截面略有收缩的受压楔形体短柱, 其后承台裂缝主要集中在桩顶与受压短柱相接区域, 直至短柱混凝土压碎而破坏。模型B4的破坏特点则表现出随着承台高度的减小, 承台顶部柱周与承台底部桩周连通而成的竖向贯通裂缝使得局部受压核心区混凝土形成更接近于由柱周与桩周围成的圆台形短柱, 以该短柱被压碎而宣告破坏, 且承台侧面裂缝以竖向裂缝为主。综上所述, 模型B3, B4的最终破坏形式仍是柱底混凝土的压碎破坏, 表现出局部受压破坏特征, 两模型最终都以承台顶部柱周与承台底部桩周所围成的短柱压碎而宣告破坏, 与模型B2的破坏形式有所不同。

　　 图7为模型B3, B4的轴力-位移曲线。可以看出, 模型B3, B4两者承载力相差不大, 分别为12.3×10⁴k N和12.6×10⁴k N, 都小于依据混规构造要求建立的素混凝土模型B2的承载力14.2×10⁴k N。主要原因在于, 一柱一桩承台破坏时产生了一条由承台顶部柱周与承台底部桩周联通而成的竖向贯穿裂缝, 削弱了外围混凝土的约束作用。模型B3的承载力略小于模型B4, 主要是因为模型B3承台高度较小, 短柱计算长度较小, 中间截面削弱较少, 承载力较高。

　　 图8为模型A1, A2的轴力-位移曲线。模型A1, A2的承载力分别为15.34×10⁴k N和15.26×10⁴k N, 均能满足工程设计要求, 表明与模型B3相比, 在一柱一桩设计时承台中配置双重环箍或单层螺旋箍筋均能提高承台的承载力, 改善其延性, 且在相同钢筋截面和相同间距的情况下, 双重环箍比单层螺旋箍筋提供的承载力更高, 轴力-位移曲线也更为平缓, 延性更好。

　　 图9为模型A1双重环箍钢筋在各荷载作用下沿承台高度的应变分布曲线。结果显示, 受荷初期, 双重环箍钢筋应变在承台高度方向上分布比较均匀, 应变较小, 随着荷载的增加, 箍筋应变不断增大, 沿承台高度中间部位箍筋应变最大, 向上下两端方向依次递减。图10为模型A1双重环箍轴力-钢筋应变曲线。结果显示, 受荷初期, 箍筋应变发展较为缓慢, 这是因为此时承台的局部受压核心区混凝土主要由外围混凝土约束;随着荷载的增加, 外围混凝土的开裂, 箍筋应变急剧发展, 局部受压核心区混凝土主要由环箍约束;破坏前横向内环箍筋应变小于外环箍筋应变, 外环箍筋提供主要约束作用并首先屈服, 随后内环箍筋提供约束作用。

　　 图9 模型A1双重环箍在各荷载下沿承台高度的应变分布

　　 图1 0 模型A1双重环箍轴力-钢筋应变曲线

　　 模型A1, A2承台中心混凝土在各荷载下沿承台高度的压应变分布曲线, 见图11。可以看出, 沿承台高度, 承台中心混凝土压应变最大值大致位于模型破坏时柱底冲切出的楔形体短柱底部, 模型局部受压破坏、承载力下降也是以此处混凝土的压碎破坏为标志的;在受荷初期, 承台中心混凝土压应变分布比较均匀, 压应变较小, 随着荷载增加, 不同箍筋约束形式的混凝土表现出不同的压应变发展速度, 在相同荷载下, 相较于单层螺旋箍约束形式, 双重环箍约束形式承台中心混凝土压应变普遍较低, 表明双重环箍比单层螺旋箍具有更好的约束力。

　　 图12为模型A1, A2承台沿高度方向中部节点沿径向的应力分布曲线。由图12 (a) , (c) 可知, 节点沿径向基本处于受压状态, 径向应力从中心向外逐渐减小;随着荷载的增加, 核心区内部节点径向压应力明显增大, 而核心区外节点径向压应力则增加不明显。由图12 (b) , (d) 可知, 核心区内混凝土基本处于受压状态, 而核心区外混凝土则处于受拉状态;随着荷载的增加, 核心区外混凝土逐渐开裂, 环向拉应力减小, 核心区内部环向压应力仍不断增大。

　　 总之, 由图12可知, 由于核心区外围混凝土和箍筋的约束作用, 核心区混凝土处于三向受力状态, 加载后期, 节点环向约束力主要由箍筋提供^{[3,4,5,6,7,8]}, 与现有研究符合, 整体上双重环箍对受压核心区混凝土约束作用比单层螺旋箍更强, 承载力更强。

　　 一柱一桩设计时采用双重环箍构造的承台计算模型的工作过程主要分为如下四个阶段 (图13) :

　　 (1) oa阶段为模型的弹性工作阶段。本阶段轴力与位移基本为直线相关, 承台混凝土基本处于弹性状态, 此时箍筋应力、应变值均较小, 还未开始发挥作用, 伴随着承台裂缝的产生, 本阶段即宣告结束, 结束点大致位于a点。

　　 (2) ab阶段为模型的弹塑性工作第一阶段。以a点为起始点, 随着承台裂缝不断发展, 开始进入非线性工作阶段, 随着承台侧面竖向裂缝的贯通, 箍筋应力、应变加速增加, 开始对局部受压核心区混凝土发挥主要约束作用, 内、外环箍筋应力达到第一个峰值, 即b点。

　　 (3) bc阶段为模型的弹塑性工作第二阶段。随着荷载的增加, 承台侧面贯通裂缝不断增多, 局部受压核心区外混凝土的约束作用不断削弱, 柱底周边裂缝与桩顶周边裂缝开始沿竖向不断贯通, 逐渐形成由柱周与桩周组成的圆台状混凝土核心受压短柱, 同时桩身顶部与受压短柱相接区域的裂缝快速发展, 横向变形急剧增加, 此阶段内、外环箍钢筋应力、应变增加较为明显, 其中外环箍筋应力、应变值较大, 发挥主要约束作用, 此阶段在轴力-位移曲线上表现为斜率很小的下降段, 内、外环箍筋应力达到第一个极值点, 即c点, 此时外环箍筋屈服, 内环箍筋应力、应变继续发展, 与外环箍筋共同承担对核心受压区混凝土的约束作用。

　　 (4) cd阶段为模型的强化阶段。此阶段柱底压力主要由柱周与桩周组成的受压核心区短柱承担, 核心区混凝土压应力不断增大, 混凝土不断被压碎而破坏, 以内环箍筋开始进入屈服状态为标志, 应力逐渐增加至其最大峰值, 即d点, 并最终冲切成一个楔形体短柱 (图6) 。

　　 (5) de阶段为模型的破坏阶段。伴随着柱底局部受压破坏时的楔形体短柱的产生, 受压核心区混凝土不断被压碎, 直至模型完全破坏。

　　 如图14所示, 当外环箍筋位置确定后, 内环箍筋离柱周越近, 模型承载力越大, 且达到承载力所需要的位移值越小。模型A4的承载力最高, 模型A1的承载力最低, 两者承载力相差3.8%左右;按照混规的计算要求, 在单层螺旋箍筋与双重环箍外环箍筋直径、间距以及位置相同时, 采用单层螺旋箍构造时的局部受压承载力与采用双重环箍构造时的局部受压承载力基本相当。

　　 模型A1, A3, A4的轴力-位移曲线对比见图15。结果表明, 模型延性的变化规律与承载力相反, 内环箍筋离柱周越近, 轴力-位移曲线中平台段越短, 即第三阶段 (bc段) 、第四阶段 (cd段) 发展越快, 局部受压核心区短柱周边裂缝开展越快, 相应箍筋应变越大、发展越迅速, 延性越差 (图16) 。

　　 本文通过8个模型的有限元模拟计算, 分析了一柱一桩设计中桩身截面小于3倍柱径时的承台局部受压破坏特点, 验证了双重环箍构造的可行性, 并初步分析了双重环箍设计中内、外环箍间距对承台局部受压承载力和延性的影响, 得到以下结论:

　　 (1) 一柱一桩设计中, 当柱底桩身截面小于3倍柱径时, 在轴力作用下, 柱脚承台局部受压模型与混规中局部受压模型不同, 无法直接采用现有混规进行设计。

　　 (2) 通过与素混凝土模型以及单层螺旋箍模型的对比, 表明:在一柱一桩设计时配置双重环箍能够提高承台的局部受压承载力, 且比单层螺旋箍构造具有更高的承载力和更好的延性, 更便于施工, 且已经成功应用于实际工程中, 效果良好。

　　 (3) 一柱一桩双重环箍构造设计中, 当外环箍位置确定时, 内环箍越靠近柱周, 提供的约束作用越强, 承台局部受压承载力越高, 产生的位移越小, 但内环箍筋应力、应变也更大、发展更快, 延性更差, 在实际设计中需对这两方面综合考虑。

　　 (4) 从承载力方面考虑, 外环箍筋宜布置于桩纵向钢筋内侧, 内环箍筋宜布置于柱底截面外侧;设计时可将按照混规计算得到的钢筋直径和间距以双重环箍的构造形式布置, 双重环箍构造形式所能提供的承载力能够满足设计要求。由于影响因素较多, 本文分析有限, 双重环箍构造形式适用性有待进一步分析和试验验证。